高中物理第五章交变电流第3节电感和电容对交变电流的影响教学案新人教版选修32.docx

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高中物理第五章交变电流第3节电感和电容对交变电流的影响教学案新人教版选修32

3　电感和电容对交变电流的影响

知识内容

电感和电容对交变电流的影响

考试要求

必考

加试

b

课时要求

1.知道电感器和电容器对交变电流有阻碍作用．

2．知道电感器和电容器对交变电流的阻碍作用与哪些因素有关．

3．能够利用电感器、电容器的特点定性分析简单的问题.

一、电感器对交变电流的阻碍作用

[导学探究]　如图1所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到有效值等于直流电源电压的交流电源上．

图1

（1）两种情况下灯泡的亮度有什么不同？

说明了什么？

（2）乙图中换用自感系数更大的线圈或调换频率更高的交流电源，灯泡的亮度有何变化？

说明了什么？

答案　

（1）甲图中灯泡比乙图中灯泡更亮，说明电感器对交变电流有阻碍作用．

（2）不论是换用自感系数更大的线圈还是调换频率更高的交流电源，灯泡均变得更暗，说明线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，线圈对交流电的阻碍作用越大．

[知识梳理]　电感器的作用

（1）线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感线圈对交变电流的阻碍作用越大．

（2）电感线圈在电路中的作用：

①通直流，阻交流；②通低频，阻高频．

[即学即用]　判断下列说法的正误．

（1）同一个线圈对直流和对交流的阻碍作用是相同的．（　　）

（2）绕制线圈的导线的电阻可以忽略时，线圈对交流没有阻碍作用．（　　）

（3）交流电的频率越高，电感对交流的阻碍作用越大．（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）√

二、电容器对交变电流的阻碍作用

[导学探究]　如图2甲、乙所示，把灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上．

图2

（1）观察灯泡的发光情况，并分析原因．

（2）若把图乙中的电容器去掉，变成图丙所示电路，会发生什么现象？

说明了什么？

（3）在图乙中，改变电容器的电容和电源频率，灯泡亮度会有什么变化？

说明了什么？

答案　

（1）甲图中的灯泡不亮，乙图中的灯泡亮．甲图中的电源是直流电源，电容器在电路中是断路，电路中没有电流，灯泡不亮．乙图中的电源是交流电源，把交流电源接到电容器两个极板上后，电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是交流“通过”了电容器，灯泡就亮了，但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质．

（2）灯泡变得比乙中亮，说明电容器对交变电流有阻碍作用．

（3）电容越大，灯泡越亮；频率越高，灯泡越亮．说明电容器的电容越大、交变电流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就越小．

[知识梳理]　电容器的作用

（1）电容器接到交流电源两端时，交替地进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器．

（2）电容器在电路中的作用：

通交流，隔直流；通高频，阻低频．

（3）电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用越小．

[即学即用]　判断下列说法的正误．

（1）直流电的自由电荷不能穿过电容器两极板间的绝缘层到达另一极板，而交流电中的自由电荷能穿过．（　　）

（2）电气设备和电子仪器的金属外壳都应该接地．（　　）

答案　

（1）×　

（2）√

一、对电感对交变电流影响的理解

例1

　（多选）如图3所示实验电路中，若直流电压和交变电压的有效值相等，S为双刀双掷开关，下面叙述正确的是（　　）

图3

A．当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗

B．当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮

C．S掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出时灯变亮

D．S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时，灯变暗

答案　AC

二、对电容对交变电流影响的理解

例2

　（多选）图4甲、乙两图是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“～～～”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示．关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是（　　）

图4

A．图甲中R得到的是交流成分

B．图甲中R得到的是直流成分

C．图乙中R得到的是低频成分

D．图乙中R得到的是高频成分

答案　AC

解析　电容器有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的特性，甲图中电容器隔直流，R得到的是交流成分，A正确，B错误；乙图中交流高频成分能通过电容器，电容器阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，C正确，D错误．

三、电阻、电感、电容的对比

例3

　（2015·宁波高二检测）在如图5所示的交流电路中，保持电源电压一定，当交变电流的频率增大时，各交流电压表的示数将（　　）

图5

A．V1、V3增大，V2减小

B．V1不变，V2减小，V3增大

C．V1不变，V2增大，V3减小

D．V1、V2、V3都不变

答案　C

解析　电感线圈对交流电的阻碍作用随着频率的增大而增大，因此电压表V2示数增大，电容器对交流电的阻碍作用随着频率的增大而减小，电压表V3示数减小，电压表V1示数不变，C正确．

1．电阻对交流、直流有相同的阻碍作用，交流频率变化时，阻碍作用不变．

2．电感器通直流、阻交流，通低频、阻高频．

3．电容器通交流、隔直流，通高频、阻低频．

4．在分析电流变化时，把电感、电容的阻碍作用类比于导体的电阻，再用欧姆定律分析.

