三年级数学混合运算和应用题.docx

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三年级数学混合运算和应用题

一、教材分析

在此之前，学生已经认识了小括号，掌握了先乘除后加减的运算顺序，会用递等式计算两步混合运算式题。

本单元主要学习三步混合运算式题，包括一个算式中有两级运算的混合式题和含有小括号的三步混合运算式题。

本单元的应用题，主要是学习以倍数为基本数量关系（含几倍求和、几倍求差、几倍多几、几倍少几）、以等分为基本数量关系和差额均分的两步计算应用题。

教材是用分析法让学生思考解题步骤，并学会用综合算式解答两步计算应用题。

教学时，可启发学生用多种思考方法解答应用题，对积极思考、有独特解题思路的学生，教师要加以鼓励和表扬。

二、教学目标

1、掌握三步计算式题的运算顺序，能正确地用递等式计算三步计算式题。

2、使学生学会分析应用题的数量关系，能正确地分步列式或列综合算式解答两步计算应用题。

3．结合应用题有关内容，对学生进行思想品德教育。

三、教学重点与难点

教学重点：

三步计算式题和两步计算应用题。

教学难点：

两步计算应用题数量关系的分析及分析方法。

四、课时安排22课时。

　　　　　　　　　　　　　1式题

（一）教学目标

1．通过学习，掌握含两级运算的三步计算式题（不带括号）的运算顺序。

2．能正确地进行演算，提高学生的运算能力。

3．培养学生良好的计算书写学习习惯。

（二）教学准备

投影仪、投影片，计算卡片。

（三）教学过程

1．复习准备。

（1）做一做。

投影出示：

170+30—51546÷6×7　　　　1360—1250÷25

960—42×8

（2）集体校对、反馈。

（3）说一说递等计算书写时应注意些什么?

（4）比一比，分一分，同桌合作给以上四题自由进行分类，并说说分类的依据。

2．揭示课题。

把准备练习中的"960—42X8”改为"960—42X18+1030'’，以此揭示课题——“三步计算式题”。

3、新知探索。

（1）教学例1：

960—42×18+1030

①读题、猜测运算顺序。

②学生尝试计算（指名板演）

960—42×18+1030

　=960—756+1030

　　=204+1030

　　＝1234

③自行到课本上进行验证。

④提问：

通过刚才的计算验证，你有什么新的收获?

（运算顺序、书写格式）

⑤试一试：

197+847—1183÷13

（2）教学例2：

将准备题中的“1303—1250÷25”改为“1303—1250÷25×7”。

①自己读题，尝试计算并板演。

　　　　　　　1360—1250÷25X7

　　　　　　=1360—50X7

　　　　　　=1360—350

　　　　　　=1010

②集体校对，说一说运算顺序和你是怎么想的；并进行课本验证。

③试—试：

4．巩固练习。

（1）基础训练。

①课本第94页的第1、2、3、5题。

②改错题。

下面的计算对吗?

把不对的地方改正过来。

　　　869—320÷4+20526×3+1050—471

　　　＝869—80+20　=1578+1050—471

　　　＝869—100　　=2628—471

　　　=769　　　　　=2157

　　　35+25×20—358

　　　=35+500—358

　　　=835

（2）提高练习。

①200—5120÷32十（　　　　）=120

②在下面口里填上和左边不同的运算符号，使两边的计算结果相等。

2+4+1=2口134口1　　　12—6—2=12口6口2

2+8+3=2口8口3　　　　1×3+2×4=1口37-12口4

5．课堂小结。

这节课学了什么内容?

（三步计算式题），它的运算顺序怎样?

（按先乘除后加减，乘除和加减连在一起时按从左到右的顺序进行计算，计算中在书写就注意什么？

　　6、学法指导。

（1）、说说这节课的新知你是怎么学会的？

（2）、教师小结，搜集相关的学习资料，根据旧知进行大胆地猜测，根据课本进行验证，运用新知识解决问题。

（2）　带小括号的三步混合运算应用题

（一）教学目标

1、掌握带小括号的三步混合运算应用题的运算顺序。

2、能正确地进行演算。

3、培养良好地计算和书写习惯。

（二）教学准备

1、复习准备

（1）   复习上节课所学的内容，以及它们的运算顺序。

（2）   口算：

4×4－4　　　　　　4×（4－4）

（3）   

3．新知教学。

（1）教学例3出示：

738—（412+63）÷5

①请学生尝试计算。

②依照课本验证自己的想法。

③交流讨论。

a．运算顺序怎样?

