初中九年级数学家庭作业苏科版.docx

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初中九年级数学家庭作业苏科版

初中九年级数学家庭作业（苏科版）

　　同窗们在学习的进程中是用什么样的方法来稳固自己所学的知识点呢?

小编建议大家多做一些与之相关的题，接上去小编就为大家整理了初中九年级数学家庭作业（苏科版），希望大家学习愉快!

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，在△ABC中，，点D在AC边上，且，那么A的度数为（）

A.30B.36C.45D.70

2.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，假设5cm，

4cm，那么△DBC的周长是（）

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

3.使两个直角三角形全等的条件有（）

A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等

C.一条边对应相等D.两条边对应相等

4.（2021年浙江台州中考）如图，点D,E,F区分为△ABC三边的中点，假定△DEF的周长为10，那么△ABC的周长为（）

A.5B.10[来源:

]C.20D.40

5.如图，在平行四边形中，对角线,相交于点O，

假定，的和为18cm，，△AOB的周长为

13cm，那么BC的长是（）

A.6cmB.9cm

C.3cmD.12cm

6.（2021年长沙中考）以下四边形中，对角线一定不相等的是（）

A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

7.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰恰是该边的中点，那么菱形的内角中钝角的度数是（）

A.150B.135C.120D.100

8.依次衔接一个四边形的各边中点，失掉了一个矩形，那么以下四边形中满足条件的是（）

①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线相互垂直的四边形.

A.①③B.②③C.③④D.②④

9.一矩形的两边长区分为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两局部，这两局部的长为（）

A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm

10.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线ACBD，且，，那么梯形两腰中点的连线EF的长是（）

A.10B.C.D.12

二、填空题（每题3分，共30分）

11.（2021年哈尔滨中考）一个等腰三角形的两边长区分为5和6，那么这个等腰三角形的周长为_________.

12.如图，120，，AC的垂直平分线交BC于D，那么______.

13.如图，在△中，90，平分，20cm，那么点M到AB的距离

是_________.

14.用两个全等的直角三角形拼以下图形：

①平行四边形（非菱形、矩形和正方形）;

②矩形;

③正方形;

④等腰三角形.

一定可以拼成的图形是_________.（把一切契合条件的图形的序号都写上）

15.（2021年宁夏中考）菱形的边长为6，一个内角为60，那么菱形的较短对角线的长是_________.

16.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需求添加的一个条件是_________.（只需写出一个契合题意的条件即可）

17.如图，在梯形中，∥，中位线与对角线，区分交于，两点，假定

18cm，8cm，那么AB的长等于_____.

18.如图，在菱形ABCD中，B=60，点E，F区分从点B，D同时以异样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：

③当点E，F区分为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形;

④当点E，F区分为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.

上述结论正确的序号有.

19.如图，四边形ABCD是正方形，延伸AB到点E，使，那么BCE的度数是

20.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，区分交，于点，，衔接，△的周长为24cm，那么矩形的周长是cm.

三、解答题（共40分）

21.（5分）如图，在△ABC中，B=90，M是AC上恣意一点（M与A不重合），MDBC，MD交BAC的平分线于点D，求证：

.

22.（5分）如图，在四边形ABCD中，，，BD平分ABC.

求证：

180.

23.（5分）用反证法证明：

在一个三角形中，假设两条边不相等，那么这两条边所对的角也不相等.

24.（5分）辨析纠错.

：

如图，在△ABC中，AD是BAC的平分线，DE∥AC，

DF∥AB.求证：

四边形AEDF是菱形.

关于这道题，小明是这样证明的.

证明：

∵平分，2（角平分线的定义）.

∵∥，3（两直线平行，内错角相等）.

3（等量代换）.

（等角对等边）.同理可证：

.

四边形是菱形（菱形定义）.

教员说小明的证明进程有错误，你能看出来吗?

（1）请你帮小明指出他错在哪里.

（2）请你帮小明做出正确的解答.

25.（6分）（2021年浙江温州中考）如图，在△ABC中，

B=90，AB=6cm，BC=8cm.将△ABC沿射线BC方

向平移10cm，失掉△DEF，A，B，C的对应点区分是

D，E，F，衔接AD.求证：

四边形ACFD是菱形.

26.（7分）（2021年宁夏中考）正方形ABCD的边长为3，

E，F区分是AB，BC边上的点，且EDF=45.将

△DAE绕点D逆时针旋转90，失掉△DCM.

（1）求证：

EF=FM;

（2）当AE=1时，求EF的长.

27.（7分）在等腰梯形D中，∥.

（1）假定，，梯形的高是4，求梯形的周长;

（2）假定，，梯形的高是h，梯形的周长为c，

请用表示c;

（3）假定，，.求证：

.

第一章图形与证明

（二）检测题参考答案

一、选择题

1.B解析：

由于，所以.

由于，所以，C.

又由于，所以，

所以2180，所以36.

2.D解析：

由于垂直平分AB，所以.

所以△的周长=（cm）.

3.D解析：

直角三角形的全等比普通三角形的全等更容易判别，它们自身已有一对角对应相等，只需再有两条边对应相等即可.

4.C解析:

依据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合△DEF的周长为10，可得出△ABC的周长.

∵D，E，F区分为△ABC三边的中点，DE，DF，EF都是△ABC的中位线，

BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故△ABC的周长=AB+BC+AC=2（FE+DF+DE）=20.

应选C.

5.A解析：

由于，，18cm，所以9cm.

由于△AOB的周长为13cm，所以（cm）.

又由于，，，所以cm.

6.D解析：

正方形、矩形、等腰梯形的对角线一定相等，直角梯形的对角线一定不相等.

