四年级上册数学第八单元.docx
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四年级上册数学第八单元
第八单元数学广角
单元
教材
分析
本单元的教学内容大致分为三个部分：
一是探索不封闭线路上间隔现象中简单规律。
二是探索封闭线路上间隔现象中的简单规律。
三是综合应用。
单元
教学
目标
一、知识与技能：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2、过程与方法：
通过观察、猜测、操作、交流等方式探索规律。
三、情感态度与价值观：
通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会数学和现实生活的密切练习，并从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。
单元训练重难点
重点
难点
探索并认识间隔现象中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。
引导学生对不同现象中的规律进行沟通，帮助学生体会相应的数学模型。
单元
课时
安排
第一课时植树问题
（一）
第二课时植树问题
（二）
第三课时植树问题（三）
第四课时单元复习
第五课时小管家
第一课时统计
课题
植树问题
（一）
主备人
王晶晶
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
1、知识与技能目标：
让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要
考虑它的合理性。
2、过程与方法目标：
培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
3、情感与态度目标：
培养学生运用数学解决实际问题的能力。
教学重点
理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题
教学难点
基本规律的提炼和方法的应用。
教学方法
观察法，尝试法，自学引导法
教学准备
每个同学准备几面小旗或几根小棒。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目标导学
课前谈话：
同学们，学校有一块长20米的绿化带，老师要在里面栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？
今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。
让学生设计学校的绿化带，从而来激发学生兴趣并研究植树问题。
自主学习
1、出示题目
这条绿化带长20米，每4米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？
可能会有部分学生会马上列出算式：
20÷4＝5（棵）
2、理解题意
说明：
两端要栽就是绿化带的两头要种。
老师说明：
开始大家算出的20÷4=5，这个5并不是表示可以栽5棵树，而是指共有5个间隔。
3、改变题目条件变为：
这条绿化带长20米，每5米栽一棵树，（两端要栽）一共可以载多少棵树？
学生试说后，教师小结。
如果两端都要栽，植树的棵数=间隔数+1
4、出示例1
①学生独立解答
②全班交流
5、应用规律
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？
a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b、理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？
a、学生试解答
b、用小棒检验
c、说一说你的想法
d、间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？
合作探究
1、学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
2、同桌互相讨论后，全班汇报交流。
3、指名说一说：
你一共摆了多少根小棒？
上黑板上来摆给大家看一看。
4、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？
一共摆了几根小棒？
5、间隔与种树的棵数有什么关系？
1、同桌互相讨论后，全班汇报交流。
2、学生提出不会的问题
达标训练
P118页“做一做”
学生练习P118页“做一做”
课堂小结
谈谈你有什么收获？
有什么感受？
还有问题吗？
（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
学生谈本节课的收获和感受，提出不懂的问题
布置作业
1、画一画：
在一条线段上任意画几个点，数数点的个数与分成的线段，看一看它们之间有什么关系？
2、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花（两端都放），一共要放多少盆花？
板书设计
植树问题
全长÷间隔=间隔数
两端都栽：
间隔数+1=植树的棵数
教学反思
第二课时
课题
植树问题
（二）
主备人
王晶晶
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
一、知识与技能：
1、探究两端都不种的植树问题。
2、培养学生动手操作，分析解决问题的能力。
3、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、过程与方法：
通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
三、情感态度与价值观：
通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点
理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。
教学难点
基本规律的提炼和方法的应用。
教学方法
观察法，尝试法，自学引导法
教学准备
小棒
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目标导学
创设情境，引入新课。
生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。
这样的问题在我们身边还有，你想学吗？
今天我们继续研究植树问题。
1、让学生想想身边还有哪些这样的问题。
2、学生了解本节课的学习目标。
自主学习
自学内容：
P118例2
自学提示：
a.从题中你了解到了哪些数学信息？
要解决什么问题？
b.如何列式解决？
C．利用画线段图把它表示出来？
d.你发现什么规律？
______________________
尝试练习：
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座？
2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
学生在自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。
合作探究
（一）小组互探
1、提出不懂的问题
2、交流讨论
