五年级数学上册第二单元导学案.docx

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五年级数学上册第二单元导学案

五年级数学上册第二单元课程纲要

学校名称

新密市实验小学

课程类型

必修课

设计教师

郑遂珍

适用年级

五年级

总课时数

12

设计日期

2012年10月23日

学生、教材及其他资源背景分析

学情分析:

大部分学生学习态度端正,有着良好的学习习惯,上课时都能积极思考,主动、创造性的进行学习。

但从上学年的知识质量验收的情况看,仍有部分后进生的存在,几个个别学生是上课纪律差,而且很不好沟通,针对这些情况,本学年在重点抓好基础知识教学的时,加强学生的书写,加强后进生的辅导和优等生的指导工作,全面提高教学质量。

其他资源:

1.导学案:

根据本校环境、本年级学生和本班学生特点,由本组老师共同商讨一起编制导学案。

2.网络:

利用班班通的丰富资源,引导学生积极参与课堂;下载或者自制课件;班班通上的配套练习。

3.试卷:

配套的单元测试卷。

课程目标

1.掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。

2.会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3.能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4.会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。

课程内容

单元主题

单元训练重点

教学内容

课时安排

小数除法

1.商的小数点定位问题

2.把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法

3.分析问题、解决问题

小数除以整数

3课时

一个数除以小数

3

循环小数

2

用计算器探索规律

1

解决问题

3

课程实施建议

一、教学方式

充分利用班班通资源,采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。

二、学习方式

利用导学案,通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。

三、学习活动

1.进行一次作业展览,对作业的错误率加以控制

2.进行一次口算能力比赛。

3.卷面测试:

概念平均错误在20%以内,口算、简算平均错误率5%以内,速度每分5题以上;综合运用解决问题错误率在25%以内;能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法,能否表达解决问题的过程;

课程评价

一、评价指标

1.平时学习

2.测试成绩

二、评价方式

(一)评价方式:

针对评价指标1具体采用:

平时学习评价包括学习态度、作业情况、成绩等构成。

1、学习态度包括:

(1)预习情况(学习内容的预习、课本准备)

(2)课堂学习状态(听讲、参与、回答、讨论、合作)

针对评价指标2具体采用:

作业情况构成:

(1)是否上交

(2)是否独立完成(3)是否及时纠错.针对评价指标2具体采用卷面测试,统一命题,评定等级.

(二)评价结果处理:

1.学习态度评定等级为:

优秀、良好、合格、需努力

作业评定等级为:

优秀、良好、合格、需努力

2.卷面测试评定等级:

(1)85分以上为优秀;

(2)70—84.5为良好;(3)60—69.5为及格(4)60分以下为不及格.

小数除以整数(例1)

【学习目标】

1、我要知道除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,懂得小数除以整数商的小数点。

2、学会知识的分析,对齐的方法。

3、解决生活中的数学问题,感到很有成就。

【重点难点预测】

1、理解和掌握小数除以整数的计算方法。

2、商的小数点的定位。

【导学过程】

一、自学探究

(一)1、口算:

0.9×6=7×0.8=14×0.5=

15÷5=80÷4=39÷3=

2、列竖式计算

224÷4=()(检查一下做的对吗?

(二)我想探究小数除以整数的除法即小数除法,如22.4÷4怎么做呢?

1、我先看一下书P16页,例题:

计划4周跑22.4千米,平均每周跑多少千米?

嘿!

我这样做:

22.4千米=()米()÷4=()米

5600米=()千米

2、观察P16页的竖式

5.6

56

我会:

那么是怎么来的?

竖式中被除数的整部分除过后还余2,2表示余()个十分之一,并与十分位上的4合并成24个十分之一,哦!

