功和动能定理专题.docx
《功和动能定理专题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《功和动能定理专题.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![功和动能定理专题.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-5/23/e4955219-0581-4349-be28-7809eb345544/e4955219-0581-4349-be28-7809eb3455441.gif)
功和动能定理专题
功和动能定理专题
一.不定项选择题
1.以下说法中不正确的是:
()
A.做功与热传递都能改变物体的内能
B.自然界中存在上百万度的高温,低温的极限是0K
C.热力学温度与摄氏温度单位,就每一度的大小而言,两者是相同的
D.布朗运动是分子永不停息的无规则热运动
2.下列说法中正确的是()
A.机械功可以通过摩擦全部转化为热,热也有可能全部转化为机械功;
B.用气筒打气时看到气体体积可以任意扩大和缩小,所以气体自由膨胀的过程是可逆过程;
C.空调既能制热又能制冷,说明热传递不存在方向性;
D.自然界一切自发的能量转化过程具有单向特性,虽然总能量守恒,但能量品质在退化。
3.一个质量为
的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角
的斜面,其加速度为
,这物体在斜面上上升的最大高度为
,则此过程中正确的是()
A.动能增加
B.重力做负功
C.机械能损失了
D.物体克服摩擦力做功
4.如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别与轻绳连接跨过定滑轮,现用力拉物体B使它沿水平面向右做匀速运动,物体B从C点运动到D点拉力做功为W1,从D点运动到E点拉力做功为W2,且CD的距离与DE的距离相等,在此过程中,绳子对A的拉力大小为FT,则()
(A)W1<W2,FT>mg
(B)W1<W2,FT<mg
(C)W1>W2,FT=mg
(D)W1=W2,FT>mg
5.一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端,已知小物块的初动能为E,它返回到斜面底端的速度为V,克服摩擦力所做功为E/2,若小物块以2E的初动能冲上斜面,则有()
A.返回到斜面底端时的动能为3E/2;B.返回斜面底端时的动能为E;
C.返回斜面底端时的速度大小为V;D.小物块两次往返克服摩擦力做功相同。
6.如图所示,在匀强电场中有一半径为R的圆O,场强方向与圆O所在平面平行,场强大小为E。
电荷量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中,只在电场力作用下运动,从圆周上不同点离开圆形区域,其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大,图中O是圆心,AB是圆的直径,AC是与AB成α角的弦,则()
A.匀强电场的方向沿AC方向;
B.匀强电场的方向沿OC方向;
C.从A到C电场力做功为2qERcosα;
D.从A到C电场力做功为2qERcos2α。
7.如图所示,一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放,斜面各处粗糙程度相同,初速度方向沿斜面向上,则物体在斜面上运动的过程中()
A.动能先减小后增大
B.机械能一直减小
C.如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同,则此后物体动能将不断增大
D.如果某段时间内摩擦力做功W,再经过相同的时间,两段时间内摩擦力做功可能相等
8.如图所示,光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO,M、N两点高度相同。
小球自M点由静止释放后在两斜面上滚动,忽略小球经过O点时的机械能损失,以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。
下列图像中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是()
二.填空、实验题
1.如图所示,质量为m=5kg的物体,置于一倾角为30的粗糙斜面上,用一平行于斜面的大小为40N的力F拉物体,使物体沿斜面M向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=2m/s2,斜面始终保持静止状态。
则水平地面对斜面的静摩擦力大小为__________N,2s末该系统克服摩擦力做功的瞬时功率为__________W。
2.如图所示,小木块的质量为m,木板质量为M=2m,长度为L,一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接,小木块与木板间,以及木板与水平桌面间的动摩擦因数均为,开始时木块静止在木板左端。
现用水平向右的力将m拉至右端,拉力至少为___________,拉力至少做功为___________。
三.计算题
1.如图所示,B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上。
A是质量为m的细长直杆,光滑套管D被固定在竖直方向,A可以自由上下运动,物块C的质量为m,紧靠半球形碗放置。
初始时,A杆被握住,使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)。
然后从静止开始释放A,A、B、C便开始运动,求:
(1)长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时,B、C水平方向的速度各为多大?