（二）师生互探：
1、出示118页例2主题图。
2、找学生读题，理解题意。
3、在小组里交流，并汇报。
说一说你是怎么想的？
4、你能用什么方法来验证？
预设：
（1）画线段图。
（2）复杂问题简单化。
（3）直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。
5、展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。
通过你的验证说一说你有什么发现？
小结：
两端不栽的规律：
棵树=间隔数—1
6、想一想，两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方？
1、小组内互相交流。
把小组内解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。
2、学生提出不会的问题
3、组内交流
4、得出结论
达标训练
1、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
（1）两端要安装，需路灯几盏？
（2）两端不安装，需路灯几盏？
2、119页做一做1。
3、119页做一做2。
学生练习。
课堂小结
谈谈你有什么收获？
有什么感受？
还有问题吗？
（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
学生谈本节课的收获和感受，提出不懂的问题
布置作业
1、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？
2、在一条全长3千米的公路两端装路灯（两端不要安装），每隔20米安一座。
一共要安装多少座路灯？
板书设计
植树问题
（二）
棵树=间隔数—160÷3=2020-1=19（棵）19×2=38（棵）
教学反思
第三课时
课题
植树问题（三）
主备人
王晶晶
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
一、知识与技能：
1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、渗透生活中处处有数学的累想。
二、过程与方法：
通过猜测操作，验证，交流的方式探究封闭曲线中的植树问题。
三、情感态度与价值观：
通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点
从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。
教学难点
规律的提炼和实际应用。
教学方法
观察法，尝试法，自学引导法
教学准备
1、每个学生准备一副围棋
2、教师准备3×3格，4×4格，5×5格方格纸
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目标导学
（一）引入新课
创设情境，引入新课。
同学们，生活中需要数学知识，对于具体问题，要具体分析，认真考虑，得到正确答案。
2、揭示课题：
利用围棋来探讨相关的植树问题。
1、让学生把围棋与生活中需要数学知识联系到一起。
2、学生了解本节课的学习目标。
自主学习
1、摆放每边放3粒棋子的方法
（1）出示3×3格方格纸，最外层每边放3个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？
（2）学生试答
可能会出现的方法：
①直接数
②3×2+2=8
③3×3－1=8
④2×4＝8
⑤3×4－4＝8
2、摆放每边摆4粒棋子的方法
（1）出示4×4格方格纸。
要求最外层每边放4个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？
（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。
说一说自己的想法。
（4）问：
你们喜欢哪种方法？
为什么？
3、探索每边
（1）动手验证：
两人一组动手摆一摆
（2）全班交流，说说自己的想法
合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
探索摆放5粒棋子的方法。
（1）出示5×5格方格纸。
要求最外层每边能放5个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？
（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。
说一说自己的想法。
（4）问：
你们喜欢哪种方法？
为什么？
总结规律
（1）师：
如果我要求棋盘的最外层每边放19个棋子，最外层一共摆放多少棋子？
你觉得用棋子摆方便吗？
说一说你发现了什么规律？
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
让学生提出不会的问题，并让学生解决。
2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。
1、学习小组内互相交流。
把小组解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。
2、学生提出不会的问题
3、师生相互探究，完成提出的问题
达标训练
1、64名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个定点都有人，每边各有几名学生？
2、某校四年级同学排成一个方阵参加体操表演。
外层每边有8人，里层一共有多少人？
这两层一共有多少人？
1、学生练习做出示的达标训练题1、2
2、以四人小组为单位讨论后回答1、2题
课堂小结
谈谈你有什么收获？
有什么感受？
还有问题吗？
（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
学生谈本节课的收获和感受，提出不懂的问题
布置作业
完成练习第1、2两题
练习册对应练习题。
板书设计
植树问题
封闭曲线中的植树问题：
间隔数×边数＝最外层的总数
教学反思
第四课时
课题
单元复习
主备人
王晶晶
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
1、知识与技能目标：
通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
2、过程与方法目标：
能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。
3、情感与态度目标：
体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。
教学重点
能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
教学难点
规律的提炼和实际应用。
教学方法
观察法，尝试法，自学引导法
教学准备
多媒体课件。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目标导学
提问引入课题
有关植树问题我们已经研究3节课了，这3节课中你都遇到了几种类型的问题，能给它们归归类吗？
同学们，生活中有许许多多的数学问题，对于具体问题，要具体分析、认真考虑，才能得到正确答案!