24个十分之一,除以4得6个十分之一,6个十分之一是()所以商的6前点上小数点才行。

3、我自己独立完成,因此22.4÷4=()

二、合作交流

商的小数点一定要与被除数的小数点()

比较224÷4和22.4÷4计算方法()相同,不同的是()。

小结:

计算小数除以整数

(1)()

(2)()。

三、巩固练习

1、计算

25.2÷6=34.5÷15=

2、

四、达标检测

1、算一算,比一比

42÷3=91÷14=

4.2÷3=9.1÷14=

2、计算

43.5÷29=28.6÷11=25.2÷6

3、练习三第2题

4、练习三第5题。

总结评价:

今天的学习,我学会了:

()。

我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:

()。

总体表现:

(优、良、差),愉悦指数:

(高兴、一般、痛苦)

 

小数除以整数(例2、3)

【学习目标】

1、掌握被除数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。

2、进一步巩固小数除以整数的计算方法。

3、培养知识迁移和应用能力。

【重点、难点预测】

重点:

掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。

难点:

掌握被除数的小数末尾有余数时的计算方法。

【导学过程】

一、自主学习

1、快乐口算

4.2÷3=7.2÷6=2.8÷2=6.3÷3=

16.8÷8=5.5÷5=4.8÷4=3.8÷2=

2、笔算

93.6÷24=117.5÷25=

说说你是怎样算的?

3、不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数的数。

2.4=117=5=18=

我是根据()把上面各数改写成三位小数?

二、合作探究

1、自学教材第17页的例2,独立分析,并请列出算式。

()

问题1、这道算式有什么特点?

问题2、商的个位不够商1,商的个位应该写什么数?

为什么?

2、列出竖式。

3、独立完成教材第17页的“做一做”第一小题

4、观察商与1的关系,你发现了什么?

5、自学例3,独立分析,列出算式(         )。

试着用竖式计算。

问题1:

商的个位写几?

为什么?

问题2:

余数6表示什么?

问题3:

6除12不够1怎么办?

问题4:

什么叫除尽?

问题5:

今天学的除法算式与前面有什么不同?

6、17页做一做

(2)

三、巩固练习

1、下面各题的商哪些是小于1的?

在()里画√

5.04÷676.5÷450.84÷28

()()()

25.36÷2421.12÷360.98÷98

()()()

2、连线

(1)210÷300.9

0.96÷60.02

8.1÷91.6

7.8÷260.3

4.8÷37

0.46÷230.16

四、自我检测

1、竖式计算

2、练习三第7题

总结评价:

今天的学习,我学会了:

()。

我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:

()。

总体表现:

(优、良、差),愉悦指数:

(高兴、一般、痛苦)

 

小数除以整数(例4)

【学习目标】

1、我会把小数除以整数的计算方法进行系统整理。

2、能正确、熟练地计算小数除以整数。

3、我具有计算仔细,认真验算的学习习惯。

【重点、难点预测】

重点:

能归纳整理的知识点,能准确地计算。

难点:

提高计算准确率并能学以至用解决实际问题。

【导学过程】

一、问题导学

1、比一比谁的计算熟练,准确书写规范

22.4÷4=1.8÷12=

2、我归纳:

小数除以整数的计算方法是:

(1)小数除以整数按整数除法的方法去除。

(2)商的小数点要和被除数的小数点()

(3)整数部分不够除()点上小数点再除。

(4)如果有余数,要添()再除。

二、合作交流

1、把自己总结的计算方法在小组内交流。

2、我还会小数除法的验算

22.4÷4=5.6对吗?

1.8÷12=0.015对吗?

演算后小组内交流

所以:

小数除法可以用()法进行验算

三、巩固练习

1、做一做

2、练习三第6题

四、自我检测

1、算一算,填一填(第11题)

被除数

150

15

1.5

0.15

除数

500

50

5

0.5

2、下列各题的商小于1的在()打√(第8题)

5.04÷6()76.5÷45()

0.84÷28()4.95÷11()

3、练习三第9题

4、练习三第10题

总结评价:

今天的学习,我学会了:

()。

我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:

()。

总体表现:

(优、良、差),愉悦指数:

(高兴、一般、痛苦)

小数除以小数(例5)

【学习目标】

1、掌握除数是小数的除法的计算方法,并能正确地进行计算

【重点、难点预测】

重点:

掌握除数是小数的除法的计算方法。

难点:

计算中把除数从小数转化为整数的方法。

【导学过程】

一、设疑导入

从上面的结果中你发现了什么?

