初中奥数系列轴对称与等腰三角形A级第01讲学生版.docx

初中奥数系列轴对称与等腰三角形A级第01讲学生版.docx

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初中奥数系列轴对称与等腰三角形A级第01讲学生版

轴对称

内容

基本要求

略高要求

较高要求

轴对称

了解图形的轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分性质；了解物体的镜面对称

能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；

掌握简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及相关性质。

能运用轴对称进行图案设计

1．轴对称性质的灵活应用

2．轴对称图形与轴对称的区别

版块一轴对称与轴对称图形

☞轴对称图形的识别

【例1】下列“

表情”中属于轴对称图形的是（）

【例2】如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）

ABCD

【巩固】如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）

ABCD

【例3】判断下列图形（图）是否为轴对称图形？

如果是，说出它有几条对称轴．

【巩固】下列图形中对称轴最多的是（）

A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段

【例4】在下图，这一组图中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．

【例5】如图，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.

☞轴对称的性质

【例6】如图，ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30°B．50°C．90°D．100°

【例7】如图，直线

是四边形

的对称轴，若

，有下面的结论：

①

②

③

④

，其中正确的结论有_______．

【例8】如图，

和

关于直线

对称，且

，

，求

的度数和

的长。

☞轴对称和折叠

【例9】如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打

个洞，则纸片展开后是

【巩固】将一个正方形纸片依次按图1a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（）