功和动能定理专题.docx

功和动能定理专题.docx

《功和动能定理专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《功和动能定理专题.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

功和动能定理专题

功和动能定理专题

一．不定项选择题

1.以下说法中不正确的是：

（）

A．做功与热传递都能改变物体的内能

B．自然界中存在上百万度的高温，低温的极限是0K

C．热力学温度与摄氏温度单位，就每一度的大小而言，两者是相同的

D．布朗运动是分子永不停息的无规则热运动

2．下列说法中正确的是（）

A．机械功可以通过摩擦全部转化为热，热也有可能全部转化为机械功；

B．用气筒打气时看到气体体积可以任意扩大和缩小，所以气体自由膨胀的过程是可逆过程；

C．空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性；

D．自然界一切自发的能量转化过程具有单向特性，虽然总能量守恒，但能量品质在退化。

3．一个质量为

的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角

的斜面，其加速度为

，这物体在斜面上上升的最大高度为

，则此过程中正确的是（）

A．动能增加

B．重力做负功

C．机械能损失了

D．物体克服摩擦力做功

4．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B使它沿水平面向右做匀速运动，物体B从C点运动到D点拉力做功为W1，从D点运动到E点拉力做功为W2，且CD的距离与DE的距离相等，在此过程中，绳子对A的拉力大小为FT，则（）

（A）W1＜W2，FT＞mg

（B）W1＜W2，FT＜mg

（C）W1＞W2，FT＝mg

（D）W1＝W2，FT＞mg

5．一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为V，克服摩擦力所做功为E/2，若小物块以2E的初动能冲上斜面，则有（）

A．返回到斜面底端时的动能为3E／2；B．返回斜面底端时的动能为E；

C．返回斜面底端时的速度大小为V；D．小物块两次往返克服摩擦力做功相同。

6．如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆O，场强方向与圆O所在平面平行，场强大小为E。

电荷量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则（）

A．匀强电场的方向沿AC方向；

B．匀强电场的方向沿OC方向；

C．从A到C电场力做功为2qERcosα；

D．从A到C电场力做功为2qERcos2α。

7．如图所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中（）

A．动能先减小后增大

B．机械能一直减小

C．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大

D．如果某段时间内摩擦力做功W，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等

8．如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同。

小球自M点由静止释放后在两斜面上滚动，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。

下列图像中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（）

二．填空、实验题

1．如图所示，质量为m＝5kg的物体，置于一倾角为30的粗糙斜面上，用一平行于斜面的大小为40N的力F拉物体，使物体沿斜面M向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝2m/s2，斜面始终保持静止状态。

则水平地面对斜面的静摩擦力大小为__________N，2s末该系统克服摩擦力做功的瞬时功率为__________W。

2．如图所示，小木块的质量为m，木板质量为M＝2m，长度为L，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间，以及木板与水平桌面间的动摩擦因数均为，开始时木块静止在木板左端。

现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少为___________，拉力至少做功为___________。

三．计算题

1．如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。

A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。

初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。

然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，求：

（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？

（2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度。

（3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功。

2．如图所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为L1，处在磁感应强度大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场中。

一根质量为M、电阻为r的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，导体杆ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为μ。

在外力作用下导体杆ef向左做匀速直线运动。

质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，金属框处在磁感应强度大小为B2、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框恰好处于静止状态。

不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。

求：

（1）通过ab边的电流Iab；

（2）导体杆ef做匀速直线运动的速度v；

（3）外力做功的功率P外；

（4）t时间内，导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功。

3、如图所示，半径

光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质为m=1.0kg的小物块。

小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变。

此后，小物块将沿圆弧轨道滑下。

已知A、B两点到圆心O的距离均为R，与水平方向夹角均为θ=30°，C点为圆弧轨道末端，紧靠C点有一质量M=3.0kg的长木板Q，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.30，取g=10m/s2。

求：

（1）小物块刚到达B点时的速度vB；

（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道的压力FC的大小；

（3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板

4．如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）。

AB=3m。

试求：

1）小物体从A点开始运动到停止的时间t=2.2s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？

2）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，发现当F=F0时，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC=7.6m。

求F0的大小。

3）某同学根据2）问的结果，得到如下判断：

“当F≥F0时，小物体一定能从A点静止出发，沿ABC到达C点。

”这一观点是否有疏漏，若有，请对F的范围予以补充。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

5．如图所示，一根“┻”形状的轻支架上固定两个小球A、B，支架可以绕转轴O在竖直平面内无摩擦自由转动，已知mA=2kg，mB=1kg，AC=BC=OC=1m。

1）在A球上施加一个力F，使装置静止，B与转轴O在同一水平线上。

则F最小为多少？

2）撤去F，当A球摆动到最低点时，B速度多大？

6．绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置，如右图所示。

（1）求匀强电场的场强E；

（2）若细绳长为L，让小球从θ=300的A点释放，王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下：

