人教四年级上数学教案之总复习第七单元.docx
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人教四年级上数学教案之总复习第七单元
第七单元：
数学广角
主备人：
张钰凯
教学内容
课本112——116页
教材分析
本节教材是通过日常生活中的一些简单事例让学生尝试从优化的角度再解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及对策论在解决问题中的应用。
这节课主要是通过日常生活中的烙饼，沏茶及简单的事例来合理地安排，初步体会运筹思想和对策论在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
教学目标
1通过日常生活中简单事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优的意识。
第一课时合理安排时间（烙饼问题）
教学目标：
1、知识与技能：
使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点：
体会优化的思想
难点：
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具：
图片
教学过程：
一、情境导入：
（5分钟）
1、同学们喜欢吃烙饼吗？
谁烙过饼，或看家长烙过？
能给大家说说烙饼的过程吗？
2、烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。
板书：
合理安排时间
二、探究新知：
（20分钟）
1、教学例1
1）出示情境图片：
妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
小女孩说：
爸爸、妈妈和我每人一张，问：
怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？
自己的方案一共需要多长时间烙完？
问：
烙一张饼需要几分钟？
烙两张呢？
一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：
还可以怎样烙？
哪种方法比较合理？
启发引导：
如果一张一张的烙，烙一张饼需要6分钟，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。
想一想，会不会还有更好的方法呢？
师启发学生发现：
如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
2、交流反馈：
方案一：
一张一张的烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需要18分钟。
方案二:
先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张饼要12分钟。
方案三：
第一次烙第一、第二张饼的正面，用3分钟；第二次烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，用3分钟；第三次烙第二、第三张饼的反面，用3分钟，共计用时9分钟。
比较：
师:
刚才得到三张饼的时间有18分钟、12分钟、9分钟，很显然方案三最节省时间。
我们把方案三称作：
最优方案。
师边小结边完成
1
2
3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
3、师:
那如果要烙4张、5张饼呢？
最少需要几分钟？
1）生独立思考。
2）小组交流自己的发现。
3）全班交流。
师小结：
如果要烙的饼的张数是双数时，我们只要2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数时，可以先2张2张的烙，最后三张饼按上面的最优方法烙，这样最节省时间。
三、巩固新知：
（10分钟）
1、在生活中还有哪些合理安排时间的事例呢?
2、平底锅煎鱼：
一只锅每次最多煎两只小黄鱼，煎1条鱼需要2分钟（正、反面各1分钟）.煎3条鱼最少需要多长时间？
怎样煎？
学生独立完成
四、课堂小结：
（5分钟）
这节课学了什么？
你有什么收获？
五、布置作业：
完成114页“做一做”的第1题。
板书设计
合理安排时间:
烙饼问题
烙饼的张数时间
26
39
412
515
618
……
第二课时：
沏茶
教学目标：
知识与技能：
1、能够用合理、快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得在同一时间内，所做事情越多，效率就越高。
2、能从解决问题的多种方案中需找出最优方案。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点：
体会优化的思想
难点：
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具：
图片
教学过程：
一、学前准备：
（5分钟）
同学们，你们在家都做家务吗？
你都做过哪些家务呢？
（扫地、擦桌子、洗碗、洗毛巾等）如果你的妈妈让你烧水和扫地你会怎样安排这两件事情呢？
（我会先把水烧上再去扫地）
二、探究新知：
（20分钟）
1、出示例2的画面，请同学说出这个画面的主要内容。
2、引导学生根据画面展示的内容，帮助小明设计沏茶方案。
小组合作，探究策略。
师:
首先思考并讨论清楚，这些工序中哪些事情要先做？
哪些事情可以同时做？
3、组织学生互相交流上面提出的问题，并选出代表回答，老师可把学生交流的沏茶的大致顺序板书在黑板上。
板书:
沏茶过程
洗水壶、接水、烧水、沏茶
4、学生了解了沏茶的大致过程后，再引导学生想一想画面展示的沏茶需做的事情中，哪些事情可以和上面标出的烧水过程中的某一项同时进行。
5、在学生交流讨论的基础上，引导学生分组设计方案，并标出方案所需要的时间。
洗水壶接水烧水沏茶
（1分钟）（1分钟）（8分钟）（1分钟）
（同时进行）洗茶杯
（2分钟）
找茶叶
（1分钟）
沏水一共所需时间：
1+1+8+1=11（分钟）
