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钢结构设计原理课程设计

淮阴工学院

课程设计计算书

课程名称：

钢结构设计原理

设计题目：

某梯形钢屋架设计

专业层次：

土木工程（专转本）

班级：

土木3132

******

学号：

**********

*******

2016年6月

一．设计资料

1）某厂房跨度为21m，总长90m，柱距6m，屋架下弦标高为18m。

2）屋架铰支于钢筋混凝土柱顶，上45柱截面400×400，混凝土强度等级为C30。

3）屋面采用1.5×6m的预应力钢筋混凝土大型屋面板。

（屋面板不考虑作为支撑用）。

4）该车间所属地区为南京市

5）采用梯形钢屋架，

考虑静载：

①预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌缝）、②二毡三油加绿豆沙、③找平层2cm厚、④支撑重量；

考虑活载：

活载

6）钢材选用Q235钢，焊条为E43型。

二、屋架形式和几何尺寸

屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平破梯形屋架。

屋面坡度

i=（3040－1990）/10500=1/10；

屋架计算跨度L0＝21000－300＝20700mm；

端部高度取H=1990mm，中部高度取H=3040mm（约l/6.8）。

屋架几何尺寸如图1所示：

图1：

21米跨屋架几何尺寸

三、支撑布置

由于房屋长度有90米，故在房屋两端及中间设置上、下横向水平支撑和屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。

其他屋架则在垂直支撑处分别于上、下弦设置三道系杆，其中屋脊和两支座处为刚性系杆，其余三道为柔性系杆。

（如图2所示）

设计屋架荷载

一．屋架节点荷载

屋架坡度较小，故对所有荷载均按水平投影面计算，风荷载为吸力，不与考虑

静载

1）预应力钢筋混凝土面板1.4KN/㎡

2）二毡三油加绿豆沙0.4KN/㎡

3）找平层2cm厚0.4KN/㎡

4）支撑重量0.07KN/㎡

5）屋架自重0.12+0.011L=0.12+0.011×21=0.351KN/㎡

∑=2.621KN/㎡

活载+积灰荷载1.5KN/㎡

荷载组合按全跨永久荷载和全跨可变荷载，按下式计算，其他组合内力计算结果见附表1所示；对跨中部分斜腹杆因半跨荷载可能产生的内力变号，采取将跨度中央每侧各三根斜腹杆（图1中Fg、gH、Fe）均按压杆控制长细比，λ≤［λ］＝150，故不再考虑半跨荷载作用的组合。

计算屋架时考虑下列三种荷载组合情况

1）全跨静荷载+全跨或荷载

a可变荷载效应组合的计算：

取永久荷载γG=1.2,屋面活载γQ＝1.4

则永久荷载设计值P＝1.2×2.621＝3.1452KN/㎡；

可变荷载设计值P＝1.4×1.5＝2.1KN/㎡；

节点荷载设计值P＝（3.1452＋2.1）×1.5×6＝47.2086KN

b永久荷载效应组合计算：

取永久荷载γG＝1.35，屋面活载γQ＝1.4，ψ=0.7，

则永久荷载设计值P＝1.35×2.621＝3.538KN/㎡

可变荷载设计值P＝1.4×0.7×1.5=1.47KN/㎡

节点荷载设计值P＝（3.538＋1.47）×1.5×6＝45.07KN

所以：

P＝47.208KN>P＝45.07KN

故取节点荷载设计值P＝47.208KN

2）计算全跨永久荷载＋半跨可变荷载

a可变荷载效应组合

P＝1.2×2.621×1.5×6＝28.30KN

P＝1.5×1.4×1.5×6＝18.9KN

P=P+P=28.30+18.9=47.20KN

b永久荷载效应组合

P=1.35×2.621×1.5×6=31.85KN

P=1.4×0.7×1.5×1.5×6＝13.23KN

P=45.50KN

所以取按可变荷载效应组合计算

3）半跨屋面板荷载＋半跨活载＋全跨屋架自重

a可变荷载效应组合

P＝1.2×0.351×1.5×6＝3.79KN

P＝（1.2×1.4+1.4×1.5）×1.5×6＝34.02KN

P=37.81KN

b永久荷载效应组合

P＝1.35×0.351×1.5×6=4.25KN

P＝（1.35×1.4+1.4×0.7×1.5）×1.5×6=30.24KN

P=34.49KN

所以取按可变荷载效应组合计算

综上，荷载情况如下：

1）满载：

屋架上弦节点荷载P＝47.208KN

2）全跨永久荷载＋半跨可变荷载

P全＝31.85KNP半＝18.9KN

3）半跨屋面板荷载＋半跨活载＋全跨屋架自重

P全＝3.79KNP半＝34.02KN

二．屋架杆件内力计算

用图解法先求出全垮和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载，屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。

