灰色系统的使用.docx
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灰色系统的使用
∙基于matlab灰色预测GM（1,1）实现
∙function[y,p,e]=gm_1_1（X,k）
%Buildthecalculatingdieplateforthetypicalgraymodel.
%Example[y,p]=gm_1_1（[200250300350],2）
%DesignedbyNIXIUHUI,DalianFisherUniversity.
%20April,2004.LastmodifiedbyNXHat25September,2004
ifnargout>3,error（'Toomanyoutputargument.'）;end
ifnargin==1,k=1;x_orig=X;
elseifnargin==0|nargin>2
error（'Wrongnumberofinputarguments.'）;
end
x_orig=X;
predict=k;
%AGOprocess
x=cumsum（x_orig）;
%computethecoefficient（aandu）------------------------
n=length（x_orig）;
%firstgeneratethematrixB
fori=1:
（n-1）;
B（i）=-（x（i）+x（i+1））/2;
end
B=[B'ones（n-1,1）];
%thengeneratethematrixY
fori=1:
（n-1）;
y（i）=x_orig（i+1）;
end
Y=y';
%getthecoefficient.a=au
（1）u=au
（2）
au=（inv（B'*B））*（B'*Y）;
%--------------------------------------------------------
%changethegreymodeltosymbolicexpression
coef1=au
（2）/au
（1）;
coef2=x_orig
（1）-coef1;
coef3=0-au
（1）;
costr1=num2str（coef1）;
costr2=num2str（abs（coef2））;
costr3=num2str（coef3）;
eq=strcat（costr1,'+',costr2,'e^',costr3,'*（t-1））'）;
%comparisonofcalculatedandobservedvalue
fort=1:
n+predict
mcv（t）=coef1+coef2*exp（coef3*（t-1））;
end
x_mcv0=diff（mcv）;
x_mcve=[x_orig
（1）x_mcv0];
x_mcv=diff（mcv（1:
end-predict））;
x_orig_n=x_orig（2:
end）;
x_c_error=x_orig_n-x_mcv;
x_error=mean（abs（x_c_error./x_orig_n））;
ifx_error>0.2
disp（'modeldisqualification!
'）;
elseifx_error>0.1
disp（'modelcheckout'）;
else
disp（'modelisperfect!
'）;
end
%predictingmodelandplotgragh
plot（1:
n,x_orig,'diamond',1:
n+predict,x_mcve）;
p=x_mcve（end-predict+1:
end）;
xlabel（'CURVEOFGREYMODELANALYSIS'）;
title（'GM（1,1）'）;
gridon
y=eq;
e=x_error;
p=x_mcve（end-predict+1:
end）;
基于matlab层次分析法的实现
disp（'请输入判断矩阵A（n阶）'）;
A=input（'A='）;
[n,n]=size（A）;
x=ones（n,100）;
y=ones（n,100）;
m=zeros（1,100）;
m
（1）=max（x（:
1））;
y（:
1）=x（:
1）;
x（:
2）=A*y（:
1）;
m
（2）=max（x（:
2））;
y（:
2）=x（:
2）/m
（2）;
p=0.0001;i=2;k=abs（m
（2）-m
（1））;
while k>p
i=i+1;
x（:
i）=A*y（:
i-1）;
m（i）=max（x（:
i））;
y（:
i）=x（:
i）/m（i）;
k=abs（m（i）-m（i-1））;
end
a=sum（y（:
i））;
w=y（:
i）/a;
t=m（i）;
disp（w）;disp（t）;
%以下是一致性检验
CI=（t-n）/（n-1）;RI=[000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59];
CR=CI/RI（n）;
ifCR<0.10
disp（'此矩阵的一致性可以接受!
'）;
disp（'CI='）;disp（CI）;
disp（'CR='）;disp（CR）;
end
∙基于matlab灰色关联度计算的实现
functionr=incident_degree（x0,x1）
%computetheincidentdegreeforgreymodel.
%DesignedbyNIXIUHUI,DalianFisherUniversity.
