五年级数学上册第二单元导学案.docx
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五年级数学上册第二单元导学案
五年级数学上册第二单元课程纲要
学校名称
新密市实验小学
课程类型
必修课
设计教师
郑遂珍
适用年级
五年级
总课时数
12
设计日期
2012年10月23日
学生、教材及其他资源背景分析
学情分析:
大部分学生学习态度端正,有着良好的学习习惯,上课时都能积极思考,主动、创造性的进行学习。
但从上学年的知识质量验收的情况看,仍有部分后进生的存在,几个个别学生是上课纪律差,而且很不好沟通,针对这些情况,本学年在重点抓好基础知识教学的时,加强学生的书写,加强后进生的辅导和优等生的指导工作,全面提高教学质量。
其他资源:
1.导学案:
根据本校环境、本年级学生和本班学生特点,由本组老师共同商讨一起编制导学案。
2.网络:
利用班班通的丰富资源,引导学生积极参与课堂;下载或者自制课件;班班通上的配套练习。
3.试卷:
配套的单元测试卷。
课程目标
1.掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。
2.会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3.能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4.会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。
课程内容
单元主题
单元训练重点
教学内容
课时安排
小数除法
1.商的小数点定位问题
2.把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法
3.分析问题、解决问题
小数除以整数
3课时
一个数除以小数
3
循环小数
2
用计算器探索规律
1
解决问题
3
课程实施建议
一、教学方式
充分利用班班通资源,采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。
二、学习方式
利用导学案,通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。
三、学习活动
1.进行一次作业展览,对作业的错误率加以控制
2.进行一次口算能力比赛。
3.卷面测试:
概念平均错误在20%以内,口算、简算平均错误率5%以内,速度每分5题以上;综合运用解决问题错误率在25%以内;能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法,能否表达解决问题的过程;
课程评价
一、评价指标
1.平时学习
2.测试成绩
二、评价方式
(一)评价方式:
针对评价指标1具体采用:
平时学习评价包括学习态度、作业情况、成绩等构成。
1、学习态度包括:
(1)预习情况(学习内容的预习、课本准备)
(2)课堂学习状态(听讲、参与、回答、讨论、合作)
针对评价指标2具体采用:
作业情况构成:
(1)是否上交
(2)是否独立完成(3)是否及时纠错.针对评价指标2具体采用卷面测试,统一命题,评定等级.
(二)评价结果处理:
1.学习态度评定等级为:
优秀、良好、合格、需努力
作业评定等级为:
优秀、良好、合格、需努力
2.卷面测试评定等级:
(1)85分以上为优秀;
(2)70—84.5为良好;(3)60—69.5为及格(4)60分以下为不及格.
小数除以整数(例1)
【学习目标】
1、我要知道除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,懂得小数除以整数商的小数点。
2、学会知识的分析,对齐的方法。
3、解决生活中的数学问题,感到很有成就。
【重点难点预测】
1、理解和掌握小数除以整数的计算方法。
2、商的小数点的定位。
【导学过程】
一、自学探究
(一)1、口算:
0.9×6=7×0.8=14×0.5=
15÷5=80÷4=39÷3=
2、列竖式计算
224÷4=()(检查一下做的对吗?
)
(二)我想探究小数除以整数的除法即小数除法,如22.4÷4怎么做呢?
1、我先看一下书P16页,例题:
计划4周跑22.4千米,平均每周跑多少千米?
嘿!
我这样做:
22.4千米=()米()÷4=()米
5600米=()千米
2、观察P16页的竖式
5.6
56
我会:
那么是怎么来的?
竖式中被除数的整部分除过后还余2,2表示余()个十分之一,并与十分位上的4合并成24个十分之一,哦!
