教育心理学统计讲述要点.docx
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教育心理学统计讲述要点
第一章同步练习与思考题
1•解释下列名词的意思
统计学教育统计学描述统计推断统计
实验设计统计常态法则
小数永存法则大量惰性原
则有效数字
随机变量
数据总体个体样本参数统计量
名称变量
顺序变量等距变量
比率变量连续变量离散变量计数数据度量数据指标标志绝对数相对数
2•简述统计学和教育统计学的发展简史，整理其发展脉络。
3•简述教育统计学内容及其各内容之间的关系。
4•简述参数与统计量的区别和联系。
5.简述统计总体的基本特征。
6•论述教育统计学的重要意义。
7•论述教育统计学在教育科学研究中的作用。
8简述指标与标志的区别与联系。
9•在括号内指岀每一种情况有效数字的个数。
287（）2.8700X104（）4023（）
25.0400（）0.000499（）475.00（）
10.如果不考虑测量结果，下列变量中哪些是连续变量，哪些是离散变量？
1时间（）②性别（）
③家庭的大小（）④绝对感觉阈限（）
⑤职员工作评定等级（）⑥测验成绩（）
11•试从变量的性质上，连续性上及数据类型上指岀下列观测值所属的变量类型。
第二章同步练习与思考题
1•解释下列名词
集中量数集中趋势平均数中数众数几何平均数倒数平均数百分位数四分位数
2•平均数、中数、众数三者之间有何关系？
如何选用？
3.中数与百分位数、四分位数的关系如何？
4•为什么说平均数是最具代表性、最好的集中量指标？
作为一种优良集中量的指标应具备哪些条件？
集中量的各项指标各有什么特殊用途？
5•分析平均速度时应如何选择计算方法？
6.某校2001级心理班学生的普通心理学的考试成绩如下表。
试问
1平均数、中数、众数分别是多少？
2百分之40和百分之86位置上的分数是多少？
3四分位数分别是多少？
表3-11学生普通心理学考试成绩分布表
组别
93-
90-
87-
84-
81-
78-
75-
72-
69-
66-
63-
60-
57-
54-
人数
1
2
4
5
7
11
8
7
5
3
2
3
1
1
7•请就下列各组数据选择最佳的集中量指标，并计算岀结果。
17,10,4,8,9,10,6,8
28,5,9,10,11,14,11,12,40
317,19,12,16,18,10,22,18,17
&某一团体成员的年龄分布如下表所示。
试问表示它们集中趋势的恰当指标是什么？
为什么？
并计算岀你所选定的指标。
表3-12年龄分布表
25岁以下
25-34岁
35-44岁
45-54岁
55-64岁
64岁以上
f45
40
30
55
28
15
9.某院1995年至2004年研究生招生情况如表3-12所示。
1求平均发展速度和平均增长速度。
2估计2010年其研究生招生人数会达到多少？
3若要达到500人需要多少年时间？
表3-13某院研究生招生人数发展水平
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
人数
11
13
18
26
30
44
78
87
90
102
10•某生英语阅读能力的测验分数如下表，求其平均进步率。
表2-14某生的英语阅读量
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
测验成绩
28
39
55
67
77
83
11.8名学生参加打字测验，每个学生每分钟打字的数量为18,20,23,25,29,33,37,41,求这8个学生的平均打字速度。
12.从参加六年级多重成就测验的学生中随机抽取10名学生，他们在规定时间内做完题目的数量如下表，试求单位时间内的解题数量和解每一题所用的时间。
表3-1510名学生的解题数量
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解题量
65
70
88
84
100
97
95
89
90
96
时间（分钟）
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
第四章同步练习与思考题
1•解释下列名词
离中趋势差异量数方差标准差中心动差平均差全距偏态量峰态量百分位差
