中考数学篇注重分析错题 学会对症下药.docx
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中考数学篇注重分析错题学会对症下药
中考数学篇：
注重分析错题学会对症下药
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注重分析错题学会对症下药
制订计划
考试说明中指出，数学考试注重考查数学基础知识、基本技能，以及基本的思想方法、考查运算能力、思维能力、空间观念及创新意识，加强试题与实际生活的联系，特别考查在具体情境中运用数学知识的能力。
所以，考生应依据要求及自己的实际情况制订一个有重点并且容易执行的计划，内容安排最好是与老师的进度同步或稍超前一些。
回归教材
从近几年的中考试题来看，试卷中的大部分试题都来源于教材，有些中考题就是在课本习题或例题的基础上通过类比、加工改造、加强或减弱条件、延伸拓展而成的。
即便是综合题和压轴题，其解题思路和方法也可以在课本上找到原型。
所以，考生要重视对课本中基础知识的理解和方法的学习，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。
在挖掘课本中典型例题的演变、引申和拓展过程中要思路清晰，以便弄清一类题或一个图形的变化规律，找到解决一类问题的方法，对例题、习题要举一反三，触类旁通。
梳理知识
数学知识分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”等四个方面，在梳理知识时，对每部分知识必须做到心中有数，分块进行整理。
要依据模拟考试题型，有针对性地复习。
数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。
初中数学中最常见的思想方法有函数思想、化归转化思想、方程思想、数形结合思想、运动与变换思想、分类讨论思想、分析结合整体代换思想等，其中数形结合思想、方程与函数思想、分类思想、化归转化思想、运动与变换的思想是考查的重点。
考生须在最后的复习中，通过一些综合练习来提高思维能力和综合运用能力。
分析错题
在最后的复习中，要特别留心做错过的题。
由于个人的习惯意识很难改变，要强化改错意识，最好的方法就是准备改错本，认真总结做错题的类型和做错的原因，并及时补救，要经常拿出错题本温习，通过不断强化记忆和训练纠正错误思维，争取做到每一类型题错过一次之后，不再出现错误。
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）
A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克
2．如图，将面积为的矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC，DH=AD，连接EF，FG，GH，HE，AF，CH．若四边形EFGH为菱形，，则菱形EFGH的面积是（）
A．B．
C．D．
3．如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止．在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点Q为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是10,则a的值为（）
A.5B.3C.7D.4
4．（11·孝感）如图，某航天飞机在地球表面点的正上方处，从处观测到地球上的最远点，若∠=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）
A.B.
C.D.
5．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（）
A.B.
C.D.
6．下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（ ）
A.3B.4C.5D.6
7．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
A．3.5B．4C．7D．14
8．16的平方根为（）
A．±4
B．±2
C．+4
D．2
9．下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等
10．不等式组的解集是（ ）
A．x＜﹣2B．﹣2＜x≤1C．x≤﹣2D．x≥﹣2
11．如图,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC边上的点,连接DE,且DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）
A．B．C．D．
12．数学中有一些命题的特征是：
原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题.例如：
如果a＞2，那么.下列命题中，具有以上特征的命题是
A．两直线平行，同位角相等B．如果，那么
C．全等三角形的对应角相等D．如果，那么（m>0）
二、填空题
13．若点与关于原点对称，则__________．
14．﹣6的相反数等于_____．
15．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是_____．
16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．写出各点关于原点的对称点的坐标_____，_____，_____．
17．某中学组织的“红旗大赛”，名选手的成绩统计如右图，已知成绩在分以上的选手中，男生和女生各占一半，学校从中随机确定名参加“红歌大赛”，则恰好选到一名男生和一名女生的概率为__________．
18．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_______．
三、解答题
19．如图，在平面直角坐标系中，过点A的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D．
（1）求直线l的函数表达式．
（2）P为x轴上一点，若△PCD为等腰三角形直接写出点P的坐标．
