小升初模拟卷4份含答案.docx

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小升初模拟卷4份含答案

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．有一些数字卡片，上面写的数都是2的倍数或3的倍数，其中2的

卡片共有______张．

　　3．A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在这样的三角形中，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有______个．

中点．则阴影部分的面积是______平方厘米．

　　6．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。

两个相遇后继续往前走，各自到达B、A后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米，那么A、B两地相距______千米．

　　7．下面是按规律排列的三角形数阵：

　　那么第1997行的左起第三个数是______.

　　8．分子和分母相乘的积是2100的最简真分数共有______个．

　　9．有一块长36厘米，宽16厘米的长方形材料，要剪截成小长方形（不能接拼）．现有两种方案，方案甲：

都截成长10厘米，宽4厘米的小长方形；方案乙：

都截成长10厘米，宽6厘米的小长方形．采用方案______可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是______平方厘米，请画出你的剪截方案．

　　10．用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的平均数是______.

二、解答题：

　　2．三个数分别是189，456，372，请再写一个比996大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数，则所写的三位数是多少？

　　4．有甲、乙、丙三个足球队，两两比赛一场，共比赛了三场球，每个队的比赛结果如图所示，那么这三场球赛的具体比分是多少？

答案

一、填空题：

　　1．36

　　=38-2

　　=36

　　2.30

　　由于2、3的最小公倍数是6，所以2、3的倍数的卡片里都包含了6

所以卡片总数是

　　3.16

　　以A为顶点，但不包括B为顶点的三角形共有3+2+1=6个，同理，以B为顶点，但不包括A为顶点的三角形也是6个；以A、B为顶点的三角形是4个，所以以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有：

　　6×2+4=16（个）

　　5.5

　　又因为F是AD的中点，连结FC，所以

　　（平方厘米）

　　于是S△EFC=（S△ABF+S△AFC）-S△ABE

　　=6-4=2（平方厘米）

　　而S△DFC=S△AEF+S△EFC

　　=1+2=3（平方厘米）

　　所以S阴影=S△EFC+S△DFC=2+3=5（平方厘米）

　　6.18

　　设甲、乙第一次相遇地点是C，第二次相遇地点是D.由于甲的速度是乙的速度的2倍，在相同时间里，甲行的路程是乙行的路程的2倍.设AB为x，

　　BC+BD=2（AC+AD）

　　即2BC+CD=2（2AC-CD）

　　x=18

　　7.1991010

　　第三行左起第三个数是1

　　第四行左起第三个数是3=1+2

　　第五行左起第三个数是6=1+2+3

　　第六行左起第三个数是10=1+2+3+4

　　……

　　所以第1997行左起第三个数是：

　　1+2+3+4+…+1995

　　=1991010

　　8.8

　　因为2100=22×3×52×7，所以分子和分母乘积是2100的最简真分

　　9.方案乙，余下材料36平方厘米，剪截方案如图.

　　采用方案乙可使余下的材料的面积最小，最小面积是：

　　36×16-10×6×9=36（平方厘米）.

　　10.2148

　　首位是1的四位数有6个，它们是：

1023，1032，1203，1230，1302，1320；同样首位是2或3的四位数各有6个，有：

2013，2031，2103，2130，2301，2310；3012，3021，3102，3120，3201，3210.所有这些四位数的平均数是：

　　[（1+2+3）×6×1000+（1+2+3）×4×100+（1+2+3）×4×10+（1+2+3）×4]÷18

　　=[36000+6×444]÷18

　　=38664÷18

　　=2148

　　二、解答题：

　　1.a=172

　　2.所写的三位数是999.

　　要使这四个数的平均数是一个整数，则这四个数的和必是4的倍数.因为189+456+372=1017，1017÷4=254…1.只有找出比996大且被4除余3的三位数，才能符合题目要求，由于

　　999÷4=249…3

　　这时有189+456+372+999=2016，4|2016.所以所写的三位数是999.

　　3.剩下的数是1.

　　=1

　　所以最后剩下的数是1.

　　4.甲与乙，乙与丙，甲与丙都是3∶1

　　甲队失2球，不会全失于乙队，如果是，由于乙队一共进4球，另外2个球是胜丙的，而丙队进2球，所以乙与丙成2∶2平局，与已知矛盾，甲队失2球，也不全失于丙队，如果是，乙进的4个球全是胜丙队，乙队与丙队是4∶0，这样丙队还有2个球是失甲队，甲队与丙队变成2∶2平局，与已知矛盾，所以甲队各失1球于乙、丙.