因此，在全垮荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。

计算结果列于下表：

杆件名称

杆内力系数

全跨永久荷载＋全跨可变荷载P全＝47.208KN

全跨永久荷载＋半跨可变荷载P全＝31.85KNP半＝18.9KN

全跨屋架支撑＋半跨屋面板＋半跨可变荷载P全＝3.79KNP半＝34.02KN

计算内力

P＝1

左半跨

（1）

右半跨

（2）

全跨（3）

N=P全×（3）

　左

　右

　左

　右

上弦杆

AB

0

0

0

0

0

0

0.00

0.00

0

BD

-5.31

-2.162

-7.472

-433.43

-392.57

-333.07

-208.96

-101.87

-433.43

DF

-7.339

-3.923

-11.262

-653.27

-579.13

-514.57

-292.36

-223.64

-653.27

FH

-6.861

-5.319

-12.18

-706.52

-605.99

-576.85

-279.57

-227.11

-706.52

下弦杆

ac

3.01

1.09

4.1

237.83

217.23

180.94

117.94

52.62

237.83

ce

6.663

3.081

9.744

565.22

506.99

439.29

263.61

131.75

565.22

eg

7.326

4.636

11.962

693.88

606.26

555.42

294.57

203.05

693.88

gh

5.884

5.884

11.768

682.62

571.42

571.42

244.78

244.78

682.62

腹杆

aB

-5.641

-2.043

-7.684

-445.72

-407.11

-339.11

-221.03

-98.63

-445.72

Bc

3.96

1.848

5.808

336.90

301.98

262.06

156.73

84.88

336.90

cD

-2.633

-1.776

-4.409

-255.75

-222.19

-205.99

-106.29

-77.13

-255.75

De

1.222

1.57

2.792

161.95

132.28

138.86

52.15

63.99

161.95

eF

-0.047

-1.525

-1.572

-91.19

-62.36

-90.30

-7.56

-57.84

-91.19

Fg

-1.039

1.367

0.328

19.03

-6.81

38.66

-34.10

47.75

19.03

gH

1.913

-1.2

0.713

41.36

64.04

5.20

67.78

-38.12

41.36

竖杆

Aa

-0.5

0

-0.5

-29.00

-29.00

-19.55

-18.91

-1.90

-29.00

Cc

-1

0

-1

-58.01

-58.01

-39.11

-37.81

-3.79

-58.01

Ee

-1

0

-1

-58.01

-58.01

-39.11

-37.81

-3.79

-58.01

Gg

-1

0

-1

-58.01

-58.01

-39.11

-37.81

-3.79

-58.01

三．杆件截面选择

按腹杆最大内力Nab=-445.72KN,查表7.6，选中间节点板厚度为10mm，支座节点板厚度12mm。

⑴上弦杆

整个上弦杆不改变界面，按最大内力计算，NFH=-706.52KN，l0x=150.75cm，l0y=301.5cm（取

等于两层屋面板宽）。

截面宜选用两个不等肢角钢，短肢-706.52KN相并。

查附表5.2：

ψ＝0.688→Areq=N/ψf=706.52×103/（0.688×315×102）=32.60cm2

假定λ＝80ixreq=l0x/λ＝150.75/80=1.88cm

iyreq=l0y/λ＝301.5/80=3.77cm

由表6.10选2140×90×14短肢相并，A＝2×30.46=60.91cm2，ix=2.511cm，iy=6.78cm，

截面验算：

λx=l0x/ix=150.75/2.511=60.04＜［λ］＝150（满足）

λy=l0y/iy=301.5/6.78=44.47﹤[λ]＝150（满足）

双角钢T形截面绕对称轴（y轴）应按弯矩扭曲计算换算长细比λyz

b1/t=110/10=11﹤0.56l0y/b1=0.56×301.5/11=15..35故

λyz=λy=44.47﹤λx=60.04

故由λmax=λx=60.04,查附表4.2，得ψ＝0.807

N/ψA=706.52×103/（0.807×60.91×102）＝143.73N/mm2﹤f=215N/mm2（满足）