（3）将线段AB绕B点旋转90°，直接写出点A对应的点A的坐标．
20．已知，如图，BD为⊙O的直径，点A、C在⊙O上并位于BD的两侧，∠ABC＝45°，连结CD、OA并延长交于点F，过点C作⊙O的切线交BD延长线于点E．
（1）求证：
∠F＝∠ECF；
（2）当DF＝6，tan∠EBC＝，求AF的值．
21．如图，已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴垂足为D点，若OB＝2OA＝3OD＝6．
（1）求反比例函数y＝和一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）直接写出关于x的不等式＞kx+b的解集．
22．实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1︰2，用一个管子在甲、乙两个容器的10厘米高度处连通（即管子底端离容器底10厘米）．已知只有甲容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的10倍．若注水1分钟，乙容器的水位上升1厘米．当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．
（1）当注水1分钟时，甲容器的水位上升了多少厘米？
（2）当注水多少分钟时，两容器的水位高度之差是1厘米？
23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．
（1）求证：
AE为⊙O的切线；
（2）当BC＝8，AC＝12时，求EM的长；
（3）在
（2）的条件下，可求出⊙O的半径为 ，线段BG的长 ．
24．某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：
分）分类：
A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的不完整条形统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
成绩等级
人数
所占百分比
A类（45
10
20%
B类
22
44%
C类
a
b
D类
c
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级男生有600名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？
25．随着科学技术的发展，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到地开展社会实践活动，车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶至地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地，求、两地的距离（结果取整数）.（参考数据：
，，，）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
B
B
C
A
A
D
A
C
C
二、填空题
13．1
14．6
15．．
16．（3，﹣5）（4，﹣3）（1，﹣1）．
17．
18．
三、解答题
19．
（1）；
（2）（﹣6，0），（﹣4，0），（16，0）或（﹣，0）；（3）点A′的坐标为（0，﹣）或（8，）．
【解析】
【分析】
（1）由点A，B的坐标，利用待定系数法可求出直线l的函数表达式；
（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C，D的坐标，进而可得出CD的长，分DC＝DP，CD＝CP，PC＝PD三种情况考虑：
①当DC＝DP时，利用等腰三角形的性质可得出OC＝OP1，进而可得出点P1的坐标；②当CD＝CP时，由CP的长度结合点C的坐标可得出点P2，P3的坐标；③当PC＝PD时，设OP4＝m，利用勾股定理可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出点P4的坐标．综上，此问得解；
（3）过点B作直线l的垂线，交y轴于点E，则△DOC∽△DBE，利用相似三角形的性质可求出点E的坐标，由点B，E的坐标，利用待定系数法可求出直线BE的函数表达式，设点A′的坐标为（n，n﹣），由A′B＝AB可得出关于n的一元二次方程，解之即可得出点A′的坐标，此题得解．
【详解】
（1）设直线l的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），
将A（1，），B（4，）代入y＝kx+b，
得：
，解得：
，
∴直线l的函数表达式为y＝﹣x+8．
（2）当x＝0时，y＝﹣x+8＝8，
∴点D的坐标为（0，8）；
当y＝0时，﹣x+8＝0，
解得：
x＝6，
∴点C的坐标为（6，0），
∴CD＝10．
分三种情况考虑（如图1所示）：
①当DC＝DP时，OC＝OP1，
∴点P1的坐标为（﹣6，0）；
②当CD＝CP时，CP＝10，
∴点P2的坐标为（﹣4，0），点P3的坐标为（16，0）；
③当PC＝PD时，设OP4＝m，
∴（6+m）2＝82+m2，
解得：
m＝，
∴点P4的坐标为（﹣，0）．
综上所述：
点P的坐标为（﹣6，0），（﹣4，0），（16，0）或（﹣，0）．
（3）过点B作直线l的垂线，交y轴于点E，如图2所示，
∵点B（4，），点D（0，8），
∴BD＝＝，
∵∠CDO＝∠EDB，∠DOC＝∠DBE＝90°，
∴△DOC∽△DBE，
∴，即，
∴DE＝，
∴点E的坐标为（0，﹣）．
利用待定系数法可求出直线BE的函数表达式为y＝x﹣，
设点A′的坐标为（n，n﹣），
∵A′B＝AB，
∴（4﹣n）2+[﹣（n﹣）]2＝（4﹣1）2+（﹣）2，
即n2﹣8n＝0，
解得：
n1＝0，n2＝8，
∴点A′的坐标为（0，﹣）或（8，）．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、等腰三角形的性质、勾股定理、相似三角形的性质以及解一元二次方程，解题的关键是：
（1）根据点的坐标，利
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