下面就有这么几个问题等待大家找到正确答案一起来试试吧!
让学生归类这3节课所学的知识
自主学习
指导练习
练习二十1
学生独立完成
汇报交流
明确：
敲钟的用时问题，钟敲响5下，实际中间共有__个间隔。
练习二十2
学生独立完成汇报交流，巡视间辅导，对有困难的可以引导学生画线段图帮助理解题意。
相邻两站的距离是1千米，表示什么意思？
练习二十3
16根电线杆排列起来，间隔是多少段呢？
独立解答汇报交流
练习二十4
画一圆圈，任意点几点数数点的个数与分成的段数。
它们之间有什么关系？
这道题与前面3题相比点数与段数的关系有区别吗？
你知道这是为什么吗？
练习二十5
找一找题目中的哪些数量发生了变化。
6、练习二十6
观察插图，明确题意：
小组交流
7、练习二十7
桌子并在一起了还是每张桌子坐6人吗？
为什么？
学生独立完成练习并
汇报交流
合作探究
小组互探观察插图，明确题意：
小组交流
画一圆圈，任意点几点数数点的个数与分成的段数。
它们之间有什么关系？
这道题与前面3题相比点数与段数的关系有区别吗？
你知道这是为什么吗？
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
让学生提出不会的问题，并让学生解决。
2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。
重点解决以下问题：
（画一圆圈，任意点几点数数点的个数与分成的段数。
它们之间有什么关系？
这道题与前面3题相比点数与段数的关系有区别吗？
你知道这是为什么吗？
1、自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。
2、学生提出不会的问题
3、在老师的引导下学生解决不清楚的问题
达标训练
1、小新把贝壳放在桌上，每5厘米放一颗到20厘米处，可以放几颗？
2、小新把7颗贝壳放在桌上，每两颗之间距离是5厘米，从第一颗到第七颗的距离是多少厘米？
学生练习
课堂小结
谈谈你有什么收获？
有什么感受？
还有问题吗？
（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
学生谈本节课的收获和感受，提出不懂的问题
布置作业
完成练习第3、4两题。
练习册对应练习题。
板书设计
位置与方位
（2）
速度=路程÷时间
教学反思
第五课时
课题
小管家
主备人
王晶晶
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
1.熟悉用小数表示钱的方法，巩固小数加减法。
2.进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据的方法。
3.经历数据的收集整理、操作、交流的过程，提高应用知识解决问题的能力。
4.体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的作用，从小养成勤俭节约的习惯。
教学重点
正确解答实际生活问题。
教学难点
正确解答实际生活问题。
教学方法
观察法，尝试法，自学引导法
教学准备
多媒体
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目标导学
创设情境，生成问题：
人们在生活中每天都要消费，一个家庭也是一样，每天都有不同的开支，不同的家庭开支情况也不相同，这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况。
探讨开支的规律，学会做小管家。
1、学生根据家庭开支情况探讨开支的规律，学会做小管家。
2、学生了解本节课的学习目标。
巩固应用，内化提高
根据自己家一周的开支情况估算本月的开支，估算结束后进行全班交流，并说说具体的估算方法。
学生估算
回顾整理，反思提升
大家都谈得很好，要想日子过得好，就要合理开支，计划支出，只有这样才能收支平衡，日子才能越过越红火。
我们从小就应该懂得勤俭节约，不乱花一分钱。
不浪费水电等地球资源，学会为全人类着想。
学生自由发言
课堂小结
谈谈你有什么收获？
有什么感受？
还有问题吗？
（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
学生谈本节课的收获和感受，提出不懂的问题
布置作业
1.一包雪饼7.5元，一盒巧克力48.9元，买一包雪饼和一盒巧克力一共要花多少钱？
一包雪饼比一盒巧克力便宜多少钱？
2.把自己估算的本月开支向父母汇报，并针对如何节约开支这个问题向父母提出自己的合理化建议。
教学反思
升级会员 