至至七年级下册数学第七章 检测试题.docx

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至至七年级下册数学第七章检测试题

第七章　检测试题

（时间:

45分钟　满分:

100分）

一、选择题（每小题4分,共32分）

1.（2016单县期末）若点A（n+5,n-3）在x轴上,则点B（n-1,n+1）在（　A　）

（A）第一象限（B）第二象限

（C）第三象限（D）第四象限

解析:

因为点A（n+5,n-3）在x轴上,

所以n-3=0,解得n=3,

所以点B的坐标为（2,4）,

所以点B在第一象限.故选A.

2.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P的坐标是（　C　）

（A）（-4,5）（B）（-4,-5）

（C）（-5,4）（D）（-5,-4）

解析:

因为点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,所以x=±5,y=±4,又因为点P在第二象限内,所以点P的坐标是（-5,4）.故选C.

3.如图,小强告诉小华图中A,B两点的坐标分别为（-3,3）,（3,3）,小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标（　A　）

（A）（-1,5）（B）（-5,1）

（C）（5,-1）（D）（1,-5）

解析:

点C可以看作点A向右平移2个单位,向上平移2个单位得到,因而点C的坐标为（-1,5）.故选A.

4.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（-4,-1）的对应点D的坐标为（　A　）

（A）（1,2）（B）（2,9）

（C）（5,3）（D）（-9,-4）

解析:

由点A移至点C,横坐标右移5个单位,纵坐标向上平移3个单位,点B也作了同样的移动,

因为-4+5=1,-1+3=2,

所以D（1,2）.故选A.

5.已知点M（3,-2）与点M′（x,y）在同一条平行于x轴的直线上,且

M′到y轴的距离等于4,那么点M′的坐标是（　B　）

（A）（4,2）或（-4,2）

（B）（4,-2）或（-4,-2）

（C）（4,-2）或（-5,-2）

（D）（4,-2）或（-1,-2）

解析:

因为M（3,-2）与点M′（x,y）在同一条平行于x轴的直线上,

所以M′的纵坐标y=-2.

因为M′到y轴的距离等于4,

所以M′的横坐标为4或-4.

所以点M′的坐标为（4,-2）或（-4,-2）,

故选B.

6.（2016河东区期末）将点A（2,-2）向上平移4个单位得到点B,再将点B向左平移4个单位得到点C,则下列说法正确的有（　D　）

①点C的坐标为（-2,2）

②点C在第二、四象限的角平分线上;

③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;

④点C到x轴与y轴的距离相等.

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

解析:

将点A（2,-2）向上平移4个单位得到点B（2,-2+4）,即（2,2）,再将点B向左平移4个单位得到点C（2-4,2）,即（-2,2）.

所以①②③④均正确.

故选D.

7.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点（格点）上,在第四象限内的格点上找点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点C共有（　B　）

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

解析:

由图知AB∥x轴且AB=3,

由于S三角形ABC=3,

所以AB边上的高h=2.

因为点C在第四象限内,

所以图中共有三个点符合条件,如图.

故选B.

8.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点（a,b）,若规定以下三种

变换:

①△（a,b）=（-a,b）;②○（a,b）=（-a,-b）;③Ω（a,b）=（a,-b）.

按照以上变换例如:

△（○（1,2））=（1,-2）,则点○（Ω（3,4））与点（-3,-5）之间的距离为（　C　）

（A）7（B）8（C）9（D）10

解析:

○（Ω（3,4））=○（3,-4）=（-3,4）.

点（-3,4）与（-3,-5）的横坐标相等,

纵坐标4-（-5）=9,所以距离为9.

故选C.

二、填空题（每小题4分,共24分）

9.电影票上“4排5号”,记作（4,5）,则5排4号记作　（5,4）　. 

10.如图,象棋盘中的小方格均为1个单位长度的正方形,如果“炮”的坐标为（-2,1）（x轴与边AB平行,y轴与边BC平行）,则“卒”的坐标为　（3,2）　. 

解析:

因为“炮”的坐标为（-2,1）,所以“卒”的横坐标为3,纵坐标为2,“卒”的坐标为（3,2）.

11.（2016武安市期末）如图,四边形ABCD是长方形,AB=3,AD=4.已知A（-

-1）,则点C的坐标是　（

3）　. 

解析:

因为四边形ABCD是长方形,

所以AB=CD=3,AD=BC=4,

所以点C的坐标为（-

+3,-1+4）,

即点C的坐标为（

3）.

12.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为　（-2,1）　. 

解析:

由图可得,点A（1,-1）,A′（-3,3）,

所以平移规律是向左平移4个单位,再向上平移4个单位,

因为点B的坐标为（2,-3）,

所以B′的坐标为（-2,1）.

13.已知点P的坐标（2+a,3a-6）,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是　（6,6）或（3,-3）　. 

解析:

因为点P的坐标（2+a,3a-6）,且点P到两坐标轴的距离相等,所以2+a=3a-6或2+a+3a-6=0,即a=4或a=1,所以2+a=6,3a-6=6,或2+a=3,3a-6=-3,点P的坐标是（6,6）或（3,-3）.

14.（2016三明）如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1（0,1）,P2（1,1）,

P3（1,0）,P4（1,-1）,P5（2,-1）,P6（2,0）,…,则点P60的坐标是（20,0）. 

解析:

因为P3（1,0）,P6（2,0）,P9（3,0）,…,

所以P3n（n,0）,

当n=20时,P60为（20,0）.

