高考物理分类解析 曲线运动.docx
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高考物理分类解析曲线运动
年高考物理分类解析曲线运动
20．[xx·新课标全国卷Ⅰ]如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（ ）
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝
是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝
时，a所受摩擦力的大小为kmg
20．AC [解析]本题考查了圆周运动与受力分析．a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时kmg＝mω2·2l，解得ω＝
，C项正确；ω＝
小于a的临界角速度，a所受摩擦力没有达到最大值，D项错误．
4．[xx·四川卷]有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
4．B [解析]设河岸宽为d，船速为u，则根据渡河时间关系得
∶
＝k，解得u＝
，所以B选项正确．
17．[xx·新课标Ⅱ卷]如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（ ）
A．Mg－5mgB．Mg＋mg
C．Mg＋5mgD．Mg＋10mg
17．C [解析]小环在最低点时，对整体有T－（M＋m）g＝
，其中T为轻杆对大环的拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg·2R＝
mv2－0，联立以上二式解得T＝Mg＋5mg，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为T′＝T＝Mg＋5mg，C正确．
6．[xx·江苏卷]为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有（ ）
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
6．BC [解析]由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故A错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故B、C正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误．
8．[xx·四川卷]
（1）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．
8．
（1）b c 不在
21．[xx·安徽卷]（18分）Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．
a b
c d
图2
图3
（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为________m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）．
21．Ⅰ.D3
（1）ac
（2）c （3）2.0 4.0
[解析]Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．
（1）要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a、c正确．
（2）根据平抛位移公式x＝v0t与y＝
gt2，可得y＝
，因此选项c正确．
（3）将公式y＝
变形可得x＝
v0，AB水平距离Δx＝
v0，可得v0＝2.0m/s，C点竖直速度vy＝
，根据速度合成可得vc＝
＝4.0m/s.
[xx·天津卷]
（1）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点．在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________．
（1）
（n∈N*）19．
[xx·安徽卷]如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2.则ω的最大值是（ ）
A.
rad/sB.
rad/s
C．1.0rad/sD．0.5rad/s
19．C [解析]本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动问题的能力．物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有μmgcosθ－mgsinθ＝mω2r，解得ω＝1.0rad/s，选项C正确。
23．[xx·浙江卷]如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10m/s2）
第23题图
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L＝410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
23．[答案]
（1）
m/s2
（2）0.55m 0.45m （3）492m[解析]本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析推理能力．
[答案]
（1）装甲车加速度a＝
＝
m/s2.
（2）第一发子弹飞行时间t1＝
＝0.5s
弹孔离地高度h1＝h－
gt
＝0.55m
第二发子弹离地的高度h2＝h－
g
＝1.0m
两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45m.
（3）第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1
L1＝（v0＋v）
＝492m
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2
L2＝v
＋s＝570m
L的范围492m
1.（xx全国新课标理综II第21题）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。
如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。
则在该弯道处，
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
1.AC。
【命题意图】本题考查匀速圆周运动、汽车转弯及其相关知识点，意在考查考生综合应用知识分析实际问题的能力。
+【解题思路】汽车以速率vc转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确。
车速只要低于vc，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误。
车速虽然高于vc，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确。
根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v0的值不变，选项D错误。
【误区警示】此题解答的误区主要是：
一是不考虑摩擦力，误选答案或少选答案。
二是依据经验，当路面结冰时减速慢行错选D。
2.（xx高考安徽理综第18题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）
A.28.8m，1.12×10-2m3B.28.8m，0.672m3
C.38.4m，1.29×10-2m3D.38.4m，0.776m3
【答案】A
【解析】将喷出水流速度分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度=24m/s；由可得水柱可以上升的最大高度h=28.8m；水柱上升时间为=2.4s，又有流量Q=0.28÷60m3/s=0.0047m3/s，则在空中的水量V=Qt=1.12×10-2m3，，选项A正确。
3．（xx高考上海物理第19题）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。
已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出
（A）轰炸机的飞行高度
（B）轰炸机的飞行速度
（C）炸弹的飞行时间
（D）炸弹投出时的动能
答案：
ABC
解析：
根据题述，tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=v+y，y=gt2，由此可算出轰炸机的飞行高度y；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项ABC正确。
由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误。
4。
（xx高考江苏物理第7题）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。
空气阻力不计，则
（A）B的加速度比A的大
（B）B的飞行时间比A的长
（C）B在最高点的速度比A在最高点的大
（D）B在落地时的速度比A在落地时的大
答案：
CD
解析：
AB加速度都等于重力加速度，选项A错误。
由于二者上升高度相同，说明二者抛出时速度的竖直分量相等，飞行时间相等，选项B错误。
B抛出时速度的水平分量大于A，B在最高点的速度比A在最高点的大，选项C正确。
B在落地时的速度比A在落地时的大，选项D正确。
5。
（xx高考江苏物理第2题）如图所示，“旋转秋千装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。
不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是
（A）A的速度比B的大
（B）A与B的向心加速度大小相等
（C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
（D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
答案：
D
解析：
当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v=ωr可知，A的速度比B的小，选项A错误。
由a=ω2r可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误。
悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确。
6．（xx高考上海物理第20题）右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。
A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。
由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的
（A）速度大小可以介于A、B的速度大小之间
（B）速度大小一定不小于A、B的速度大小
（C）速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
（D）速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
答案：
BD
解析：
根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误B正确。
C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误D正确。
7..（xx高考北京理综第19题）在实验操作前应该对实验进行适当的分析。
研究平抛运动的实验装置示意如图。
小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。
改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。
某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与三的间距。
若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△E1，△E2，△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是
A．x2-x1==x3--x2,,△E1=△E2=△E3
B．x2-x1>x3-x2,,△E1=△E2=△E3
C．x2-x1>x3-x2,,△E1<△E2<△E3
D．x2-x1答案：
B
解析：
物体做平抛运动，机械能守恒，三次实验中，机械能的变化量都为零，△E1=△E2=△E3。
由小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动可知，x2-x1>x3-x2,选项B正确。
8．（xx高考浙江理综第23题）山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。
图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。
开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。
运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）大猴子水平跳离的速度最小值
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小
解析：
（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有：
h1=gt2，x1=vmint，
联立解得：
vmin=8m/s。
（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有：
（M+m）gh=（M+m）vC2，
解得：
vC==m/s=9.0m/s。
（3）设拉力为F，青藤的长度为L，由几何关系：
（L-h2）+x22=L2，
解得L=10m。
对最低点，由牛顿第二定律得：
F-（M+m）g=（M+m）vC2/L
解得：
F=216N.