四分位差统计动差
2•度量差异量数的指标有哪些？
各有什么用途？
3.12名学生参加推理测验得分为：
8、7、11、12、9、9、10、13、11、7、6。
试求平均数与标准差。
4•某年级各班的成绩统计结果如表。
试问年级平均成绩和平均差距为多少？
表4-8某年级各成绩统计表
班另U
n
X
SD
A
40
90.5
6.2
B
51
91.0
6.5
C
48
92.0
5.8
5•调查某地十个乡的卫生情况发现：
每个乡的卫生户比率（%）为:
8,18，14，8，15，12，17,12，12，19。
试问：
1平均每乡有百分之几的卫生户？
2各乡间的差异有多大？
3其中数和众数各是多少？
6.17位青年人一年来阅读小说数目情况如表。
1求平均差距。
2求平均差，百分位差，四分位差。
3用加权法的基本式和简捷式求平均数与标准差。
表4-9青年人阅读小说的数目调查结果
2-4本
5-7本
8-10本
11-13本
14-16本
17-19本
人数f
2
4
5
3
2
1
7•现有甲、乙两列数据，甲列为8，10，2,5，8,3，2,2，19，12;乙列为
4，1,3,4,8,8,3,3,4,33。
试问两列数据的分布是否相同？
为什么？
哪一列平均数的代表性更好
第五章同步练习与思考题
1•解释下列名词
相对地位量数相对差异量数百分等级标准分数标准差系数
2•百分位数与百分等级之间有何关系？
3•简述标准分数与标准差系数的异同。
4•甲、乙、丙三名高中学在七门课程的考试成绩及全体考生的平均成绩和标准差如表5-所示，试比
较其优劣，对三位考生你有何建议。
表5-考试成绩统计表
课程
全体考生
原
甲
始分数
X
S
乙
丙
政治
75
5
77
70
80
语文
80
7
82
79
84
数学
85
8
83
93
73
物理
77
9
80
90
68
化学
64
10
65
85
56
生物
68
13
69
80
67
外语
76
9
74
86
91
5.在50名学生中，第2,20名学生的百分等级是多少？
在30名和60名学生中其百分等级又是多少？
6.某班平均身高1.6米，标准差0.08米；平均体重68公斤，标准差3.5公斤。
某生身高1.75米，体重64公斤。
试问该生身高和体重在团体的位置如何？
7.156名学生的语文成绩如表5-o求84和55分的百分等级及各组的百分等级并解释结果。
表5-7156名学生成绩的次数分布表
40-4950-5960-6970-7980-8990-99
I10315640145
8某班各科成绩~5-所示，试分析成绩的分化程度。
表5-8各科成绩的差异系数
学年语文数学外语生物物理化学
上9333715265
下16222073411
9.某校物理平均成绩为66分，标准差9.6分，某班的物理平均成绩为75分，标准差10.1分。
试问该班物理成绩的差异是否大于全校的差异？
10.20名学生的综合测验成绩分别为
40，60，71，72，73，73，77，77，77，79，83，85，86，88，89，90，92，94，98，103。
试将其转换为标准分数。
第六章同步练习与思考题
1•解释下列名词
相关量数正相关负相关零相关相关系数直线相关曲线相关简相关复相关积差相关系数斯皮尔曼等级相关肯德尔W系数点二列相关二列相关phi系数
2•简述积差相关和等级相关的使用条件。
3•相关系数的解释应注意哪些问题？
4.相关关系与因果关系、函数关系有何异同和联系？
5.某小学一年级一班有学生40人，期末考试后，班主任老师想了解学生语文学习与算术学习的关系，试问用什么相关方法进行分析？
6•用不同形状、颜色和大小的几何图形让3—9岁的儿童分类，考察不同年龄儿童选择分类标准的特点。
现有5岁组儿童35人，按色分类的23,按形分类的12人；6岁组儿童36,按色分类的14,按形分类的22人。
问选择分类标准是否与年龄大小有关？
7.12名学生经济学（X）和人类学（Y）的期末考试分数如下表，试用积差相关法和等级相关法计算。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
X
51
68
72
97
55
73
95
74
20
91
74
80
Y
74
70
88
93
67
73
99
73
33
91
80
86
8下表成绩与性别有无关联?
