红桥区初三结课考数学试题及答案11.docx
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红桥区初三结课考数学试题及答案11
红桥区2016-2017学年度第二学期九年级结课考质量检测
1234
A.B.C.D.
5555
8.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是
主视方向
A.B.C.D.
9.如图，已知△ABC与△ADE中，∠C＝∠AED＝90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是
ACAB
A.∠B＝∠DB.
C.AD∥BCD.∠BAC＝∠D
DEAD
10.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是
A.23cmB.3cmC.233cmD.1cm
11.如图，点A是反比例函数y=k的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C
x
为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是
17.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA
的方向移动到点A停止，连接CE.若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是
21.（本小题满分10分）
⑴如图⑴，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B，是说明AE与⊙O相切于点A
⑵如图⑵中，若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，AE还与⊙O相切于点A吗？
请说明理由
22.（本小题满分10分）
一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回；乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率
23.（本小题满分10分）
如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F
⑴若点F与B重合，求CE的长；
⑵若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长
24.（本小题满分10分）
如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=k（x>0）经过边OB的
x
中点C和AE中点D，已知等边△OAB的边长为8
⑴求反比例函数的解析式；
⑵求等边△AFE的周长
25.（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD如图放置，点A、C的坐标分别是（0,4）、（-1,0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'
⑴若抛物线经过点C、A、A'，求此抛物线的解析式
⑵在⑴的情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：
当点M在何处时，△AMA′的面积最大？
最大面积是多少？
并求出此时M的坐标；
⑶在⑴的情况下，若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当
P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．
一、选择题：
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
C
A
D
C
A
A
A
D
A
题号
13
14
15
16
17
18
答案
x1=0x2=2
k<-1
m<-2
1
2
313
5
y=-7x+424
21.⑴证明：
如图1，连接BC．
∵AB是直径，∴∠ACB=90°．
∴∠B+∠CAB=90°．
∴AB⊥BC，
∴AB∥DE，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
24.解：
⑴过C作CM⊥OA，
∵△OAB为边长为8的等边三角形，C为OB中点，
∴OC=4，∠BOA=60°，
在Rt△OCM中，CM=OC•sin60°=23，OM=OC•cos60°=2，
∴C（2，23），
代入反比例解析式得：
k=43，
则反比例解析式为y=43；
x
⑵过点D作DH⊥AF，垂足为点H，设AH=a（a＞0）．在Rt△DAH中，
∵∠DAH=60°，
∴∠ADH=30°．
∴AD=2AH=2a，
由勾股定理得：
DH=3a．
∵点D在第一象限，
∴点D的坐标为（8+a，3a）．
∵点D在反比例函数y=43的图象上，
x
∴把x=8+a，y=3a代入反比例函数解析式，
解得a=25﹣4（a=﹣25﹣4＜0不符题意，舍去）．
∵点D是AE中点，
∴等边△AFE的边长为85﹣16，
∴△AEF的周长=245﹣48．
25.解：
⑴∵平行四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′，且点A的坐标是（0，4），
∴P3（3+241，﹣4），P4（3-241，﹣4）；
②当BQ为对角线时，BP∥QN，BP=QN，此时P与P1，P2重合；
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