24个十分之一,除以4得6个十分之一,6个十分之一是()所以商的6前点上小数点才行。
3、我自己独立完成,因此22.4÷4=()
二、合作交流
商的小数点一定要与被除数的小数点()
比较224÷4和22.4÷4计算方法()相同,不同的是()。
小结:
计算小数除以整数
(1)()
(2)()。
三、巩固练习
1、计算
25.2÷6=34.5÷15=
2、
四、达标检测
1、算一算,比一比
42÷3=91÷14=
4.2÷3=9.1÷14=
2、计算
43.5÷29=28.6÷11=25.2÷6
3、练习三第2题
4、练习三第5题。
总结评价:
今天的学习,我学会了:
()。
我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现:
(优、良、差),愉悦指数:
(高兴、一般、痛苦)
小数除以整数(例2、3)
【学习目标】
1、掌握被除数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
2、进一步巩固小数除以整数的计算方法。
3、培养知识迁移和应用能力。
【重点、难点预测】
重点:
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
难点:
掌握被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
【导学过程】
一、自主学习
1、快乐口算
4.2÷3=7.2÷6=2.8÷2=6.3÷3=
16.8÷8=5.5÷5=4.8÷4=3.8÷2=
2、笔算
93.6÷24=117.5÷25=
说说你是怎样算的?
3、不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数的数。
2.4=117=5=18=
我是根据()把上面各数改写成三位小数?
二、合作探究
1、自学教材第17页的例2,独立分析,并请列出算式。
()
问题1、这道算式有什么特点?
问题2、商的个位不够商1,商的个位应该写什么数?
为什么?
2、列出竖式。
3、独立完成教材第17页的“做一做”第一小题
4、观察商与1的关系,你发现了什么?
5、自学例3,独立分析,列出算式( )。
试着用竖式计算。
问题1:
商的个位写几?
为什么?
问题2:
余数6表示什么?
问题3:
6除12不够1怎么办?
问题4:
什么叫除尽?
问题5:
今天学的除法算式与前面有什么不同?
6、17页做一做
(2)
三、巩固练习
1、下面各题的商哪些是小于1的?
在()里画√
5.04÷676.5÷450.84÷28
()()()
25.36÷2421.12÷360.98÷98
()()()
2、连线
(1)210÷300.9
0.96÷60.02
8.1÷91.6
7.8÷260.3
4.8÷37
0.46÷230.16
四、自我检测
1、竖式计算
2、练习三第7题
总结评价:
今天的学习,我学会了:
()。
我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现:
(优、良、差),愉悦指数:
(高兴、一般、痛苦)
小数除以整数(例4)
【学习目标】
1、我会把小数除以整数的计算方法进行系统整理。
2、能正确、熟练地计算小数除以整数。
3、我具有计算仔细,认真验算的学习习惯。
【重点、难点预测】
重点:
能归纳整理的知识点,能准确地计算。
难点:
提高计算准确率并能学以至用解决实际问题。
【导学过程】
一、问题导学
1、比一比谁的计算熟练,准确书写规范
22.4÷4=1.8÷12=
2、我归纳:
小数除以整数的计算方法是:
(1)小数除以整数按整数除法的方法去除。
(2)商的小数点要和被除数的小数点()
(3)整数部分不够除()点上小数点再除。
(4)如果有余数,要添()再除。
二、合作交流
1、把自己总结的计算方法在小组内交流。
2、我还会小数除法的验算
22.4÷4=5.6对吗?
1.8÷12=0.015对吗?
演算后小组内交流
所以:
小数除法可以用()法进行验算
三、巩固练习
1、做一做
2、练习三第6题
四、自我检测
1、算一算,填一填(第11题)
被除数
150
15
1.5
0.15
除数
500
50
5
0.5
商
2、下列各题的商小于1的在()打√(第8题)
5.04÷6()76.5÷45()
0.84÷28()4.95÷11()
3、练习三第9题
4、练习三第10题
总结评价:
今天的学习,我学会了:
()。
我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现:
(优、良、差),愉悦指数:
(高兴、一般、痛苦)
小数除以小数(例5)
【学习目标】
1、掌握除数是小数的除法的计算方法,并能正确地进行计算
【重点、难点预测】
重点:
掌握除数是小数的除法的计算方法。
难点:
计算中把除数从小数转化为整数的方法。
【导学过程】
一、设疑导入
从上面的结果中你发现了什么?