1
2
3
4
5
6
7
8
910
性别
男
女
女
男
女
男
男
男
女
女
成绩
83
91
95
84
89
87
86
85
88
92
9.在某项测验中，随机抽取10名学生的测验总分及其在某一主观题（满分值15分，分界规则为：
1〜7
分不合格，8〜15分合格）的得分如下表。
试分析试题与总分的相关。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
79
70
75
78
77
84
88
69
66
80
题目分
7
6
8
8
9
12
11
7
5
9
10.四位教师对6篇论文的评价结果。
试分析其评价的一致性。
评分者
论文编号
1
2
3
4
5
6
A
1
4
2.5
5
6
2.5
B
2
3
1
5
6
4
C
1.5
3
1.5
4
5.5
5.5
D
2
4
2
5
6
2
第七章同步练习与思考题
1•解释下列名词
二项分布正态分布t分布频率概率中心极限定理随机抽样随机样本抽样误差标
2•什么是小概率事件？
举例说明之。
3•简述中心极限定理的内容和意义
4•比较标准差和标准误的异同。
5.试述正态分布和t分布的使用条件及内容
6.比较正态分布和t分布的异同。
7•求下列各区间在正态曲线下的面积
1）0~2.52）0.5~2.8
4）1.9以下5）2.3~1.4
&某年级有240名学生，若按他们的能力高低分为
9.一次测验共有15道题，每题有5个答案，只有一个正确。
如果一个学生完全凭猜测来选择答案，那么猜对5题以上的概率是多少？
10.某学区要在5000名初三学生中选30名学生参加全区的数学奥赛。
已知该区初三上学期数学测验成绩近似正态分布，且平均数60分，标准差18分。
若以这次测验成绩为依据选拔参赛学生，其分数线应定为多少比较适宜？
11•某次测验中有30道四选一的选择题，试问答对多少题才被认为对所测验内容做到了真正掌握？
12.某教师对8名学生的作业进行猜测，如果教师猜对可能性为1/4，那么
1）平均能猜对几个学生的成绩？
2）假如规定猜对95%才算该教师有一定的判断能力，那么该教师至少要猜对几个学生的成绩？
13•某市进行了一次数学竞赛，有200名学生参加，其中答对A、E、C三题的人数分别为60人，
120人和180人。
试问三道题的标准难度是多少？
14.某小学六年级180人参加了语文考试（假设考试成绩为正态分布），平均分70分，标准差5分，试问60分以下，60〜75分，75〜90分，90分以上分别分布多少人？
第八章同步练习与思考题
1•解释下列名词
参数估计总体平均数估计点估计区间估计置信系数置信区间置信限
2•进行推断统计应考虑哪些问题？
3.试述点估计的良好条件。
4•置信系数与置信区间的关系如何？
怎样选择一个较高的置信度和适当的置信区间？
5.某教师用韦氏成人智力量表测试了150名该校高三的学生，测得平均智商为115。
试以95%和99%的
置信度估计该校所有高三学生平均智商大约是多少。
6.从某幼儿园随机抽取40名儿童，测得平均身高为90.2公分，标准差为4.8公分；求该幼儿园全体儿童平均身高在D=0.95置信区间，并对结果作出。
n50的随机样本
7•某市教科所进行初中数学教学实验，实验对象是从全市初一新生中抽取的一个
初中毕业时该班参加全省毕业会考，结果平均成绩为84.3,标准差为10.78。
如果全市都进行这种教学实
验，并且实验后全市毕业生的会考成绩服从正态分布，试问：
1全市初中毕业生会考成绩的平均分至少不会低于多少（置信度为0.95）。
2将所得结果与全市初中毕业生会考成绩的平均分71.9分进行比较。
&从500个服从正态分布的英语测验分数中随机抽取了三个样本，结果如表8-3所示。
试在95%和
99%的置信度下，用这三个样本分另U对总体均数进行估计。
并比较置信度与置信区间的关系和置信区间、样本容量、标准误的关系。
表8-3从500英语分数中抽取的三个样本
n
原始分
卜数（
X
）
样本