%17August,2004,LastmodifiedbyNXHat21August,2004
%数据初值化处理
x0_initial=x0./x0
（1）;
temp=size（x1）;
b=repmat（x1（:
1）,[1temp
（2）]）;
x1_initial=x1./b;
%分辨系数选择
K=0.1;
disp（'Thegreyinterconnectdegreeis:
'）;
x0_ext=repmat（x0_initial,[temp
（1）1]）;
contrast_mat=abs（x0_ext-x1_initial）;
delta_min=min（min（contrast_mat））;%delta_min在数据初值化后实际为零
delta_max=max（max（contrast_mat））;
a=delta_min+K*delta_max;
incidence_coefficient=a./（contrast_mat+K*delta_max）;%得到关联系数
r=（sum（incidence_coefficient'））'/temp
（2）; %得到邓氏面积关联度
关于灰色预测
1.%这是用于解灰色预测函数
2.%alpha为均值生成数列的权重
3.%gmax为生成预测数列的元素个数
4.function [p,q,r]=hsyc（x0,gmax,alpha）
5.x1=zeros（size（x0））;
6.z1=zeros（size（x0））;
7.x1yc=zeros（size（x0））;
8.xyc=zeros（size（x0））;
9.cancha=zeros（size（x0））;
10.n=length（x0）;
11.for i=1:
n %做一次累加（AGO）生成数列x1
12. if i==1
13. x1（i）=x0（i）;
14. else
15. x1（i）=x1（i-1）+x0（i）;
16. end
17.end
18.for i=2:
n %生成均值数列z1
19. z1（i）=alpha*x1（i）+（1-alpha）*x1（i-1）;
20.end
21.c=sum（z1）;
22.d=sum（x0）-x0
（1）;
23.z1x0=z1.*x0;
24.e=sum（z1x0）;
25.z12=z1.^2;
26.f=sum（z12）;
27.a=（c*d-（n-1）*e）/（（n-1）*f-c^2）;
28.b=（d*f-c*e）/（（n-1）*f-c^2）;
29.x1yc
（1）=x1
（1）;
30.for k=1:
（gmax-1）
31. x1yc（k+1）=（x0
（1）-b/a）*exp（-a*k）+b/a;
32.end
33.p=x1yc;
34.for i=1:
gmax
35. if i==1
36. xyc
（1）=x1yc
（1）;
37. else
38. xyc（i）=x1yc（i）-x1yc（i-1）;
39. end
40.end
41.q=xyc;
42.for i=1:
n
43. cancha（i）=（x0（i）-xyc（i））/x0（i）;
44.end
45.r=cancha;%如果残差r<0.2，则认为达到一般要求;如果r<0.1，则认为达到较高要求
灰色系统
联盟会员：
黄欣（xhtho） 原创 发布时间：
2005-3-18 点击：
2526【大 中 小】
一、灰色系统理论产生的科学背景
现代科学技术在高度分化的基础上又显现了高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义的系统科学学科群的出现。
系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程；许多科学领域中长期难以解决的复杂问题随着系统科学所学科的出现迎刃而解；人们对自然界和客观事物演化规律的认识也由于系统科学新学科的出现而逐步深化。
20世纪40年代末诞生的系统论、信息论、控制论，产生于20世纪60年代末、70年代初的耗散结构理论、协同学、突变论、分形理论以及70年代中后期相继出现的超循环理论、动力系统理论、泛系理论等都是具有横向性、交叉性的系统科学新学科。
在系统研究中，由于内外扰动的存在利认识水平的局限，人们所得到的信息往往带有某种不确定性。
随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，不确定性系统的研究也日益深入。
20世纪后半叶，在系统科学和系统工程领域，各种不确定性系统理论和方法的不断涌现形成一大景观。
如扎德（LA．zadeh）教授于60年代创立的模糊数学，邓聚龙教授于80年代创立的灰色系统理论，帕拉克（z．Pawlak）教授丁80年代创立的粗糙集理论（RoughSetsTheory）和王光远教授于90年代创立的末
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