最新苏教版六年级数学下册 第7单元 本册知识清单.docx

1、最新苏教版六年级数学下册 第7单元 本册知识清单七总复习1. 数 与 代 数一、数的认识(一)1. 整数和小数的意义。整数小数2. 整数的读、写法。(1)读法:读数前通常先把这个数从右往左每四位一分级,再从高位起,一级一级地读,每一级末尾的0都不读,每一级中间有1个0或连续几个0,都只读一个零。(2)写法:从高位起,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0占位。3. 小数的读、写法。(1)读法:读小数时,按从左往右的顺序读,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”);小数点读作“点”;小数部分从高位起,依次读出每个数位上的数字,即使是连续的几个0,也要一一读出

2、来。(2)写法:写小数时,按从左往右的顺序写,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”);小数点写在个位的右下角;小数部分从高位起,依次写出每个数位上的数字。4. 正、负数的读、写法。(1)正数的读法:“+”读作“正”,“+”后面是几就读作几。负数的读法:“-”读作“负”,“-”后面是几就读作几。(2)正、负数的写法。正数在数的前面加“+”,也可以省略不写;负数则在数的前面加“-”,不可以省略。5. 整数和小数的数位、计数单位及进率。整数部分小数部分亿级万级个级数位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位十亿亿千万百万十万万千百十个(一)十分

3、之一百分之一千分之一万分之一十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10。6. 数的改写及求近似值。(1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,先把原数的小数点向左移动四位或八位(小数部分末尾是0的要去掉),再在数的后面写上“万”字或“亿”字,中间用“=”连接。(2)求近似值。省略尾数求近似值:先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,再在数的后面写上“万”字或“亿”字,中间用“”连接。求小数的近似值:要求把小数保留到哪一位,就看这一位后面一位上的数,再按照“四舍五入”法看是“舍”还是“入”,中间用“”连接。7. 数的大小比较。(1)整数的

4、大小比较:比较两个整数的大小,先看它们的位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。(2)小数的大小比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,再看小数部分,先比较十分位,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数就大依此类推。(3)正、负数的大小比较。正数大于负数。负数与负数相比较,负号后面的数越大,这个负数就越小。二、数的认识(二)1. 因数、倍数。(1)如果ab=c(a、b是非0自然数),那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最

5、大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数既是它本身的因数,又是它本身的倍数。2. 2,3,5的倍数的特征。(1)2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。(2)5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。(3)3的倍数的特征:如果一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3. 奇数、偶数。(1)是2的倍数的数叫作偶数。(2)不是2的倍数的数叫作奇数。4. 质数、合数。(1)质数:只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。(2)合数:除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。(3)分解质因数:

6、把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫作分解质因数。其中每个质数都是这个合数的因数,叫作这个合数的质因数。(4)分解质因数的方法:把一个合数分解质因数,通常用短除法。5. 公因数和最大公因数。几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数,其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。6. 求两个数的最大公因数的方法。枚举法;缩小倍数法;短除法;分解质因数法。7. 公倍数和最小公倍数。几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。8. 求两个数的最小公倍数的方法。枚举法;扩大倍数法;短除法;分解质因数法。9. 互质数:公因数只有1的两个数叫作互质数。三、数的认识(三)1.

7、 分数。(1)分数的意义。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数。(2)分数单位。把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫作分数单位。(3)分数的分类。真分数:分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1。假分数:分子比分母大或分子与分母相等的分数叫作假分数,假分数大于1或等于1。(4)分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫作分数的基本性质。(5)分数与除法的关系。分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。(6)约分:把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。(

8、7)最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。(8)通分:把异分母分数分别化成和原来分数值相等的同分母分数,叫作通分。(9)分数的大小比较。分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。2. 分数的读、写法。(1)读法:读分数时,先读分数的分母,再读“分之”,最后读分子。读带分数时,先读整数部分,再读分数部分,中间加一个“又”字。(2)写法:写分数时,先写分数线,再写分母,最后写分子。写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。整数部分要对准分数线,距离要紧凑。在列式计算时,分数线要对准“=”的中间。3. 百分数。(1)百分数的意义。表示一个数是另一个数

