最新人教版学年七年级数学上册《整式的加减》近几年中考题集锦及答案精编试题.docx
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最新人教版学年七年级数学上册《整式的加减》近几年中考题集锦及答案精编试题
人教新版七年级（上）近年中考题单元试卷：
第2章整式的加减
一、选择题（共21小题）
1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（ ）
A．﹣aB．aC．5aD．﹣5a
2．（2013•梧州）化简：
a+a=（ ）
A．2B．a2C．2a2D．2a
3．（2013•凉山州）如果单项式﹣xa+1y3与
是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2
4．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3xm﹣1y3与
xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（ ）
A．3B．3xC．3x2D．3x4
6．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（ ）
A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2
7．（2014•桂林）下列各式中，与2a的同类项的是（ ）
A．3aB．2abC．﹣3a2D．a2b
8．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（ ）
A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a
9．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（ ）
A．﹣1B．aC．bD．﹣ab
10．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（ ）
A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2
11．（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣
a2bD．a2b3与﹣a3b2
12．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2B．3yC．xyD．4x
13．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0D．5a2﹣4a2=1
14．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（ ）
A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8
15．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3
16．（2015•台州）单项式2a的系数是（ ）
A．2B．2aC．1D．a
17．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣
x2的系数是
B．
πa2的系数是
C．3ab2的系数是3aD．
xy2的系数是
18．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015
19．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（ ）
A．1B．aC．﹣aD．﹣5a
20．（2014•张家界）若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
21．（2014•毕节市）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A．2B．0C．﹣1D．1
二、填空题（共9小题）
22．（2014•梧州）计算：
2x+x= ．
23．（2015•牡丹江）一列单项式：
﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ．
24．（2015•桂林）单项式7a3b2的次数是 ．
25．（2015•岳阳）单项式﹣
x2y3的次数是 ．
26．（2014•青海）一组按照规律排列的式子：
，…，其中第8个式子是 ，第n个式子是 ．（n为正整数）
27．（2014•赤峰）化简：
2x﹣x= ．
28．（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1与
xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．
29．（2013•晋江市）计算：
2a2+3a2= ．
30．（2014•北海）下列式子按一定规律排列：
，
，
，
，…，则第2014个式子是 ．
参考答案与试题解析
一、选择题（共21小题）
1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（ ）
A．﹣aB．aC．5aD．﹣5a
【考点】合并同类项．
【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．
【解答】解：
﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．
故选B．
【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
2．（2013•梧州）化简：
a+a=（ ）
A．2B．a2C．2a2D．2a
【考点】合并同类项．
【分析】合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．
【解答】解：
原式=2a．
故选D．
【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．
3．（2013•凉山州）如果单项式﹣xa+1y3与
是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．
【解答】解：
根据题意得：
，
则a=1，b=3．
故选：
C．
【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点
4．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3xm﹣1y3与
xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】同类项；解二元一次方程组．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
【解答】解：
由同类项的定义，得
，
解得
．
故选C．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（ ）
A．3B．3xC．3x2D．3x4
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．
【解答】解：
原式=5x2﹣2x2
=3x2．
故选：
C．
【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
6．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（ ）
A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．
【解答】解：
原式=（﹣2+3）x2=x2，
故选D．
【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
7．（2014•桂林）下列各式中，与2a的同类项的是（ ）
A．3aB．2abC．﹣3a2D．a2b
【考点】同类项．
【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，
【解答】解：
2a中的字母是a，a的指数为1，
A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；
B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；
C、中字母a的指数为2，故C选项错误；
D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，
故选：
A．
【点评】考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：
同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．
8．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（ ）
A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a
【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；
B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；
C、a6÷a2=a4，故C选项错误；
D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．
故选：
D．
【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．
9．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（ ）
A．﹣1B．aC．bD．﹣ab
【考点】合并同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．
【解答】解：
﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab
故选：
D．
【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．
10．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（ ）
A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2
【考点】合并同类项．
【分析】运用合并同类项的方法计算．
【解答】解：
﹣a2+3a2=2a2．
故选：
A．
【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．
11．（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣
a2bD．a2b3与﹣a3b2
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【分析】利用同类项的定义判断即可．
