二元一次方程组练习题100道.docx

二元一次方程组练习题100道.docx

《二元一次方程组练习题100道.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组练习题100道.docx（45页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

二元一次方程组练习题100道

由莲山课件提供资源全部免费

二元一次方程组练习题100道（卷一）

（范围：

代数：

二元一次方程组）

一、判断

xy5

x2

1、

1是方程组

3

2

6的解

⋯⋯⋯⋯（

）

y

x

y

10

3

2

3

9

2、方程组y1x

的解是方程3x-2y=13的一个解（

）

3x2y5

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）

x

3

y

5

7

4、方程组

2

3

3x

2y

12

，可以转化为

（

）

4

2y

3

5x

6y

27

x

2

3

5

5、若（a2-1）x2+（a-1）x+（2a-3）y=0是二元一次方程，则

a的值为±1

（

）

6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2

⋯⋯⋯⋯（

）

7、方程组mx

my

m

3x有唯一的解，那么m的值为m≠-5⋯⋯⋯⋯

4x

10y

8

（

）

1

x

1

y

2

8、方程组3

3

有无数多个解

⋯⋯⋯⋯（

）

x

y

6

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组

⋯⋯⋯⋯

（）

10、方程组3x

y

1

的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的

x

5y

3

解也是方程组3x

y

1的解

⋯⋯⋯（

）

x

5y

3

11、若|a+5|=5，a+b=1则a的值为

2

⋯⋯⋯（

）

b

3

12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x

7

3y（

）

4

由莲山课件提供资源全部免费

由莲山课件提供资源全部免费

二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有（）

（A）一个解；（B）两个解；

（C）三个解；（D）无数多个解；

14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件

的两位数的个数有（）

（A）5个

（B）6个

（C）7个

（D）8个

15、如果x

y

a

的解都是正数，那么a的取值范围是（

）

3x

2y

4

4；

a4；（

4；

（A）a<2；

（B）a

（）2

D

）a

3

C

3

3

16、关于x、y的方程组x

2y3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那

x

y9m

么m的值是（

）

（A）2；

（B）-1；

（C）1；

（D）-2；

17、在下列方程中，只有一个解的是（

）

（A）xy1

（B）xy0

2

3x3y0

3x3y

（C）xy1

4

（D）xy1

3

3x

3y

3x3y

18、与已知二元一次方程

5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程

是（

）

（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）

20x-4y=3

19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

x

y4

（B）x

y

5

（A）1

1

x

9

y

z

7

y

由莲山课件提供资源全部免费

由莲山课件提供资源全部免费

（C）x1

6

（D）xyxy

3x

2y

x

y

1

20、已知方程组x

y

5

有无数多个解，则a、b的值等于（

）

ax

3y

b

1

（A）a=-3,b=-14

（B）a=3,b=-7

（C）a=-1,b=9

（D）a=-3,b=14

21、若5x-6y=0，且xy≠0，则5x

4y的值等于（

）

5x

3y

（A）2

（B）3

（C）1

（D）-1

3

2

22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（

）

（A）无解

（B）有唯一一个解

（C）有无数多个解

（D）不能确定

23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（

）

（A）14

（B）-4

（C）-12

（D）12

24、已知x

4

2

与x

2都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（

）

y

y

5

（A）k

1，

b=-4

（）k

1

，

b=4

2

B

2

（C）k

1

，b=4

（D）k

1

，b=-4

2

2

三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______

若x、y都是正整数，那么这个方程的解为

___________；

26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；

27、如果0.4x-0.5

y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是

_____________；

28、若x1

是方程组ax

2y

b

的解，则a

_______；

y

1

4x

y

2a1

b

_______

29、方程|a|+|b|=2

的自然数解是_____________；

由莲山课件提供资源全部免费

由莲山课件提供资源全部免费

30、如果x=1，y=2满足方程

1

，那么

；

ax

y1

a=____________

4

31、已知方程组2x

ay3

有无数多解，则a=______，m=______；

4x

6y2

m

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；

33、若4x+3y+5=0，则3（8y-x）-5（

x+6y-2）的值等于_________；

34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为

________；

35、从方程组

y:

z=________；

4x3y

3z0（xyz0）中可以知道，x:

z=_______；

x3yz

0

36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；

四、解方程组

m

n

3

37、3

4

；

38

、5x

2y11a（a为已知数）；

m

n

13

4x4y

6a

2

3

x

y

3x

4y

x（y

1）

y（1x）

2

39、

2

5

40

；

、

x2

；

x

y

1）

y

1

x（x

0

2

3x3y3x2y

2

x2y1

2

41、

2

5

；42

、

3

2

；

3y）

3（2x

2（3x2y）

25

x

21y

1

2

3

6

3

2

x

y

z

13

x

y

16

43、y

zx

1；

44

、y

z12；

z

x

y

3

z

x

10

3xy4z13

x:

y4:

7

45、5x

y3z5；

46

、x:

z

3:

5

；

x

y

z

3

x2y

3z

30

五、解答题：

□x+5y=13

①

47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的

由莲山课件提供资源全部免费

由莲山课件提供资源全部免费

107

81

x的系数，解得

x

y的系数，解得

x

47；乙看错了方程②中的

76，

58

17

y

y

47

19

若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足（2x+y-1）2+|3y-x|=0，又

|a|+a=0，求a的值；

49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在

x=3时的值是28，试求出这个代数式；

50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数

a的值。

2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18）x=3与方程组axy

1

3x2y

b5

都无解；

52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程（x-1）（

x-2）（x-3）恒等？

53、m取什么整数值时，方程组

2xmy

4的解：

x2y

0

（1）是正数；

（2）是正整数？

并求它的所有正整数解。

54、试求方程组|x2

|7|y5|的解。

|x2

|y6

六、列方程（组）解应用题

55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到

达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两

地之间的距离及原计划行驶的时间？

由莲山课件提供资源全部免费

由莲山课件提供资源全部免费

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体

质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全

部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担

40根，问这个班的男女生各有多少人？

57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟

就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，

求两人每秒钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲

桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒

入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1，求这两

3

个水桶的容量。

由莲山课件提供资源全部免费

由莲山课件提供资源全部免费

59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数

的5倍的和的1是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个

20

两位数。

【参考答案】

一、1、√；2

、√；

3、×；4、×；5、×；6、×；

7、√；8

、√；

9、×；10、×；

11、×；12、×；

二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；

19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；

三、25、7，8，x

4；

26、2；

27、x

5y12；

28、

4

y

1

4

由莲山课件提供资源全部免费

由莲山课件提供资源全部免费

a=3，b=1；

29、a

0

a1

a

2

30、1；31、3，-4

32、1；33、20；

b

2

b1

b

0

2

34、a为大于或等于3的奇数；

35、4:

3，7:

9

36、0；

四、37、m162；

x

2a

39、x

3；40、x1；

38、

a；

n

204

y

2

y

1

y1

41、x

1；

42、x

5

x

8

x

7

2；43、y

6；44

、y

9；

y

1

y

2

z

1

z

3

x

2

x

12

45、y

1；

46、y

21；

z

2

z

20

x

107

五、47、8x5y

13

92；

48、a=-1

49、11x2-30x+19；

，

4x9y

2

y

17

23

3，±

50、a1；

51

、a

、

b=11,

c=-6

；

3

b=3

52a=6,

2

53、

（1）m是大于-4

的整数，

（2）m=-3，-2，0，x

8，x

4，

y

4

y

2

x

2；

y

1

54、x

1或x

5；

y

9

y

9

六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶

9.5小时；

x

3

4

40

56、设女生x人，男生y人，

y

x

21（人）

2

y

32（人）

x

3

4）

268

（y

2

57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒

5x5y10

x6（米/秒）

4x

6y

y

4（米/秒）

58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

59、A、B两地之间的距离为52875米；

由莲山课件提供资源全部免费

由莲山课件提供资源全部免费

60、所求的两位数为52和62。

二元一次方程组练习题100道（卷二）

一、选择题：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（

）

A．3x－2y=4z

B．6xy+9=0

C．1+4y=6

D．4x=y

2

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（

x

4

）

A．

xy4

B.

2a3b11

x2

9

D.

xy8

2x3y7

5b4c

6

C.

2x

x2

y

4

y

3．二元一次方程5a－11b=21

（）

A．有且只有一解

B．有无数解

C．无解

D．有

且只有两解

4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（

）

A．x3

B.x

3

C.x3

D.x

3

y2

y

4

y

2

y

2

5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（

）

A．－1

B．－2

C．－3

D．3

．方程组4x

3y

k的解与x与y的值相等，则k等于（

2

）

6

2x

3y

5

7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（

）

①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；

③1+y=5；④x=y；

⑤

x2－y2=2

x

－

⑦

⑧

（－

）

2－y2

⑥

6x

2y

x+y+z=1

=2y

y

y1

+x

由莲山课件提供资源全部免费

由莲山课件提供资源全部免费

A．1B．2C．3D．4

8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少

2人，?

则下面所列的方程组中符