请写出商不变的()。

填空

6.23÷0.3=()÷3

220.5÷1.47=()÷147

二、预习提纲

1、

(1)课本21页主题图里的数学信息中,要求我们解决一个什么问题?

()。

(2)解决问题的条件是()和()。

(3)列式:

()

2、请你观察一下,这道题,与前面我们学习的小数除法算式有什么不同?

3、你会计算吗?

你打算怎样计算?

把米化成厘米可以吗?

请你做一下:

课本中小男孩告诉你了一个什么方法?

4、

(1)小组讨论一下,怎样用这种方法计算?

如果用这种办法,除数()变成了()扩大到了它的()。

被除数也应该扩大()倍,变成整数()这样计算是根据()质。

相比一下第()方法简便。

(2)请你列竖式计算。

被除数和除数如果扩大若干倍后,多余的0和小数点要()

5、我们为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍?

6、一个数除以小数,先移动()小数点,使它变成()。

向右移动几位,被除数的小数点也(),然后按照除数是()除法进行计算。

三、展示互动、合作交流:

(一)组内分工,自主探究

☆自主学习(相信自己,我能行)

(二)合作学习相互答疑☆

积极参与小组讨论,敢说敢问,形成组内统一的意见。

把提的问题展示出来。

四、巩固练习

1.把下面的题变成除数是整数的除法。

91.2÷3.8=()÷38

0.756÷0.18=()÷18

2、做一做1

3、做一做2

五、达标检测

1、根据3968÷32=124直接写出下面各题的得数。

39.68÷0.32=()39.68÷0.032=()

3.968÷0.32=()0.3968÷3.2=()

2、用竖式计算。

(练习四第1题)

5.98÷0.2319.76÷5.210.8÷4.5

21÷1.48.84÷1.76.21÷0.03

3、练习四第2题

4、练习四第4题

5、练习四第5题

总结评价:

今天的学习,我学会了:

()。

我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:

()。

总体表现:

(优、良、差),愉悦指数:

(高兴、一般、痛苦)

 

位数不同的小数除法(例6)

【学习目标】

1、掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法。

2、会对知识的迁移和类推,总结出其计算法则。

【重点、难点预测】

重点:

掌握被除数和除数小数位数不同时的计算法则。

难点:

计算方法。

【导学过程】

一、问题导学

1、12.60÷0.28与12.6÷0.28能完成吗?

得到商必须是被除数和除数同时扩大()倍才行。

2、我发现:

除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点就向()几位,位数不够的,少几位就补上几个()

3、我还归纳出小数除法的“一看”、“二移”、“三算”三步骤

除数是小数的小数除法计算法则:

一看:

看清()是几位小数;

二移:

把除数和被除数的小数点同时向()移动相同的位数,使除数变成()。

当被除数位数不够时,在它的末尾用()补足;

三算:

按照除数是()的除法的计算

二、合作交流

小组内交流自己的发现

三、巩固练习

1、把下面的题变成除数是整数的除法。

51.3÷0.27=()÷27

26÷0.13=()÷()

2、练一练

51.3÷0.2726÷0.13

2、做一做第2题

四、自我检测

1、12.25÷0.5=122.5÷()10.2÷0.2=102÷()

2.45÷0.05=()÷()0.54÷0.132=()÷()

2、计算6.3÷0.0954÷0.65.6÷0.074.8÷0.06

通过计算,我发现了:

一个数(0除外),除以一个比1小的数,所得的商比原来的数()

一个数(0除外),除以一个比1大的数,所得的商比原来的数()

4、练习四第6题

5、练习四第7题

总结评价:

今天的学习,我学会了:

()。

我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:

()。

总体表现:

(优、良、差),愉悦指数:

(高兴、一般、痛苦)

 

商的近似数

【学习目标】

1、能用“四舍五入”法取商的近似数。

2、能应用取近似值方法解决实际问题。

【重点、难点预测】

重点:

近似商的含义及求近似商的方法

难点:

解决实际问题

【导学过程】

一、问题导学

1、生活中的问题:

王鹏买了一筒羽毛球共12个花了19.4元,1个大约多少钱?

