最详细的斜齿轮参数化画法.docx
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最详细的斜齿轮参数化画法
运行环境：
CATIA P3V5R20
一齿轮参数与公式表格
表1
序号
参数
类型或单位
公式
描述
1
a
角度（deg）
标准值：
20deg
压力角：
（10deg≤a≤20deg）
2
m
长度（mm）
——
模数
3
z
整数
——
齿数（5≤z≤200）
4
p
长度（mm）
m*π
齿距
5
ha
长度（mm）
m
齿顶高=齿顶到分度圆的高度
6
hf
长度（mm）
ifm>1.25，hf=m*1.25；
elsehf=m*1.4
齿根高=齿根到分度圆的深度
7
rp
长度（mm）
m*z/2
分度圆半径
8
ra
长度（mm）
rp+ha
齿顶圆半径
9
rf
长度（mm）
rp-hf
齿根圆半径
10
rb
长度（mm）
rp*cos（a）
基圆半径
11
rr
长度（mm）
m*0.38
齿根圆角半径
12
t
实数
0≤t≤1
渐开线变量
13
x
长度（mm）
rb*（cos（t*π）+sin（t*π）*t*π）
基于变量t的齿廓渐开线X坐标
14
y
长度（mm）
rb*（sin（t*π）-cos（t*π）*t*π）
基于变量t的齿廓渐开线X坐标
15
b
角度（deg）
——
斜齿轮的分度圆螺旋角
16
l
长度（mm）
——
齿轮的厚度
（在定义计算参数中舔加公式时，可以直接复制公式：
注意单位一致）
图1
二、参数与公式的设置
1、点击
中的工具，选择“选项”，出现如下界面，操作如图
选上蓝色圈内的选项，然后
同样选上蓝色圈内的选项
3、新建零件图
1、点击“文件”——“新建”——“part”——命名为“参数齿轮”
2、点击“开始”——“形状”——“创成式外形设计”——“参数齿轮”
零件树如下：
4、定义原始参数
点击
f（x），出现界面
输入参数，首先确定参数的类型，与表1中的参数类型相同，如a=20deg表示角度，m=4mm表示长度，z=30表示整数，如图
五、定义计算参数
第一步确定参数类型，在此，全是长度，然后输入相关字母，如：
ha、hf，然后点击“添加公式”，开始编辑公式
在1中可以直接输入参数，也可以双击2中的参数
这时零件树如下图，检查参数是否正确
6、定义渐开线法则曲线
渐开线x和y的规则公式：
x=rb*（cos（t*PI*1rad）+sin（t*PI*1rad）*t*PI）
y=rb*（sin（t*PI*1rad）-cos（t*PI*1rad）*t*PI）
点击
找出
点击fog，出现
在名称中输入x，确定
同理，y的输入也一样的，输入完成后，在零件树上的关系式
7、制作单个齿的轮廓
1、点击
选择“轴系”——确定
2、在xy平面上任意创建5个点，点击
代入x与y规则，令t=0,0.1,0.2,0.3,0.4编辑H、V
点击“点1”再点击
出现界面
图中的“实数”是相应t的值“点1”对应t=0，“点2”对应t=0.1，H对应x规则，V对应y规则，对V进行同样的操作，其余4点的操作是一样的
4、做一条样条线，包含上面所做的5个点
5、向齿轮中心 外插延伸
点击
得到
说明：
因为渐开线的终点在基圆上，基圆半径rb=r*cos（a）
当z<42时，齿根圆小于基圆，齿根圆半径rf=rp-1.25*m
因此，由经念公式得
外伸长度=2*m
输入参数公式
点击左边零件树上的
再点击
出现界面
6、定义接触点 pointcontact
方法和之前创建的“点1”到“点5”的方法是一样的
变量参数t=a/180deg
如下图
7、在接触点上创建一个接触平面planecontact
点击
8、定义一个中值平面 planemedian（在下面做对称时用到）
输入参数：
步骤与本节第5步中红色部分一样,在零件树上的选择应为“planemedian”
添加的公式：
360deg/4/z
9、定义齿初始平面planestart
输入参数：
步骤与本节第5步中红色部分相同在零件树上的选择应为“planestart”
添加的公式为：
-360deg/4/z
10、画齿根圆circleroof
（1）在planestart平面上定义点pointstart
输入参数：
步骤与本节第5步红色部分一样，在零件树上的选择应为“pointstart”，添加公式：
V=0
H=-rf
（2）定义中心点pointcentral
（3）定义齿根圆circleroof
点击
11、导圆角，齿根圆与样条线之间的圆角
点击
要注意圆角的位置
12、创建齿的另一边（对称于中值平面）
点击
出现
13、画齿顶圆circleouter
输入参数，步骤和本节第5步中红色部分一样，在零件树上的选择应为“circleouter”
添加公式：
ra
14、修剪
点击
注意鼠标点击的位置
到此，大部分工作已经完成了，不过还不能大意，因为在上面的过程中很可能出现问题，所以要认真的检查一遍。
检查方法：
在左边零件树上，找到参数m、z输入几个合理地数据，观察齿轮廓的变化，若不正确会弹框，这时就应该认真的检查输入的参数是否正确；若正确继续
8、创建整个齿的输出轮廓
1、点击
然后点击齿轮廓，出现
输入参数：
z
360deg/z
如图所示
2、接合列阵与单齿轮廓
点击
得到
得到完整的齿轮轮廓
9、创建实体
1、若想要直齿齿轮，直接回到“开始”——“机械设计”——“零件设计”
点击
就行了，在此就详细说明了。
2、重点说斜齿齿轮，因为直齿齿轮可以有斜齿齿轮改参数得到。
另外，创建斜齿齿轮的方法有几个，在此只介绍以种，其他的读者自己去探索
（1）点击
/
输入参数：
l（字母）
（2）对“平移1”旋转
点击
出现
隐藏“平移1”
输入参数：
2*（asin（l*tan（b）/2/z））
（3）回到“零件设计”界面，多截面实体
得到
最后一步，检查程序是否行得通，把参数改为z=30,m=6,b=5,l=30
成功运行！
！
！
到此参数化齿轮就全部完成了
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