第四单元分数乘法.docx

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第四单元分数乘法

第四单元分数乘法

   本单元的教育目标是：

   知识与技能：

1、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。

   2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。

   过程与方法：

1、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

   2、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得的结果。

   情感态度价值观：

在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

（一）分数乘整数

   教学目标：

知识与技能：

理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。

   过程与方法：

结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。

     情感态度价值观：

体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。

   教学重点：

分数乘以整数的计算方法。

   教学难点：

正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。

   教学过程：

   一、复习铺垫

   1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？

   出示：

   3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=

   1/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=

   2、学生口答。

   3、最后一题你是怎么口算的？

还可以怎样口算？

——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。

   4、师小结：

是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。

    质量问题

   教师口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决。

   交流学生计算的方法和结果。

   2/5+2/5+2/5=2/5×3

   =2+2+2/5=2×3/5

   =6/5（千克）=6/5（千克）

   3、比较这两种方法，有什么联系和区别？

   联系：

两种方法的结果是一样的。

   区别：

一种方法是加法，另一种方法是乘法。

  教师板书：

2/5+2/5+2/5=2/5×3

   为什么可以用乘法计算？

   加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便．

   2/5×3表示什么？

怎样计算？

   表示3个2/5的和是多少？

    2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=2×3/5=6/5

用分子2乘3的积做分子，分母不变．

   6、提示：

为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．

   三、归纳、概括：

   分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

   四、巩固练习

   试一试

   让学生独立观察图并列式计算。

交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。

   练一练

学生独立按完成

  教学后记：

   这节课的教学任务主要有两点，就是掌握分数乘整数的意义，以及掌握分数乘整数的计算法则，在整数乘法上，分数乘整数的意义学生比较易于掌握，我利用它的意义改写成，进而从，这一环节，我特别注重引导学生，观察板书，并及时给予提示，所以学生的分数乘整数的计算方法掌握得不错。

但是不足的是，学生在约分时，有部分学生没有约分完，以后要不断训练学生约分的方法。

（二）求一个数的几分之几是多少

   教学目标：

知识与技能：

理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。

过程与方法：

结合具体事例，经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的总结及应用过程。

     情感态度价值观：

在利用已有知识和经验探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。

   教学重点：

   理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。

教学难点：

   会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。

   教学过程：

   一、复习

   上节课，我们学习了分数乘整数，谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢？

   1、出示复习题

   2/5×23/4×92/7×611×7/12

   全班交流。

   二、今天我们继续学习有关分数乘法的知识。

   草莓问题

   1、师口述：

每千克草莓5元，我要是买2千克应该付多少钱呢？

买3千克呢？

   2、自己列式并算出结果。

   3、全班交流。

（1）5×2=10（元）

（2）5×3=15（元）

   4、谁呢告诉老师，刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系？

（单价×数量=总价）

   5、师：

说的很好，那么下面这个该怎么解答呢？

   我要是买1/2千克、2/5千克草莓呢？

   6、自己试着列出算式，并说说算式求的是什么？

   7、交流，让学生明白：

   5×1/2求的是5的二分之一是多少。

5×2/5求的是5的五分之二是多少。

   8、鼓励学生用自己的方法计算并交流。

   9、师生共同总结：

   求一个数的几分之几，用乘法计算。

   三、巩固练习

   5元的3/4是多少？

7元的2/3是多少？

5元的1/7是多少？

   作品展

   1、教师口述,写出相关数据

   五

（1）班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展，共收到45件作品。

其中，绘画作品占2/5，赞美祖国的文章占1/3，各种图片占4/15，三种作品各有多少件？

   2、讨论：

求“三件作品各有多少件”是什么意思？

   3、师生共同算出绘画作品的件数。

   4、鼓励学生自己解决其他两个问题，再交流。

   练一练

   教学后记：

   在节课的重点是让学生能正确解答这类应用题，但关健是学生理解“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，为什么用乘法计算？