　　乙共进4个球，另外3个球是胜丙，丙进2个球，另一球是胜乙的，所以乙与丙是3∶1.

　　丙共失6个球，失了乙队3个，另3个失给甲队，所以甲与丙是3∶1.

　　乙队失4个球，一球失于丙队，另三个球失于甲队，所以甲与乙是3∶1.

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是______元．

　　3．比较下面两个积的大小：

　　A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A______B．

第______个分数．

　　5．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．

　　6．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是______．

　　7．如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是______平方厘米．

　　8．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92．5分，A、D两人的平均成绩是97．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是______．

　　9．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有______名学生．

　　10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是______元．

二、解答题：

　　1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．

　　2．分母是964的最简真分数共有多少个？

　　3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：

千米），求出图中从A到F的最短路程．

　　4．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？

答案

一、填空题：

　　2.1.8

　　由3支铅笔+8支圆珠笔=11.9元7支铅笔+6支圆珠笔=11.3元

　　得21支铅笔+56支圆珠笔=83.3元21支铅笔+18支圆珠笔=33.9元

　　（56-18）支圆珠笔=83.3-33.9

　　1支圆珠笔=1.3元

　　所以1支铅笔=（11.9-1.3×8）÷3=0.5（元）故1支铅笔和1支钢笔的价钱是1.8元.

　　3.＞

　　A=9.5875×1.23456+0.0001×1.23456

　　B=9.5875×1.23456+9.5875×0.00001

　　因为0.0001×1.23456＞9.5875×0.00001所以A＞B.

　　将分母相同的分成一组，第1组1个数，第2组3个数，第3组5个数，……，从第2组起每一组比前一组多2个数，每一组分子的规律从1开始逐项加1，

和倒数第6个分数，在这串数中是

　　5.1000

　　每16个连续自然数中，最多可以取8个数，使得每两个数的差不等于8.

　　1997÷16=124…13

　　把1至1997的自然数分成每16个连续自然数一组，最后剩13个数为一组，共组成125组.即

　　1，2，3，4，…，16；

　　17，18，19，20，…，32；

　　33，34，35，36，…，48；

　　…

　　1969，1967，1968，…，1984；

　　1985，1986，…，1997.

　　每一组中取前8个数，共取出8×125=1000（个）使得其中任意两个数的差都不等于8.

　　6.954、873、621

　　1+2+3+…+9=45=9×5，有5个9，由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9，所以这三个三位数的每一个数位上数字之和只能分别是9、18、18（合起来是5个9）.

　　要使这三个三位数的和尽可能大，各个数位上的数字之和是9的最大三位数是621，另两个数只能由9、8、7、5、4、3组成，显然百位应尽可能大，得到954、873.

　　所以这三个数分别是954、873、621.

　　7.14

　　因为AD=DE=EC，所以

　　又因为BF=FC，所以

　　由于FG=GC，所以

　　S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE

　　=8+4+2

　　=14（平方厘米）

　　8.97

　　E得分是：

90×5-96×2-92.5×2=73（分）；

　　C得分是：

（92.5×2-15）÷2=85（分）；

　　D得分是：

85+15=100（分）；

　　A得分是：

97.5×2-100=95（分）；

　　B得分是：

96×2-95=97（分）.

　　9.233人

　　被4除余1的自然数有5，9，13，17，21，25，…，其中被5除余3的自然数有13，33，53，73，…，（相邻两数后一个数比前一个多20），其中被6除余5的自然数有53，…，且53是被4除余1，被5除余3，被6除余5的最小的一个，又4、5、6的最小公倍数是60，符合上述条件的任意整数写成60n+53，n是整数，所以这个年级的人数为：

　　n=3，60×3+53=233（人）

　　10.14.4

　　12、18的最小公倍数是36.为了解题方便，假设分别用36元购进甲、乙两种糖果，可购进甲种糖果36÷18=2公斤，购进乙种糖果36÷12=3公斤，两种糖果混合后总价是36×2元，总重量2+3公斤，得到什锦糖的成本是：

　　36×2÷（2+3）=14.4（元）

　　二、解答题：

　　1.穿孔后木块的体积是784立方厘米.穿一个孔的体积是3×3×10=90立方厘米，穿三个孔时，体积应是：

　　90×3-3×3×3×2=216（立方厘米）

　　所以穿孔后木块的体积是：

　　10×10×10-216=784（立方厘米）

　　2.分母是964的最简真分数有480个.

