第9讲 与分数比有关的行程问题.docx

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第9讲与分数比有关的行程问题

典型例题1

甲、乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。

A、B两地相距多少千米？

举一反三1

1、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了16千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。

A、B两地相距多少千米？

2、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了42千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。

A、B两地相距多少千米？

2

3、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了18千米；当甲车到达B地时，乙车离B地还有9千米。

A、B两地相距多少千米？

典型例题2

甲、乙两车同时从两地相对开出，经过9小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车少行15千米，两地相距多少千米？

举一反三2

1、甲、乙两车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车少行10千米，两地相距多少千米？

2、甲、乙两车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车多行28千米，两地相距多少千米？

3、客货两车同时从两个城市相对开出，经过6小时相遇，相遇时客车比货车多行48千米，货车的速度是客车的，求两个城市之间的距离。

典型例题3

甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，6小时可以相遇。

现在甲车从A城出发行1小时后距B城210千米，乙车从B城出发1小时后距A城230千米。

A、B两城相距多少千米？

举一反三3

1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，3小时可以相遇。

已知甲从A地出发行1小时后距B地66千米，乙从B地出发1小时后距A地69千米。

A、B两地相距多少千米？

2、客货两车同时从东西两城相对开出，5小时可以相遇，现在客车从东城开出1小时后离西城190千米，货车从西城开出1小时后离东城170千米。

东西两城相距多少千米？

3、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。

当两车相距4千米时，甲走了全程的，乙走了全程的。

A、B两地相距多少千米？

典型例题4

兄弟两人从家到工厂，哥哥步行要40分钟，弟弟步行要30分钟，如果哥哥离家5分钟后弟弟再出发，要走几分钟后才能追上哥哥“

举一反三4

1、姐妹二人上学，从家到学校，姐姐要步行15分钟，妹妹要步行20分钟，如果妹妹离家3分钟后，姐姐再出发，要走几分钟才能追上妹妹？

2、兄弟两人从家到工厂，哥哥步行要40分钟，如果哥哥离家6分钟后弟弟再出发，要走18分钟后才能追上哥哥，从家到工厂弟弟步行要几分钟？

3、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。

大货车先走2小时，小轿车出发后4小时追上大货车，如果小轿车每小时多走8千米，出发3小时就可以追上大货车。

大货车每小时走多少千米？

典型例题5

爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地，汽车每小时行40千米，汽车的速度是自行车的2.5倍，结果爷爷比小李提前3小时到达B地。

A、B两地相距多少千米？

举一反三5

1、小明坐汽车，爸爸骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地，汽车每小时行75千米，是自行车速度的2.5倍，结果小明比爸爸提前2小时到达B地。

A、B两地相距多少千米？

2、李明和张红同时从学校去新华书店。

李明步行，每分钟走80米；张红汽车，速度是李明的3倍，结果张红比李明早到40分钟。

问学校离新华书店多少米？

3、甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行（如图）。

经过4小时15分甲在C处追上乙，这时两人共行了84千米。

如果乙从A到B需走1小时25分，那么A、B两地相距多少千米？

典型例题6

A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行同时从A地去B地。

甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽搁了一段时间，这样乙到B地时，甲离B地还有200米，甲修车的时间内乙走了多少米？

举一反三6

1、A、B两地相距15000米，甲骑自行车，乙步行同时从A地去B地。

甲的速度是乙的5倍，途中甲骑的自行车发生故障，修车耽搁了一段时间，这样乙到B地时，甲离B地还有500米，甲修车的时间内乙走了多少米？

2、A、B两地相距45千米，甲开汽车，乙骑自行车同时从A地去B地。

甲的速度是乙的3倍，途中甲停车装货，耽搁了一段时间，这样乙到B地时，甲离B地还有4.5千米，甲停车装货的时间内乙走了多少千米？

3、兔子和乌龟同时从甲地去乙地，兔子的速度是乌龟的8倍，途中兔子睡了一觉，耽搁了一段时间，这样乌龟到达乙地时兔子离乙地还有640米，已知兔子睡觉的一段时间内乌龟跑了10580米。

甲、乙两地相距多少米？

典型例题7

客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，6小时后客车距乙地的路程是全程的12.5%，货车超过中点54千米，已知货车每小时比客车慢15千米。

求甲、乙两地之间的距离。

举一反三7

1、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，3小时后客车行了全程的，货车超过中点33千米，已知货车每小时比客车慢11千米。

