五年级数学下册因数和倍数的教学设计.docx

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五年级数学下册因数和倍数的教学设计

人教版五年级数学下册《认识倍数与因数》教学设计

授课教师:

张敏

本学期我担任五年级两个班的数学教学工作,我根据两个班的特点,将倍数与因数这一课,设计如下。

一、教材分析:

整除概念就是贯穿这部分教材的一条主线。

签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础,对整除的含义已经有了比较清楚的认识,不出现整除的定义并不会对学生理解其她概念产生任何影响。

因此,教材中删去了“整除”的数学化定义,而就是借助整除的模式a×b=c直接引出因数与倍数的概念。

二、设计思想:

这节课教学倍数与因数的认识,学习找一个自然数的倍数与因数。

教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作,让学生写出不同的乘法算式,直观感知倍数与因数的关系。

在此基础上再依据算式具体说明倍数与因数的含义,利用已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数与因数的方法。

三、教学目标:

1、通过操作活动得出相应的乘法算式,帮助学生理解倍数与因数的意义;探索求—个数的倍数与因数的方法,发现一个数倍数与因数的某些特征。

2、在探索一个数的倍数与因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力,培养有序思考能力。

能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。

3、通过倍数与因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系,

四、教学重点:

理解倍数与因数的意义与掌握求一个数的倍数与因数的方法。

五、教学难点:

探索求一个数的因数的方法。

六、学情分析:

因数与倍数就是最基本的两个概念,理解了因数与倍数的含义,对于一个数的因数的个数就是有限的、倍数的个数就是无限的等结论自然也就掌握了,对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也就是水到渠成。

要引导学生用联系的观点去掌握这些知识,而不就是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念与结论。

数论本身就就是研究整数性质的一门学科,有时不太容易与具体情境结合起来,而学生到了五年级,抽象能力已经有了进一步发展,有意识地培养她们的抽象概括能力也就是很有必要的,如让学生通过几个特殊的例子,自行总结出任何一个数的倍数个数都就是无限的,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力,等等。

七、教学过程:

（实录）

一、创设情境,引入新课。

师:

同学们通过半年的接触,我不仅就是您们的老师,而且还就是您们的朋友,用一句话来描述我们的关系,应该怎样说,“老师就是您们的朋友,您们就是老师的朋友”。

其实,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起来探究两数之间的一种关系。

二、认识倍数与因数

1、操作活动:

师:

一起瞧大屏幕,老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请您把这12个正方形摆成一个长方形,会摆不？

能不能用一个乘法算式来表示,试试瞧。

2、学生汇报算式,然后思考就是怎样摆的。

生:

4×3=12

师:

想一想,她就是怎么摆的

生:

摆3排,每排4个

师:

（演示课件）就是这样摆的不？

（就是）这个算式还可以怎么摆？

生:

还可以摆4排,每排3个

师:

对,其实这种摆法就是把这个图形竖起来,与这一种摆法就是一样的。

师:

还有别的算式不

生:

6×2=12

师:

这个算式又就是怎么摆的呢？

生:

每排6个,摆了2排。

师:

当然也可以就是每排2个,摆上6排。

还有不同的算式不？

生:

12×1=12

师:

就是这样摆的不？

（演示课件）

生:

就是的

师:

还有不同的摆法了不？

（没有了）

师:

12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形,并能写出3个乘法算式,千万别小瞧这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。

3、认识倍数与因数。

师:

以第一道乘法算式为例,4×3=12,数学上我们就说:

12就是4的倍数,12也就是（3的倍数）

师:

大家很会联想,反过来说,4就是12的因数,同样,3也就是（12的因数）。

（课件出示这四句话）

师:

这就就是我们今天研究的内容（板书课题）

师:

仔细观察这个算式,齐读一下。

（认识因数与倍数）

师:

这儿还有两道乘法算式,选您喜欢的一个,说一说谁就是谁的因数？

谁就是谁的倍数不？

生:

我选6×2=12,12就是2的倍数,12也就是6的倍数,2就是12的因数,6也就是12的因数。

生:

