六年级上学期数学 比 应用题完整版训练.docx

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六年级上学期数学比应用题完整版训练

比的应用

知识点总结：

（1）量与份数的对应关系

（2）单比化连比

（3）根据“不变量”统一比（给来给去和不变、同增同减差不变）

例题讲解：

例1、按糖和水的比为1:

19配制一种糖水，现要配制50克糖水，需要糖和水各多少千克？

演练1、甲、乙两数的差是90，甲、乙的比是3:

5，求甲和乙两数各是多少？

例2、实验小学四、五、六年级共有18个班，平均每班45人，三个年级的人数比是2:

3:

4，四、五、六年级各有多少人？

演练2、光明小学将五年级的若干名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组、第二小组和第三小组的人数之比是8:

12:

15，且第二小组人数为48人，求第一个小组、第三个小组各有多少人？

例3、

（1）一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5:

3，如果第一小组调14人到第二小组，那么第一小组人数与第二小组人数的比变为1:

2，两个小组原来各有多少人?

（2）快车与慢车同时从A、B两地出发，相向而行。

行驶一段时间后相遇，相遇的地点到AB的中点的路程恰好是AB全长的

。

快车与慢车的速度比是多少？

演练3、

（1）将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑，甲队已修的与剩下的比是2∶1，乙队已修的与剩下的比是5∶2。

这条公路已修与全程的比是多少?

（2）女生人数占男生人数的

，男生与总人数的比是多少？

例4、

（1）生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，猪与马的只数比为10∶3。

求鸡、猪、马的只数比。

（2）六年级三个班总共有138人，

（1）班人数与

（2）班人数之比为6：

5，

（2）班人数与（3）班人数之比为4：

5。

求三个班各有多少人?

演练4

（1）果园里有三种果树，苹果树与梨树的比为16∶5，梨树与桃树的比为15∶8。

求苹果树、梨树、桃树三者之比。

（2）某车间140名工人实行三班制，上早班和中班的人数之比为2∶3，上中班和夜班的人数之比为4∶5。

求早、中、夜班人数各为多少人?

例5

（1）甲乙两仓化肥的比是7：

5，甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比是3：

4，甲乙两仓原来化肥各多少吨？

（2）小兰和小红的图书比是5：

3，小兰给小红15本后，两人的图书本数相同，两人原来各有多少本书？

演练5

（1）小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1：

8，第二天看了24页，两天看的页数与剩下页数的比是1：

4，这本书一共有多少页？

（2）甲乙两校原来图书比是7：

5，如果甲校给乙校650本，甲乙两校图书比是3：

4，原来甲校有多少本图书？

例6、甲数与乙数的比为3:

1，甲、乙各增加10之后，两数的比变为了11:

7，求甲、乙原来为多少？

演练6、A、B两种商品的价格比是7:

3。

如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7:

4，这两种商品原来的价格各是多少元?

例7、老师购买圆珠笔和铅笔的支数比是4：

3，而圆珠笔每支3.5元，铅笔每支2.5元，老师一共买了35支笔，那么买圆珠笔用了多少元？

买铅笔又用了多少元？

演练7、两个服装厂，某月甲厂与乙厂生产西服数量之比是6:

5，甲厂与乙厂生产的西服单价之比是11:

10，已知这个月两厂的总产值是6960万元，那么两厂的产值各是多少万元？

例8、小明读一本故事书，已读的页数和未读的页数之比是1：

5，如果再读30页，那么已读的和未读的页数比就是3：

5，这本书共有多少页？

演练8、

（1）甲、乙两校原有图书本数的比是7：

5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比是3：

4。

原来甲校有图书多少本？

（2）甲包糖的质量是乙包糖的质量的4倍。

从甲包取出70千克后，甲、乙两包糖的质量比是11：

3。

原来甲包有多少千克糖？

（3）一班和二班的人数比是8：

7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么二班人数比一班人数多

。

求原来两班各有多少人？

例9、甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液。

甲瓶中酒精与水的体积之比是3：

1，乙瓶中酒精与水的体积之比是4：

1。

若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？

演练9、

两个相同的杯子装满糖水。

一个杯中糖与水的体积之比是1：

4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：

5.若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？

例10、小军行走的路程比小红多

，而小红行走的时间却比小军多

，求小军与小红的速度比。

演练10、小明和小刚两个学生放学回家，小明要比小刚多走

的路，而小刚走的时间比小明少

，求小明和小刚两人的速度比。

例11、A、B两种商品的价格比是7：

3。

如果它们的价格分别上涨120元，它们的价格比就是7：

4，这两种商品原来的价格各是多少元？

演练11

（1）甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：

3。

甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3：

4。

原来甲队有水泥多少吨？

答

（2）甲书架上的书是乙书架上的

，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的

，甲、乙两书架上原来各有多少本书？

答

（3）、兄弟两人，每年收入的比是4：

3，每年支出的比是18：

13。

从年初到年底，他们都结余720元。

他们每年的收入各是多少元？

答

★课后作业

1、有一种药水，药粉和水的质量比是1:

150，现要配制604克药水，需要药粉和水各多少克？

2、按糖和水的比为1:

19配制了一种糖水，现在用的水比糖多900克，这种糖水中糖和水各多少克？

3、

（1）一个长方体模型，棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是4:

3:

2，这个模型的体积是多少立方分米？

（2）甲、乙、丙分别有若干苹果，已知三人苹果数之比为80:

108:

125。

三人拥有的苹果总数为939个，求甲、乙、丙三个人拥有的苹果数量分别是多少？

4、小明看一本故事书，第一天看了全书的

，两天看了的页数与剩下页数的比是1：

4，第一天与第二天看的页数之比是多少？

5、女生人数是男生人数的

，女生人数与全班人数的比是多少？

6、某校在捐款活动中，四年级捐款数是五年级的

，五六年级捐款数比是4∶5。

四五六年级年级捐款数比是多少?

7、学校把414棵树苗按各班人数分给六年级三个班。

一班和二班分得树苗的棵数比是2∶3，二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7，求每个班各分得树苗多少棵。

8、甲乙两个车间原来人数比为4：

3，甲车间调48人到乙车间后，甲乙两个车间的人数比是2：

3，两车间原来各有多少人？

9、水果店运来两箱水果，这两箱水果的重量比是1：

2，从第一箱中拿24千克到第二箱后，两箱的重量相等，两箱水果一共多少千克？

10、甲书架上的书与乙书架上的比为4:

7，两书架上各增加154本后，甲书架上的书与乙书架上的比变为了5:

6，甲、乙两书架上原来各有多少本书?

11、一堆围棋子，黑子数与白子数之比为2:

1，从中取走黑子、白子各10颗后，余下的黑子数与白子数之比为3:

1。

那么这堆围棋子原来有多少颗?

12、甲、乙两个长方形长的比是4：

5，宽的比是3：

2，面积的和是242平方厘米。

求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？

13、甲种糖每千克13.5元，乙种糖每千克16.2元，把这两种糖混合后，售价为每千克14.4元，甲、乙两种糖的重量比是多少？

14、一瓶盐水，盐和水的重量比是1：

24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1：

27，原来瓶内盐水重多少千克？

15、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：

4：

2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：

1：

1。

乙给了丙多少个彩球？

16、一堆围棋子，从中取走白子15粒后，余下的黑子数与白子数之比为2：

1，此后，又取走了黑子45粒，余下的黑子数与白子数之比为1：

5.那么这堆围棋子原来有多少粒？

17、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：

大客车10元，小客车6元，小轿车3元。

某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:

6，小客车与小轿车之比为4:

7，共收取过路费470元。

分别求这三种车辆通过的数量？

18、古罗马富豪约翰逊有350万元遗产，在临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：

如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。

结果他的妻子生了双胞胎，一男一女，这是他没有预料到的。

按遗嘱的要求，妻子可以分得多少遗产？