　　因为964=22×241.所以分母是964的最简真分数中不能有偶数及241的倍数，小于964的偶数有964÷2-1=481个，是241的倍数有3个，其中482是偶数，分母是964的最简真分数有：

　　963-481-3+1=480（个）

　　3.从A到F的最短路程是13千米

　　从A到F有许多条路，要确定一条最短的路线，可以采用排除的方法，逐步去掉比较长的道路，最后确定一条由A到F的最短路线，根据图中给出的路程的长度，有些明显较长的路可以不去考虑.从A出发到F，有三条路线相对较短，沿AIHGF路线走，它的长度是：

　　7+1+5+2=15（千米）

　　沿ABCEF路线走，它的长度是.

　　5+2+5+2=14（千米）

　　沿AJKGF路线走，它的长度是：

　　5+4+2+2=13（千米）

　　所以从A到F的最短路程是13千米.

　　4.10分钟内共相遇20次

　甲游30米需要30÷1=30秒，乙游30米需要30÷0.6=50秒，经过150秒，甲、乙两人同时游到两端，每隔150秒他们相遇的情况重复出现.如图，实线表示甲，虚线表示乙，两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两条线段表示），可以看出经过150秒，甲游了5个30米，乙游了3个30米，共相遇了5次.以150秒为一个周期，10分钟是600秒，600÷150=4，有4个150秒，所以在10分钟内相遇的次数是：

5×4=20（次）.

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　3．37□5□能被72整除，这个数除以72的商是______.

　　4．一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是______米．　　

　　7．有两支蜡烛，第一支5小时燃尽，第二支4小时燃尽．如果同时点燃这两支蜡烛，并且蜡烛燃烧的速度不变，在点燃______小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍．

　　9.恰有8个约数的两位数有______个．

　　10．某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得______瓶汽水．

二、解答题：

　　1．如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米？

　　3．有6对夫妻参加一次聚会，每个男士与每一个人握手（但不包括自己的妻子），女士之间相互不握手，那么这12个人共握手多少次？

　　4．甲、乙、丙三人同时从A地出发，到离A地18千米的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3千米和4千米，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？

答案

一、填空题：

　　2.余2

　　连续6个1能被7整除，说明每6个1除以7是一个循环.由于

　　1997÷6=332…5

　　这表明1997个1除以7的余数等于5个1除以7的余数，因为5个1除以7余数是2，所以1997个1除以7余数是2.

　　3.答案有2个，是516和523

　　因为72=8×9，8与9互质，所以这个五位数既是9的倍数，又是8的倍数.

　　由于这个五位数是9的倍数，所以其各个数位上的数字之和应是9的倍数，不妨设五位数的个位是x，百位是y，则

　　3+7+y+5+x=15+y+x

　　是9的倍数，所以x+y可能是3或12；

　　若x+y=3，3=1+2，由于这个五位数又能被8整除，因此这个五位数的末三位数字组成的数能被8整除，且个位必是偶数，但152不能被8整除，所以x+y不可能是3.

　　若x+y=12，12=4+8=6+6，但458，854均不能被8整除，只有656能

这个五位数除以72的商是523.

　　4.150米

　　火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止.因此火车通过一座桥所行的路程实际是桥长加上火车的车长.并且计算时注意换算单位要一致，这样可以求出火车的车长是：

　　60×1000÷3600×21-200

　　=350-200

　　=150（米）.

　　5.10平方厘米

　　根据等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，有

　　S△ABD=S△ADC=120÷2=60（平方厘米）

　　S△AED=S△ABD÷4=60÷4=15（平方厘米）

       S△AFD=S△AED×2/3=15×2/3=10（平方厘米）

　　6.末尾有3996个0.

　　7.3.5小时

　　把两支蜡烛燃烧的速度看作每小时燃烧1个单位长，则第一支蜡烛长为5个单位长，第二支蜡烛长为4个单位长.

　　设点燃x小时后，第一支蜡烛是第二支蜡烛的长度的3倍，列方程为：

　　5-x=3（4-x）

　　5-x=12-3x

　　2x=7

　　x=3.5（小时）

　　先求出这499个数的和，然后求出这499个数中的所有整数之和，它们的差即为所求，所以

　　9.10个

　　因为8=1×8=2×4=2×2×2，根据约数与质因数的关系知，含有8个约数的数N可以表示成：

N=a7或N=a×b3或N=a×b×c

　　其中a、b、c是N的质因数.下面采用枚举法得：

　　N=27=128，超过两位数，舍去；

　　N=2×33=54，N=3×23=24，N=5×23=40，

　　N=7×23=56，N=11×23=88，

　　N=2×3×5=30，N=2×3×7=42，N=2×3×11=66，

　　N=2×3×13=78，N=2×5×7=70恰有8个约数的两位数有10个.

