长方体和正方体的体积计算说课.docx

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长方体和正方体的体积计算说课

长方体和正方体的体积计算说课

一、说教材 

（一）教学内容。

人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第二单元第三节《长方体和正方体的体积计算》。

即P42页例1和例2题及相关练习。

（二）教材分析与目标确定。

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。

本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。

这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。

长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。

（三）说教学目标：

1、通过动手操作，找出规律，总结出体积公式，培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。

2、进一步培养学生培养学生动手操作能力和空间想象能力。

3、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

4、能运用长、正方体的体积计算公式，正确进行简单的体积计算。

5、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

（四）．教学重点及难点。

1、教学重点：

指导学生探究长方体和正方体的体积形成过程。

2、教学难点：

理解公式的意义。

二、说学情

体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。

课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。

在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。

三、说教法 

按照新课程标准要求，我想我要转变观念，不再是单纯的知识传授者，而要成为儿童生活的指导者、支持者、合作者，努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件，让他们能够主动地去探究、发现问题，并自己总结出规律。

本课的教学从儿童的认知特点出发，强调寓教于乐，形象直观，采取启发式、探究式的方法教学。

让学生自己参与，自己动手，自己得出结论。

四、说学法

１．启发学生独立思考。

学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。

例如，在操作的基础上，让学生观察、分组讨论：

长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，这是总结公式、理解公式的重要途径。

2.让学生在问题解决中学习。

问题是数学教学的核心，也是激发学生探究欲望的最佳动力。

怎样让学生体会求长方体、正方体体积的方法的应用价值，而不是让学生的学习停留在表面感觉这一层上呢？

教学设计时，我力求以“长方体、正方体体积”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现结论、猜测验证的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。

五、说教学流程：

就是今天的教学过程

“长方体和正方体的体积计算”教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级下册第40~42页的内容及相关练习。

教学目标：

1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而推出长方体体积的计算公式。

2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。

3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。

4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解决问题的能力。

教学重点：

理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点：

正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

教具：

多媒体课件、实物图等。

学具：

1立方厘米的正方体积木24块，相关体积计算的表格等。

教学过程：

一、巧设情境，激趣导入。

师：

老师今天给大家讲一个小故事，明明是一位画画爱好者，平时能画出各种各样漂亮的作品。

有一天，明明画画需要的橡皮擦用完了，他准备到文具店买一个较大的橡皮擦，他到文具店一看，发现文具店只售两种规格的橡皮擦：

1厘米1.5厘米

2厘米2厘米

6厘米4厘米

这时明明纳闷起来，究竟哪块橡皮擦更大一些呢？

同学们，你们知道哪块橡皮擦更大一些吗？

谁能帮帮明明拿个主意呢？

学生陈述观点及理由。

师：

同学们的讨论非常好，要准确地比较两块橡皮擦的大小，归根结底就是关于物体的体积计算问题。

这节课我们就来学习长方体、正方体的体积计算，看谁听课最认真，能最快找到答案（通过学生身边的小故事设计引入，有意设疑，激发学生的求知欲。

）

二、观察操作，探究新知。

1、回顾有关体积、常用体积单位的知识。

师：

常用的体积单位有哪些？

师：

棱长是1厘米的正方体体积是多少？

把棱长是1厘米的小正方体2、3、4个分别拼成长方体，体积分别是多少？

师生再次明确：

计量一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位（前面学习过）。

2、推导长方体的体积计算公式。

师：

我们知道计算一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位，那么怎样知道一个长方体所含单位体积数是多少呢？

（出示长方体）

学生讨论交流。

（可能会有学生想到用切开物体的方法等）

师生明确：

有些物体是不能切成小正方体的。

例如，长方体形状的VCD、录音机等，所以，切开方法有时是行不通的。

师：

长方形面积有计算公式，长方体的体积有没有计算公式呢？

你们想不想实验、探究一下呀？

（老师巧妙提问，很好地激发学生实验，探究的动机和欲望）

师：

现在我们以小组为单位动手做实验，请同学们拿出棱长是1厘米的正方体木块，摆成各种不同的长方体，组长要做好相关的记录填入表格：

长

宽

高

小木块的数量

长方体的体积

（1）学生操作、交流。

（2）学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表。

（3）观察上表独立思考，长方体所含的小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系？

然后再小组进行交流自己的看法。

师：

那么，长方体的体积计算公式是怎样呢？

由学生进行归纳推理。

长方体的体积=长×宽×高

师：

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以怎样写呢？

（V=abh）

3、应用知识，解决实际问题。

师：

现在我们回头研究明明同学刚刚遇到的难题，究竟哪块橡皮擦更大一些？

学生自主解决，得出结论，体会运用知识的乐趣。

4、学习例1。

出示例1，学生读题，自己独立解答。

5、知识的迁移。

师：

学习了长方体的体积计算，我们来研究一种特殊的长方体—正方体的体积计算。

正方体特殊在哪里？

（长、宽、高都相等）

师：

正方体的长、宽、高都叫做都叫做它的什么？

（棱长）

师：

那么也就是说，长是棱长，宽也是棱长，高也是棱长

师：

那么正方形的体积应怎样计算呢？

由学生归纳得出：

正方形的体积=棱长×棱长×棱长

师：

如果用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积用字母如何表示？

（V=a·a·a）

让学生理解a·a·a也可以写作a3,读作“a的立方”表示3个a相乘。

6、学习例2

（1）学生齐读题目；

（2）独立解答；

（3）强调a3表示的意义。

三、巩固练习，应用所学。

1、课本43页的“做一做”第一题。

2、仔细琢磨，判一判。

（1）x3=x+x+x（）

（2）一块铁皮的面积是5立方米。

（）

（3）棱长是6分米的正方体，它的体积表面积相等。

（）　

（4）长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。

（）　　

（5）体积是1立方米的石块，占地面积是1平方米。

（　　）

四、全课小结。

1、这节课学习了什么知识？

2、怎样计算长方体、正方体的体积？

板书设计：

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积=长×宽×高

V=a·b·h 

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a

或V=a3

教学反思

首先，从这堂课的设计上来说，我觉得自己注重了学生的自主探究，让学生通过自己的实验操作发现长、宽、高与体积的关系，推导出长方体的体积计算公式，注重了知识的形成过程。

导入时，先用故事引入，提出如何比较提及的问题，激发学生兴趣。

上课时，我给学生充足的时间，让他们通过具体的操作，即用12个棱长是1厘米的小正方体摆出不同的长方体，并把所摆出的长方体的长、宽、高、体积等有关数据记在准备好的表格里，然后通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，归纳出长方体体积的计算公式，这样既掌握了长方体体积的计算方法，又培养了学生的归纳概括能力。

   在应用部分我设计了看图求体积，然后让学生解决书上的两道应用问题，还设计了帮明明解决问题的练习，最后完善了生活中的数学知识，学生通过争、辩得出正确结果。

新课程的基本理念中有提到要让学生学会生活中的数学，感受到数学在生活中的应用，培养学数学、用数学的意识，所以这一点，将是我以后的教学中要注意的一个方面。

不足之处：

（1） 教师对正方体的体积公式的推导没有让学生很好的理解掌握，过程粗糙。

（2）在本节课的学生汇报环节当中，学生在汇报时语言表述有些不清楚。

（3）演示摆一摆的课件时，操作太急，部分学生还没有看明白。

   这节课有收获，也有遗憾，我会珍藏收获，吸取教训，争取以后做的更好。

长方体和正方体的体积计算

教

学

反

思

付红霞

长方体和正方体的体积计算

教

学

设

计

付红霞

长方体和正方体的体积计算

说

课

稿

付红霞