1、第四单元分数乘法第四单元 分数乘法 本单元的教育目标是: 知识与技能:1、会进行分数乘法计算,会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算,能解决有关分数乘法的简单实际问题。 2、了解倒数的含义,能够写出一个数的倒数。 过程与方法:1、能借助线段图分析数量关系,在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。 2、能够表达解决分数乘法问题的过程,并尝试解释所得的结果。 情感态度价值观:在解决打折等实际问题的过程中,感受分数乘法在日常生活中的广泛应用,认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。 (一)分数乘整数 教学目标:知识与技能:理
2、解分数乘整数的计算方法,会计算分数乘整数的乘法。 过程与方法:结合具体事例,经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。情感态度价值观:体验用乘法解决连加问题的价值,激发学习新知识的愿望。 教学重点:分数乘以整数的计算方法。 教学难点:正确运用先约分,再相乘的方法进行计算。 教学过程: 一、复习铺垫 1、让我们先来做几道口算题,你能直接口算出结果吗? 出示: 3/8 +1/8= 1/3+1/5= 7+9= 1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3= 2、学生口答。 3、最后一题你是怎么口算的?还可以怎样口算?引导学生说出用乘法35或53来计算。 4、师小结:是
3、啊,求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。 质量问题 教师口述问题,让学生用自己喜欢的方法解决。 交流学生计算的方法和结果。 2/5+ 2/5+ 2/5 = 2/5 3 =2+2+ 2/5 = 23/5 =6/5( 千克 ) = 6/5( 千克 ) 3、比较这两种方法,有什么联系和区别? 联系:两种方法的结果是一样的。 区别:一种方法是加法,另一种方法是乘法。 教师板书: 2/5+ 2/5+ 2/5= 2/53 为什么可以用乘法计算? 加法表示3个2/5相加,因为加数相同,写成乘法更简便 2/53表示什么?怎样计算? 表示3个2/5的和是多少? 2/5+2/5 + 2/5=2+2+2/5 =
4、23/5 = 6/5 用分子2乘3的积做分子,分母不变 6、提示:为计算方便,能约分的要先约分,然后再乘 三、归纳、概括: 分数乘整数,用分子和分母相乘的积做分子,分母不变 四、巩固练习 试一试 让学生独立观察图并列式计算。交流时,说一说是怎样列式的,怎样算的。 练一练学生独立按完成教学后记: 这节课的教学任务主要有两点,就是掌握分数乘整数的意义,以及掌握分数乘整数的计算法则,在整数乘法 上,分数乘整数的意义学生比较易于掌握,我利用它的意义改写成 ,进而从 ,这一环节,我特别注重引导学生,观察板书,并及时给予提示,所以学生的分数乘整数的计算方法掌握得不错。但是不足的是,学生在约分时,有部分学生
5、没有约分完,以后要不断训练学生约分的方法。 (二)求一个数的几分之几是多少 教学目标:知识与技能:理解一个数的几分之几用乘法计算的含义,会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。过程与方法:结合具体事例,经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的总结及应用过程。情感态度价值观:在利用已有知识和经验探索新知识的过程中,体会知识间的相互联系。 教学重点: 理解一个数的几分之几用乘法计算的含义,会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。教学难点:会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。 教学过程: 一、复习 上节课,我们学习了分数乘整数,谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢? 1、出示复习题 2/
6、52 3/49 2/76 11 7/12 全班交流。 二、今天我们继续学习有关分数乘法的知识。 草莓问题 1、师口述:每千克草莓5元,我要是买2千克应该付多少钱呢?买3千克呢? 2、自己列式并算出结果。 3、全班交流。 (1)52=10(元) (2)53=15(元) 4、谁呢告诉老师,刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系?(单价数量=总价) 5、 师:说的很好,那么下面这个该怎么解答呢? 我要是买1/2千克、 2/5千克草莓呢? 6、自己试着列出算式,并说说算式求的是什么? 7、交流,让学生明白: 51/2求的是5的二分之一是多少。 5 2/5 求的是5的五分之二是多少。 8、鼓励学生