三、巩固新知：
完成教材第114页“做一做”第2题。
（10分钟）
1、引导观察，说明题目中的信息数据和所要解决的问题。
2、引导去想：
通过例2的学习，如果要合理安排做一件事情，应该从哪两个方面去考虑问题？
要合理的安排时间，首先要考虑做一件事情先做什么，然后做什么，最后做什么，其次是考虑这些事情是哪些步骤可以同时进行，这样安排出的方案才合理。
3、展示学生设计的合理方案。
找杯子倒开水.（1分钟）
等开水变温（找感冒药、量体温）
同时进行（6分钟）
4、相互交流生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率。
四、课堂小结:
（10分钟）
同学们，今天这节课我们学习的是合理安排时间，解决这样的问题需要按照这样的步骤进行：
1、完成一项工作要做哪些事情。
2、每项事情各需要多少时间。
五、布置作业：
红红要为爸爸冲一杯咖啡，可是开水用光了，他需要烧开水（6分钟），找咖啡（1分钟），洗茶杯（2分钟）。
他该怎样安排才能尽快让爸爸喝上热咖啡？
板书设计
沏茶
洗水壶接水烧水沏茶
洗茶杯
找茶叶
第三课时：
排队问题
教学目标：
知识与技能：
1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点：
体会优化的思想
难点：
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具：
图片
教学过程
一、情境导入：
（5分钟）
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角。
板书课题：
数学广角
二、探究新知：
（20分钟）
教学例3
1）出示情境图片：
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
2）观察图，说说可以得到哪些信息？
问：
要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
学生小组讨论：
可以有哪些卸货的顺序？
每种方案总的等候时间是多少？
（在这里卸货顺序的方案是一个排队问题，引导学生用表格的方式罗列出来。
可以用船1、船2、船3分别代表三艘货物，并让学生算出每种方案三艘货船的等候时间的总和。
）
方案
卸货顺序
船1的等候时间（时）
船2的等候时间（时）
船3的等候时间（时）
等候时间
总和（时）
1
船1、船2、船3
8
8+4
8+4+1
33
2
船1、船3、船2
8
8+1+4
8+1
30
3
船2、船1、船3
4+8
4
4+8+1
29
4
船2、船3、船1
4+1+8
4
4+1
22
5
船3、船1、船2
1+8
1+8+4
1
23
6
船3、船2、船1
1+4+8
1+4
1
19
3）从表中你发现了什么？
学生众说纷纭
（教师适时引导学生思考，小结：
如果先卸船1的货，那么三艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，每艘船只需等候1小时，所以一次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。
）
谁能把这道题的分析过程完整的叙述一遍？
（三个同学来回答，加深印象）
三、巩固新知：
（10分钟）
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。
要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。
前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。
若甲要当选，最少还需要多少张票？
四、课堂小结：
（5分钟）
这节课你有什么收获？
五、布置作业：
补充练习：
5个人各拿1个水桶在自来水龙头前打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟，如果只有1个水龙头，适当安排他们的大水顺序，就能够使每个人排队的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？
板书设计
排队问题
方案
卸货顺序
船1的等候时间（时）
船2的等候时间（时）
船3的等候时间（时）
等候时间
总和（时）
1
船1、船2、船3
8
8+4
8+4+1
33
2
船1、船3、船2
8
8+1+4
8+1
30
3
船2、船1、船3
4+8
4
4+8+1
29
4
船2、船3、船1
4+1+8
4
4+1
22
5
船3、船1、船2
1+8
1+8+4
1
23
6
船3、船2、船1
1+4+8
1+4
1
19
第四课时：
对策论
（田忌赛马）
教学目标：
知识与技能：
1、让学生在游戏中体会对策论的方法在实际中的应用。
初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2、培养学生详细分析、周密思考的思维品质。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点：
体会优化的思想
难点：
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具：
图片
教学过程：
一、情境导入：
（5分钟）
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？
田忌是怎样赢了齐王的？
谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：
田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？
这是为什么呢？
3、这节课我们就从数学角度去理解这个故事，田忌到底用了什么方法赢了齐王？
板书课题：
田忌赛马
二、探究新知：
（20分钟）
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。
出示表格
齐王
田忌
本场胜者
第一场
升级会员 