初中奥数系列轴对称与等腰三角形A级第01讲学生版.docx
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初中奥数系列轴对称与等腰三角形A级第01讲学生版
轴对称
内容
基本要求
略高要求
较高要求
轴对称
了解图形的轴对称,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分性质;了解物体的镜面对称
能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;
掌握简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴;掌握基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及相关性质。
能运用轴对称进行图案设计
1.轴对称性质的灵活应用
2.轴对称图形与轴对称的区别
版块一轴对称与轴对称图形
☞轴对称图形的识别
【例1】下列“
表情”中属于轴对称图形的是()
【例2】如图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,再将方格内空白的两个小正方形涂黑,得到新的图形(阴影部分),其中不是轴对称图形的是()
ABCD
【巩固】如图,是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一图形为此对称图形,则此图为()
ABCD
【例3】判断下列图形(图)是否为轴对称图形?
如果是,说出它有几条对称轴.
【巩固】下列图形中对称轴最多的是()
A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段
【例4】在下图,这一组图中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.
【例5】如图,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.
☞轴对称的性质
【例6】如图,ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为()
A.30°B.50°C.90°D.100°
【例7】如图,直线
是四边形
的对称轴,若
,有下面的结论:
①
②
③
④
,其中正确的结论有_______.
【例8】如图,
和
关于直线
对称,且
,
,求
的度数和
的长。
☞轴对称和折叠
【例9】如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打
个洞,则纸片展开后是
【巩固】将一个正方形纸片依次按图1a,b的方式对折,然后沿图c中的虚线裁剪,成图d样式,将纸展开铺平,所得到的图形是图2中的()