9.（13分）
（xx全国新课标理综1第24题）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。
在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0,2l）、（0,-l）和（0,0）点。
已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：
B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。
在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l,l）。
假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。
解析：
设B车的速度大小为v。
如图，标记R在时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G。
由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为：
yA=2l+at2，①
xB=vt。
②
在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即OE∶OF=2∶1。
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比为2∶1。
因此，在时刻t有：
HK∶KG=2∶1。
③
由于△FGH∽△IGK，有HG∶KG=xB∶（xB-l）。
④
HG∶KG=（yA+l）∶（2l）。
由③④⑤式解得：
xB=3l/2，⑥
yA=5l。
⑦
联立①②⑥⑦解得：
v=。
．xx年高考题
1.（xx·新课标理综）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
A．.a的飞行时间比b的长
B．.b和c的飞行时间相同
C．.a的水平速度比b的小
D．.b的初速度比c的大
1.【答案】：
BD
【解析】：
根据平抛运动规律，a的飞行时间比b的短，a的水平速度比b的大，b和c的飞行时间相同，b的初速度比c的大，选项AC错误BD正确。
【考点定位】此题考查平抛运动规律的应用。
2.（xx·江苏物理）如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h（l,h均为定值）.将A向B水平抛出的同时,B自由下落。
A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.。
不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则
（A）A、B在第一次落地前能否相碰，,取决于A的初速度
（B）A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
（C）A、B不可能运动到最高处相碰
（D）A、B一定能相碰
2.【答案】：
AD
【解析】：
B下落时间t=，当A的初速度大于l/v时，A、B在第一次落地前能相碰，选项A正确；根据题述，A、B一定能相碰，选项D正确BC错误。
【考点定位】此题考查平抛运动与自由落体运动的相遇问题。
3.（xx·浙江理综）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。
一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。
下列说法正确的是（）
A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2
B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2
C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R
错误。
4．（xx·上海物理）如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。
若小球初速变为v，其落点位于c，则（）
（A）v0（C）2v03v0
【答案】：
A【解析】：
过b点作斜面底边的平行线，根据平抛运动规律，若小球初速变为v，其落点位于c，则v0【考点定位】此题考查平抛运动规律的应用。
5．（xx·上海物理）图a为测量分子速率分布的装置示意图。
圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。
从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。
展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。
则（）
（A）到达M附近的银原子速率较大
（B）到达Q附近的银原子速率较大
（C）位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
（D）位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
【答案】：
AC【解析】：
到达M附近的银原子速率较大，到达Q附近的银原子数目最多，选项A正确B错误；位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，选项C正确D错误。
【考点定位】此题考查匀速圆周运动及其相关知识。
6.（xx·福建理综）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。
现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。
设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。
求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ。
6.【答案】：
（1）v0=1m/s。
（2）μ=0.2.
【解析】：
（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有，H=gt2，
在水平方向上有：
s=v0t，
联立解得：
v0=s=1m/s。
（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有：
fm=m。
fm=μmg，
联立解得：
μ=0.2.
7.（xx·福建理综）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。
已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,，缆绳质量忽略不计。
求：
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；
（2）小船经过B点时的速度大小v1；
（3）小船经过B点时的加速度大小a。
7.【答案】：
（1）Wf=fd。
（2）v1=。
（3）a=-。
8．（16分）（xx·北京理综）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。
已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25,桌面高h=0.45m.不计空气阻力，重力加速度取10m/s2.求
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能EK
（3）小物块的初速度大小v0.
8.【答案】：
（1）s=0.90m。
（2）0.90J。
（3）4.0m/s。
【解析】：
（1）由平抛运动规律，有
竖直方向h=gt2,
水平方向s=vt,
联立解得水平距离s=0.90m。
（2）由机械能守恒定律，动能Ek=mv2+mgh=0.90J。
（3）由动能定理，有-μmgl=mv2-mv02
解得初速度大小v0=4.0m/s。
【考点定位】此题考查平抛运动规律、机械能守恒定律和动能定理。
二．2011年高考题
1（2011四川理综卷第22
（1）题）某研究性学习小组进行了如下实验：
如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。
将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。
同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是。
（R视为质点）
1.【答案】5D
【解析】R的速度为玻璃管沿x轴正方向速度与蜡块沿y轴正方向速度的合成。
由某时刻R的坐标为（4，6）可知，x=4cm，y=6cm。
而y=v0t，解得t=2s。
由x=vxt/2可得vx=4cm/s，所以此时R的速度大小为v==5cm/s。
由于蜡块沿x方向做匀加速运动，所以R在上升过程中运动轨迹的示意图是D。
2．（2011江苏物理）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后
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