垫板每节间放置一块（满足l1范围内不少于两块），ld＝150.75/2＝75.4cm＜40i＝40×3.48＝139.2cm（i为3.48cm）。

⑵下弦杆

整个下弦采用等截面。

按最大内力Neg=+693.88kN计算长度l0x=300cm，l0y=885cm。

Anreq=N/f=693.88×103/215=3227.35mm2=32.27cm2

由附录8P4332L100×80×10，短肢相并，A=2×17.167=34.334cm2，ix=2.348cm，iy=8.05cm

σ=N/An=693.88×103/34.33×102=202.12N/mm2﹤f=215N/mm2（满足）

λx=l0x/ix=300/2.348=127.77＜λ＝350（满足）

λy=l0y/iy=885/8.05=109.94＜λ＝350（满足）

垫板每节间放置一块，ld＝300/2=150cm＜80i＝80×3.32＝256cm（i为3.32cm）

⑶端斜杆

1BA杆

Nba=-445.72kN，l0x＝l0y＝253cm，选用2L110×70×10，长肢相并，查附表8，A=2×17.167=34.33cm2，ix=3.48cm，iy=3.04cm

λx=l0x/ix=253/3.48=72.7＜[λ]＝150（满足）

λy=l0y/iy=253/3.04=83.4＜[λ]＝150（满足）

因为b2/t=10<0.48×l0y/b2=15.18。

故

λyz=λy（1+1.09×b24/l0y2×t2）=83.4×（1+1.09×84/2532×0.82）=87.1

λyz>λx，故由λyz查附表1.2得ψx=0.648。

N/ψA=445.72×103/（0.648×34.33×102）=200.36N/mm2＜f=215N/mm2（满足）

110*70*10

设两块垫板，ld＝253/3=84.3cm＜40i＝40×2.28＝91.2cm（i为2.28cm）。

⑷斜腹杆

①Bc杆

NBc=+336.90kN，l0x＝0.8×L=0.8×261.3＝209.04cm，l0y＝L=261.3cm，选用2L70×8。

查附表6.9，A=2×10.7=21.4cm2，ix＝2.12cm，iy=3.23cm

λx=l0x/ix=209.04/2.12=98.6＜[λ]＝350（满足）

λy=l0y/iy=261.3/3.23=80.9＜[λ]＝350（满足）

σ=N/An=336.90×103/21.4×102=157.43N/mm2

设两块垫板，ld＝209.04/3=69.68＜40i＝40×3.23＝129.2cm（i为3.23cm）

2Fg杆

最大拉力NFg=+47.75kN，最大压力NFg=－34.10kN

l0x＝0.8×L=0.8×312.4＝249.92cm，l0y＝312.4cm.

选用2∟63×5,查附表6.9，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.89cm

λx=l0x/ix=249.92/1.94=128.82＜[λ]＝150（满足）

λy=l0y/iy=312.4/2.89=108.1＜[λ]＝150（满足）

ψx=0.396﹤ψy=0.505

N/ψA=47.75×103/（0..396×12.28×102）＝98.19N/mm2

设三块垫板，ld＝249.92/4=62.48＜40i＝40×2.89＝115.6cm（i为2.89cm）

③gH杆

NgH=67.78KN，l0x＝0.8×l=0.8×339＝271.2cm，l0y＝339cm.

内力较小，故选用2∟63×5，查附表6.9，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.89cm

λx=l0x/ix=271.2/1.94=139.79＜[λ]＝150（满足）

λy=l0y/iy=312.4/2.89=117.3＜[λ]＝150（满足）

ψx=0.353﹤ψy=0.449

N/ψA=67.78×103/（0..353×12.28×102）＝156.36N/mm2

设三块垫板，ld＝271.2/4=67.8＜40i＝40×2.89=115.6cm（i为2.89cm）

④Fe杆NFe=-91.19KN,l0x=0.8×312.4=249.92cm,l0y＝312.4cm

选用2∟63×5,查附表6.9，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.89cm

λx=l0x/ix=249.92/1.94=128.82＜[λ]＝150（满足）

λy=l0y/iy=312.4/2.89=108.1＜[λ]＝150（满足）

ψx=0.396﹤ψy=0.505

N/ψA=91.19×103/（0.396×12.28×102）=187.52N/mm2

设三块垫板，ld＝249.924/4=62.48＜40i＝40×2.89＝115.6cm（i为2.89cm）

⑶竖杆

1Gg杆

NGg=-58.01kN，l0x＝0.8×289＝231.2cm，l0y＝289cm.