(2)运动过程中,长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度。
(3)从静止释放A到长直杆的下端,又上升到距碗底有最大高度的过程中,C物体对B物体做的功。
2.如图所示,P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨,间距为L1,处在磁感应强度大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场中。
一根质量为M、电阻为r的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,导体杆ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为μ。
在外力作用下导体杆ef向左做匀速直线运动。
质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a、b通过细导线与导轨相连,金属框处在磁感应强度大小为B2、方向垂直框面向里的匀强磁场中,金属框恰好处于静止状态。
不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。
求:
(1)通过ab边的电流Iab;
(2)导体杆ef做匀速直线运动的速度v;
(3)外力做功的功率P外;
(4)t时间内,导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功。
3、如图所示,半径
光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方A点有一质为m=1.0kg的小物块。
小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹,在瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿切线方向的分速度不变。
此后,小物块将沿圆弧轨道滑下。
已知A、B两点到圆心O的距离均为R,与水平方向夹角均为θ=30°,C点为圆弧轨道末端,紧靠C点有一质量M=3.0kg的长木板Q,木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.30,取g=10m/s2。
求:
(1)小物块刚到达B点时的速度vB;
(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道的压力FC的大小;
(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板
4.如图所示,质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑,经过B点后进入粗糙水平面(经过B点时速度大小不变而方向变为水平)。
AB=3m。
试求:
1)小物体从A点开始运动到停止的时间t=2.2s,则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大?
2)若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F,发现当F=F0时,小物体恰能从A点静止出发,沿ABC到达水平面上的C点停止,BC=7.6m。
求F0的大小。
3)某同学根据2)问的结果,得到如下判断:
“当F≥F0时,小物体一定能从A点静止出发,沿ABC到达C点。
”这一观点是否有疏漏,若有,请对F的范围予以补充。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
5.如图所示,一根“┻”形状的轻支架上固定两个小球A、B,支架可以绕转轴O在竖直平面内无摩擦自由转动,已知mA=2kg,mB=1kg,AC=BC=OC=1m。
1)在A球上施加一个力F,使装置静止,B与转轴O在同一水平线上。
则F最小为多少?
2)撤去F,当A球摆动到最低点时,B速度多大?
6.绝缘细绳的一端固定在天花板上,另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球,当空间建立水平方向的匀强电场后,绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置,如右图所示。
(1)求匀强电场的场强E;
(2)若细绳长为L,让小球从θ=300的A点释放,王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下:
据动能定理-mgL(1—cos300)+qELsin300=
得:
你认为王明同学求的是最低点O还是θ=600的平衡位置处的速度,正确吗?
请详细说明理由或求解过程。
7.一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,O为圆心,A为半圆环左边最低点,C为半圆环最高点。
环上套有一个质量为1kg的小球甲,甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动。
在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮,定滑轮的大小不计,与半圆环在同一竖直平面内,它们距离桌面的高度均为h=0.8米,滑轮B恰好在O点的正上方。
现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起。
一开始,用手托住物体乙,使小球甲处于A点,细线伸直,当乙由静止释放后。
(1)甲运动到C点时的速度大小是多少?
(2)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是多少?
8.如图所示,有一柔软链条全长为L=1.0m,质量分布均匀,总质量为M=2.0kg,链条均匀带电,总电荷量为Q=1.0×10-6C,将链条放在离地足够高的水平桌面上,链条与桌边垂直,且一端刚好在桌边,桌边有光滑弧形挡板,使链条离开桌边后只能竖直向下运动。
在水平桌面的上方存在竖直向下的匀强电场,电场强度的大小E=2.0×107V/m。
若桌面与链条间的动摩擦因数为=0.5(重力加速度取10m/s2),试求:
(1)链条受到的最大滑动摩擦力;
(2)当桌面下的链条多长时,桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力;
(3)从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能。
答案
一.不定项选择题
1.D2.D3.BCD4.A5.BC6.B7.BCD8.A
二.填空、实验题
1、15
;20
2、5mg,2.5mgL
三.计算题
1.
