届高考物理一轮复习3理想气体状态方程含答案文档格式.docx
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一定，不变
表达式
图象
二.理想气体
1.宏观上讲，理想气体是指在任何温度、任何压强下始终遵从气体实验定律的气体．实际气体
在不太大、不太低的条件下，可视为理想气体．
2.微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间．
三.理想气体的状态方程
1.内容：
一定质量的某种理想气体发生状态变化时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.
2.公式：
＝
或
＝C（C是与p、V、T无关的常量）．
【关键能力突破】
一、理想气体状态方程的理解
【例1】如图所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程,则该气体压强变化是（ ）
A.从状态c到状态d,压强减小
B.从状态d到状态a,压强不变
C.从状态a到状态b,压强增大
D.从状态b到状态c,压强不变
【变式１】如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A.关于该循环过程,下列说法中正确的是（ ）
A.A→B过程中,气体温度升高
B.B→C过程中,气体分子的平均动能增大
C.C→A过程中,气体密度变大
D.A→B过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
二、理想气体状态方程的应用
【例2】
（2018·
高考全国卷2）如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；
活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；
活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g.
【变式１】
（2019年全国3卷）如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K.
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
【变式2】活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的．已知某贮气筒的容积为V，气泵每抽一次，抽出的气体体积为V′＝
.设抽气过程中温度不变，贮气筒内原来气体的压强为p0，则对它抽气三次后，贮气筒内的气体压强变为多少？
【学科素养提升】
1.（2019年全国2卷）如图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3．用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，T3，N2______N3．（填“大于”“小于”或“等于”）
2.（2020全国3卷）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口．右管中有高h0=4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l=12cm．管底水平段的体积可忽略．环境温度为T1=283K．大气压强p0=76cmHg．
（1）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部．此时水银柱的高度为多少？
（2）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
3．（2017全国理综I卷）如图，容积均为V的气缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略），初始时，三阀门均可打开，活塞在B的底部；
关闭K2、K3通过K1给气缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1，已知室温为27℃，气缸导热．
（1）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
（2）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
（3）再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强．
【基础综合训练】
1.关于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是（ ）
A.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大
B.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C.若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数一定增加
D.若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数可能不变
2.如图甲所示，P-T图上的a→b→c表示一定质量理想气体的状态变化过程，这一过程在P-V图上的图线应是图乙中的（P、V和T分别表示气体的压强、体积和热力学温度）（ ）
甲
A BC D
3.如图为某同学设计的喷水装置.内部装有2L水，上部密封105Pa的空气0.5L.保持阀门关闭，再充入105Pa的空气0.1L.设在所有过程中空气可看做理想气体，且温度不变.下列说法中正确的有（ ）
A.充气后，密封气体压强增加
B.充气后，密封气体的分子平均动能增加
C.打开阀门后，密封气体对外界做正功
D.打开阀门后，不再充气也能把水喷光
4.某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气.现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0的气体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【应用创新训练】
1.（2020全国2卷）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似．潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要．为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；
工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，H
h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化．
（1）求进入圆筒内水的高度l；
（2）保持H不变，压入空气使筒内
水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积
．
第3课时参考答案
【例1】AC【变１】D
【例2】解：
开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
，
根据力的平衡条件有
p1S＝p0S＋mg，
联立解得
T1＝
T0，
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；
活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖—吕萨克定律有
式中
V1＝SH，
V2＝S（H＋h），
T2＝
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
W＝（p0S＋mg）h.
【变式１】解：
（1）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；
初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；
细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有
pV＝p1V1，
由力的平衡条件有
p＝p0－ρgh，
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有
V＝S（L－h1－h）,
V1＝S（L－h），
解得L＝41cm.
（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖—吕萨克定律有
解得T＝312K.
【变式2】解：
抽气一次后气体压强为p1，根据波意耳定律得p1（V＋V′）＝p0V，
解得p1＝
p0，
抽气两次后的压强为p2，则p2（V＋V′）＝p1V，
抽气三次后的压强为p3，则p3（V＋V′）＝p2V，
解得p3＝
p0＝
p0.
1.大于等于大于
2.【答案】
（1）12.9cm；
（2）363K
解：
（１）设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管
截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2.由玻意耳定律有
设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有
联立以上式子并代入题给数据得h=12.9cm；
（２）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖一吕萨克定律有
按题设条件有
代入题给数据得T2=363K
3.解：
（1）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1．依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得
①
②
联立①②式得
③
④
（2）打开K3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2（
）时，活塞下气体压强为p2由玻意耳定律得
⑤
由⑤式得
⑥
由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；
此时p2为
（3）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300K升高到T2=320K的等容过程中，由查理定律得：
=
1.AC 2.A 3.AC 4.C
1.解：
（1）设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1，放入水下后筒内气体的压强为p1，由玻意耳定律和题给条件有：
p1V1=p0V0 ①
V0=hS ②
V1=（h–l）S ③
p1=p0+ρg（H–l） ④
联立以上各式并考虑到H
h，h>
l，解得
⑤
（2）设水全部排出后筒内气体的压强为p2；
此时筒内气体的体积为V0，这些气体在其压强为p0时的体积为V3，由玻意耳定律有：
p2V0=p0V3⑥ 其中p2=p0+ρgH⑦
设需压入筒内的气体体积为V，依题意V=V3–V0⑧
联立②⑥⑦⑧式得
⑨
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