据动能定理-mgL（1—cos300）+qELsin300=

得：

你认为王明同学求的是最低点O还是θ=600的平衡位置处的速度，正确吗？

请详细说明理由或求解过程。

7．一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点。

环上套有一个质量为1kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动。

在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8米，滑轮B恰好在O点的正上方。

现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起。

一开始，用手托住物体乙，使小球甲处于A点，细线伸直，当乙由静止释放后。

（1）甲运动到C点时的速度大小是多少？

（2）甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？

8．如图所示，有一柔软链条全长为L＝1.0m，质量分布均匀，总质量为M＝2.0kg，链条均匀带电，总电荷量为Q＝1.0×10－6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一端刚好在桌边，桌边有光滑弧形挡板，使链条离开桌边后只能竖直向下运动。

在水平桌面的上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E＝2.0×107V/m。

若桌面与链条间的动摩擦因数为＝0.5（重力加速度取10m/s2），试求：

（1）链条受到的最大滑动摩擦力；

（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；

（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能。

答案

一．不定项选择题

1.D2.D3.BCD4.A5.BC6.B7.BCD8.A

二．填空、实验题

1、15

；20

2、5mg，2.5mgL

三．计算题

1．

（1）此时vB＝vC，由机械能守恒得：

mgR＝

3mvB2，即vB＝vC＝

，

（2）此时直杆竖直方向速度为零，由机械能守恒得：

mgh＝

2mvB2，h＝

R，

（3）W＝－

mvC2＝－

mgR，

2、

（1）线框处于静止，∴mg＝Fab＋Fdc＝B2IabL2＋B2IcdL2＝4B2IabL2/3……3分

Iab＝

……1分

（2）＝B1L1v＝I总R总＝

Iab

r……3分

v＝

……1分

（3）P＝Fv＝（FA＋Mg）v＝

＋

……3分

（4）Wf＝Mgs＝Mgvt＝

……3分

3．

解：

（1）由题意可知，ABO为等边三角形，则AB间距离为R…………（2分）

小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有

①……………………（2分）

代入数据解得

，方向竖直向下………………（1分）

（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为vB切，因OB连线与竖直方向的夹角为60°，故vB切=vBsin60°②………………（2分）

从B到C，只有重力做功，据机械能守恒定律有

③………………（2分）

在C点，根据牛顿第二定律有

④…………（2分）

代入数据解得

……………………（1分）

据牛顿第三定律可知小物块可到达C点时对轨道的压力

FC=35N………………（1分）

（3）小物块滑到长木板上后，组成的系统在相互作用过程中总动量守恒，减少的机械能转化为内能，当小物块相对木板静止于木板最右端时，对应着物块不滑出的木板最小长度。

根据动量守恒定律和能量守恒定律有

⑤……………………（2分）

⑥…………（2分）

联立⑤、⑥式得

代入数据解得L=2.5m……………………（2分）

4．

1）物体在斜面上的加速度a1=gsinθ=6m/s2……1分

物体在斜面上运动中

，得t1=1s，vB=a1t1=6m/s……1分

物体在水平面上的加速度a2=μg……1分，t2=2.2-t1=1.2s

vB=a2t2，得μ=0.5……1分

2）对A到C列动能定理式，其中h为斜面高度，L为斜面水平宽度

mgh+F0（BC+L）－μmgBC=0……3分

F0=2N……1分

（本小题也可以分段列式，或用牛顿定律求解，请各学校自己决定评分标准）

3）有疏漏，F太大物体会离开斜面，而不能沿ABC运动。

……2分

临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有弹力，此时F=mg/tanθ=16.7N……2分

得16.7≥F≥F0

5．

1）F的力臂为OA时，F最小……1分

F·OA=mAg·OC+mBg·OB……2分

F=28.3N……1分

2）A球到达最低点时，对AB两球列动能定理式（或者机械能守恒）

mAghA+mBghB=mAvA2/2+mBvB2/2……4分

其中AB具有相同的角速度，

vA=vB……2分

得vB=

=7.9m/s……2分

6．

解：

（1）小球在θ=600角处处于平衡，则Eq=mgtanθ（1分）

得

（2分）

方向水平向左（1分）

（2）王明同学的求解不正确（1分）

因为小球在θ=600处处于平衡，因此小球从θ=300的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=600处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O（2分）

王明同学的求解实际上也不是小球运动到θ=600的平衡位置处的速度。

（1分）

平衡位置处的速度的正确求解应该是：

据动能定理有

（2分）

联解得

（2分）

7．

（1）

甲运动到C点时,乙的速度为零

（6分）

（2）当连接甲球的细线与圆环相切时，甲、乙速度相等，此时甲球到达A＇点，离开桌面的距离为d

（6分）

8、

（1）fmax＝（Mg＋QE）＝20N，

（2）

g＝

（Mg＋QE），解得x＝0.5m，（3）链条下滑0.5m后就会自动下滑，所以

－Wf＝0－Ek0，Ek0＝Wf－

＝

－

＝5J，