1．（多选）在如图6所示的电路中，L为电感线圈，R为灯泡的电阻值，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220

sin（100πt）V．若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是（　　）

图6

A．电流表示数增大

B．电压表示数增大

C．灯泡变暗

D．灯泡变亮

答案　BC

解析　由u＝220

sin（100πt）V，可得电源原来的频率f＝

＝

Hz＝50Hz，当电源频率由原来的50Hz增为100Hz时，线圈的感抗增大，在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误；灯泡的电阻值R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率（P＝I2R）减小，灯泡变暗，选项C正确，D错误；电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL，设灯泡两端电压为UR，则电源两端电压的有效值为U＝UL＋UR，因UR＝IR，故电流I减小时，UR减小，因电源电压的有效值保持不变，故UL＝U－UR增大，选项B正确．

2．如图7所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增大，可行的办法是（　　）

图7

A．使发电机F的转速增大

B．使发电机F的转速减小

C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质

D．使电容器两极板间的距离增大

答案　A

解析　当发电机转速增大时，交变电流的频率增大，电容器电容的阻碍作用减小，电流表A的示数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，电容器对交变电流的阻碍作用增大，电流表A的示数减小，C、D项错误．

3．（多选）如图8所示的电路中，a、b两端连接的交流电源中既含高频交流，又含低频交流，L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100pF的电容器，R是负载电阻，下列说法正确的是（　　）

图8

A．L的作用是“通低频，阻高频”

B．C的作用是“通低频，隔高频”

C．C的作用是“通高频，阻低频”

D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比

答案　ACD

解析　因为电感L是一个高频扼流圈，“通低频，阻高频”，A选项正确；C是一个电容较小的电容器，对低频的交流阻碍较大，故选项C正确，B错误；这样通过电阻R的电流中，低频交流所占百分比远远大于高频交流所占的百分比，选项D正确．

1．（多选）对交变电流通过电容器的理解正确的是（　　）

A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体

B．交变电流定向移动的电荷能够通过电容器两极板间的绝缘介质

C．交变电流能够使电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流“通过”了电容器

D．交变电流“通过”了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质（击穿除外）

答案　CD

解析　交变电流“通过”电容器，并非自由电荷真的通过电容器两极板间的绝缘介质，而是交变电流交替对电容器充、放电，电路中有了电流，表现为交变电流“通过”了电容器．

2．交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，接入原电路，通过线圈的电流为I′，则（　　）

A．I′>IB．I′

C．I′＝ID．无法比较

答案　B

解析　长直导线的自感系数很小，其对交变电流来说可以看成纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用．当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流的阻碍作用不但有电阻，而且还有线圈的阻碍作用．阻碍作用增大，电流减小．故选项B

正确．

3．一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图1所示．一铁棒插进线圈后，该灯将（　　）

图1

A．变亮B．变暗

C．对灯的亮度没影响D．无法判断

答案　B

4．有两个电容器的电容分别为C1＝5μF和C2＝3μF，分别加在峰值一定的交流电源上，在下列各种情况下，哪一种情况通过电容器的电流最大（　　）

A．在C1上所加交变电流的频率为50Hz

B．在C2上所加交变电流的频率为50Hz

C．在C1上所加交变电流的频率为100Hz

D．在C2上所加交变电流的频率为100Hz

答案　C

解析　电容越大，电流频率越高，阻碍作用越小，电流越容易“通过”电容器．C1>C2,

100Hz>50Hz，所以C正确．

5.在如图2所示电路中，u是有效值为220V的交流电源，C是电容器，R是电阻．关于交流电压表的示数，下列说法正确的是（　　）

图2

A．等于220V

B．大于220V

C．小于220V

D．等于零

答案　C

解析　交变电流“通过”电容器，电阻R中有电流，电压表的示数不为零；电容器与电阻串联，根据串联分压原理可知电阻两端电压应小于电源电压，而电压表测量的是电阻两端的电压，故选项C正确．

6.如图3所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮．当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯接近正常亮度，则下列判断正确的是（　　）