9、的百分之几的数叫作百分数。百分数又叫百分比或百分率。(2)百分数的读法。百分数的读法与分数的读法相同。先读百分号(分母),读成“百分之”,再读百分号前面的数(分子)。(3)百分数的写法。百分数通常不写成分数的形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。4. 数之间的联系。(1)整数与分数之间的联系。整数可以看作分母是1的分数。假分数化成整数或带分数的方法:根据分数与除法的关系,用假分数的分子除以分母,如果分子是分母的倍数,所得的商就是整数;如果分子不是分母的倍数,所得的商就是带分数的整数部分,余数就是带分数的分数部分的分子,原分母不变。整数化成假分数的方法:把整数化成假分数,用指定的分母

10、作分母,用分母和整数的乘积作分子。带分数化成假分数的方法:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。(2)判断一个分数能否化成有限小数的方法。a.要看这个分数是不是最简分数。b.如果是最简分数,就要看其分母中含有哪些质因数。如果分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,这个分数就不能化成有限小数。(3)分数、小数与百分数之间的互化。四、常见的量1. 常见的计量单位及其进率。(1)质量单位及其进率。常见的质量单位有吨、千克、克。1吨=1000千克1千克=1000克(2)时间单位及其进率。时间单位有世纪、年、月

11、、日、时、分、秒,季度、星期等。日、时、分、秒等时间单位的关系。1世纪=100年1日=24时1时=60分1分=60秒1星期=7日平年、闰年的判断方法。根据公历年份判断,一般情况下,整百、整千的年份是400的倍数,其他年份是4的倍数的都是闰年,反之则是平年。(3)人民币的单位及其进率。人民币的单位有元、角、分。1元=10角1角=10分2. 24时记时法。(1)24时记时法的意义。采用从0时到24时的记时法,通常叫作24时记时法。(2)普通记时法与24时记时法的换算。24时记时法中,时针走第一圈时,钟面上的时数与普通记时法相同。时针走第二圈时,相当于用钟面上的时数加上12,也就是比普通记时法的下午

12、时刻多12时。这样,下午1时就是13时,下午2时就是14时3. 名数的改写。把高级单位改写成低级单位,乘进率;把低级单位改写成高级单位,除以进率。五、数的运算(一)1. 四则运算的意义。整数小数分数加法把两个数合成一个数的运算与整数加法的意义相同 与整数加法的意义相同减法已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算与整数减法的意义相同与整数减法的意义相同乘法求几个相同加数的和的简便运算一个数乘小数,就是求这个数的十分之几、百分之几是多少 一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少除法已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同2. 四则运算

13、的计算方法。整数小数分数加法相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1计算小数加、减法时,先把小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数加、减法的计算方法进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。异分母分数相加减,先通分,再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算减法相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,就要从前一位上退1,在本位上加10再减乘法从低位到高位分别用一个因数每一位上的数去乘另一个因数。用因数的哪一位去乘,乘得的积的末位就要和那一位对齐,然后把几次乘得的积加起来计算小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算

14、出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母除法从被除数的高位除起,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果比除数小,就多取一位再除。除到哪一位,商就写在那一位的上面,每次除得的余数必须比除数小。在求出商的最高位以后,如果被除数的哪一位不够商1,就在那一位上写“0”除数是整数时,按照整数除法的计算方法进行计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除数是小数时,要先把除数转化成整数,同时把被除数扩大相同的倍数,再按照除数是整数的除法进行计算甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数3. 四则运算中各部分的关系。各部分的关系加法和=加数+加数加数=和-另一个加数减法差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差乘法积=因数因数一个因数=积另一个因数除法商=被除数除数除数=被除数商被除数=除数商六、数的运算(二)1. 四则运算定律和运算性质。(1)运算定律。名称文字叙述