三、解答题（共44分）

15.（6分）七

（1）班组织同学到人民公园春游,张明、李华对着景区示意图描述牡丹亭位置（图中小正方形边长代表100m）

张明:

“牡丹亭坐标（300,300）”

李华:

“牡丹亭在中心广场东北方向约420m处”

实际上,他们所说的位置都是正确的.根据所学的知识解答下列问题.

（1）请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的,并在图中画出所建立的平面直角坐标系;

（2）李华同学是用什么来描述牡丹亭的位置;

（3）请用张明所用的方法,描述出公园内其他景点的位置.

解:

（1）张明是以中心广场为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系,如图.

（2）李华是用方向和距离描述牡丹亭的位置.

（3）中心广场（0,0）,南门（100,-600）,望春亭（-200,-100）,游乐园（200,-400）,音乐台（0,400）.

16.（6分）已知点P（a+2,b-3）,Q（2,3）两点.

（1）若点P在第二象限,求a与b的范围;

（2）若点P到x轴的距离为2,求b的值;

（3）若PQ∥x轴,求b的值.

解:

（1）a+2<0,b-3>0,

故a<-2,b>3.

（2）由已知得|b-3|=2,b-3=±2,解得b=5或1.

（3）由PQ∥x轴,知b-3=3,解得b=6.

17.（6分）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:

A（0,3）,

B（1,-3）,C（3,-5）,D（-3,-5）,E（3,5）,F（5,7）,G（5,0）.

（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与哪一个点重合;

（2）连接CE,则直线CE与y轴是什么关系?

（3）顺次连接D,E,G,C,D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积.

解:

如图所示.

（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点D（-3,-5）重合.

（2）直线CE与y轴平行.

（3）S四边形DEGC=S三角形CDE+S三角形CEG

=

×6×10+

×10×2

=30+10

=40.

18.（8分）如图所示,三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的,

A（-4,-1）,B（-5,-4）,C（-1,-3）,三角形ABC中任意一点P（x1,y1）平移后的对应点为P′（x1+6,y1+4）.

（1）请写出三角形ABC平移的过程;

（2）分别写出点A′,B′,C′的坐标;

（3）求三角形A′B′C′的面积.

解:

（1）因为三角形ABC中任意一点P（x1,y1）平移后的对应点为P′（x1+6,y1+4）,

所以平移后对应点的横坐标加6,纵坐标加4,

所以三角形ABC先向右平移6个单位,再向上平移4个单位得到三角形A′B′C′或三角形ABC先向上平移4个单位,再向右平移6个单位得到三角形A′B′C′.

（2）A′（2,3）,B′（1,0）,C′（5,1）.

（3）如图所示,S三角形A′B′C′=4×3-

×3×1-

×3×2-

×1×4=12-1.5-3-2=5.5.

19.（8分）（2016浠水县期末）如图,在平面直角坐标系中,已知点A（0,2）,B（4,0）,C（4,3）三点.

（1）求三角形ABC的面积;

（2）如果在第二象限内有一点P（m,1）,且四边形ABOP的面积是三角形ABC的面积的两倍,求满足条件的P点坐标.

解:

（1）因为B（4,0）,C（4,3）,所以BC=3,

所以S三角形ABC=

×3×4=6.

（2）因为A（0,2）,B（4,0）,P（m,1）,

所以OA=2,OB=4,

所以S四边形ABOP=S三角形AOB+S三角形AOP

=

×4×2+

×2×（-m）=4-m.

又因为S四边形ABOP=2S三角形ABC=12,

所以4-m=12,解得m=-8,

所以P（-8,1）.

20.（10分）（2016禹州市期中）如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为（a,0）,点C的坐标为（0,b）,且a,b满足

+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动.

（1）求出点B的坐标;

（2）当点P移动4秒时,请指出点P的位置,求出点P的坐标并求出三角形POA的面积;

（3）在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

解:

（1）因为a,b满足

+|b-6|=0,

所以a-4=0,b-6=0,

解得a=4,b=6.

所以点B的坐标是（4,6）.

（2）因为点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O

C

B

A

O的路线移动,

所以2×4=8,

因为OA=4,OC=6,

所以当点P移动4秒时,在线段CB上,离点C的距离是8-6=2,

即点P的坐标是（2,6）.S三角形POA=

×4×6=12.

（3）由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况,

第一种情况,当点P在OC上时,

点P移动的时间是5÷2=2.5（秒）.

第二种情况,当点P在BA上时,

点P移动的时间是（6+4+1）÷2=5.5（秒）.

故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.

附加题（共20分）

21.（20分）

（1）请在图1坐标系中标出下列点:

（-3,-2）,（-2,-1）,（-1,0）,（0,1）,（1,2）,（2,3）;

（2）观察你在图1标的点的规律,如果点（100,y）也符合

（1）中所标的点的排列规律,y的值是多少?

（3）如果点（a,b）也符合你在图1所标的点的排列规律,a和b应满足什么关系?

（4）观察图2,如果点（m,n）也符合此图的点的排列规律,m和n应满足什么关系?

解:

（1）如图.

（2）由

（1）中可以看出,点的纵坐标比横坐标大1,所以y=101.

（3）a+1=b.

（4）由题图2中点的坐标分别是（-3,5）,（-2,3）,（-1,1）,（0,-1）,（1,-3）,

得规律为2m+n+1=0.