图3

A．与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈

B．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器

C．与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器

D．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管

答案　B

解析　由a、b接直流电流时的现象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”，由a、b接交流电源时的现象可知，元件x“阻交流”，元件y“通交流”，根据电容器和电感线圈的特点知，元件x是电感线圈，元件y是电容器，选项B正确．

7.（2016·台州市高二期中）两个相同的白炽灯泡L1和L2接到如图4所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联．当a、b间接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度，新电源两极的电压最大值和频率可能是（　　）

图4

A．最大值仍为Um，而频率大于f

B．最大值仍为Um，而频率小于f

C．最大值大于Um，而频率仍为f

D．最大值小于Um，而频率仍为f

答案　B

解析　当将a、b接在电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源两极之间时，两只灯泡都发光，且亮度相同．而更换一个新电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度，说明线圈的阻碍作用比电容器的小，则新电源的频率小，最大电压值仍不变，B项正确，A、C、D项错误．

8．（多选）如图5所示，图甲、乙中电源为交流电源，图丙中电源为直流电源，各电路中线圈自感系数相同且直流电阻不计，各电压表示数相同，下列说法正确的是（　　）

图5

A．灯L1比灯L2亮B．灯L3比灯L1亮

C．灯L2与灯L3一样亮D．灯L1与灯L3一样亮

答案　BC

解析　图甲中电源电压U＝U1＋UL1，线圈对交流有阻碍作用，相当于串联了一个电阻，根据电阻的分压作用可知U1≠0，灯泡两端电压UL1

9．某信号源中有直流成分、交流高频成分和交流低频成分，为使放大器仅得到交流低频成分，如图所示电路中可行的是（　　）

答案　D

解析　A图放大器得到所有成分．B图放大器可得到直流成分，若为高频扼流圈也能得到低频成分．C图既可得高频成分也可得低频成分．D图通过C1的是高、低频成分都有，通过C2的旁路电容将高频成分滤去，故只有D合适．

10．（2015·兰溪高二检测）“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动，如图6所示为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则（　　）

图6

A．甲扬声器是高音扬声器

B．C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器

C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器

D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流

答案　D

解析　高频和低频交流电通入该电路，由于线圈通低频，阻高频，电容器通高频，阻低频，所以低频交流电通过甲扬声器，高频交流电通过乙扬声器，故甲扬声器是低音扬声器，A错误；C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器，B错误；L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器，C错误；L2的作用是让低频交流电通过，减弱乙扬声器的低频电流，D正确．

11．（多选）如图7所示，甲、乙两图中用交流电源，丙、丁两图中用直流电源，各电路图中灯泡、电容器、电压表示数都相同，则下列说法正确的是（　　）

图7

A．灯L1比灯L2亮

B．灯L3也能发光，但亮度最暗

C．灯L2和L4亮度相同

D．灯L4比灯L1亮

答案　CD

解析　电压表示数相同，说明交流电压的有效值相同．甲图中电容器与灯L1串联，电容器对电流有阻碍作用；乙图中电容器与灯L2并联，电压表的示数为灯L2两端的电压；丙图中电容器与灯L3串联且是直流电源，电容器“隔直流，通交流”，所以没有电流流过灯L3，灯L3不亮；丁图中电容器与灯L4并联，电压表的示数为灯L4两端的电压．综合以上分析，C、D两项正确．

12．（2016·绍兴高二期中）如图8所示电路中，L是一个不计直流电阻的电感线圈，直流电源1的电压值与交流电源2的电压有效值相等，S是单刀双掷开关，C是电容器，A、B是完全相同的小灯泡，则下列叙述正确的有（　　）

图8

A．开关S与1接通时，灯B逐渐变亮

B．开关S与2接通时，灯B的亮度比开关与1接通稳定后灯B的亮度高

C．开关S与2接通后，B发光，而A不发光

D．若将电源2换成一个既含有高频信号又含有低频信号的信号源，则当开关与2接通时，通过B灯的主要是高频信号

答案　A

解析　开关S与1接通时，线圈阻碍电流的增大，所以灯B逐渐变亮，A项正确；开关S与2接通后，由于线圈L对交流电的阻碍始终存在，所以灯B的亮度比开关与1接通稳定后灯B的亮度暗，B项错误；开关S与2接通后，交流电也可以“通过”电容器，所以A也发光，C项错误；线圈对交流电有通低频阻高频的作用，所以若将电源2换成一个既含有高频信号又含有低频信号的信号源，则当开关与2接通时，通过B灯的主要是低频信号，D项错误．