故跨中截面部分可按构造配置箍筋,其余区段按计算配置腹筋。
§3.3最大设计剪力及设计剪力分配
⑴确定构造配置箍筋长度
l1=27500/2×(311.08-68)/(672.5-68)=5529mm
在距跨中l1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。
⑵计算最大剪力和剪力分配
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·11条:
最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值,并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%;弯起钢筋承担不超过40%,并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力
混凝土和箍筋承担的剪力
Vcs=0.6V'd=0.6×642=385KN
弯起钢筋承担的剪力
Vsb=0.4V'd=0.4×642=257KN
简支梁剪力包络图取为斜直线。
即:
§3.4箍筋设计
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·11条:
箍筋间距按下列公式计算:
p中=100ρ中=100×11574/(300×1492)=2.5858>2.5,取p中=2.5
p支=100ρ支=100×3054/(300×1547.9)=0.6577<2.5
p平=(p中+p支)/2=(2.5+0.6577)/2=1.5789
h0平=(h0中+h0支)/2=(1492+1547.9)/2=1520mm
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·3·13条:
钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。
其配筋率ρsv,R235钢筋不应小于0.18%,
现初步选用φ8的双肢箍筋,n=2;Asv1=50.3mm2。
Asv=nAsv1=2×50.3=100.6mm2
此时对饮的配箍率
。
由于
故可取Sv=150mm
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·3·13条:
箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。
在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内,箍筋间距不宜大于100mm。
近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。
梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋;靠近交接面的一根箍筋,其与交接面的距离不宜大于50mm。
现取从支座中心线到跨径方向1600mm范围内箍筋的间距为50mm,之后至跨中截面取跨径为150mm。
§3.5弯起钢筋及斜筋设计
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·11条:
计算第一排弯起钢筋Asb1时,对于简支梁和连续梁近边支点梁段,取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1;
计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时,取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。
一排弯起钢筋截面积按下列公式计算:
需设置弯起钢筋的区段长度(距支座中心)
初步拟定架立钢筋为2ф22,净保护层为42.9mm,则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm
第一排弯起钢筋的面积为:
(初步拟定为ф36)
初步选用由主筋弯起2ф36,Asb1=2036mm2。
第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1:
lsb1=1600-(68+40.2/2)-(32+40.2+40.2/2)=1420mm
第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1600/2-68-40.2/2=712mm
第一排弯起钢筋弯起点的剪力
第二排弯起钢筋的面积:
(初步拟定为ф36)
初步选用由主筋弯起2ф36,Asb2=2036mm2。
第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2:
lsb2=1600-(68+40.2/2)-(32+40.2+40.2+40.2/2)=1380mm
第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1420+1600/2-68-40.2/2=2132mm
第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1420+1380=2800mm。
第二排弯起钢筋弯起点的剪力
第三排弯起钢筋的面积:
(初步拟定为ф32)
初步选用由主筋弯起2ф32,Asb3=1608mm2。
第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3:
lsb3=1600-(68+35.8/2)-(32+40.2*3+35.8/2)=1344mm
第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
2800+1600/2-68-35.8/2=3514mm
第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1420+1380+1344=4144mm。
第三排弯起钢筋弯起点的剪力
第四排弯起钢筋的面积:
(初步拟定直径ф16)
初步选用由焊接2ф32,Asb4=1608mm2。
第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb4:
lsb4=1600-(68+35.8/2)-(32+40.2×3+35.8+35.8/2)=1267mm
第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1420+1380+1344+1600/2-68-35.8/2=4858mm
第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1420+1380+1344+1267=5411mm。
第四排弯起钢筋弯起点的剪力
第五排弯起钢筋的面积:
(初步拟定直径ф16)
初步选用由焊接2ф16,Asb5=402mm2。
第五排弯起钢筋的水平投影长度为lsb5:
lsb5=1600-(68+18.4/2)-(32+40.2×3+35.8+18.4/2)=1325mm
第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1420+1380+1344+1267+1600/2-68-18.4/2=6134mm
第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1420+1380+1344+1267+1325=6736mm>l2=6599mm。
故不需要再设置弯起钢筋。
按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示。
第4章全梁承载力校核
§4.1正截面和斜截面抗弯承载力校核
简支梁弯矩包络图近似取为二次物线:
各弯起钢筋计算列于下表
弯起点
1
2
3
4
5
弯起钢筋的水平投影长度mm
1420
1380
1344
1267
1325
弯起点距支座中心的距离mm
1420
2800
4144
5411
6736
弯起点距跨中的距离mm
12330
10950
9606
8339
7014
分配的设计剪力Vsbi(KN)
254.8
228
167
108
52.2
需要的弯筋面积mm2
1456.8
1433
1050
679
328
可提供的弯筋面积mm2
2ф36
2ф36
2ф32
2ф32
2ф16
2036
2036
1608
1608
402
弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm
712
2132
3514
4858
6134
弯筋与梁轴交点到跨中距离mm
13038
11618
10236
8892
7616
各排钢筋弯起后,相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表:
梁的区段
截面纵筋
有效高度
h0(mm)
T形截面
类型
受压区高度
x(mm)
抗弯承载力
Mu(kN.m)
支座中心至1点
3ф36
1547.9
第二类
110.93
3540
1点~2点
6ф36
1527.8
第二类
221.87
4130
2点~3点
9ф36
1507.7
第二类
309.48
4558
3点~4点
9ф36+3ф32
1490.1
第二类
397.10
4959
4点~跨中
9ф36+3ф32
1191.65
第二类
419
5054
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·3·11条:
受拉区弯起钢筋的弯起点,应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处,弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起,但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。