我选12×1=12,12就是12的倍数,12也就是1的倍数,12就是12的因数,1也就是12的因数。

师:

刚才这位同学在说的时候,您们就是不就是感觉到有两句比较特别啊,就是哪两句？

生:

12就是12的倍数,12就是12的因数

师:

真就是这样,12既就是12的倍数,同就是12也就是它本身的因数。

师:

为了研究方便,我们在说倍数与因数时,所说的数一般指不就是0的自然数。

师:

现在您能写一个算式,找一找其中的倍数与因数不？

（同桌互相交流）

师:

屏幕上也有几个算式,您能不能说一说其中谁就是谁的倍数,谁就是谁的因数呢？

（重点就是最后一个算式18÷3=6）

生:

18就是3的倍数,也就是6的倍数,3就是18的因数,6也就是18的因数。

师:

瞧来,我们不仅可以用乘法算式,同样也可以用除法算式来找一个数的因数与倍数。

四、探索找一个数的因数的的方法

1、找一个数的因数的方法

说说瞧12的因数有哪些？

生:

1、2、3、4、6、12

师:

我们就是根据什么找出这些因数的？

生:

乘法算式

师:

具体举个例子说说

生:

比如在算式3×4=12中,我们找到了3与4就是12的因数

师:

瞧来我们就是根据乘法算式中,哪两个数相乘得12,这两个数就就是12的（因数）

师:

找12的因数难不住大家,来个大点的数,找36的因数,行不？

（行）

师:

谁来说几个36的因数

生:

4与9

生:

3、2、6

师:

瞧来要找出36的几个因数并不难,难就难在要找出36所有的因数,一个不漏的全写出来,行不？

（行）

师:

听清要求,您可以独立的完成这个任务,当然如果有困难可以与您的同桌进行讨论,或者也可以向课本求教,开始。

学生填写时师巡视搜集作业。

师:

李老师找到了几份不同的作业,我们一起来瞧瞧,先瞧这一份,您有什么话要说？

（生一:

1、2、3、4、6）

生:

没有写全,还少了好几个,有1就应该想到36

师:

那她写的有没有什么优点呢？

生:

她就是按照从小到大的顺序写的

师:

就是这样的不？

大家有没有发现啊,您很善于发现别人的优点。

师:

刚才的同学提到了有1就应该想到36,这让我想到另一位同学的作业,似乎与她有相同的想法,而且她还写了一些乘法算式来说明她的想法,我们一起来瞧一瞧（生二:

1、36、2、18、3、12、4、9、6）

师:

她就是怎么想的,似乎写的有点乱,没有顺序。

（不乱）

师:

那谁来帮她解释一下

生:

她就是想着1×36=36就找到了1与36就是36的因数,2×18=36就找到了2与18就是36的因数,3×12=36就找到了3与12就是36的因数,4×9=36就找到了4与9就是36的因数,6×6=36就找到了6就是36的因数

师:

听明白她的意思不？

（明白）她们都就是用乘法去找的,哪些同学也就是用乘法去找36的因数的,举手

师:

很多同学都就是的,那您们在找因数的时候就是一个一个找的不？

生:

就是两个两个找的

师:

恩,也就就是一对一对找的,就是不？

（就是的）

师:

您们用乘法去找,就就是瞧哪两个数的乘积就是36,这两个数就就是36的——

生:

因数

师:

都就是用乘法找的不,有没有不同的想法了？

生:

还可以用除法找

师:

具体说说瞧

生:

36÷1=36就能找到1与36,就就是用36去除一个数,瞧能得到几

师:

老师刚才也发现了一个同学用的就是除法,我们一起来瞧她的算式

（生三:

36÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6）

师:

瞧来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法

师:

老师发现不管就是用乘法还就是用除法,您们都就是从几开始的啊

生:

从1开始算

师:

为什么？

生:

这样找比较有序

师:

那为什么算到6,您们就不往后找了呢？

生:

因为就是一对一对找,再往后找就出现重复了

师:

现在我们一起来写出36的因数,根据算式,找到了1就找到了36,找到了2就找到了18,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。