　　10.45瓶

　　先用182个空瓶可换得汽水是：

　　182÷5=36…2

　　36瓶，还余2个空瓶.喝完这36瓶汽水连同余下的2个空瓶，又可换得汽水是

　　（36+2）÷5=7…3为7瓶，还余3个空瓶.再喝完这7瓶汽水连同余下的3个空瓶，又可换得汽水是：

　　（7+3）÷5=为2瓶，所以这些汽水瓶最多可换得汽水：

　　36+7+2=45（瓶）.

　　二、解答题：

　　1.4096立方厘米.

　　小正方体的每个面的面积是：

　　24÷6=4（平方厘米）

　　小正方体的棱长是2厘米，由于

　　512=8×8×8

　　所以大正方体的棱长为8个小正方体的棱长，因此大正方体的棱长是：

　　2×8=16（厘米）

　　大正方体的体积是：

　　16×16×16=4096（立方厘米）.

　　2.45（人）

　　订《儿童故事画报》的人数是：

　　订《好儿童》的人数是：

　　两种都订的人数是：

　　81+72-108=45（人）.

　　3.45次

　　由于女士之间相互不握手，因此这12个人握手的情况分为两类：

一类是男士之间相互握手，另一类是男士与女士握手，但每个男士不与自己的妻子握手.

　　6个男士之间两两握手，每个男士与其余5个男士握手一次，共握手5×6=30次，但这30次握手有重复计算，如甲、乙两个握手，把甲与乙握手和乙与甲握手算成两次不同的握手，所以6个男士相互握手，共握手：

　　5×6÷2=15（次）

　　男士与女士握手的情况共有：

　　6×5=30（次）

　　所以这12个人共握手：

　　15+30=45（次）

　　当甲行了18千米时，乙行了18-3=15千米，丙行了18-4=14千米，甲、

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　3.在下列

（1）、

（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块

　　4．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______．

当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了______米．

减去的数是______．

　　7．100！

=1×2×3×…×99×100，这个乘积的结尾共有______个0．

　　8．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工

完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有______人．

　　9．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于______.

　　10．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米．

二、解答题：

　　1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2016.97，求这个四位整数．

　　2．一串数排成一行，它们的规律是这样的：

头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：

l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：

这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？

　　3．在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？

　　4．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？

答案，仅供参考。

　　一、填空题：

　　1．1601．

　　因为819＝7×9×13，所以，

　　2．1．

　　3．

（2）．

（1）号图形中有11个小方格，11不是3的整数倍，因此，不能用这两种图形拼成．

　　（3）号图形中有15个小方格，15是3的整数倍，但是，左上角和右下角

　　只能用来

拼，剩下的图形如图1，显然它不能用这两种图形来拼，只有

（2）、（4）号图形可以用这两种图形来拼，具体拼法如图2（有多种拼法，仅举一种）．

　　4．258，259，260．

　　先找出两个连续自然数，第一个被3整除，第2个被7整除．例如，找出6和7，下一个连续自然数是8．

　　3和7的最小公倍数是21，考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除．

　　8＋21×12＝260

　　能被13整除，那么258，259，260这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．

　　6．37．

　　画张示意图：

　　（85-减数）是2份，（157-减数）是5份，

　　（157-减数）-（85-减数）＝72，它恰好是5-2＝3（份），因此，72÷3＝24是每份所表示的数字，减数＝85—24×2＝37．

　　7．24．

　　结尾0的个数等于2的因子个数和5的因子个数中较小的那个．100！

中2的因子个数显然多于5的因子个数，所以结尾0的个数等于100！

中的5的因子个数．

8．　　

　　9．14．

　　两数的积可以整除4875，说明这两个数都是4875的约数，我们先把4875分解质因数：

　　4875＝3×5×5×5×13

　　用这些因子凑成两个数，使它们的和是64，这两个数只能是3×13＝39和5×5＝25．所以它们的差是：

39—25＝14．

　10.　甲跑100米，乙跑92米，丙跑88米所用时间相同，那么，乙的速度∶

　　二、解答题：

　　1．1997．

　　因为小数点后是97，所以原四位数的最后两位是97；又因为97＋19＝116，所以小数点前面的两位整数是19，这样才能保证19.97＋1997＝2016.97．于是这个四位整数是1997．

　　2．33个．

　　因为奇数＋奇数