(1)此时vB=vC,由机械能守恒得:
mgR=
3mvB2,即vB=vC=
,
(2)此时直杆竖直方向速度为零,由机械能守恒得:
mgh=
2mvB2,h=
R,
(3)W=-
mvC2=-
mgR,
2、
(1)线框处于静止,∴mg=Fab+Fdc=B2IabL2+B2IcdL2=4B2IabL2/3……3分
Iab=
……1分
(2)=B1L1v=I总R总=
Iab
r……3分
v=
……1分
(3)P=Fv=(FA+Mg)v=
+
……3分
(4)Wf=Mgs=Mgvt=
……3分
3.
解:
(1)由题意可知,ABO为等边三角形,则AB间距离为R…………(2分)
小物块从A到B做自由落体运动,根据运动学公式有
①……………………(2分)
代入数据解得
,方向竖直向下………………(1分)
(2)设小物块沿轨道切线方向的分速度为vB切,因OB连线与竖直方向的夹角为60°,故vB切=vBsin60°②………………(2分)
从B到C,只有重力做功,据机械能守恒定律有
③………………(2分)
在C点,根据牛顿第二定律有
④…………(2分)
代入数据解得
……………………(1分)
据牛顿第三定律可知小物块可到达C点时对轨道的压力
FC=35N………………(1分)
(3)小物块滑到长木板上后,组成的系统在相互作用过程中总动量守恒,减少的机械能转化为内能,当小物块相对木板静止于木板最右端时,对应着物块不滑出的木板最小长度。
根据动量守恒定律和能量守恒定律有
⑤……………………(2分)
⑥…………(2分)
联立⑤、⑥式得
代入数据解得L=2.5m……………………(2分)
4.
1)物体在斜面上的加速度a1=gsinθ=6m/s2……1分
物体在斜面上运动中
,得t1=1s,vB=a1t1=6m/s……1分
物体在水平面上的加速度a2=μg……1分,t2=2.2-t1=1.2s
vB=a2t2,得μ=0.5……1分
2)对A到C列动能定理式,其中h为斜面高度,L为斜面水平宽度
mgh+F0(BC+L)-μmgBC=0……3分
F0=2N……1分
(本小题也可以分段列式,或用牛顿定律求解,请各学校自己决定评分标准)
3)有疏漏,F太大物体会离开斜面,而不能沿ABC运动。
……2分
临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有弹力,此时F=mg/tanθ=16.7N……2分
得16.7≥F≥F0
5.
1)F的力臂为OA时,F最小……1分
F·OA=mAg·OC+mBg·OB……2分
F=28.3N……1分
2)A球到达最低点时,对AB两球列动能定理式(或者机械能守恒)
mAghA+mBghB=mAvA2/2+mBvB2/2……4分
其中AB具有相同的角速度,
vA=vB……2分
得vB=
=7.9m/s……2分
6.
解:
(1)小球在θ=600角处处于平衡,则Eq=mgtanθ(1分)
得
(2分)
方向水平向左(1分)
(2)王明同学的求解不正确(1分)
因为小球在θ=600处处于平衡,因此小球从θ=300的A点释放,它不会往A点的左边运动,而是以θ=600处为中心、以A点为端点来回摆动,即小球不会运动至最低点O(2分)
王明同学的求解实际上也不是小球运动到θ=600的平衡位置处的速度。
(1分)
平衡位置处的速度的正确求解应该是:
据动能定理有
(2分)
联解得
(2分)
7.
(1)
甲运动到C点时,乙的速度为零
(6分)
(2)当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等,此时甲球到达A'点,离开桌面的距离为d
(6分)
8、
(1)fmax=(Mg+QE)=20N,
(2)
g=
(Mg+QE),解得x=0.5m,(3)链条下滑0.5m后就会自动下滑,所以
-Wf=0-Ek0,Ek0=Wf-
=
-
=5J,