类比探究专题三旋转结构含答案.docx

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类比探究专题三旋转结构含答案

学生做题前请先回答以下问题

问题1：

类比探究问题的处理思路是什么？

问题2：

想一想，画一画类比探究问题中旋转结构的特征是什么？

类比探究专题（三）——旋转结构

一、单选题（共7道，每道14分）

1.在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与点B，C重合），点M在BC的延长线上．

（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．则∠ECM的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

旋转结构

2.（上接第1题）

（2）如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

旋转结构

3.（上接第1，2题）（3）如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为（）

A.30°B.72°C.36°D.60°

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

旋转结构

4.（上接第1，2，3题）（4）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，则∠ECM的度数可用含n的代数式表示为（）

A.B.C.D.

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

旋转结构

5.如图1，已知正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于点F，QM交AD于点E，易证ME=MF．

（1）如图2，若将题干中的“正方形”改为“矩形”，且AB:

BC=1:

2，其他条件不变，则ME和MF之间的数量关系为（）

A.B.C.D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

旋转结构

6.（上接第5题）

（2）如图3，若将题干中的“正方形”改为“菱形”，且∠QMN=∠ABC，其他条件不变，若要证明ME=MF，下列添加的辅助线合适的是（）

A.如图，过点M分别作MG⊥AB于点G，MH⊥AD于点HB.如图，过点M作MG∥AD，交AB于点G，作MH∥AB，交AD于点HC.如图，过点M作MG∥AD，交AB于点G，作MH⊥AD于点HD.如图，连接CE，CF

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

旋转结构

7.（上接第5，6题）（3）如图4，若将题干中的“正方形”改为“平行四边形”，且∠QMN=∠ABC，AB:

BC=m，其他条件不变，则的值为（）

A.mB.C.D.

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

旋转结构

学生做题后建议通过以下问题总结反思

问题1：

结合试题5分析，类比探究问题的处理思路是什么？

问题2：

结合试题6分析，类比探究问题的处理思路是什么？