初三数学市质检模拟题含答案.docx
《初三数学市质检模拟题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学市质检模拟题含答案.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初三数学市质检模拟题含答案
厦门市2013-2014学年（上）九年级质量检测
数学试题
（全卷满分:
150分;答卷时间:
120分钟）
考生须知：
1．解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.
2．答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔.
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1．下列运算正确的是
A．20=1B．2-1＝2C．2-1＝－2D．23=6
2．对于方程x2－3x=0,下列说法中，正确的是
A．此方程不是一元二次方程B．此方程是一元二次方程
C．此方程的常数项为1D．此方程的常数项为－3
3．某人连续多次购买体育彩票都没有中奖，则下列判断一定正确的是
A．中奖的概率不存在 B．一定没人中奖
C．若继续再买一次彩票，一定会中奖 D．若继续再买一次彩票，可能还不中奖
4．在下列的尺规作图中，除了使用直尺外，还需要使用圆规才能完成作图的是
A．作直线AB B．作射线OA的反向延长线
C．作直线AB与直线CD相交D．作∠AOB的平分线
5．如果方程
有增根，则增根一定是
A．0B．1C．－1D．1，－1
6．对于下列两个命题：
①如果两个角是对顶角，则这两个角相等；②等边三角形的三个内角都相等.则下列结论正确的是
A．只有命题①正确B．只有命题②正确
C．命题①、②都正确D．命题①、②都不正确
7．定圆O的半径为3厘米，动圆P的半径为2厘米.如果动圆始终与定圆O相外切，则点P可以在
A．以O为圆心，以1厘米为半径的圆上移动
B．以O为圆心，以5厘米为半径的圆上移动
C．在线段OP上移动
D．在射线OP上移动
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8．计算33÷32.
9．方程x2=1的根是.
10．已知点A（2,3），则点A在第象限.
11．如果用厦门市某中学初三年级一个班级学生的数学成绩作为样本去推断我市初三年级全体学生的数学成绩，这样的推断是否合理？
.
12．如图1，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，
若PA=PB，∠AOB=30°，
则∠APB=度.
13．命题“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角.
所对的边也相等”的题设是
.
14．如图2，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，
∠ACB=65°,则∠APB=度.
15．竖直向上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t－
gt2,
其中重力加速度以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒
上升，则经过秒爆竹离地20米.
16．已知一扇形纸片的圆心角为100°，半径为18厘米，则此扇形纸片的面积是___平方厘米；若用此扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的地底面半径是厘米.
17．在平面直角坐标中，O是坐标原点，点P是双曲线y=
与直线y=kx（k≥1）的交点，连结OP，当点P的坐标为（1，
）时，OP的长是；角OP的值最小时，点P的坐标是.
三、解答题（本大题有9小题，共89分）
18．（本题满分8分）计算：
÷
－1.
19．（本题满分8分）一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，
（1）写出得到一架显微镜的概率；
（2）请你根据题意写出一个时间，使这个事件发生的概率是
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
一架
显微镜
一套
丛书
谢谢
参与
一张
唱片
两张
球票
一本
小说
一个
随身听
一副
球拍
一套
文具
翻奖牌正面翻奖牌反面
20．（本题满分8分）如图3，AC、BC、AB都是⊙O的弦，
（1）若∠OAB=40°，求∠AOB的度数；
（2）若AC=AD，过C作CD∥AB，
求证：
CD是⊙O的切线.
21．（本题满分9分）A、C两地的距离是400千米，甲车以每
小时x千米的速度从A地驶向C地，行驶时间为y小时.
（1）求y与x的函数关系式;
（2）若B、C两地的距离为500千米，乙车比甲车速度快20千米/时，且乙车从B地到C地所用时间与甲车从A地到C地所用时间相同，求甲车速度.
22．（本题满分10分）已知△ABC与△DEF，现给出四个条件：
①∠A=∠D；②AC=DF；③AB=DE；④△ABC的周长与△DEF的周长相等.
（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上.
（一定填在答题卡相应的位置上，只须写一个命题即可）
（2）请你以其中的两个条件（其中一个必须是条件④，另一个自选）作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上
并举一反例说明.
（一定要填在答题卡的相应位置上，只需写一个反例说明.）
23．（本题满分10分）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分，∠ABC，CE⊥BE，垂足为E.
（1）求证：
BD·BE=AB·BC；
（2）延长CE、BA交于F，求：
CF=BD.
24．（本题满分12分）已知关于x的一元二次方程x2－2mx+m2－2m=0.
（1）当m=1时，求方程的根;
（2）试判断此方程根的情况;
（3）若x1、x2是方程的两个实数根，满足x2>x1且x2
25．（本题满分12分）如图5，点O2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，AB是⊙O1的直径，BD交⊙O2于C连结AD、AC.
（1）求证：
AC是⊙O2的直径；
（2）求证：
AB=BC;
（3）连结BO2交AD于G，若AO1=2，AO2=1，求AG的值
.
26．（本题满分12分）如图6，正方形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上，定点CD在第二象限.将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，B、C、D的对应点分别为B1、C1、
D1，且D、C1、O三点在一条直线上.记点D1的坐标是（m,n）.
