期中期末串讲二元一次方程组.docx

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期中期末串讲二元一次方程组

8.3实际问题与二元一次方程组

专题1价格问题

1.A某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，小德购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问小德购买这两种水果各多少千克？

2.A为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．

3.B某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需810元，请问该超市商品打几折？

1.B小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．

妈妈：

“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；

爸爸：

“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；

小明：

“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？

”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：

元/斤）．

2.C某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：

居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

专题2工程问题

1.A某段公路改建工程由甲乙两个工程队合作完成．甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米．试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？

2.A2台大型收割机和5台小型收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大型收割机和2台小型收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？

3.B一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元，问：

（1）甲、乙两队单独完成任务，各需多少天？

（2）甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？

1.B某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？

生产任务是多少顶帐篷？

1.B小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司共同完成需6周，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司?

请你说明理由．

专题3分配问题

1.A为支持抗震救灾，我市A、B两地分别向灾区捐赠物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨，求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？

2.A某校进行大扫除，有大量垃圾需要运送，现租用甲（载重量8吨）、乙（载重量10吨）两种垃圾车共12辆运送，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，求甲、乙两种垃圾车各有多少辆？

3.B2014年巴西世界杯决赛的票价分别为一等席990美元、二等席660美元、三等席440美元．某旅游公司计划恰好用14300美元订购两种门票共25张，请你帮助该公司设计出购票方案，并说明理由．

1.B将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？

2.C有甲、乙两堆小球，如果第一次从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆，第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆，如此挪动后，甲、乙两堆小球恰好都是16个，那么，甲、乙两堆最初各有多少个小球？

1.C某工程队有两组共76人，当第一组调6人到第二组以后，第一组人数比第二组人数的k倍（k为大于1的整数）少16人，那么原来第一组有多少人?

专题4鸡兔同笼问题、数字问题、几何问题

1.A鸡比兔多3只，兔脚比鸡脚多26只．鸡与兔各有多少只？

2.A一个两位数的数字之和为13，如果把它十位上的数字与个位上的数字调换，所得的数比原数小9，求原数.

3.A《九章算术》里一道关于买狗的应用题：

今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？

4.B一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，如果把这个两位数数位上的数字交换位置，所得的新两位数与原两位数的和是176．求这个两位数．

专题5行程问题

1.A从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？

2.B汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？

1.C小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家到学校路程是多少？

8.4三元一次方程组的解法

1.A解方程组：

2.B解方程组：

1.A解方程组：

2.A解方程组：

（1）

；

（2）

3.A已知x+4y－3z=0，且4x－5y+2z=0，x：

y：

z是多少？

4.A已知二元一次方程组

的解为

，且m+n=2，求k的值．

5.B某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，甲、丙两组所植树是乙组的4倍，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？

6.C解方程组：

1.C甲，乙，丙三个容器各装有一定量的相同浓度的盐水,首先将甲的

倒入乙后，再将乙的

倒入丙，最后将丙的

倒入甲，结果各容器中的盐水量都是

千克，那么原来甲、乙、丙中的水量分别是多少千克?

2.C若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（　　）

A.-1

B.-5

C.0

D.1

3.C解下列方程组：

（1）

（2）

4.C某果品商店进行组合销售，甲种搭配：

2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：

3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：

2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元．某天该商店销售这三种搭配水果共441.2元，其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？

期中期末串讲--二元一次方程组

1.A已知方程

的一个解是

，则m的值是_________.

2.A已知

是关于x，y的二元一次方程组

的解，试求（m+n）2004的值.

3.B解下列方程组.

（1）

（2）

（3）

4.B有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则对调后的新两位数是_____________.

1.B已知关于x，y的方程组

的解为

，求m，n的值．

2.B解方程组：

（1）

；

（2）

．