请写出商不变的()。
填空
6.23÷0.3=()÷3
220.5÷1.47=()÷147
二、预习提纲
1、
(1)课本21页主题图里的数学信息中,要求我们解决一个什么问题?
()。
(2)解决问题的条件是()和()。
(3)列式:
()
2、请你观察一下,这道题,与前面我们学习的小数除法算式有什么不同?
3、你会计算吗?
你打算怎样计算?
把米化成厘米可以吗?
请你做一下:
课本中小男孩告诉你了一个什么方法?
4、
(1)小组讨论一下,怎样用这种方法计算?
如果用这种办法,除数()变成了()扩大到了它的()。
被除数也应该扩大()倍,变成整数()这样计算是根据()质。
相比一下第()方法简便。
(2)请你列竖式计算。
被除数和除数如果扩大若干倍后,多余的0和小数点要()
5、我们为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍?
6、一个数除以小数,先移动()小数点,使它变成()。
向右移动几位,被除数的小数点也(),然后按照除数是()除法进行计算。
三、展示互动、合作交流:
(一)组内分工,自主探究
☆自主学习(相信自己,我能行)
(二)合作学习相互答疑☆
积极参与小组讨论,敢说敢问,形成组内统一的意见。
把提的问题展示出来。
四、巩固练习
1.把下面的题变成除数是整数的除法。
91.2÷3.8=()÷38
0.756÷0.18=()÷18
2、做一做1
3、做一做2
五、达标检测
1、根据3968÷32=124直接写出下面各题的得数。
39.68÷0.32=()39.68÷0.032=()
3.968÷0.32=()0.3968÷3.2=()
2、用竖式计算。
(练习四第1题)
5.98÷0.2319.76÷5.210.8÷4.5
21÷1.48.84÷1.76.21÷0.03
3、练习四第2题
4、练习四第4题
5、练习四第5题
总结评价:
今天的学习,我学会了:
()。
我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现:
(优、良、差),愉悦指数:
(高兴、一般、痛苦)
位数不同的小数除法(例6)
【学习目标】
1、掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法。
2、会对知识的迁移和类推,总结出其计算法则。
【重点、难点预测】
重点:
掌握被除数和除数小数位数不同时的计算法则。
难点:
计算方法。
【导学过程】
一、问题导学
1、12.60÷0.28与12.6÷0.28能完成吗?
得到商必须是被除数和除数同时扩大()倍才行。
2、我发现:
除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点就向()几位,位数不够的,少几位就补上几个()
3、我还归纳出小数除法的“一看”、“二移”、“三算”三步骤
除数是小数的小数除法计算法则:
一看:
看清()是几位小数;
二移:
把除数和被除数的小数点同时向()移动相同的位数,使除数变成()。
当被除数位数不够时,在它的末尾用()补足;
三算:
按照除数是()的除法的计算
二、合作交流
小组内交流自己的发现
三、巩固练习
1、把下面的题变成除数是整数的除法。
51.3÷0.27=()÷27
26÷0.13=()÷()
2、练一练
51.3÷0.2726÷0.13
2、做一做第2题
四、自我检测
1、12.25÷0.5=122.5÷()10.2÷0.2=102÷()
2.45÷0.05=()÷()0.54÷0.132=()÷()
2、计算6.3÷0.0954÷0.65.6÷0.074.8÷0.06
通过计算,我发现了:
一个数(0除外),除以一个比1小的数,所得的商比原来的数()
一个数(0除外),除以一个比1大的数,所得的商比原来的数()
4、练习四第6题
5、练习四第7题
总结评价:
今天的学习,我学会了:
()。
我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现:
(优、良、差),愉悦指数:
(高兴、一般、痛苦)
商的近似数
【学习目标】
1、能用“四舍五入”法取商的近似数。
2、能应用取近似值方法解决实际问题。
【重点、难点预测】
重点:
近似商的含义及求近似商的方法
难点:
解决实际问题
【导学过程】
一、问题导学
1、生活中的问题:
王鹏买了一筒羽毛球共12个花了19.4元,1个大约多少钱?
