第6章《整式的加减》常考题集0362+合并同类项.docx
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第6章《整式的加减》常考题集0362+合并同类项
第6章《整式的加减》常考题集（03）：
6.2合并同类项
第6章《整式的加减》常考题集（03）：
6.2合并同类项
选择题
1．（2005•无锡）下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A．
xy2
B．
2xy
C．
﹣x2y
D．
3x2y2
2．（2014•新泰市模拟）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6
3．（2004•淮安）下列两项中，属于同类项的是（ ）
A．
62与x2
B．
4ab与4abc
C．
0.2x2y与0.2xy2
D．
nm和﹣mn
4．下列各对单项式中，是同类项的是（ ）
A．
3a2b与3ab2
B．
3a2b与9ab
C．
2a2b2与4ab
D．
﹣ab2与b2a
5．下列各组是同类项的一组是（ ）
A．
xy2与﹣
x2y
B．
3x2y与﹣4x2yz
C．
a3与b3
D．
﹣2a3b与
ba3
6．下列各项是同类项的是（ ）
A．
ab2与a2b
B．
xy与2y
C．
ab与
D．
5ab与6ab2
7．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．
﹣2xy2与x2y
B．
a3b与2ba3
C．
﹣2x2y3与y3x2
D．
1与﹣6
8．下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）
A．
3m2n3和﹣m2n3
B．
和25xy
C．
﹣1和
D．
a2和x3
9．下列各组中的两项属于同类项的是（ ）
A．
x2y与﹣
xy3
B．
﹣8a2b与5a2c
C．
pq与﹣
qp
D．
19abc与﹣28ab
10．（2003•温州）下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（ ）
A．
2x+4
B．
2xy
C．
x4y
D．
2x2y3
11．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．
3xy与﹣2yx
B．
3x2y与﹣3xy2
C．
2x与2x2
D．
5xy与5yz
12．π2与下列哪一个是同类项（ ）
A．
ab
B．
ab2
C．
22
D．
m
13．（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（ ）
A．
3a2
B．
4a2
C．
3a4
D．
4a4
14．下列各式中运算正确的是（ ）
A．
6a﹣5a=1
B．
a2+a2=a4
C．
3a2+2a3=5a5
D．
3a2b﹣4ba2=﹣a2b
15．下列运算正确的是（ ）
A．
2x2﹣x2=2
B．
5c2+5c2=5c2d2
C．
5xy﹣4xy=xy
D．
2m2+3m3=5m5
16．下列各式中，正确的是（ ）
A．
x2y﹣2x2y=﹣x2y
B．
2a+3b=5ab
C．
7ab﹣3ab=4
D．
a3+a2=a5
17．下列运算正确的是（ ）
A．
﹣a2b+2a2b=a2b
B．
2a﹣a=2
C．
3a2+2a2=5a4
D．
2a+b=2ab
18．下面运算正确的是（ ）
A．
3a+6b=9ab
B．
3a3b﹣3ba3=0
C．
8a4﹣6a3=2a
D．
19．下列各式计算正确的是（ ）
A．
6a+a=6a2
B．
﹣2a+5b=3ab
C．
4m2n﹣2mn2=2mn
D．
3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
20．下列计算正确的是（ ）
A．
3a+2b=5ab
B．
5y﹣3y=2
C．
7a+a=7a2
D．
3x2y﹣2yx2=x2y
21．已知代数式ax+bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是（ ）
A．
a=b=0
B．
a=b=x=0
C．
a+b=0
D．
a﹣b=0
22．下列运算正确的是（ ）
A．
3a+2b=5ab
B．
3a2b﹣3ba2=0
C．
3x2+2x3=5x5
D．
3m4﹣2m4=1
23．下列合并同类项正确的有（ ）
A．
2x+4x=8x2
B．
3x+2y=5xy
C．
7x2﹣3x2=4
D．
9a2b﹣9ba2=0
24．下列合并同类项的结果正确的是（ ）
A．
a+3a=3a2
B．
3a﹣a=2
C．
3a+b=3ab
D．
a2﹣3a2=﹣2a2
25．下列各式的计算中，正确的是（ ）
A．
3a+5b=8ab
B．
10y2﹣8y2=2
C．
9a+a=10a2
D．
4xy2﹣6y2x=﹣2y2x
26．下列各题运算正确的是（ ）
A．
3x+3y=6xy
B．
x+x=x2
C．
﹣9y2+16y2=7
D．
9a2b﹣9a2b=0
27．下面的正确结论的是（ ）
A．
0不是单项式
B．
52abc是五次单项式
C．
﹣4和4是同类项
D．
3m2n3﹣3m3n2=0
28．下列计算正确的是（ ）
A．
3a+b=3ab
B．
3a﹣a=2
C．
2a3+3a2=5a5
D．
﹣a2b+2a2b=a2b
填空题
29．（2007•株洲）若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n= _________ ．
30．（2007•深圳）若单项式2x2ym与
xny3是同类项，则m+n的值是 _________ ．
第6章《整式的加减》常考题集（03）：
6.2合并同类项
参考答案与试题解析
选择题
1．（2005•无锡）下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A．
xy2
B．
2xy
C．
﹣x2y
D．
3x2y2
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．
解答：
解：
x2y中x的指数为2，y的指数为1．
A、x的指数为1，y的指数为2；
B、x的指数为1，y的指数为1；
C、x的指数为2，y的指数为1；
D、x的指数为2，y的指数为2．
故选C．
点评：
考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：
同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．
2．（2014•新泰市模拟）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：
2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．
解答：
解：