1
6
88,
90,
86,
69,
60,
70
样本
2
15
91,
70,
90,
65,
92,
84,
80,
90,
65,
68,
79,
58,
78,
86,
71
样本
3
30
65,
68,
79,
58,
88,
79,
92,
78,
68,
99,
97,
76,
55,
98,
70
59,
85,
93,
98,
68,
71,
77,
82,
68,
54,
76,
78,
79,
65,
80
9•某校进行了一次综合成就的测验，其总体分布为正态。
现从中抽取了12名学生的成绩分别为
90，89，65，88，96，84，78，70，86，83，79，81。
试在95%和99%的置信水平下对该校的总体平均数和总体标准差进行估计。
10.在一项学习兴趣的调查中，从某校随机抽取了280名学生作为调查对象，结果发现142名学生爱
好语文。
试问该校学生爱好语文的比率是多少？
（D0.95）
11•某校200名学生参加了标准化学业成绩测验和学业能力倾向的测验，两项测验的相关系数为
0.62,若该校所有学生参加这两项测验其相关系数可能是多少（D0.95）?
其样本相关系数的可靠性
如何？
第九章同步练习与思考题
1•解释下列名词
假设检验错误错误双侧检验单侧检验虚无假设研究假设显著性水平方差
齐性独立样本相关样本Z检验t检验
2•试述显著性水平与置信水平的关系。
3•检验方法的选择应注意哪些条件？
4•各种检验方法的主要异同是什么？
5•假设检验的基本原理是什么？
6•据称某大学学生每期每门功课平均旷课3.4节。
某系主任随机抽取该系100名学生的旷课情况，
发现平均旷课2.8节，标准差为1.5。
试问该系主任能否推翻平均旷课3.4节的结论？
7•为了比较新生英语水平的差异，从两所大学随机抽取50个新生参加一项指定英语测验。
现来自第
一所大学新生的平均分是67.4，标准差是5.0;来自第二所大学新生的平均分是62.8，标准差为4.6。
试
问第一所大学新生的英语水平是否显著高于第所大学新生？
&在打字测验中随机抽取了秘书专业的12个毕业生，其平均打字速度为73.2个/分，标准差为7.9
字/分，而该秘书学校的毕业生在指定打字测试中的平均速度为75.0字/分（打字速度呈正态）。
试问12
名学生的平均打字速度与规定速度有无显著差异？
9•从两所高中随机抽取的普通心理学的成绩如下（假设总体呈正态）。
试问两所高中的成绩有无显著
不同？
A校：
78848178768379758591
B校：
85758387807988948782
10•在随机抽取的12名医学系学生中，有5人说在结束他们的是实习医师期之后将进行个人实践。
那么这是否支持或者反驳报道中至少有70%的医学学生计划在结束其实习医师期之后将进行个人实践。
11•一项医学研究发现，六个婴儿与出生时体重的相关为0.70,与他们每天平均进食量的相关为
0.60。
试问这两个相关系数之间是否存在显著差异？
12•在单词记忆量的研究中研究者得出一般人单词记忆量的标准差是10个/分钟，有人随机抽取12
第十章同步练习与思考题
1•解释下列名词
方差分析变异率组间变异组内变异区组变异多重比较因素水平处理
2•简述方差分析的原理与过程。
3•试比较各种方差分析的异同。
4.26名被试分配在不同的情景中进行阅读理解的实验，结果如下表。
试问情景对学生的阅读理解成绩是否有影响？
情景
阅读理解成绩
A
10
13
12
10
14
8
12
13
B
9
8
12
9
8
11
7
6
8
11
9
C
6
7
7
5
8
4
10
5•下表是三个社团篮球运动员体重的随机样本，试问三个社团运动员的体重有无显著不同？
社团
运动员体重
1
205
114
127
179
117
191
124
186
2
186
195
212
169
188
175
201
195
3
173
195
203
212
195
189
190
169