问题:
大约是求(近似数、准确数)请划去不正确的说法。
2、用“四舍五入”法保留两位数字:
2.154≈3.050≈9.5142≈69.2145≈
3、自主探究:
19.4÷12先试除发现商出现怎样的情况,我发现商()如果是钱一般情况下只记数到(元、角、分)也就是小数部分只有()位小数,那么19.4÷12=()19.4÷12≈(),如果保留一位小数表示计算到()。
二、合作交流
我对四舍五入法的理解
(1)先看要求保留几位小数
(2)如果保留两位小数就应该看第()位小数,第三位大于等于5的就(),小于5的就()。
那么保留一位、三位……小数呢?
(3)求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多()位,再按照()取商的近似值。
三、巩固练习
做一做
四、自我检测
1、40÷140.54÷2.71÷0.3(保留一位小数)
2、5.095精确到0.01的还可以表述为()
3、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多()位
4、72.3÷26(保留一位小数)324.57÷7(精确到百分位)
9÷11(把千分位后的尾数省略)32÷6(求近似整数)
5、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段,平均每段多少米(保留整数)
6、地球一天的行程257万千米,那么地球每小时行多少万千米?
(保留到整数)
拓展提高:
1、现在苹果32吨,如果东风牌汽车每次只能运5吨,32吨苹果要几次才能运完?
(进一法)
2、现有布料60米,若做一套衣服需布料16米,60米布料可做几套衣服?
(去尾法)
总结评价:
今天的学习,我学会了:
()。
我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现:
(优、良、差),愉悦指数:
(高兴、一般、痛苦)
一个数除以小数练习课
【学习内容】:
《义务教育课程标准实验教科书.数学》(人教版)五年级上册第24——26页的部分内容。
【学习目标】:
1、通过练习,进一步理解除数是小数的除法的计算原理,熟练掌握计算方法并能正确地进行计算。
2、通过探究除数与1的大小关系,能够预测被除数与商的大小关系。
3、经历除法计算中的一些规律的探索过程,学会观察、分析、比较以及合作交流的能力。
【学习重点】:
巩固和加深理解除数是小数除法的算法,并能正确计算。
【学习难点】:
探究在小数除法计算中,被除数、除数与商的有关规律。
【学习过程】:
一、引入课题:
同学们上节课我们学习了《除数是小数的除法》,这节课我们继续来学习——除数是小数的除法练习课(板书课题)
二、巩固练习,掌握方法
1、口算:
0.32÷0.84.86÷0.60.39÷0.03
6÷0.0580÷1.66÷0.02
(1)看一道口算算式,写一道答案,再看再写
(2)集体订正
(3)提问:
0.32÷0.8怎么算?
为什么0.32÷0.8=3.2÷8?
6÷0.05怎么算?
为什么6÷0.05=600÷5
2、不用计算,你能将表格填写完整吗?
(改动后的24页的第三题
被除数
180
18
1.8
0.18
0.018
除数
24
2.4
0.24
0.024
0.0024
商
7.5
学生独立填写之后,交流时请学生说说自己是怎么填的,根据是什么?
3、请用竖式计算下列各题。
(针对性练习)
123÷8.2(被除数是整数,除数是小数)
6.21÷0.3(商中间有0)
0.0456÷0.15(除到被除数的末尾仍有余数,要添0继续除)
(1)指名板演,其余的在本子上做
(2)集体订正,并说说除数是小数的小数除法的计算方法是什么。
(3)提问:
为什么将除数变成整数?
为什么先变除数,不先变被除数?
三、探究规律,发展思维
1、你能根据第一栏里的数,填出其他各栏里的数吗?
课本第25页第8题:
被除数
273
2730
27.3
0.273
除数
13
1.3
0.13
0.013
商
21
21
21
(1)学生独立填。
(2)组内交流,说说是怎么填的,发现了什么规律?
(3)指名汇报。
(4)小结规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
利用商不变的规律填空。
2、探索规律。
(1)一次探索规律
24页第3题有所改变。
180÷2.4=13.5÷30=
18÷2.4=13.5÷0.3=
1.8÷2.4=13.5÷0.03=
①自己独立计算得数
②自己比较每组题的异同
③小组合作交流发现的规律。
④小结规律:
除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商也乘或除以相同的数。
被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商反而除以或乘几。
⑤你会接着写出3道这样的题吗?