由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．
故选：
C．
点评：
注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
3．（2004•淮安）下列两项中，属于同类项的是（ ）
A．
62与x2
B．
4ab与4abc
C．
0.2x2y与0.2xy2
D．
nm和﹣mn
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．
解答：
解：
A、62与x2字母不同不是同类项；
B、4ab与4abc字母不同不是同类项；
C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；
D、nm和﹣mn是同类项．
故选D．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
4．下列各对单项式中，是同类项的是（ ）
A．
3a2b与3ab2
B．
3a2b与9ab
C．
2a2b2与4ab
D．
﹣ab2与b2a
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
解答：
解：
A、相同字母的指数不同，故不是同类项；
B、相同字母的指数不同，故不是同类项；
C、相同字母的指数不同，故不是同类项；
D、符合同类项的定义．
故选D．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
5．下列各组是同类项的一组是（ ）
A．
xy2与﹣
x2y
B．
3x2y与﹣4x2yz
C．
a3与b3
D．
﹣2a3b与
ba3
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
解答：
解：
A、未知数指数不同；
B、C组中未知数不同，所以错误；
D、﹣2a3b与
ba3符合同类项的条件．
故选D．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
6．下列各项是同类项的是（ ）
A．
ab2与a2b
B．
xy与2y
C．
ab与
D．
5ab与6ab2
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
解答：
解：
A、ab2与a2b字母的指数不同，故不是同类项；
B、xy与2y所含字母不同，故不是同类项；
C、符合同类项的定义，故是同类项；
D、5ab与6ab2字母的指数不同，故不是同类项．
故选C．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还应注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
7．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．
﹣2xy2与x2y
B．
a3b与2ba3
C．
﹣2x2y3与y3x2
D．
1与﹣6
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
解答：
解：
A、相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、符合同类项的定义，是同类项；
D、符合同类项的定义，是同类项．
故选A．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，几个常数项也是同类项．
8．下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）
A．
3m2n3和﹣m2n3
B．
和25xy
C．
﹣1和
D．
a2和x3
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
解答：
解：
A、符合同类项的定义，是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、符合同类项的定义，是同类项；
D、所含字母不相同，不是同类项．
故选D．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：
①与字母的顺序无关；②与系数无关．
9．下列各组中的两项属于同类项的是（ ）
A．
x2y与﹣
xy3
B．
﹣8a2b与5a2c
C．
pq与﹣
qp
D．
19abc与﹣28ab
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
解答：
解：
由同类项的定义进行判断．
A、
x2y与﹣
xy3相同字母的指数不同，不是同类项；
B、﹣8a2b与5a2c中所含字母不同，不是同类项；
C、
与﹣
所含字母相同且指数相同，是同类项；
D、19abc与﹣28ab中所含字母不同，不是同类项．
故选C．
点评：
判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
10．（2003•温州）下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（ ）
A．
2x+4
B．
2xy
C．
x4y
D．
2x2y3
考点：
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分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
解答：
解：
A、所含字母不相同，不是同类项；
B、相同字母的指数不相同，不是同类项；
C、符合同类项的定义，是同类项；
D、相同字母的指数不相同，不是同类项．
故选C．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
11．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．
3xy与﹣2yx
B．
3x2y与﹣3xy2
C．
2x与2x2
D．
5xy与5yz
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
解答：
解：
BC中所含字母相但相同字母的指数不相同，不是同类项；
D中所含字母不相同，不是同类项；
A符合同类项定义是同类项．
故选A．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
12．π2与下列哪一个是同类项（ ）
A．
ab
B．
ab2
C．
22
D．
m
考点：
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分析：
π2是一个常数，常数与常数是同类项．
解答：
解：
A、ab是字母；
B、ab2是字母；
C、22是常数；
D、m是字母．
故选C．
点评：
