第2123章阶段性检测 学年上学期人教版九年级数学.docx
《第2123章阶段性检测 学年上学期人教版九年级数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第2123章阶段性检测 学年上学期人教版九年级数学.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![第2123章阶段性检测 学年上学期人教版九年级数学.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-5/27/48a0e1ec-63e6-4a36-b0d3-b1327ea032c3/48a0e1ec-63e6-4a36-b0d3-b1327ea032c31.gif)
第2123章阶段性检测学年上学期人教版九年级数学
第21—23章阶段性检测
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
1.下列我国著名企业商标图案中,是中心对称图形的是
2.已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于坐标原点对称,则yx的值是
A.2B.
C.4D.8
3.已知关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一个解是0,则m的值为
A.-3B.3C.±3D.不确定
4.若m为实数,则关于x的方程x2-(m-2)x-2m=0的实数根的情况一定是
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个实数根D.没有实数根
5.已知二次函数y=x2-2mx,以下各点不可能成为该二次函数顶点的是
A.(-2,4)B.(-2,-4)C.(-1,-1)D.(1,-1)
6.一个三角形的两条边长分别为3和8,第三条边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的一个根,则这个三角形的周长是
A.20B.20或24C.9或13D.24
7.如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
8.如图是某公司去年8~12月份生产成本统计图,设9~11月每个月生产成本的下降率都为x,根据图中信息可得x所满足的方程是
A.30(1-x)2=15B.15(1+x)2=30
C.30(1-2x)4=15D.15(1+2x)2=30
9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断错误的是
A.图象的对称轴是直线x=-1
B.当x>-1时,y随x的增大而减小
C.当-3<x<1时,y<0
D.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3,1
10.如图,等边三角形和正方形的边长均为a,点B,C,D,E在同一直线上,点C与点D重合,△ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动,当点C与点E重合时,停止运动.设△ABC的运动时间为t,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S,则下列能表示S与t函数关系的图象是
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根,则6m2-9m+2021的值为 .
12.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'.若点B的对应点B'落在边DC上,则B'D的长为 .
13.用铝合金型材料做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示.观察图象,当x= 时,窗户透光面积最大.
14.对于一个函数,当自变量x取a时,函数值y也等于a,则称a是这个函数的不动点.已知二次函数y=x2+2x+m.
(1)若3是此函数的不动点,则m的值为 .
(2)若此函数有两个相异的不动点a,b,且a<1<b,则m的取值范围为 .
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解方程:
(1)x2-8x-1=0;
(2)(x-2)2-6(x-2)+8=0.
16.已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3),求抛物线的解析式和顶点坐标.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,已知点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转180°得到△A1B1C,请画出△A1B1C,并写出点B1的坐标;
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2的坐标为(-2,-6),请画出平移后的△A2B2C2,并写出点B2的坐标;
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心P点的坐标.
18.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2cm,AB=3cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE,求点E与点C之间的距离.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.合肥长江180艺术街区进行绿化改造,用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB,围成一个矩形的花园,设平行于墙的一边DE的长为xm.
(1)如图1,如果矩形花园的一边靠墙AB,另三边由篱笆CDEF围成,当花园面积为150m2时,求x的值;
(2)如图2,如果矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成,另三边由篱笆ADEF围成,当花园面积为150m2时,求BF的长.
20.设a,b,c是△ABC的三条边,若关于x的方程
x2+
x+c-
a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.
(1)试判断△ABC的形状;
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.
六、(本题满分12分)
21.公司经销的一种产品,按要求必须在15天内完成销售任务.已知该产品的销售价为62元/件,推销员小李第x天的销售数量为y件,y与x满足关系:
y=
(1)小李第几天销售的产品数量为70件?
(2)设第x天销售的产品成本为m元/件,m与x的函数图象如图所示,小李第x天销售的利润为w元,求w与x的函数关系式,并求出第几天时利润最大,最大利润为多少?
七、(本题满分12分)
22.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2
的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由;
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.
八、(本题满分14分)
23.如图,抛物线y=
x2-
x-2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,有一条直线y=kx+m经过点B,C.
(1)求k的值;
(2)P是直线BC下方抛物线上一动点,求当四边形ACPB的面积最大时,点P的坐标;
(3)若M是抛物线上一点,且∠MCB=∠ABC,请直接写出点M的坐标.
第21—23章阶段性检测
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
D
B
B
C
A
A
C
A
B
D
1.下列我国著名企业商标图案中,是中心对称图形的是
2.已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于坐标原点对称,则yx的值是
A.2B.
