最新苏教版六年级数学下册 第7单元 本册知识清单.docx

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最新苏教版六年级数学下册第7单元本册知识清单

七　总　复　习

1.数与代数

　　一、数的认识

（一）

1.整数和小数的意义。

整数

小数

2.整数的读、写法。

（1）读法:

读数前通常先把这个数从右往左每四位一分级,再从高位起,一级一级地读,每一级末尾的0都不读,每一级中间有1个0或连续几个0,都只读一个零。

（2）写法:

从高位起,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0占位。

3.小数的读、写法。

（1）读法:

读小数时,按从左往右的顺序读,整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）;小数点读作“点”;小数部分从高位起,依次读出每个数位上的数字,即使是连续的几个0,也要一一读出来。

（2）写法:

写小数时,按从左往右的顺序写,整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）;小数点写在个位的右下角;小数部分从高位起,依次写出每个数位上的数字。

4.正、负数的读、写法。

（1）①正数的读法:

“+”读作“正”,“+”后面是几就读作几。

②负数的读法:

“-”读作“负”,“-”后面是几就读作几。

（2）正、负数的写法。

正数在数的前面加“+”,也可以省略不写;负数则在数的前面加“-”,不可以省略。

5.整数和小数的数位、计数单位及进率。

整数部分

小数部分

亿级

万级

个级

·

数

位

…

十

亿

位

亿

位

千

万

位

百

万

位

十

万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位

…

计

数

单

位

…

十

亿

亿

千

万

百

万

十

万

万

千

百

十

个

（

一

）

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

…

十进制计数法:

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

6.数的改写及求近似值。

（1）把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,先把原数的小数点向左移动四位或八位（小数部分末尾是0的要去掉）,再在数的后面写上“万”字或“亿”字,中间用“=”连接。

（2）求近似值。

①省略尾数求近似值:

先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,再在数的后面写上“万”字或“亿”字,中间用“≈”连接。

②求小数的近似值:

要求把小数保留到哪一位,就看这一位后面一位上的数,再按照“四舍五入”法看是“舍”还是“入”,中间用“≈”连接。

7.数的大小比较。

（1）整数的大小比较:

比较两个整数的大小,先看它们的位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。

（2）小数的大小比较:

先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,再看小数部分,先比较十分位,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数就大……依此类推。

（3）正、负数的大小比较。

①正数大于负数。

②负数与负数相比较,负号后面的数越大,这个负数就越小。

二、数的认识

（二）

1.因数、倍数。

（1）如果a×b=c（a、b是非0自然数）,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。

（2）一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数既是它本身的因数,又是它本身的倍数。

2.2,3,5的倍数的特征。

（1）2的倍数的特征:

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

（2）5的倍数的特征:

个位上是0或5的数都是5的倍数。

（3）3的倍数的特征:

如果一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

3.奇数、偶数。

（1）是2的倍数的数叫作偶数。

（2）不是2的倍数的数叫作奇数。

4.质数、合数。

（1）质数:

只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数（或素数）。

（2）合数:

除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。

（3）分解质因数:

把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫作分解质因数。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫作这个合数的质因数。

（4）分解质因数的方法:

把一个合数分解质因数,通常用短除法。

5.公因数和最大公因数。

几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数,其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。

6.求两个数的最大公因数的方法。

枚举法;缩小倍数法;短除法;分解质因数法。

7.公倍数和最小公倍数。

几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。

8.求两个数的最小公倍数的方法。

枚举法;扩大倍数法;短除法;分解质因数法。

9.互质数:

公因数只有1的两个数叫作互质数。

三、数的认识（三）

1.分数。

（1）分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数。

（2）分数单位。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫作分数单位。

（3）分数的分类。

①真分数:

分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1。

②假分数:

分子比分母大或分子与分母相等的分数叫作假分数,假分数大于1或等于1。

（4）分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫作分数的基本性质。

（5）分数与除法的关系。

分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。

（6）约分:

把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。

（7）最简分数:

分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。

（8）通分:

把异分母分数分别化成和原来分数值相等的同分母分数,叫作通分。

（9）分数的大小比较。

分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

2.分数的读、写法。

（1）读法:

读分数时,先读分数的分母,再读“分之”,最后读分子。

读带分数时,先读整数部分,再读分数部分,中间加一个“又”字。

（2）写法:

写分数时,先写分数线,再写分母,最后写分子。

写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。

整数部分要对准分数线,距离要紧凑。

在列式计算时,分数线要对准“=”的中间。

3.百分数。

（1）百分数的意义。

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

百分数又叫百分比或百分率。

（2）百分数的读法。

百分数的读法与分数的读法相同。

先读百分号（分母）,读成“百分之”,再读百分号前面的数（分子）。

（3）百分数的写法。

百分数通常不写成分数的形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

4.数之间的联系。

（1）整数与分数之间的联系。

①整数可以看作分母是1的分数。

②假分数化成整数或带分数的方法:

根据分数与除法的关系,用假分数的分子除以分母,如果分子是分母的倍数,所得的商就是整数;如果分子不是分母的倍数,所得的商就是带分数的整数部分,余数就是带分数的分数部分的分子,原分母不变。

③整数化成假分数的方法:

把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子。

④带分数化成假分数的方法:

把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

（2）判断一个分数能否化成有限小数的方法。

a.要看这个分数是不是最简分数。

b.如果是最简分数,就要看其分母中含有哪些质因数。

如果分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,这个分数就不能化成有限小数。

（3）分数、小数与百分数之间的互化。

四、常见的量

1.常见的计量单位及其进率。

（1）质量单位及其进率。

①常见的质量单位有吨、千克、克。

②1吨=1000千克　1千克=1000克

（2）时间单位及其进率。

①时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒,季度、星期等。

②日、时、分、秒等时间单位的关系。

③1世纪=100年　1日=24时　1时=60分　1分=60秒　1星期=7日

④平年、闰年的判断方法。

根据公历年份判断,一般情况下,整百、整千的年份是400的倍数,其他年份是4的倍数的都是闰年,反之则是平年。

　（3）人民币的单位及其进率。

①人民币的单位有元、角、分。

②1元=10角　1角=10分

2.24时记时法。

（1）24时记时法的意义。

采用从0时到24时的记时法,通常叫作24时记时法。

（2）普通记时法与24时记时法的换算。

24时记时法中,时针走第一圈时,钟面上的时数与普通记时法相同。

时针走第二圈时,相当于用钟面上的时数加上12,也就是比普通记时法的下午时刻多12时。

这样,下午1时就是13时,下午2时就是14时……

3.名数的改写。

把高级单位改写成低级单位,乘进率;把低级单位改写成高级单位,除以进率。

五、数的运算

（一）

1.四则运算的意义。

整数

小数

分数

加法

把两个数合成一个数的运算

与整数加法的意义相同

与整数加法的意义相同

减法

已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算

与整数减法的意义相同

与整数减法的意义相同

乘法

求几个相同加数的和的简便运算

一个数乘小数,就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少

一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少

除法

已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算

与整数除法的意义相同

与整数除法的意义相同

2.四则运算的计算方法。

整数

小数

分数

加

法

相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1

计算小数加、减法时,先把小数点对齐（也就是相同数位对齐）,再按照整数加、减法的计算方法进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点

同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。

异分母分数相加减,先通分,再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算

减

法

相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,就要从前一位上退1,在本位上加10再减

乘

法

从低位到高位分别用一个因数每一位上的数去乘另一个因数。

用因数的哪一位去乘,乘得的积的末位就要和那一位对齐,然后把几次乘得的积加起来

计算小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母

除

法

从被除数的高位除起,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果比除数小,就多取一位再除。

除到哪一位,商就写在那一位的上面,每次除得的余数必须比除数小。

在求出商的最高位以后,如果被除数的哪一位不够商1,就在那一位上写“0”

除数是整数时,按照整数除法的计算方法进行计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。

除数是小数时,要先把除数转化成整数,同时把被除数扩大相同的倍数,再按照除数是整数的除法进行计算

甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数

3.四则运算中各部分的关系。

各部分的关系

加法

和=加数+加数　加数=和-另一个加数

减法

差=被减数-减数　减数=被减数-差

被减数=减数+差

乘法

积=因数×因数　一个因数=积÷另一个因数

除法

商=被除数÷除数　除数=被除数÷商

被除数=除数×商

六、数的运算

（二）

1.四则运算定律和运算性质。

（1）运算定律。

名称

文字叙述