(2)、二次探索规律。
①观察上面2组题和巩固练习的第2题,你会怎样分类?
分类的标准是怎样的?
商大于被除数的有:
商小于被除数的有:
②小组合作交流。
③小结规律:
除数大于1时,商小于被除数;
除数小于1时,商大于被除数。
四、综合练习
1、在○里填上“<”、“>”或“=”
48.5÷16○48.53.06÷0.9()3.06
210÷1.4○2104.59÷1.02()4.59
7.26÷1○7.269.4÷1.2○9.4÷0.12
32.4÷0.4○32.478.45÷1()78.45
(1)谈话:
你能运用我们上面发现的规律来进行判断吗?
(2)班内交流,并说明判断的理由。
2、26页第12题(拓展练习)
81〇0.5=40.5 81〇1.5=54
81〇0.5=16281〇1.5=82.5
说说你是怎么想的。
五、自主评价
这节课你有什么收获?
你对你的学习有何评价?
循环小数
学习目标:
1、我要通过自学知道什么是循环小数、有限小数和无限小数。
2、我会用简便记法表示循环小数,并会读循环小数。
学习重点:
通过笔算,发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。
学习难点:
有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握。
学习过程:
一、故事导入,感知“循环”
1.听故事:
从前有座山,山上有座庙,庙里住个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里住个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里住个老和尚,老和尚对小和尚说……
由此,引出“依次不断重复出现”这些词语。
(完整板书依次不断重复出现)
2.找规律填空:
(1)○□△○□△_____□_______…
(2)2、8、5、2、8、5、2、8、5、____、____、____…
从上面故事和找规律中可以看出,它们有依次不断重复出现的内容、图案或数字,我们把它们叫做“循环”,这节课让我们共同走进数学王国的乐园,一起探究“循环小数”的秘密吧!
二、从数学现象中,认识“循环”
(生活中有很多这种循环现象,那数学王国中有没有这种现象呢?
)
进入知识闯关:
1、列竖式计算:
(1)2.4÷3=0.75÷2.5=
(2)28÷18=78.6÷11=
通过上面两组计算,你有什么发现或疑惑吗?
(通过自学课本解决)
2、自学课本27-28页全部内容。
将重点内容用笔画下来,理解意思,并回答问题:
(1)观察讨论:
第
(1)组题和第
(2)组题的商的小数位数有什么不同?
(2)根据小数的小数部分的位数,你认为小数可以分为几大类?
循环小
数属于什么小数?
为什么?
(3)你还知道有关循环小数的那些知识?
(看谁知道得多?
)你能写出几个循环小数吗?
试试看。
3、请将下面的小数进行分类:
在0.3232、5.2325、4.99……、0.18、3.1415926……、0.23535……中
是有限小数的有:
()
是无限小数的有:
()
是循环小数的有:
()
将上面的循环小数用简便形式写出来:
()
4、试读出上面的循环小数给你的同桌听。
三.达标检测:
1.用简便形式写出下面的循环小数:
3.3232……()5.98222……()
0.531531……()7.8094094……()
2.判断:
(1)4.95959595是循环小数。
()
(2)循环小数是无限小数,无限小数就是循环小数。
()
(3)无限小数一定比循环小数大。
()
(4)4.2787878……可以简写成4.278。
()
3.比大小:
0.33○0.333…1.232323…○1.233
1.4555…○1.454545…
4.一列火车从南京到上海行驶305千米。
用了3.5小时,平均每小时行驶多少千米?
(得数保留两位小数)
5.思考:
我国古代数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间,这个数是循环小数吗?
总结评价:
今天的学习,我学会了:
()。
我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现:
(优、良、差),愉悦指数:
(高兴、一般、痛苦)
用计算器探索规律
学习目标
1、会适时,正确使用计算器。
2、提高观察、对比、分析、归纳能力。
学习重点:
正确适时使用计算器
学习难点:
提高对比、分析、归