问题:

大约是求(近似数、准确数)请划去不正确的说法。

2、用“四舍五入”法保留两位数字:

2.154≈3.050≈9.5142≈69.2145≈

3、自主探究:

19.4÷12先试除发现商出现怎样的情况,我发现商()如果是钱一般情况下只记数到(元、角、分)也就是小数部分只有()位小数,那么19.4÷12=()19.4÷12≈(),如果保留一位小数表示计算到()。

二、合作交流

我对四舍五入法的理解

(1)先看要求保留几位小数

(2)如果保留两位小数就应该看第()位小数,第三位大于等于5的就(),小于5的就()。

那么保留一位、三位……小数呢?

(3)求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多()位,再按照()取商的近似值。

三、巩固练习

做一做

四、自我检测

1、40÷140.54÷2.71÷0.3(保留一位小数)

2、5.095精确到0.01的还可以表述为()

3、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多()位

4、72.3÷26(保留一位小数)324.57÷7(精确到百分位)

9÷11(把千分位后的尾数省略)32÷6(求近似整数)

5、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段,平均每段多少米(保留整数)

6、地球一天的行程257万千米,那么地球每小时行多少万千米?

(保留到整数)

拓展提高:

1、现在苹果32吨,如果东风牌汽车每次只能运5吨,32吨苹果要几次才能运完?

(进一法)

2、现有布料60米,若做一套衣服需布料16米,60米布料可做几套衣服?

(去尾法)

总结评价:

今天的学习,我学会了:

()。

我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:

()。

总体表现:

(优、良、差),愉悦指数:

(高兴、一般、痛苦)

一个数除以小数练习课

【学习内容】:

《义务教育课程标准实验教科书.数学》(人教版)五年级上册第24——26页的部分内容。

【学习目标】:

1、通过练习,进一步理解除数是小数的除法的计算原理,熟练掌握计算方法并能正确地进行计算。

2、通过探究除数与1的大小关系,能够预测被除数与商的大小关系。

3、经历除法计算中的一些规律的探索过程,学会观察、分析、比较以及合作交流的能力。

【学习重点】:

巩固和加深理解除数是小数除法的算法,并能正确计算。

【学习难点】:

探究在小数除法计算中,被除数、除数与商的有关规律。

【学习过程】:

一、引入课题:

同学们上节课我们学习了《除数是小数的除法》,这节课我们继续来学习——除数是小数的除法练习课(板书课题)

二、巩固练习,掌握方法

1、口算:

0.32÷0.84.86÷0.60.39÷0.03

6÷0.0580÷1.66÷0.02

(1)看一道口算算式,写一道答案,再看再写

(2)集体订正

(3)提问:

0.32÷0.8怎么算?

为什么0.32÷0.8=3.2÷8?

6÷0.05怎么算?

为什么6÷0.05=600÷5

2、不用计算,你能将表格填写完整吗?

(改动后的24页的第三题

被除数

180

18

1.8

0.18

0.018

除数

24

2.4

0.24

0.024

0.0024

7.5

学生独立填写之后,交流时请学生说说自己是怎么填的,根据是什么?

3、请用竖式计算下列各题。

(针对性练习)

123÷8.2(被除数是整数,除数是小数)

6.21÷0.3(商中间有0)

0.0456÷0.15(除到被除数的末尾仍有余数,要添0继续除)

(1)指名板演,其余的在本子上做

(2)集体订正,并说说除数是小数的小数除法的计算方法是什么。

(3)提问:

为什么将除数变成整数?

为什么先变除数,不先变被除数?

三、探究规律,发展思维

1、你能根据第一栏里的数,填出其他各栏里的数吗?

课本第25页第8题:

被除数

273

2730

27.3

0.273

除数

13

1.3

0.13

0.013

21

21

21

(1)学生独立填。

(2)组内交流,说说是怎么填的,发现了什么规律?

(3)指名汇报。

(4)小结规律:

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

利用商不变的规律填空。

2、探索规律。

(1)一次探索规律

24页第3题有所改变。

180÷2.4=13.5÷30=

18÷2.4=13.5÷0.3=

1.8÷2.4=13.5÷0.03=

①自己独立计算得数

②自己比较每组题的异同

③小组合作交流发现的规律。

④小结规律:

除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商也乘或除以相同的数。

被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商反而除以或乘几。

⑤你会接着写出3道这样的题吗?