同理，故宜按压杆的容许长细比进行控制。

现选用2∟63×5，A＝2×5.42=10.84cm，

查附表6.9，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.89cm

λx=l0x/ix=231.2/1.94=119.2＜[λ]＝150（满足）

λy=l0y/iy=289/2.89=100＜[λ]＝150（满足）

ψx=0.441﹤ψy=0.555

N/ψA=58.01×103/（0.441×12.28×102）=107.12N/mm2

设三块垫板，ld＝231.2/4=57.8＜40i＝40×2.89＝115.6cm（i为2.89cm）

②Aa杆

NAa=-29.00KN,l0x＝l0y=199cm,选用2∟63×5，A＝2×5.42=10.84cm

查附表6.9，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.89cm

λx=l0x/ix=199/1.94=102.6＜[λ]＝150（满足）

λy=l0y/iy=199/2.89=68.9＜[λ]＝150（满足）

ψx=0.54﹤ψy=0.757

N/ψA=29.00×103/（0.54×12.28×102）=43.73N/mm2

设两块垫板，ld＝199/3=66.3＜40i＝40×2.89＝115.6cm（i为2.89cm）

其他杆截面见下表，选用时一般腹杆按2∟70×8，竖杆选2∟63×5

不等肢角钢长肢相并的T型截面，腹杆采用两个等肢角钢组成的T型截面

屋架杆件截面选择表

杆件名称

内力（kN）

计算长度（cm）

截面形式和规格

截面面积（cm2）

回转半径（cm）

长细比

容许长细比[λ]

稳定系数Ψmin

计算应力（N/mm2）

l0x

l0y

ix

iy

λx

λyλyz

上弦杆

AI

-706.52

150.75

301.5

2L140×90×14

60.91

2.51

6.78

60.04

44.47

150

0.807

143.73

下弦

ai

+693.88

300

885

2L100×80×10

34.33

2.35

8.05

127.77

109.94

350

202.12

斜杆

aB

-445.72

253

253

2L110×70×10

34.33

3.48

3.04

72.7

83.4

150

0.648

200.36

Bc

+336.90

209.04

261.3

2L70×8

21.4

2.12

3.23

98.6

180.9

350

157.43

Dc

-255.75

229.12

286.4

2L70×8

21.4

2.12

3.23

108.1

88.7

150

0.505

236.65

De

161.95

229.12

286.4

2L70×8

21.4

2.12

3.23

108.1

88.7

350

75.68

eF

-91.19

249.92

312.4

2L63×5

12.28

1.94

2.89

128.8

108.1

150

0.396

187.52

Fg

-34.10（47.75）

249.92

312.4

2L63×5

12.28

1.94

2.89

128.8

108.1

150

0.396

（98.19）

gH

67.78

271.2

339

2L63×5

12.28

1.94

2.89

139.8

117.3

150

0.353

156.36

竖杆

Aa

-29.00

199

199

2L63×5

12.28

1.94

2.89

102.6

68.9

150

0.540

43.73

Cc

-58.01

183.2

229

2L63×5

12.28

1.94

2.89

119.7

96.2

150

0.441

107.12

Ee

-58.01

207.2

259

2L63×5

12.28

1.94

2.89

106.3

86.9

150

0.515

91.73

Gg

-58.01

231.2

289

2L63×5

12.28

1.94

2.89

119.2

100

150

0.441

107.12

注：

上弦杆和下弦杆采用的是不等肢角钢短肢相并的T型截面形式，支座斜杆杆采用的是

节点设计

在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。

先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。

其计算公式为：

角钢肢背所需焊缝长度

：

角钢肢尖所需焊缝长度

：

如腹杆aB，设计杆力N＝-445.72kN，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为hf1＝8mm，hf2＝6mm。

因aB杆系不等边，角钢与长肢相连，故K1＝2/3，K2＝1/3。

则：

l1＝（0.667×445.72×103）/（2×0.7×8×160）+2×8=181.9mm取l1＝190mm

l2＝（0.333×445.72×103）/（2×0.7×6×160）+12=122.4,取l2＝130mm

其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见下表。

未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取肢尖:

hf≥

mm，l1＝8hf+10＝8×5+10＝50mm

肢背：

hf＝6mm,l2＝60mm

腹杆焊缝尺寸：

杆件名称

设计内力（kN）

肢背焊缝

肢尖焊缝

l1（mm）

hf（mm）

l2（mm）

hf（mm）

aB

-445.72

190

8

130

6

Bc

274.18

150

6

100

5

cD

-208.13

120

6

80

5

De

131.80

80

6

50

5

表中1l、12为取整后数值,

1、下弦节点“c”

按表3所列Bc、cD杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。

由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为325mm，焊脚尺寸hf＝6mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N＝Nbc-Nab＝459.98-193.55＝266.43kN。

验算肢背焊缝的强度：

τf＝K1ΔN/（2×0.7×helw）=（0.667×266.43×103）/[2×0.7×6×（325-12）]=67.59N/mm2

2下弦结点“e”

按表3所列De、Fe杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。

由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm，焊脚尺寸hf＝6mm，焊缝承受节点