此题考查了同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数也相同．本题需注意：
π2是一个常数，常数与常数是同类项．
13．（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（ ）
A．
3a2
B．
4a2
C．
3a4
D．
4a4
考点：
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分析：
本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．
解答：
解：
a2+3a2=4a2．故选B．
点评：
整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点．
14．下列各式中运算正确的是（ ）
A．
6a﹣5a=1
B．
a2+a2=a4
C．
3a2+2a3=5a5
D．
3a2b﹣4ba2=﹣a2b
考点：
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专题：
计算题．
分析：
根据同类项的定义及合并同类项法则解答．
解答：
解：
A、6a﹣5a=a，故A错误；
B、a2+a2=2a2，故B错误；
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．
故选：
D．
点评：
合并同类项的方法是：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．
15．下列运算正确的是（ ）
A．
2x2﹣x2=2
B．
5c2+5c2=5c2d2
C．
5xy﹣4xy=xy
D．
2m2+3m3=5m5
考点：
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分析：
根据同类项的定义和合并同类项的方法．
解答：
解：
A、2x2﹣x2=x2；
B、5c2+5c2=10c2；
C、5xy﹣4xy=xy；
D、2m2+3m3不是同类项，不能合并．
故选C．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同；
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．
16．下列各式中，正确的是（ ）
A．
x2y﹣2x2y=﹣x2y
B．
2a+3b=5ab
C．
7ab﹣3ab=4
D．
a3+a2=a5
考点：
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专题：
计算题．
分析：
根据同类项的定义，合并同类项的法则．
解答：
解：
A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；
B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；
C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；
D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．
故选：
A．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
合并同类项的法则：
系数相加减，字母与字母的指数不变．
17．下列运算正确的是（ ）
A．
﹣a2b+2a2b=a2b
B．
2a﹣a=2
C．
3a2+2a2=5a4
D．
2a+b=2ab
考点：
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专题：
计算题．
分析：
根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答：
解：
A、正确；
B、2a﹣a=a；
C、3a2+2a2=5a2；
D、不能进一步计算．
故选A．
点评：
此题考查了同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．
18．下面运算正确的是（ ）
A．
3a+6b=9ab
B．
3a3b﹣3ba3=0
C．
8a4﹣6a3=2a
D．
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．
解答：
解：
A、C不是同类项，不能合并；
B、正确；
D、原式=
y2．
故选B．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．
19．下列各式计算正确的是（ ）
A．
6a+a=6a2
B．
﹣2a+5b=3ab
C．
4m2n﹣2mn2=2mn
D．
3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．
解答：
解：
A、6a+a=7a﹣2a+5b不是同类项，不能合并；
B、﹣2a+5b=3ab不是同类项，不能合并；
C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并；
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2，正确．
故选D．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．
20．下列计算正确的是（ ）
A．
3a+2b=5ab
B．
5y﹣3y=2
C．
7a+a=7a2
D．
3x2y﹣2yx2=x2y
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的概念和合并同类项的法则得出．
解答：
解：
A、不是同类项，所以不能合并，故A错误；
B、是同类项，合并得5y﹣3y=2y，故B错误；
C、是同类项，合并得7a+a=8a，故C错误；
D、正确．
故选D．
点评：
同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
21．已知代数式ax+bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是（ ）
A．
a=b=0
B．
a=b=x=0
C．
a+b=0
D．
a﹣b=0
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
先把代数式进行合并，再分析即可．
解答：
解：
∵原式=ax+bx=（a+b）x=0，
∴a+b=0．
故选C．
点评：
本题考查了合并同类项，合并同类项结果为0，即各同类项的系数的和为0．
22．下列运算正确的是（ ）
A．
3a+2b=5ab
B．
3a2b﹣3ba2=0
C．
3x2+2x3=5x
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