7.C解析：

如图，在菱形ABCD中，AECD，AFBC，衔接AC.由于，所以AE是CD的中垂线，所以，所以三角形ADC是等边三角形，所以60，从而120.

8.D解析:

由于依次衔接恣意一个四边形的各边中点，失掉的是平行四边形，而要失掉矩形，依据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形），所以该四边形的对角线应相互垂直，只要②④契合.

9.B解析:

如图，在矩形ABCD中，10cm，15cm，是的平分线，那么C.由AE∥BC得AEB，所以AEB，即，所以10cm，（cm），应选B.

10.C解析:

如图，作∥，那么四边形为平行四边形，，.

又，，，所以.

依据勾股定理得，

依据梯形中位线的定义，.

二、填空题

11.16或17解析：

当等腰三角形的腰长为5时，其周长为52+6=16;当等腰三角形的腰长为6时，其周长为62+5=17.所以这个等腰三角形的周长为16或17.

12.60解析:

由题意可知，所以.

又30，所以60.

13.20cm解析:

依据角平分线上的点到这个角两边的距离相等可得.

14.①②④解析：

两全等的直角三角形对应的直角边叠合，当一个直角三角形的直角顶点对应另一个直角三角形的非直角顶点时，拼成平行四边形（非矩形、菱形、正方形）;

当一个直角三角形的直角顶点对应另一个直角三角形的直角顶点时，拼成等腰三角形.

两全等的直角三角形对应的斜边叠合，两互余角的顶点对应时，拼成矩形.

15.6解析:

较短的对角线将菱形分红两个全等的等边三角形，所以较短对角线的长为6.

16.答案不独一，只需正确即可，如或.

17.26cm解析:

由EF是梯形ABCD的中位线，那么EF∥CD∥AB，且，，那么所以EM是△ADC的中位线，所以DC.

同理，DC.

所以所以.

又MF为△ABC的中位线，所以26cm.

18.①②③解析：

由于四边形ABCD为菱形，所以ABADCBCD，D，BE=DF，所以△≌△，所以AEAF，①正确.

由CB=CD，BE=DF得CE=CF，所以CEF=CFE，②正确.

当E，F区分为BC，CD的中点时，BE=DF=BC=DC.衔接AC，BD，知△为等边三角形，所以，，所以AEF=，由①知AEAF，故△为等边三角形，③正确.

设菱形的边长为1，当点E，F区分为边BC，DC的中点时，的面积为，而当点E，F区分与点B，D重合时，=.故④错.

19.22.5解析:

由四边形是正方形，得又，所以，所以

20.48解析:

由矩形可知，又，所以垂直平分，所以.△的周长为24cm，即

所以矩形ABCD的周长为

三、解答题

21.证明：

∵，且90，∥，

D.

又∵AD为的平分线，，

22.剖析：

从条件BD平分ABC，可联想到角平分线定理

的基本图形，故要作垂线段.

证明：

如图，过点D作DEAB交BA的延伸线于点E，

过点D作于点F.

由于BD平分，所以.

在Rt△和Rt△中，，

所以Rt△≌Rt△（HL）.

所以.由于180，

所以180.

23.解：

：

如图，在△ABC中，，

求证：

.

证明：

假定C，那么依据等角对等边可得，

但条件是，矛盾，因此.

24.解：

能.⑴小明错用了菱形的定义.

⑵矫正：

∵∥，∥，四边形是平行四边形.

∵平分，2.

∵∥，2，3.

，平行四边形是菱形.

25.剖析：

依据平移的性质可得CF=AD=10cm，DF=AC=10cm，就可以依据四条边都相等的四边形是菱形失掉结论.

证明：

由平移变换的性质得CF=AD=10cm，DF=AC.

∵B=90，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm.

AC=DF=AD=CF=10cm，四边形ACFD是菱形.

26.

（1）证明：

∵△DAE逆时针旋转90失掉△DCM，FCM=FCD+DCM=180，

F，C，M三点共线，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90.

∵EDF=45，FDM=EDF=45.

在△DEF和△DMF中，DE=DM，EDF=MDF，DF=DF，

△DEF≌△DMF（SAS），EF=MF.

（2）解：

设EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，

BF=BM-MF=BM-EF=4-x.

∵EB=AB-AE=3-1=2，在Rt△EBF中，

由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4-x）2=x2，

解得：

x=，即EF=.

27.

（1）解:

如图，作DE∥AB，DFBC.

由于AD∥BC，所以四边形ABED是平行四边形，

所以AB=DE，AD=BE.

由于AB=CD，所以DE=DC.

又DFBC，所以EF=FC.

由于AD=5，BC=11，梯形的高是4，

所以EC=BC-AD=6，EF=FC=3，DF=4，

从而，

梯形的周长为AB+BC+CD+AD=5+11+5+5=26.

（2）解：

假定AD=a，BC=b，梯形的高是h，那么DF=h，EF=FC=（b-a），.

所以梯形的周长c=AB+BC+CD+AD=.

（3）证明：

如图，过点D作AC的平行线，交BC的延伸线于点E.

由等腰梯形的性质得AC=BD.由于AD∥BC，ED∥AC，

所以四边形ACED是平行四边形，

所以AD=CE，AC=DE，从而BD=DE=.

又BE=BC+CE=BC+AD=10，

所以，

融会贯串是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的展开,融会贯串被作为一种僵化的、阻碍先生才干开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,教员们又为提高先生的语文素养煞费苦心。

其实,只需运用妥当,〝融会贯串〞与提高先生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高先生语文水平的重要前提和基础。

所以DEBD，即ACBD.

以上就是小编为大家整理的初中九年级数学家庭作业（苏科版）的全部内容，希望可以在学习上协助到您!