你是怎样来确定的?

·

b．书写时应注意什么?

（小括号里面部分算完后小括号要丢了）

④请学生用文字叙述形式读出式题。

⑤反馈练习。

（一生板演，集体讲评）

（459—182）X18+803650—650÷（7＋6）

⑥小结：

计算了以上算式之后，你有哪些想法和收获?

4．巩固练习。

（1）课本95页练一练第1题。

①先说运算顺序，再计算，最后说一说每组式中三个算式间的异同点。

师生共同小结。

（2）课本96页练一练第2题；（一生板演，计算后集体校对讲评）

（3）算式里的括号，哪些可以不写?

为什么?

16X（35—29）　　　　　　　　　1280—（1632÷8）X6

147+（38X9）　　　　　　　　　　340+（19X3）—67

（78—14）÷4627—（848÷8）+125、

练后小结：

在不改变运算顺序的情况下，可以去掉小括号。

（4）改错题：

练一练第4题。

（5）教学游戏：

用6，3，8，4这四个数字编算式，可以添上加、减、乘、除、小括号。

看谁编得又对又多!

并口算出结果。

（6）提高训练。

2800—（19+7）X（　　　）＝18

5．课堂总结。

（1）如果一个算式有括号，应先算什么?

脱括号后应按怎样的顺序计算?

（2）归纳后投影出示：

如果一个算式里有小括号的应先算小括号

里面的，脱括号后按先乘除后加减的顺序计算。

　　　　　　　　　　　　　（3）练习二十一

（一）教学目标

1．使学生进一步掌握三步混合运算式题的运算顺序。

2．能正确地用递等式计算三步混合运算式题。

3．结合应用题教学，使学生认识数学与日常生活的紧密联系。

（二）教学准备

投影仪、投影片，计算卡片。

（三）教学过程

1．基本训练。

口算：

4+4÷4+44X4—4+4

4X4一（4+4）4÷4一（4—4）

练后提问：

①在一个没有括号的四则混合运算式题里，它的运算顺序是怎样的?

②在—个有括号的四则混合运算式题里，它的运算顺序是怎样的?

③在什么情况下要使用小括号?

小括号能起到什么作用?

（2）揭题。

（提出本节课的学习内容，明确学习目标）

（3）练习二十一第97页第2题。

（4）练习二十一第97页第4题。

2．变式练习。

（1）在下面的O里填上<、>或＝。

64—64÷4X2064—64÷（4X2）

18÷9X3X4018÷9X（3X4）

900÷15÷6+200900÷（15X6）+20

50X70—50+30050X7—（50+30）

练习后分别说一说各自所用的比较方法，然后比一比，谁的方法更棒?

（2）按照各图指定的运算顺序，在口里填上得数，再尝试列出综合算式。

460－60　　　　　　　　　　　　　30X4

　＼／　　　　　　　　　　　　　　　＼／

270+口　　　　　　　　　　　　130—口

＼　／　　　　　　　　　　　　　　＼／

口—250　　　　　　　　　　　　　口+190

＼　／　　　　　　　　　　　　　　　＼／

口　　　　　　　　　　　　　　　　口

3．综合练习。

（1）文字题。

（练习二十一第97页第5题）

（2）应用练习。

（练习时结合思想品德教育）

①12个同学15天一共写了2880个大字，平均每个同学每天写多少个大字?

②三年级种树78棵，四年级种树的棵数是三年级的3倍，三、四年级一共种树多少棵?

③两个小组装订报纸。

第一小组每天装订42本，一共装订了336本。

第二小组装订同样多的本数，7天装订完。

哪个小组用的天数少?

这个小组每天多装订几本?

4．提高练习。

476÷28X（　　　）—55＝200

（1000+口）÷14—100＝16

5．课堂总结。

对照本堂课的教学目标进行自评。

　　　　　　　　　　　（4）两步计算文字题

（一）教学目标

1．使学生进一步懂得“和、差、积、商”、“除、除以”的含义，并能正确区分。

2．会根据题意及有关数学语言，用综合式正确解答两步计算文字题。

3．进一步理解小括号在运算中的作用，在解文字题时能正确使用小括号。

　4．培养学生认真读题、审题的良好习惯。

（二）教学准备

投影仪、投影片。

（三）教学过程

1．准备铺垫。

（1）集体练习、然后校对。

①从150里减34，差是多少?