C.4D.8
3.已知关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一个解是0,则m的值为
A.-3B.3C.±3D.不确定
4.若m为实数,则关于x的方程x2-(m-2)x-2m=0的实数根的情况一定是
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个实数根D.没有实数根
5.已知二次函数y=x2-2mx,以下各点不可能成为该二次函数顶点的是
A.(-2,4)B.(-2,-4)C.(-1,-1)D.(1,-1)
6.一个三角形的两条边长分别为3和8,第三条边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的一个根,则这个三角形的周长是
A.20B.20或24C.9或13D.24
7.如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
8.如图是某公司去年8~12月份生产成本统计图,设9~11月每个月生产成本的下降率都为x,根据图中信息可得x所满足的方程是
A.30(1-x)2=15B.15(1+x)2=30
C.30(1-2x)4=15D.15(1+2x)2=30
9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断错误的是
A.图象的对称轴是直线x=-1
B.当x>-1时,y随x的增大而减小
C.当-3<x<1时,y<0
D.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3,1
10.如图,等边三角形和正方形的边长均为a,点B,C,D,E在同一直线上,点C与点D重合,△ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动,当点C与点E重合时,停止运动.设△ABC的运动时间为t,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S,则下列能表示S与t函数关系的图象是
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根,则6m2-9m+2021的值为 2024 .
12.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'.若点B的对应点B'落在边DC上,则B'D的长为 4 .
13.用铝合金型材料做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示.观察图象,当x= 1 时,窗户透光面积最大.
14.对于一个函数,当自变量x取a时,函数值y也等于a,则称a是这个函数的不动点.已知二次函数y=x2+2x+m.
(1)若3是此函数的不动点,则m的值为 -12 .
(2)若此函数有两个相异的不动点a,b,且a<1<b,则m的取值范围为 m<-2 .
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解方程:
(1)x2-8x-1=0;
解:
x1=4+
.
(2)(x-2)2-6(x-2)+8=0.
解:
x1=4,x2=6.
16.已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3),求抛物线的解析式和顶点坐标.
解:
易得抛物线的解析式为y=x2-4x+3,
化为顶点式,得y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴顶点坐标为(2,-1).
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,已知点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转180°得到△A1B1C,请画出△A1B1C,并写出点B1的坐标;
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2的坐标为(-2,-6),请画出平移后的△A2B2C2,并写出点B2的坐标;
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心P点的坐标.
解:
(1)如图所示,△A1B1C即为所求;点B1的坐标为(0,-1).
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求;点B2的坐标为(0,-3).
(3)如图所示,点P即为所求;旋转中心P点的坐标为(0,-2).
18.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2cm,AB=3cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE,求点E与点C之间的距离.
解:
在Rt△ABC中,由勾股定理得BC=
cm.
∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE,
∴BC=BE,∠CBE=60°,∴△BEC是等边三角形,
∴EC=BC=
cm.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.合肥长江180艺术街区进行绿化改造,用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB,围成一个矩形的花园,设平行于墙的一边DE的长为xm.
(1)如图1,如果矩形花园的一边靠墙AB,另三边由篱笆CDEF围成,当花园面积为150m2时,求x的值;
(2)如图2,如果矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成,另三边由篱笆ADEF围成,当花园面积为150m2时,求BF的长.
解:
(1)由题意得
(40-x)x=150,解得x1=10,x2=30.
∵30>15,∴x=10.
(2)设BF=y.
由题意得
(25-2y)(y+15)=150,
解得y1=-
(舍去),y2=5,
故BF的长为5m.
20.设a,b,c是△ABC的三条边,若关于x的方程
x2+
x+c-
a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.
(1)试判断△ABC的形状;
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.
解:
(1)△ABC为等边三角形.
(2)m=-12.
六、(本题满分12分)
21.公司经销的一种产品,按要求必须在15天内完成销售任务.已知该产品的销售价为62元/件,推销员小李第x天的销售数量为y件,y与x满足关系:
y=
(1)小李第几天销售的产品数量为70件?
(2)设第x天销售的产品成本为m元/件,m与x的函数图象如图所示,小李第x天销售的利润为w元,求w与x的函数关系式,并求出第几天时利润最大,最大利润为多少?
解:
(1)小李第12天销售的产品数量为70件.
(2)由函数图象可知,当0≤x≤5时,m=40.
当5<x≤15时,m=2x+30.
①当0≤x≤5时,w=(62-40)·8x=176x,
∵w随x的增大而增大,∴当x=5时,w最大为880;
②当5<x≤15时,w=(62-2x-30)(5x+10)=-10x2+140x+320=-10(x-7)2+810,∴当x=7时,w最大为810.
∵880>810,∴当x=5时,w取得最大值,为880元.
答:
第5天时利润最大,最大利润为880元.
七、(本题满分12分)
22.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2
的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由;
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.
解:
(1)略
(2)BE=
.
八、(本题满分14分)
23.如图,抛物线y=
x2-
x-2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,有一条直线y=kx+m经过点B,C.
(1)求k的值;
(2)P是直线BC下方抛物线上一动点,求当四边形ACPB的面积最大时,点P的坐标;
(3)若M是抛物线上一点,且∠MCB=∠ABC,请直接写出点M的坐标.
解:
(1)k的值为
.
(2)点P的坐标为(2,-3).
(3)点M的坐标为
或(3,-2).