6•研究者将20名被试随机分配在四种实验条件下进行实验，结果如下表。
试问四种实验条件对学生有无影响？
实验条件
实验成绩
A
13
14
17
19
22
B
4
5
10
3
3
C
24
28
31
30
22
D
12
11
6
13
8
7•有人从四所学校中的8年级随机选择一个能力低的，一个能力一般的，一个能力高的学生。
得到如下结果。
试问各校之间是否存在显著差异。
低一般高
学校A
71
92
89
学校B
44
51
85
学校C
50
64
72
第章练习与思考题
1•解释下列名词
回归分析回归线回归系数最小二乘法线性方程一元线性方程多元线性方程
预测标准误
2.简述回归与相关的关系。
3•简述回归分析的过程。
4.8名学生的阅读训练周数与其阅读速度增量情况如下表。
1
2
3
4
5
6
7
8
训练周数X
3
5
2
8
6
9
3
4
阅读增量Y
86
118
49
193
164
232
73
109
1）绘制出8对数据的散布图，证明它们之间是线形的。
2）用最小二乘法建立X预测Y的方程。
3）利用方程预测一个训练了7周的学生其速度增量是多少？
。
5•已知10名大一学生期中（X）和期末（Y）英语成绩的基本统计量如下。
试问
X
567
X2
41843
Sx
14.39，X
70.88
Y
590
Y2
44674
Sy
12.05,Y
73.75
XY
42958，r
0.87
1）期中成绩为90分的学生，其期末成绩是多少?
2）期末成绩为70分的学生，其期中成绩是多少?
第十二章练习与思考题
1•解释下列名词2
检验适合性检验独立性检验分布正态拟合性检验
2
2.检验自由度的确定方法有哪些？
2
3.简述与相关的关系。
2
4.检验可以进行哪些方面的统计分析？
5•某玩具厂进行不同颜色对幼儿吸引力的调查，他们呈现岀红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种色
纸，供210名幼儿选择最喜欢的一种。
调查结果是选红色的42人，选橙色的38人，选黄色的34人，选
绿色的21人，选蓝色的19人，选青色的20人，选紫色的36人。
试问幼儿对不同颜色的喜好是否有所不同？
6•某班主任对班上50名学生的品行进行了评定，结果是：
优8名、良20名，中18名，差4名。
试
检验该班主任的结果是否符合正态分布？
7.假定我们在某大学对400名大学生进行民意测验，询问文理科的男女学生对于开设文理交叉的校选课的看法，即不同专业的男女学生对文科开设一定的理科课程和理科开设一定的文科课程的意见是否相同。
结果如下。
表12-7文理科男女的态度调查表
学科
男生
女生
文科
80
40
理科
120
160
8家庭经济状况属于上、中、下的高中毕业生，对于是否愿意报考师范大学有三种不同的态度，其人数分布如下表。
试问学生报考师范大学与家庭经济状况是否有关系？
表12-8家庭经济状况与报考师范的态度调查结果表
家庭经济
状况
报考师范大学的态度
愿意
不愿意
不表态
上
13
27
10
中
20
19
20
下
18
7
11
9•某中学将参加课外阅读活动的20名学生与未参加此种活动的20名学生根据各方面条件基本相同的原则进行配对，测得他们的课外阅读理解成绩如下表。
试问课外阅读活动对提高阅读理解能力是否有良好的作用？
表12-9课外活动参加与否的阅读能力表
未参加者
参加课外阅读活动者
良好
非良好
良好
5
2
非良好
10
3
第十三章练习题与思考题
1•解释下列名词
参数检验非参数检验符号检验符号等级检验秩和检验中位数检验等级方差分析
2.参数检验与非参数检验有何短缺点？
如何进行选择？
3•非参数检验主要用于什么情况？
4.14名学生的学期测验总分为
100.8,100.0,102.6,100.3,98.2,101.0,100.5,102.5,100.0,9
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