（1）设∠DAD1=30°，n=
，
①求正方形ABCD的边长；
②求直线D1C1的解析式；
（2）若∠DAD1<90°，m,n满
足m+n=－2,点C1和点O之
间的距离是
，求直线D1C1的解析式.
厦门市2013-2014学年（上）九年级质量检测
数学试卷参考答案
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1．A2．B3．D4．D5．B6．C7．B
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8．39．x=±110．一11．不合理12．30
13．如果在一个三角形中有两个角相等
14．5015．216．90π；517．
；（1，1）或（－1，－1）
三、解答题（本大题有9小题，共89分）
18．解：
÷
－1=
·
－1=
－1=
.
19．解：
（1）P显微镜=
；
（2）得到书籍的概率为
.
20．
（1）解：
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=40°
∴∠AOB=180°－（40°+40°）=100°
（2）证明：
连结OC并延长交圆O于E，连结BE
∵∠CEB=∠CAB，
而CB=CA
∴∠CEB=∠CBA，
而CE为圆O之直径
∴∠CEB+∠ECB=90°
∴∠CBA+∠ECB=90°
又AB∥CD
∴∠BCD=∠CBA
∴∠BCD+∠ECB=90°，即∠ECD=90°，
而C在圆O上
∴CD为圆O之切线
21．解：
（1）y=
（2）
，解得：
x=80（千米/时）
22．解：
（1）解法一：
在△ABC与△DEF中，若∠A=∠D，AC=DF，AB=DE，则△ABC≌△DEF.
解法二：
在△ABC与△DEF中，若AC=DF，AB=DE，△ABC的周长与△DEF的周长相等，则△ABC≌△DEF.
（2）解法一：
假命题：
在△ABC与△DEF中，若△ABC的周长与△DEF的周长相等且AC=DF，则△ABC≌△DEF.
反例：
如图，作直线AC=DF，取AC之中垂线l，在l上任取一点B，连结AB、BC，延长AB与CD交于点D，其中CD⊥AC，以A为圆心，r为半径画弧（0解法二：
假命题：
在△ABC与△DEF中，若△ABC的周长与△DEF的周长相等且AB=DE，则△ABC≌△DEF.
反例：
作法形如法一.
解法三：
假命题：
在△ABC与△DEF中，若△ABC的周长与△DEF的周长相等且∠A=∠D，则△ABC≌△DEF.
反例：
如图，作∠A=∠D，取定长AB，作AB之中垂线L1，交角A的另一边于C,，连接BC则作出△ABC，在AB边上取BI=BC，IH=BC，以J为圆心，FH为半径画弧交AB于G，连结FG，作FG之中垂线L2，交AC于E，连接EF，则作出了△DEF，显然，此时△ABC与△DEF并不全等.
23．证明：
（1）∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE，
又△ABD∽△EBC
∴
=
即BD·BE=AB·BC
（2）∵∠ADB=∠EDC，
又∠BAC=∠ECB=90°，
∴∠ABE=∠CBE=∠ACE
而AB=AC
∴△ADB≌△AFC
∴CF=BD
24．解：
（1）当m=1时，
原方程为x2－2x－1=0,解得
x=1±
（2）△=8m
①当m>0时，原方程有两不等实根；
②当m=0时，原方程有两相等实根；
③当m<0时，原方程无实根.
（3）由已知，可得：
0两边平方可得到：
（x1+x2）2－4x1x2<9
即8m<9，解得m<
而x1≠x2且m为整数
∴m=1
25．
（1）证明：
∵AB为圆O1之直径
∴∠ADB=90°，
又∠ADB与∠ADC互补
∴∠ADC=90°，
∴AC是⊙O2的直径;
（2）证明：
连结O1O2，
∵
=
且∠BAC=∠O1AO2
∴△AO1O2∽△ABC
又O1A=O1O2
∴AB=BC
（3）解：
设AG=x
∵AO2=O2C且AB=BC
∴AB=BC=4
而∠DAC=∠O2BC，∠AO2B=∠BO2C，
∴△AGO2∽△BCO2
∴
=
，解得：
x=
26．解：
（1）过D1作D1E⊥x轴于E，
∵∠DAD1=30°，AD∥D1E，
∴∠AD1E=30°，
又n=
，
∴AD1=2，即正方形ABCD的边长为2
（2）∵∠DAD1=30°，
∴∠B1AO=30°=.∠DAD1=30°，
∴直线D1C1的解析式为y=－tan30°x,
即y=－
x.
（3）如图，过C1作直线GF∥y轴，交D1F于F，其中D1F∥x轴.
∵AD1=D1C1,
∠D1EA=.∠D1FC1=90°
∠D1AE=.∠D1C1F
∴△D1AE≌△D1C1F
∴D1E=D1F
又m+n=－2,
∴G（－2,0）
而OC1=
，
∴GC1=1~①
由△OC1G∽△OD1E
得
＝
，即
＝
C1G=
~②
联立①、②得：
=－
直线D1C1的解析式为y=－
x.
升级会员 