新北师大版七年级上册第三章同步测试题难度较大.docx

新北师大版七年级上册第三章同步测试题难度较大.docx

《新北师大版七年级上册第三章同步测试题难度较大.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级上册第三章同步测试题难度较大.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新北师大版七年级上册第三章同步测试题难度较大

新北师大版七年级数学上册

第三章整式的加减同步练习题（难度较大）

一、单选题

1、用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A.22B.21C.20D.19

2、小明同学在上楼梯时发现：

若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶,根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，

A.3B.4C.5D.6

3、将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的有重复数字，则“▲”处填入的数字旦/

A.5B.4

2X3方格内部都没

）

4、一列数a1,a2,as,

D.

…，其中a1=〔

2

C.3

an

an1

a4的值为（

C.13

8

不小于2的整数），贝U

A5o8

A.B.

85

5、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,

共有（

（n为

r

1

Li

r

L

J

r

T

u

）种走法.

6,

13

10…这样的数称为“三角形数”，而把1,

3,

从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形）

4,9,16…这样的数称为“正方数”.

数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（

16=6^10…

A.20=6+14

&已知整式x2

B.

5

x

2

25=9+16

的值为6,

C.

则2x2

••••

36=16+20

D.49=21+28

5x

6的值为（

第1行

第1列

第2列

、•血

第3列

用

第坪列

■*也）

.5

第予列

第站

16

14

12

第号行

1S

20

22

24

第斗行

28

26

4¥0/

D.24

2000应在

C.18

A.9B.12

7、将正偶数按下表排成5列:

第125行，

.第250行，

8、请观察“杨辉三角”图，并根据数表中前五行的数字所反映的规律，推算出第九行正中间的数应是（）A.58B.70C.84D.126

根据上面的排列规律，则

第2列C.第250行，第1列

）A.

D

.第125行,

9、观察下列各式：

（1）1=12;

（2）2+3+4=才；（3）3+4+5+6+7=5;（4）

4+5+6+7+8+9+10=7…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）

B.1005+1006+1007+…+3017=20112

D.1007+1008+1009+…+3017=20112

-C.

3

A.1005+1006+1007+…+3016=20112

C.1006+1007+1008+…+3016=20112

10、计算2卅门一3吊门的结果为（

A.—1B

—mlnD.—6min2

二、填空题

11、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如：

23,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，

即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是.

12、若a2+a=0,则2a2+2a+2013=.

13、如图是与杨辉三角有类似性质的-三角形数垒，

是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当c=，d=.

14、已知a与I-2b互为相反数，则代数式

_5

7

11

a、b、c、

a=8时,

2a-4b-3的值是

5IIHII£

15、观察下列各式:

（x—1）（x+1）=x2—1;（x—1）（x2+x+1）=x3—1;（x—1）（x3+x2+x+1）=

X4—1;…；根据前面各式的规律可得到（x—1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=

16、在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有个。

17、对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。

如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为。

x2

18、若x2-3x+1=0,则——2的值为。

xx1

19、有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长

方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张.

20、若：

Ab=3X2=6,A=5X4X3=60,

A4=5X4X3X2=120,a4=6X5X4X3=360,…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算

A73=（直接写出计算结果），并比较A103____

三、解答题

21、研究下列算式，你会发现有什么规律？

113=12②13+23=32③13+23+33=62④13+23+33+43=102⑤13+23+33+43+53=152-

（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；

（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式;

（3）请用上述规律计算：

73+83+93+-+203.

22、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层•将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这

如果图1中的圆圈共有12层，

（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上-串连续的正整数1,2,3,4,…，则最底层最左边这个圆圈中的数是;

（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.

23、如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的

两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m.

（1）按图示规律，第一图案的长度L1=;第二个图案的长度L2=

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m之间的关系；

（3）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数。

24、在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28寸，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数

与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S,S=n（a1（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a

表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=°打旦=145.用上面的知识解答下面问题：

某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方

案如下：

A:

每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万

元：

B:

每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加

0.3万元.

（1）如果承包期限为4年，请你通过计算，判断哪家企业上缴利润的总金额多？

（2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额.（单位：

万元）

25、2（3X22XY4Y2）3（2X2XY2Y2）其中X=2,Y=1

26、（2011?

衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如图：

□

3

0E

3

3

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2

张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是

（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片张，3号卡片

张.

27、化简，求值（每题5分）

2（3XYY）]

①化简：

3（X22XY）[3X22Y

2已知A=3ai+b2-5ab,B=2ab-3b2+4a2,先求一B+2A并求当a=-,b=2时，一B+2A的

值。

28、某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明：

当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨'元.

（1）试用含'的代数式填空：

1涨价后，每个台灯的销售价为；

2涨价后，每个台灯的利润为；

3涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台.

⑵如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元

的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.

29、

（1）拼一拼，画一画：

请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方初

形。

（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现n

什么？

（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多

24cm1，求中间小正方形的边长。

30、下图的数阵是由全体奇数排成：

（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？

（2）在数阵图中任意作一类似

（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种

规律吗？

请说出理由；（

（3）这九个数之和能等于

1998吗？

2005,

1017呢？

若能，请写出

这九个数中最小的一个;

若不能，

请说出理由.

1

3

7

9

11

13

15

17

19

2J/

Z23

25

729

31

33

35

^39

41

45

47

49

51

53

63

65

67

69

71

73

75

77

F9

31

S3

85

87

S9

试卷答案

、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

:

B

A

D

:

C

C

B

:

C

C

、填空题

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

41

2013

9,37

-5

严-1

3

891134

7

210；v.

三、解答题

21,解：

（1）第⑥个算式为

（2）第n个算式为；

（3）73+83+93+…+203

=[20

（21

2

[斗]2

2

=（13+23+33+43+…+203）—（13+23+33+43+53+63）

=44100-44仁43659.

22,解:

（1）1+2+3+…+11+1=6X11+1=67;

（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+-+12=—=78个数，其中23