师:

现在您会找一个数的因数了不？

生:

会了

师:

能找出15的因数不？

（能）16的因数呢？

（能）

师:

来,动手试一试,完成课本上的填空

生:

15的因数有1、3、5、15

生:

16的因数有1、2、4、8、16

2、发现一个数因数的特征

师:

刚才我们找了36、15与16的因数,请大家仔细观察这几个数的因数,您发现这些数的因数有什么共同的特征？

与您同桌交流一下

生:

最小的就是1

师:

一个数最小的因数就是1。

生:

最大的就是它本身

生:

一个数的因数的个数就是有限的

4、小结:

用字母表示数的知识表述因数与倍数的关系

M÷N=PM、N、P都就是非0的自然数,N与P就是M的因数,M就是N与P的倍数。

A×B=CA、B、C都就是非0的自然数,A与B就是C的因数,C就是A与B的倍数。

三、探索找一个数的倍数的的方法

1、找一个数倍数的方法

师:

在刚才的学习中我发现12就是3的倍数,18也就是3的倍数,那3的倍数只有12与18不？

（不就是的）

师:

您能把3的倍数写出来不,给您们1分钟的时间,开始。

师:

时间到,您写了多少个3的倍数？

生:

15个

生:

24个

师:

很厉害,写的真多,那有写完的不？

（没有）

师:

为什么？

生:

因为3的倍数有无数个,写不完

师:

可以怎么办呢？

（用省略号）

师:

好办法,我们一起来瞧几位同学的作品（展台呈现）

生:

我就是用乘法口诀,一三得三,二三得六,这样写下去的。

生:

我也就是用乘法,用3去乘1、乘2等等

师:

哪些同学也就是用乘法的

师:

您们都就是用3去乘一个数,所得的积就就是3的（倍数）

师:

还有不同的方法不？

生:

我就是用加法的,用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去

师:

您就是用加法,同意不？

不要小瞧了加3,当数大的时候也比较方便。

师:

我们一起来写3的倍数,在写一个数的倍数时,一般可以从小到大写前面5个,后面用优化符号表示。

师:

现在您会找一个数的倍数了不？

（会了）

师:

写出2的倍数行不行？

（行）5的倍数呢？

（行）。

师:

打开课本完成书上的“试一试”,瞧谁写得又快又好。

学生汇报,出示课件

2.观察比较发现了什么？

师:

一个数最小的倍数就就是它“本身”。

（板书:

最小本身）

师:

最大呢？

（生:

找不到最大的）

师:

也就就是说一个数没有最大的倍数。

（板书:

最大没有）

生:

一个数的倍数有无数个

师:

无数个我们也可以说就是“无限”（板书:

个数无限）

3、小结

找一个数的倍数的方法就是

用整除法:

用非0的自然数除以这个数得到的商就是整数而没有余数,这个非0的自然数就就是这个数的倍数。

用乘法:

用非0的自然数与这个因数相乘,所得到的积作为倍数

一个数的倍数表示方法

第一种方法:

用列举法

第二种方法:

图示法

五、巩固练习

1、找倍数与因数的练习

师:

刚才我们学会了找一个数的倍数与因数,现在您能根据屏幕上的几个数,说出谁就是谁的倍数,谁就是谁的因数不？

2、游戏——猜年龄

师:

下面我们来玩个游戏,想不想猜一猜老师的年龄？

（想）

师:

老师的年龄既就是30的因数,又就是5的倍数。

猜一猜,老师多少岁了

3.游戏——“找朋友”

师:

下面我们来玩一个游戏——找学号。

想玩不？

（想）

师:

同学们每人都有一个学号,每个学号都就是一个自然数,如果我要找的朋友就是您,请您站起来,并把写着自己学号的卡片高高举起,让其她同学也瞧瞧您就是不就是我要找的朋友。

准备好了不？

师:

就是20的倍数的同学请起立

师:

就是20的因数的同学请起立

师:

学号就是20的同学,您怎么站了两次？

生:

20既就是它本身的倍数,又就是它自己的因数。