正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图。
第一排弯起钢筋(2N2)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为6229mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为12330mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为12330-6229=6101mm>h0/2=1547/2=773。
5mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
第二排弯起钢筋(2N3)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为3708mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为10950mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为10950-3708=7242mm>h0/2=1470/2=735mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
第三排弯起钢筋(2N4)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为0mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为9606mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为9606-0=9606mm>h0/2=1547/2=773.5mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
第四排弯起钢筋(2N5)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为0mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为8339mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为8339-0=8339mm>h0/2=1490.1/2=745.05mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
第五排弯起钢筋(2N6)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为0,而该排钢筋的弯起点的横坐标为7014mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为7014-0=7014mm>h0/2=1191.65/2=595.83mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
经上述分析判断可知,初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。
§4.2斜截面抗剪承载力复核
⒈斜截面抗剪承载力复核原则
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·7条:
矩形、T形和工字形截面受弯构件,当配有箍筋和弯起钢筋时,其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式:
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·8条:
进行斜截面承载力验算时,斜截面水平投影长度C应按下式计算:
C=0.6mh0。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·6条:
计算受弯构件斜截面杭剪承载力时,其计算位置应按下列规定采用:
⑴距支座中心h/2处截面;
⑵受拉区弯起钢筋弯起点处截面;
⑶锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面;
⑷箍筋数量或间距改变处的截面;
⑸构件腹板宽度变化处的截面。
⒉斜截面抗剪承载力复核
距支座中心h/2处的截面h0=1547.8,
故x=27500/2-800-1547.8=11402
Mjx=4665×(1-4×114022/275002)=1457.2kN.m
Vjx=68+(678-68)×2×11402/27500=582.13kN
m=Mjx/Vjxh0=1457.2/(582.13×1.527)=1.63<3.0
C=0.6mh0=0.6×1.63×1.527=1.49m
在此斜截面水平投影长度范围内,同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2
36,Asb=2036mm2。
配箍率为:
纵筋配筋率为:
(与斜截面相交的纵筋为3
36+
32
)
p=100ρ=100×3858/(300×1547)=0.831
第一排弯起钢筋弯起点处的截面(x=12.33m)
经试算斜裂缝顶端位置横坐标为10.803m。
Mjx=4665×(1-4×9.8742/27.52)=2259.35kN.m
Vjx=68+(678-68)×2×10.803/27.5=542.94kN
m=Mjx/Vjxh0=2259.35/524.94×1.507)=2.856<3.0
C=0.6mh0=0.6×2.856×1.507=2.582m
在此斜截面水平投影长度范围内,同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为4
36,Asb=4072mm2。
配箍率为:
纵筋配筋率为:
(与斜截面相交的纵筋为3
36+
32)
p=100ρ=100×3858/(300×1527)=0.842
第二排弯起钢筋弯起点处的截面(x=10.95m)
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为9.443m。
Mjx=4665×(1-4×9.4432/27.52)=2464.78kN.m
Vjx=68+(678-68)×2×9.443/27.5=493.79kN
m=Mjx/Vjxh0=2464.78/(493.79×1.49)=3.596>3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.49=2.682m
在此斜截面水平投影长度范围内,同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2
36,Asb=2036mm2。
配箍率为:
纵筋配筋率为:
(与斜截面相交的纵筋为5
36+
32)
p=100ρ=100×4876/(300×1507)=1.708<2.5
第三排弯起钢筋弯起点处的截面(x=9.606m)
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为8.099m。
Mjx=4665×(1-4×8.0992/27.52)=3046.5kN.m
Vjx=68+(678-68)×2×8.099/27.5=433.19kN
m=Mjx/Vjxh0=3046.5/433.19×1.409)=4.99<3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.409=2.536m
在此斜截面水平投影长度范围内,同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2
36+2
32,Asb=2036+1608=3644mm2。
配箍率为:
纵筋配筋率为:
(与斜截面相交的纵筋为7
36+
32)
p=100ρ=100×5893/(300×1490)=1.35
第四排弯起钢筋弯起点处的截面(x=8.339m)
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为6.849m。
Mjx=4665×(1-4×6.8492/27.52)=3507.55kN.m
Vjx=68+(678-68)×2×6.849/27.5=376.83kN
m=Mjx/Vjxh0=3507.55/376.83×1.191)=7.8<3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.191=2.14m
在此斜截面水平投影长度范围内,同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2
16+2
32,Asb=402+1608=2010mm2。
配箍率为:
纵筋配筋率为:
(与斜截面相交的纵筋为9
36+
32)
p=100ρ=100×9965/(300×1191.65)=2.79>2.5取p=2.5
经前述计算可知,梁的各斜截面抗剪承载力均满足要求。
第5章施工阶段的应力验算
§5.1施工阶段正应力验算
⒈主梁的几何特征值
⑴第二类T形截面,计算x。
⑵开裂截面惯性矩
Icr=b′fx3/3-(b′f-b)(x-h′f)3/3+αESAs(h0-x)2
=1560×4203/3-(1560-300)(420-120)3/3
+6.6667×11574(1470-420)2=1.123×1011mm4
⑶全截面受压区高度
⒉正应力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第7·2·4条:
钢筋混凝土受弯构件正截面应力按下列公式计算,并应符合下列规定:
受压区混凝土边缘的压应力
受拉钢筋的应力
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)第4·1·10条:
构件在吊装、运输时,构件重力应乘以动力系数1.2或0.85。
跨中截面的计算弯矩为:
Mtk=0.85M1/2=0.