②甲数是38，乙数是82，它们的和是多少?

③16乘5，积是多少?

④6除72，商是多少?

（2）提问：

这四题中的“差、和、积、商”表示什么?

你还知道哪些类似的数学术语?

2．揭示课题。

（1）把“从150里减34，差是多少?

”改为“从150里减两数的积，差是多少?

能直接列式计算吗?

”

（2）想一想：

解答本题，必须先算什么?

再算什么?

是几步运算?

（以此揭示课题“两步计算文字题”）

3、新授。

（1）第一次尝试。

将“从150里减积，差是多少”改为“从150里减去17乘2的积，差是多少?

”（要求：

先列数量关系，再用综合算式列式解答）。

①尝试练习，一生板演。

150—积＝差

　　150—17X2

＝150—34

＝116

②集体讨论、讲评。

说一说：

“解答时，你是怎么想的?

又是怎么做的?

”

（2）第二次尝试。

出示例4：

1200加840除以35的商，和是多少?

①学生尝试练习。

②集体校对，说一说你是怎么想的?

③到课本上进行验证。

（3）教学例5。

出示例5：

1287减247的差，除以26，商是多少?

①学生尝试列等量关系式，列式并解答（学生板演）

差÷26＝商

解法一：

1287—247÷26解法二：

（1287—247）÷26

②“解法一”、“解法二”两方同学先内部进行交流讨论算理，然后展开两方代表辩论。

③重点指出：

“为什么必须添小括号?

不添行吗?

”

（4）试一试。

130与25的和，乘16，积是多少?

（5）比一比，分一分。

给第一、二次尝试题、例5以及试一试四题进行自由分类?

可分几类?

为什么这么分?

两类？

重点指出：

必须认真审题，按题目要求准确加上小括号。

4．巩固练习。

（1）课本第99页第1题。

练后指出：

在什么情况下必须添加小括号?

（列成综合式后，与原要求运算顺序不符的必须添加小括号）

（2）课本100页第3题。

①尝试练习

②交流讨论列综合式方法，说一说在列综合式时你是怎么想的?

③教师小结指出：

都是从最后一步的答案人手，再逐步向前推算。

列综合算式，需要使用小括号的必须使用小括号。

（3）课堂作业。

课本第100页第2题和第4题。

5．课堂总结。

两步计算文字题的解题步骤：

（1）读懂题意；

（2）理清思路；（3）列式检验；（4）计算结果。

　　　　　　　　　　　（5）练习二十二

（一）

（一）教学目标

1、通过练习，进一步掌握三步混合运算式题和两步计算文字题的计算方法。

2、进一步培养学生认真审题，仔细检验的良好学习习惯。

（二）教学准备

投影仪、投影片。

（三）教学过程

1．揭示课题，提出学习要求。

（1）掌握正确的三步混合运算顺序，能正确迅速地计算。

（2）掌握两步计算文字题的计算方法，能正确地列式计算。

2．基本练习。

（1）把下面每一组算式列成综合算式。

①6X9=54　　　　　　　　　　100-54=46

②22+290=312　　　　　　　　312÷13=24

③26X50=1300　　　　　　　　88-38=50

④25X4＝100　　　　　　　　13+12=25

指名学生说说每组的两个算式各有什么联系?

学生尝试独立完成。

反馈，分别说说各题列综合式时你是怎么想的?

请学生给以上四组题根据两算式间不同的联系分类，并说说这样分的理由。

（①②为一类，③④为一类；①②都是用第一个算式代第二个算式中的一个数、③④是用第二个算式代第一个算式中的一个数。

）

小结。

把几个一步计算的算式列成综合式时，最关键的是什么?

（找到它们之间的联系，确定哪个是最后的结果。

）

（2）先说说各题的运算顺序再计算。

413—270÷18X12568—137+486÷27

26+（391—47）X28650—（1207+2993）÷12

3．重点练习。

（1）复习两步计算文字题的解题步骤。

（2）出示。

①75乘12，再加25，和是多少?

②75乘12加25的和，积是多少?

