红桥区初三结课考数学试题及答案11.docx
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红桥区初三结课考数学试题及答案11
红桥区2016-2017学年度第二学期九年级结课考质量检测
1234
A.B.C.D.
5555
8.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是
主视方向
A.B.C.D.
9.如图,已知△ABC与△ADE中,∠C=∠AED=90°,点E在AB上,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△DAE的是
ACAB
A.∠B=∠DB.
C.AD∥BCD.∠BAC=∠D
DEAD
10.如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是
A.23cmB.3cmC.233cmD.1cm
11.如图,点A是反比例函数y=k的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,点C
x
为y轴上的一点,连接AC、BC,若△ABC的面积为3,则k的值是
17.如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=BD=3,CD=2,点E从点B出发沿线段BA
的方向移动到点A停止,连接CE.若△ADE与△CDE的面积相等,则线段DE的长度是
21.(本小题满分10分)
⑴如图⑴,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CAE=∠B,是说明AE与⊙O相切于点A
⑵如图⑵中,若AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,AE还与⊙O相切于点A吗?
请说明理由
22.(本小题满分10分)
一个不透明的口袋中有3个小球,上面分别标有数字1,2,3,每个小球除数字外其他都相同,甲先从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回;乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字,用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率
23.(本小题满分10分)
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠B=90°,AB=7,AD=9,BC=12,在线段BC上任取一点E,连接DE,作EF⊥DE,交直线AB于点F
⑴若点F与B重合,求CE的长;
⑵若点F在线段AB上,且AF=CE,求CE的长
24.(本小题满分10分)
如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,反比例函数y=k(x>0)经过边OB的
x
中点C和AE中点D,已知等边△OAB的边长为8
⑴求反比例函数的解析式;
⑵求等边△AFE的周长
25.(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(-1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A'B'OC'
⑴若抛物线经过点C、A、A',求此抛物线的解析式
⑵在⑴的情况下,点M是第一象限内抛物线上的一动点,问:
当点M在何处时,△AMA′的面积最大?
最大面积是多少?
并求出此时M的坐标;
⑶在⑴的情况下,若P为抛物线上一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当
P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.
一、选择题:
参考答案:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
C
A
D
C
A
A
A
D
A
题号
13
14
15
16
17
18
答案
x1=0x2=2
k<-1
m<-2
1
2
313
5
y=-7x+424
21.⑴证明:
如图1,连接BC.
∵AB是直径,∴∠ACB=90°.
∴∠B+∠CAB=90°.
∴AB⊥BC,
∴AB∥DE,
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
24.解:
⑴过C作CM⊥OA,
∵△OAB为边长为8的等边三角形,C为OB中点,
∴OC=4,∠BOA=60°,
在Rt△OCM中,CM=OC•sin60°=23,OM=OC•cos60°=2,
∴C(2,23),
代入反比例解析式得:
k=43,
则反比例解析式为y=43;
x
⑵过点D作DH⊥AF,垂足为点H,设AH=a(a>0).在Rt△DAH中,
∵∠DAH=60°,
∴∠ADH=30°.
∴AD=2AH=2a,
由勾股定理得:
DH=3a.
∵点D在第一象限,
∴点D的坐标为(8+a,3a).
∵点D在反比例函数y=43的图象上,
x
∴把x=8+a,y=3a代入反比例函数解析式,
解得a=25﹣4(a=﹣25﹣4<0不符题意,舍去).
∵点D是AE中点,
∴等边△AFE的边长为85﹣16,
∴△AEF的周长=245﹣48.
25.解:
⑴∵平行四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′,且点A的坐标是(0,4),
∴P3(3+241,﹣4),P4(3-241,﹣4);
②当BQ为对角线时,BP∥QN,BP=QN,此时P与P1,P2重合;