求甲、乙两地之间的距离。

2、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有142千米，已知客车比货车每小时多行12千米。

甲、乙两地间的距离是多少千米？

3、小明从A地，小强从B地同时相对行走8分钟后，小明距B地还有全程的，小强距A地还有15米，已知小明比小强每分钟少行5米，A、B两地相距多少米？

典型例题8

猎狗去追狐狸，猎狗跳一次前进2.8米，狐狸跳一次前进1.7米，猎狗跳两次的时间狐狸恰好跳3次。

狐狸在猎狗前方50米，猎狗跑多少米才能追上狐狸？

举一反三8

1、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米；狗跳3次的时间兔子可以跳4次。

问兔子跑出多远将被猎狗追上？

2、猎狗追赶前方30米处的野兔，猎狗每步跑3.5米，兔子每步跑2米；猎狗跑3米的时间兔子能跑4步。

猎狗跑出多远能追上野兔？

3、B处的兔子和A处的狗相距56米，兔子从B处逃跑，狗同时从A处跳出追兔子。

狗一跳前进2米，狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同。

兔子跳出112米到达C处。

狗追上兔子。

问兔子一跳前进多少米？

典型例题9

兔先行30步，犬始追兔。

兔每行6步时，犬行5步；而兔9步之长等于犬7步之长。

求犬行若干步可追上兔？

举一反三9

1、一只野兔逃出30步后，猎狗开始追兔。

兔每跑5步时，猎狗跑4步；而兔10步之长等于狗7步之长。

求猎狗跑出多少步可追上兔子？

2、兔先行55步，狗开始追兔。

兔每跑8步，狗跑5步；而兔7步之长等于狗3步之长。

求狗跑出多少步可以追上兔子？

3、猎狗前面26步处有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗之跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。

问兔跑出多少步后被猎狗抓获？

典型例题10

兔先行30步，犬始追兔。

兔每行6步时，犬行5步；而兔9步之长等于犬7步之长。

求犬行若干米可追上兔？

举一反三10

1、一只野兔逃出80米后猎狗才追它。

野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步；猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。

猎狗至少要跑多少米才能可追上野兔？

2、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗要跑9步，现在狗先跑出21米，马开始追它，问马跑出多远可以追上它？

3、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗要跑9步，现在狗先跑出30米，马开始追它，问狗再跑多远马可以追上它？

典型例题11

两艘轮船同时从甲、乙两港相对开出，客船每小时行42千米，货船的速度是客船的，两艘轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇，甲、乙两港之间的距离是多少？

举一反三11

1、两艘轮船同时从A、B两港相对开出，客船每小时行48千米，货船的速度是客船的，两艘轮船在离A、B两港中点12千米处相遇，A、B两港之间的距离是多少？

2、一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇，已知慢车的速度是快车的，甲、乙两站相距多少千米？

3、小华以每分钟行50千米的速度从甲地出发向乙地走来，走了40米后，小明从乙地出发，以每分钟行60米的速度向甲地走来，两人恰好在甲、乙两地之间的中点相遇。

求甲、乙两地之间的距离。

典型例题12

甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需8小时，现在甲、乙两车分别从A、B两城同时出发，相向而行。

行了4小时，两车相距48千米，问A、B两城相距多少千米？

举一反三12

1、甲车从A城到B城要9小时，乙车从B城到A城要6小时，现甲、乙两车分别从A、B两城同时出发，相对开出，行了5多小时，两车相距140千米。

求A，B两城相距多少千米？

2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，5小时相遇。

甲车又行7小时到达B地。

乙车每小时行49千米，求A、B两地的距离。

3、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多，两列车同时从两地相对开出，2小时后慢车停下来，快车继续行驶96千米与慢车相遇。

甲、乙两地相距多少千米？

典型例题13

乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。

已知晶晶回家的路程比乐乐的路程多，乐乐每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是多少米？

举一反三13

1、甲、乙二人下班步行回家，甲要走36分钟，乙要走20分钟。

已知甲回家的路程比乙多，乙每分钟比甲多走10米。

那么甲回家的路程是多少米？

2、小明和小亮二人放学回家，都要走20分钟，但小明回家的路比小亮多，又知小亮比小明每分钟少走10米，求小明家离学校多少米？

3、通讯员以每小时行6千米的速度出发到某地区，返回时因绕另一条路而多走了3千米。

回来时他每小时行7千米，回来比去时多用了10分钟。

问：

往、返各多少千米？

典型例题14

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可比原定时间提前24分钟到达；如果以原速行驶60千米后，再将速度提高，那么可以提前10分钟到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？

举一反三14

1、小明步行去上学，如果把速度提高25%，那么可比原定时间提前10分钟到达；如果以原速走800米后，再将速度提高50%，那么可以也提前10分钟。

小明家离学校多少米？

2、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可比原定时间提前小时到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高，那么可以提前2小时到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？

3、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高，那么可以提前40分钟到达乙地。

那么甲、乙两地相距多少千米？

典型例题15

一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇。

相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时客车到达B地，这时货车离A地还有188千米。

A、B两地相距多少千米？

举一反三15

1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两站相向开出，经过8小时相遇。

相遇后两车都以原速继续前进，又经过6小时，货车到达甲站，客车离乙站还有25千米。

甲、乙两站相距多少千米？

2、快车从A地、慢车从B地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。

相遇后，两车仍按原速度继续前进，又经过3.2小时，快车到达B地，这时慢车离A地还有72千米。

A、B两地的路程是多少千米？

3、快车从A地、慢车从B地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。

相遇后，两车仍按原速度继续前进，又经过6小时，慢车到达A地，这时快车已经超过B地80千米。

A、B两地相距多少千米？

典型例题16

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是5:

4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？

举一反三16

1、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时甲、乙的速度比是9:

4，相遇后，甲的速度减少，乙的速度提高100%，这样，当甲到达