（3）按照解题步骤解答上两题。

（4）反馈、校对。

（5）比较

（1）、

（2）两题的异同点。

4．专项练习。

（1）找朋友。

2400除以120与40的和，商是多少?

（120+2400）÷40

40除120与2400的和，商是多少?

120+2400÷40

120除以40的商，加上2400，得多少?

120÷40+2400

120加上40除2400的商，得多少?

2400÷（120+40）

（2）列式计算。

（课本第101页第4题）

5．综合练习（课本第101页的第5、第6两题）。

6．课堂总结。

解答两步计算文字题及计算混合运算各需要注意什么?

　　　　　　　　　　（6）练习二十二

（二）

（一）教学目栎

通过练习，进一步巩固三步混合运算式题和两步计算文字题的计算方法，并能比较熟练地进行计算。

（二）教学准备

投影仪、投影片。

（五）教学过程

1，基本训练。

（1）计算下面各题，看谁算得又对又快。

120—8x6÷3100+50x20-10

（12－8）x6÷3（100＋50）x20-10

120—8X（6÷3）100+50x（20—10）

校对后，说说每组题三算式的异同。

．

（2）在下面各题的合适地方添上小括号，使等式成立。

12X4+5-2=10612x4+5-2=84

6—6÷6+6=66-6÷6+6：

0

（3）把下面每一组的两个算式列成一个综合式。

①32÷4二8　8+10＝18

②20x40=800　100＋800＝900

③15x3=45　　45-20=25

④20—2＝48　48÷6＝8

（4）不计算，比较左右两边得数的大小。

720－45x30÷50　　　720—45x（30÷5）

40+20÷5x20　　　（40+20）÷5x2

80－60+80-600　　（80—60）X（80—60）

（80—60）÷（80—60）　　（80—60）—（80—60）

2．重点练习。

（1）出示：

①a．68乘45再减27，差是多少?

b．68乘45减27的差，积是多少?

②a．240除以12再加36，和是多少?

b．240除以12加36的和，商是多少?

（2）独立解题。

（3）反馈并引导学生进行比较每道题中的两小题有什么相同?

有什么不同?

（4）给以上两小题进行分类，并说说为什么这样分?

解题时要注意什么?

3．综合训练。

（1）四人小组一人编题（两步计算文字题），其余三人解答。

（2）同学们要种2100棵树，已经种了900棵，剩下的6天完成。

①剩下的还有多少棵?

②剩下的每天要种多少棵?

4．提高练习。

课本第102页的思考题。

2应用题

（7）“几倍求和”“几倍求差”应用题

（一）教学目栎

1．使学生了解“几倍求和”“几倍求差”应用题的形成过程，理解、掌握它们的数量关系和解题方法。

2．培养学生高尚的爱国情操，并渗透时代的市场经济意识。

（工）教学准备

投影仪、投影片。

（三）教学过程

1．直接揭题（板书：

应用题）。

2．探索新知。

（1）投影展示2000年奥运会的片景，并出示各国获金牌、银牌、铜牌的枚数，然后请学生用“谁是谁的几倍”说一句话。

（2）摘录同学们所提供的部分信息。

（3）提问：

根据这些信息，你能解决哪些问题?

（4）出示例题：

悉尼奥运会上，瑞典有金牌4枚，中国的金牌数是瑞典的?

倍，中国和瑞典一共有多少枚金牌?

①同桌讨论：

先算什么?

再算什么?

②学生反馈。

（4X7：

28（枚）28+4：

32（枚））

③交流解题思路，说说你是怎么分析的?

④还有其他的解法吗?

（1+7：

84X8：

32（枚））

⑤针对后一种解法，研究线段图。

⑥根据线段图回答：

把谁看作一份?

中国和瑞典一共有几份?

奥运会上，瑞典有金牌4枚，中国的金牌数是瑞典的7倍。

①    讨论：

先算什么?

再算什么?

②    比一比，例题与试一试的异同点。

（7）揭示具体课题。

（几倍求和（求差）应用题）

3、应用新知。

先补充条件，再列式计算。

实验小学载了6棵树，　　　　　　　　　　　，桂花树和柳树一共多少棵？

光明小学生做好事，一年级共做了37件，三年级做好事45件，四年级学生做好事54件，五年级做的好事是二年级的2倍。

①    五年级和二年级共做好事多少件?

②    五年级比二年级多做好事多少件？