7、用自己的方法计算并交流。 9、师生共同总结: 求一个数的几分之几,用乘法计算。 三、巩固练习 5元的3/4是多少? 7元的2/3是多少? 5元的1/7是多少? 作品展 1、教师口述,写出相关数据 五(1)班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展,共收到45件作品。其中,绘画作品占2/5,赞美祖国的文章占1/3,各种图片占4/15,三种作品各有多少件? 2、讨论:求“三件作品各有多少件”是什么意思? 3、师生共同算出绘画作品的件数。 4、鼓励学生自己解决其他两个问题,再交流。 练一练 教学后记: 在节课的重点是让学生能正确解答这类应用题,但关健是学生理解“求一个数的几分之几是多少”的数量关系,为什么用
8、乘法计算?教学中我紧紧抓住这点,出示题目后,我不是急于让学生解答,而是分析题意,慢慢引导学生弄清数量关系,然后再解答,最后再引导学生共同小结解答方法,效果还不错。 (三)打折问题 教学目标:知识与技能:知道打折的含义,能解决有关打折的实际问题。过程与方法:结合具体事例,经历自主解决打折问题的过程。 情感态度价值观:体验分数乘法在生活中的广泛应用,了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。 教学重点: 知道打折的含义,能解决有关打折的实际问题。教学难点:能解决有关打折的实际问题。 教学过程: 一、复习 我们前面学过了“求一个数的几分之几,用乘法计算。”我们先来做两道题,巩固一下。 1、出示练
9、习题: 154/5 = 75/21 = 1/480 = 2、交流结果。 我们去商场经常会看到某某商品一律几折出售。那么打折是什么意思?今天,我们继续学习关于分数的知识。(板书课题) 二、打折问题 1、打开书看课本上的情境图。 让学生说说了解到哪些数学信息。 2、你们知道六折出售的含义吗? 让学生知道“六折出售”就是按原价的十分之六出售。 3、师生共同计算出裤子六折出售的价钱。 4、鼓励学生独立计算其他商品按六折出售的价钱,并填在统计表中。 5、全班交流。 三、试一试 1、先让学生理解“按七折出售”和“现价”的意思,再提出“便宜了多少钱”,让学生独立进行计算。 2、全班交流。 练一练 板书设计:
10、 打折问题 “六折出售”就是按原价的十分之六出售。 教学后记: 通过学生对生活中经常看到的打折问题入手,能够引起学生的共鸣。其次,通过看情境图让学生了解打折的含义。这样学生们在学习的时候就不会觉得陌生,很快就学会了。 (四)分数乘分数 教学目标:知识与技能:掌握分数乘分数的计算方法,会正确进行分数乘分数的计算。 过程与方法:经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。情感态度价值观:体验分数乘分数计算方法的探索性,感受画图分析问题、研究问题的直观性。教学重点:掌握分数乘分数的计算方法,会正确进行分数乘分数的计算。 教学准备: 学生每人准备两张长方形纸。 教学过程: 一、复
11、习导入,沟通知识。 师:老师这有一组题,你能解决吗?出示: 列算式,解答。 1、5的1/2是多少? 2、15的1/4是多少? 3、100的1/2是多少? 4、80的1/10是多少? 这几道题,有什么共同特点? 生:这几道题都是求一个数的几分之几是多少?用乘法计算的。 师:同学们,老师这还有几道口算题,相信你们能口算正确。出示口算题: 3/52 101/2 2/36 117/12 3/49 1/3 1/2 师:最后一道题,与前面几道题有什么不同? 生:前面都是整数与分数相乘的乘法,最后一道是分数乘分数,不会算。 师:那分数与整数相乘,你是怎么计算的? 生:分数与整数相乘,用分子乘整数的积做分子,
12、分母不变。 师: 那分数乘分数该怎样计算呢?今天,我们就一起学习分数乘分数。(板书课题) 二、动手操作,自主探究。 活动一: 师:同学们,课前老师让大家准备了长方形纸,现在,拿出其中的一张,我们一起玩一个折纸游戏。请大家按老师的要求折一折。 (1)把这张长方形纸对折,这时你得到这张纸的几分之几?能列算式吗? 学生边操作,边回答问题,教师相机板书:11/2=1/2 (2)在此基础上再对折,这时你得到这张纸的几分之几?能列一个算式吗? 学生可能答:11/4=1/4或1/21/2=1/4。如果学生不出现第二种情 况,教师可出示教材示意图,提问,你发现1/2和1/4有关系吗?引导 学生发现1/4就是1
13、/2的1/2。教师板书:1/21/2=1/4 活动二: 师:同学们拿出,课前准备的另一张纸,我们把它当作张大爷家的地。(师口述教材活动的内容)你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗? 生动手折纸,并分别涂上不同的颜色。 师:蔬菜地的1/2种西红柿,西红柿地占整块地的几分之几?就是求什么? 生:就是求1/3的1/2是多少? 师:怎样列式? 生:1/31/2= 师:1/31/2得多少,我们先动手折一折,看是多少? 生动手折纸,涂色,发现1/31/2=1/6。 师:你能说说1/31/2为什么等于1/6吗? 学生可能这样回答: 生1:(结合折纸和涂色)因为求西红柿占整块地的几分之几?就是求1/3的1/2是多少,也就相当于把整块地平均分成了6份,取了其中的一份。 生2:(结合折纸和涂色)西红柿地是占蔬菜地的1/2,蔬菜地占整块地的1/3,求西红柿地占整块地的几分之几?就是求1/3的1/2是多少,也就相当于把整块地平均分成了32=6份,取了其中的一份。 师随学生的发言板书:1/31/2= 1/23=1/6 师:那问题(2)该怎样解答呢?同学们结合折纸图独立列式计算,然后和小组
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