【解答】解：
不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．
故选：
D．
【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．
12．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2B．3yC．xyD．4x
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：
与2xy是同类项的是xy．
故选：
C．
【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
13．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0D．5a2﹣4a2=1
【考点】合并同类项．
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【解答】解：
A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
B、2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；
D、5a2﹣4a2=a2，D错误，
故选：
C．
【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：
系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
14．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（ ）
A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据去括号的法则计算即可．
【解答】解：
﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，
故选：
D．
【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．
15．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：
此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；
B、3x2系数是3，错误；
C、2xy3次数是4，错误；
D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；
故选D．
【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．
16．（2015•台州）单项式2a的系数是（ ）
A．2B．2aC．1D．a
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：
根据单项式系数的定义，单项式的系数为2．
故选：
A．
【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．
17．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣
x2的系数是
B．
πa2的系数是
C．3ab2的系数是3aD．
xy2的系数是
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的概念求解．
【解答】解：
A、﹣
x2的系数是﹣
，故A错误；
B、
πa2的系数是
π，故B错误；
C、3ab2的系数是3，故C错误；
D、
xy2的系数
，故D正确．
故选：
D．
【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
18．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】系数的规律：
第n个对应的系数是2n﹣1．
指数的规律：
第n个对应的指数是n．
【解答】解：
根据分析的规律，得
第2015个单项式是4029x2015．
故选：
C．
【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．
19．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（ ）
A．1B．aC．﹣aD．﹣5a
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．
【解答】解：
原式=（3﹣2）a=a，
故选：
B．
【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．
20．（2014•张家界）若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．
【解答】解：
∵﹣5x2ym和xny是同类项，
∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，
故选：
C．
【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
21．（2014•毕节市）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A．2B．0C．﹣1D．1
【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．
【解答】解：
若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，
，
解得
，
mn=20=1，
故选：
D．
【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．
二、填空题（共9小题）
22．（2014•梧州）计算：
2x+x= 3x ．
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则：
系数相加字母和字母的指数不变即可求解．
【解答】解：
2x+x=（2+1）x=3x．
故答案为：
3x．
【点评】本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．
23．（2015•牡丹江）一列单项式：
﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ﹣13x8 ．
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．
【解答】解：
第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，
x的指数为8，
所以，第7个单项式为﹣13x8．
故答案为：
﹣13x8．
【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解．
24．（2015•桂林）单项式7a3b2的次数是 5 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：
单项式7a3b2的次数是5，故答案为：
5．
【点评】本题考查单项式的次数，较为容易．根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
25．（2015•岳阳）单项式﹣
x2y3的次数是 5 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的次数的定义：
单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．
【解答】解：
单项式﹣
x2y3的次数是2+3=5．
故答案为：
5．
【点评】本题考查了单项式，需注意：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
26．（2014•青海）一组按照规律排列的式子：
，…，其中第8个式子是
，第n个式子是
．（n为正整数）
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】根据分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方．
【解答】解：
，…，其因此第8个式子是
，第n个式子是
．
故答案为
，
．
【点评】本题考查了单项式，解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律：
分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方．
27．（2014•赤峰）化简：
2x﹣x= x ．
【考点】合并同类项．
【专题】计算题．
【分析】利用合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．
【解答】解：
2x﹣x=x．
故答案为：
x．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
28．（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1与
xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= 1 ．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：
a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．
【解答】解：
由同类项的定义可知
a﹣2=1，解得a=3，
b+1=3，解得b=2，
所以（a﹣b）2015=1．
故答案为：
1．
【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．
29．（2013•晋江市）计算：
2a2+3a2= 5a2 ．
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．
【解答】解：
原式=（2+3）a2=5a2，
故答案是：
5a2．
【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
30．（2014•北海）下列式子按一定规律排列：
，
，
，
，…，则第2014个式子是
．
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】根据已知式子得出各项变化规律，进而得出第n个式子是：
，求出即可．
【解答】解：
∵
，
，
，
，…，
∴第n个式子是：
，
∴第2014个式子是：
．
故答案为：
．
【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．
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