(2)、二次探索规律。

①观察上面2组题和巩固练习的第2题,你会怎样分类?

分类的标准是怎样的?

商大于被除数的有:

商小于被除数的有:

②小组合作交流。

③小结规律:

除数大于1时,商小于被除数;

除数小于1时,商大于被除数。

四、综合练习

1、在○里填上“<”、“>”或“=”

48.5÷16○48.53.06÷0.9()3.06

210÷1.4○2104.59÷1.02()4.59

7.26÷1○7.269.4÷1.2○9.4÷0.12

32.4÷0.4○32.478.45÷1()78.45

(1)谈话:

你能运用我们上面发现的规律来进行判断吗?

(2)班内交流,并说明判断的理由。

2、26页第12题(拓展练习)

81〇0.5=40.5     81〇1.5=54

81〇0.5=16281〇1.5=82.5

说说你是怎么想的。

五、自主评价

这节课你有什么收获?

你对你的学习有何评价?

 

循环小数

学习目标:

1、我要通过自学知道什么是循环小数、有限小数和无限小数。

2、我会用简便记法表示循环小数,并会读循环小数。

学习重点:

通过笔算,发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。

学习难点:

有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握。

学习过程:

一、故事导入,感知“循环”

1.听故事:

从前有座山,山上有座庙,庙里住个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里住个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里住个老和尚,老和尚对小和尚说……

由此,引出“依次不断重复出现”这些词语。

(完整板书依次不断重复出现)

2.找规律填空:

(1)○□△○□△_____□_______…

(2)2、8、5、2、8、5、2、8、5、____、____、____…

从上面故事和找规律中可以看出,它们有依次不断重复出现的内容、图案或数字,我们把它们叫做“循环”,这节课让我们共同走进数学王国的乐园,一起探究“循环小数”的秘密吧!

二、从数学现象中,认识“循环”

(生活中有很多这种循环现象,那数学王国中有没有这种现象呢?

进入知识闯关:

1、列竖式计算:

(1)2.4÷3=0.75÷2.5=

(2)28÷18=78.6÷11=

通过上面两组计算,你有什么发现或疑惑吗?

(通过自学课本解决)

2、自学课本27-28页全部内容。

将重点内容用笔画下来,理解意思,并回答问题:

(1)观察讨论:

(1)组题和第

(2)组题的商的小数位数有什么不同?

(2)根据小数的小数部分的位数,你认为小数可以分为几大类?

循环小

数属于什么小数?

为什么?

(3)你还知道有关循环小数的那些知识?

(看谁知道得多?

)你能写出几个循环小数吗?

试试看。

3、请将下面的小数进行分类:

在0.3232、5.2325、4.99……、0.18、3.1415926……、0.23535……中

是有限小数的有:

()

是无限小数的有:

()

是循环小数的有:

()

将上面的循环小数用简便形式写出来:

()

4、试读出上面的循环小数给你的同桌听。

三.达标检测:

1.用简便形式写出下面的循环小数:

3.3232……()5.98222……()

0.531531……()7.8094094……()

2.判断:

(1)4.95959595是循环小数。

()

(2)循环小数是无限小数,无限小数就是循环小数。

()

(3)无限小数一定比循环小数大。

()

(4)4.2787878……可以简写成4.278。

()

3.比大小:

0.33○0.333…1.232323…○1.233

1.4555…○1.454545…

4.一列火车从南京到上海行驶305千米。

用了3.5小时,平均每小时行驶多少千米?

(得数保留两位小数)

5.思考:

我国古代数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间,这个数是循环小数吗?

总结评价:

今天的学习,我学会了:

()。

我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:

()。

总体表现:

(优、良、差),愉悦指数:

(高兴、一般、痛苦)

用计算器探索规律

学习目标

1、会适时,正确使用计算器。

2、提高观察、对比、分析、归纳能力。

学习重点:

正确适时使用计算器

学习难点:

提高对比、分析、归

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