苏科版学年八年级上册第一次调研考试数学试题含答案.docx
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苏科版学年八年级上册第一次调研考试数学试题含答案
2016-2017学年度第一学期
八年级数学第一次调研
一、选择题。
（每小题3分，共24分。
）
1、在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（ ）
A．2，3，5B．3，4，4C．32，42，52D．6，8，10
3、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．3cmB．6cmC．3cm或6cmD．3cm或9cm
4、如图，小明做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：
根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
（第4题）（第5题）（第6题）
5、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线．若AB=10，AD=8，则BC的长度是（ ）
A．6B．10C．12D．16
6、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为（）.
A．35°B．40° C．45°D．50°
7、如图：
已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=6，则PD= （）。
A．6B．4C．3D．2
8、将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正方形B的边长为（）
A．25B．12C．7D．5
（第7题）（第8题）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9、已知等腰三角形一个外角等于80°，则这个等腰三角形的顶角的度数是__________．
10、直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为____________。
11、已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为__________．
12、若直角三角形两直角边的比为5：
12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为________．
13、小明站在镜前，在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是_________．
14、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．
（第14题）（第15题）（第16题）
15、如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是__________．
16、如图，△ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，
则∠CBD= °．
17、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为____________。
18、如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为____________。
（第17题）（第18题）
三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答。
）
19、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；
（2）若AE=5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．
20、（8分）如图：
5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米，当B向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，求A下滑的距离。
21、（8分）尺规作图：
校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P。
（不写画图过程，保留作图痕迹）
22、（8分）如图，有一个圆柱，它的高为8cm，底面半径等于2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，蚂蚁想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，求蚂蚁在圆柱外表面上爬行的最短路程。
（π取值约为3）
23、（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．
（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；
（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点
为O．问点O到△ABC三个顶点的距离相等吗？
说明理由。
24、（10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：
BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：
△AEF≌△BCF．
25、（10分）已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB＝15，AD＝12，AC＝13，
求△ABC面积．
26、（10分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在
点C′的位置上．
（1）若∠1=60°，求∠3的度数；
（2）求证：
BE=BF
（3）若AB=6，AD=12，求△BEF的面积．
27、（12分）阅读探索题：
（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外），连接AB，AC，求证：
△AOB≌△AOC.
（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
①如图2：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；
②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．
28、（12分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的面积；
（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC ；
（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
考试号_____________班级_____________姓名_____________学号_____________
……………………………………………密………………………………………封……………………………线……………………………………
大丰区第一共同体2016-2017学年度第一学期
八年级数学答题纸
一、选择题：
（本题共8小题，每小题3分，共24分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题：
（本题共10小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上．）
9．10．_________编号1625________
11．_________________12．____________________
13．_________________14．____________________
15．16．
17．18．
三、解答题：
（本大题共10小题，共96分．）
20、（本题8分）
考试号_____________班级_____________姓名_____________学号_____________
……………………………………………密………………………………………封……………………………线……………………………………
初二年级数学学情调研参考答案及评分标准
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
B
D
C
A
C
D
二、填空题
9、1000；10、100或28；11、2.4；12、90；13、16:
25:
08；
14、3；15、9；16、150；17、4；18、2；
三、解答题
19、
（1）300……4分。
（2）26……8分。
20、AO=4……4分;1米……8分。
21、尺规作图：
CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线各4分。
22、作对平面展开图……4分、10cm……8分。
23、
（1）直角三角形……4分，
（2）AB、AC的垂直平分线……6分，相等……10分.
24、
（1）……5分，
（2）……10分。
25、84或24答对一个得5分
26、
（1）600……3分，
（2）……6分，（3）7.5……10分。
27、
（1）……2分
（2）BC=AC+AD
如图2，截取CE=CA，连接DE，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠ECD，
在△ACD与△ECD中，
，
∴△CAD≌△CED，
∴AD=DE，∠A=∠CED=60°，AC=CE，
∵∠ACB=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，∴∠B=∠EDB=30°，
∴DE=EB=AD，
∴BC=AC+AD；……7分
（3）AB=21．
截取AE=AD，连接CE，作CH⊥AB，垂足为点H，
同理△ADC≌△AEC，
∴AE=AD=9，CD=CE=10=CB，
∵CH⊥AB，CE=CB，
∴EH=HB，
设EH=HB=x，
在Rt△ACH和Rt△CEH中
172﹣（9+x）2=102﹣x2，
解得：
x=6，
∴AB=21．……12分。
28、
（1）18……2分，
（2）3……4分，
（3）10若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；
20若P在AB边上时，有三种情况：
①若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为12cm，
所以用的时间为12s，故t=12s时△BCP为等腰三角形；
②若CP=BC=6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm，
根据勾股定理求得BP=7.2cm，所以P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm，
∴t的时间为10.8s，△BCP为等腰三角形；
③若BP=CP时，则∠PCB=∠PBC，
∵∠ACP+∠BCP=90°，∠PBC+∠CAP=90°，∴∠ACP=∠CAP，∴PA=PC
∴PA=PB=5cm。
∴P的路程为13cm，所以时间为13s时，△BCP为等腰三角形．
∴t=6s或13s或12s或10.8s时△BCP为等腰三角形……8分。
（3）10相遇前当P点在AC上，Q在AB上，则AP=8﹣t，AQ=16﹣2t，8﹣t+16﹣2t=12，∴t=4；
20相遇后当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，
t﹣8+2t﹣16=12，∴t=12，
∴当t为4或12秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分。
……12分。
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