教学中我紧紧抓住这点，出示题目后，我不是急于让学生解答，而是分析题意，慢慢引导学生弄清数量关系，然后再解答，最后再引导学生共同小结解答方法，效果还不错。

（三）打折问题

   教学目标：

知识与技能：

知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。

   过程与方法：

结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。

情感态度价值观：

体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

   教学重点：

   知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。

教学难点：

   能解决有关打折的实际问题。

   教学过程：

   一、复习

   我们前面学过了“求一个数的几分之几，用乘法计算。

”我们先来做两道题，巩固一下。

   1、出示练习题：

   15×4/5=7×5/21=1/4×80=

   2、交流结果。

   我们去商场经常会看到某某商品一律几折出售。

那么打折是什么意思？

今天，我们继续学习关于分数的知识。

（板书课题）

   二、打折问题

   1、打开书看课本上的情境图。

   让学生说说了解到哪些数学信息。

   2、你们知道六折出售的含义吗？

   让学生知道“六折出售”就是按原价的十分之六出售。

   3、师生共同计算出裤子六折出售的价钱。

   4、鼓励学生独立计算其他商品按六折出售的价钱，并填在统计表中。

   5、全班交流。

   三、试一试

   1、先让学生理解“按七折出售”和“现价”的意思，再提出“便宜了多少钱”，让学生独立进行计算。

   2、全班交流。

   练一练

   板书设计：

   打折问题

   “六折出售”就是按原价的十分之六出售。

   教学后记：

   通过学生对生活中经常看到的打折问题入手，能够引起学生的共鸣。

其次，通过看情境图让学生了解打折的含义。

这样学生们在学习的时候就不会觉得陌生，很快就学会了。

（四）分数乘分数

   教学目标：

知识与技能：

掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。

   过程与方法：

经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。

     情感态度价值观：

体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。

教学重点：

掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。

   教学准备：

   学生每人准备两张长方形纸。

   教学过程：

   一、复习导入，沟通知识。

   师：

老师这有一组题，你能解决吗？

出示：

   列算式，解答。

   1、5的1/2是多少？

2、15的1/4是多少？

   3、100的1/2是多少？

4、80的1/10是多少？

   这几道题，有什么共同特点？

   生：

这几道题都是求一个数的几分之几是多少？

用乘法计算的。

   师：

同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。

出示口算题：

   3/5×210×1/22/3×611×7/123/4×91/3×1/2

   师：

最后一道题，与前面几道题有什么不同？

   生：

前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。

   师：

那分数与整数相乘，你是怎么计算的？

   生：

分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。

   师：

那分数乘分数该怎样计算呢？

今天，我们就一起学习分数乘分数。

（板书课题）

   二、动手操作，自主探究。

   活动一：

   师：

同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸游戏。

请大家按老师的要求折一折。

（1）把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？

能列算式吗？

   学生边操作，边回答问题，教师相机板书：

1×1/2=1/2

（2）在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？

能列一个算式吗？

   学生可能答：

1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。

如果学生不出现第二种情

   况，教师可出示教材示意图，提问，你发现1/2和1/4有关系吗？

引导

   学生发现1/4就是1/2的1/2。

教师板书：

1/2×1/2=1/4

   活动二：

   师：

同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。

（师口述教材活动的内容）你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗？

   生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。

   师：

蔬菜地的1/2种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？

就是求什么？

   生：

就是求1/3的1/2是多少？

   师：

怎样列式？

   生：

1/3×1/2=

   师：

1/3×1/2得多少，我们先动手折一折，看是多少？

   生动手折纸，涂色，发现1/3×1/2=1/6。

   师：

你能说说1/3×1/2为什么等于1/6吗？

   学生可能这样回答：

   生1：

（结合折纸和涂色）因为求西红柿占整块地的几分之几？

就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了6份，取了其中的一份。

   生2：

（结合折纸和涂色）西红柿地是占蔬菜地的1/2，蔬菜地占整块地的1/3，求西红柿地占整块地的几分之几？

就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×2=6份，取了其中的一份。

   师随学生的发言板书：

1/3×1/2=1/2×3=1/6

   师：

那问题

（2）该怎样解答呢？

同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小组