《三角形》教案.docx

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《三角形》教案

《三角形》教案

第一课时认识三角形

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第22～23页。

教学目标：

1、知识目标：

通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形；让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。

2、能力目标：

引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。

3、情感目标：

激发学生对数学的好奇心，增强学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。

教学重点：

认识三角形的特征。

教学难点：

探究三角形三条边之间的关系。

教学过程：

一、认识三角形的特征

1、（由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入）三角形躲到哪儿去了？

哦！

它到我们的生活中来了，你找到了吗？

（斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形）

2、你还在什么地方看到过三角形？

（举例）

3、请同学们自己想办法利用老师准备的材料做一个三角形。

4、展示作品，说说你是怎样做的。

在汇报摆三角形时，说明每条线段都必须首尾相接，才能围成三角形。

5、老师把它画到黑板上来，教学三角形的边、角、顶点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢？

请你们结合刚才做的三角形，同桌相互指一指、说一说。

二、认识三角形三边的关系

1、用三根小棒围三角形。

2、汇报。

3、实践操作，探索发现。

（1）（出示4种小棒）老师准备了这样4根小棒，请你任选3根小棒，看能否围成三角形。

（2）边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。

（3）小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系？

先由小组讨论汇报后得出结论。

（出示结论）

4、验证结论。

三、实践应用

1、完成教材P24第2题。

2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。

①用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

②用长度为4cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

③要摆成三角形，第三边还可以是几厘米？

（讨论后回答）

7厘米行吗？

7厘米以上呢？

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形可以有几种方法？

为什么？

强调三角形两边之和大于第三边。

四、总结延升：

1、今天我们一起进一步认识了三角形，从中你又了解了三角形的哪些知识？

2、展示各种运用三角形图片。

生活中有如此多的三角形仅仅是因为它的美吗？

它对我们的生活有着怎样的影响呢？

只要我们善于观察、善于思考、善于探索，就能发现三角形中更多的奥秘！

第二课时认识三角形的高

教学内容：

教科书第24—25页。

教学目标：

1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高。

2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。

3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。

教学重点：

认识三角形的高，并正确地画高。

教学准备：

三角尺、学具盒等。

教学过程：

一、复习引入

1、上一节课，我们学习了一些有关三角形的知识，你对三角形有了哪些了解？

2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边），说说三角形的组成：

三条边、三个角、三个顶点。

二、教学新课

（一）认识三角形的底和高

1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段。

2、同学们，看看这个图形知道它像什么吗？

（介绍人字梁）

3、我们要最出这幅人字梁的高，应该从哪儿量到哪儿呢？

指明：

人字梁的高度就是从这个三角形的顶点到它对边的垂直线段。

4、画一个锐角三角形后，提问：

数学中三角形的高是什么意思呢？

从三角形的一点到对边的垂直线段。

5、示范画高。

边画边讲：

现在要找它的高，就是从顶点画出这条边底边垂直线段。

从顶点画下来的这条垂线用虚线画一画。

指出：

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，既然是垂直线段，画完后还要注意标上直角标志。

学生在作业本上，模仿板书也画一画。

6、同学们想一想，一个三角形可以几条这样的高呢？

让学生自己试一试。

指出：

三角形有三个顶点，可以向对边画三条垂直线段。

也就是可以作三条高。

分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。

学生在作业本上完成三条高。

引导观察该图：

一个三角形可以画出它的3条高；这3条高应相交于同一个点。

如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。

（二）巩固新知

出示三角板，问：

我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？

（有一个直角）

描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。

提问：

这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？

怎么找？

三、完成书上的练习

1、试一试，分别量出下面每个三角形的底和高各是多少厘米。

2、“想想做做”第1题：

画出每个三角形底边上的高。

注意：

图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。

交流的时候，重点说说第三个三角形：

它的高是哪一条？

为什么？

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？

说说你的方法？

有没有有序思考的方法？

4、“想想做做”第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？

（可引导学生回忆：

从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。

所以这条高要比小棒短）

四、介绍“你知道吗？

”

学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：

这个三角形的形状、大小不变。

再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：

它非常容易得变成其他模样。

指出：

三角形具有稳定性。

利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。

学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？

还有什么地方也有三角形的结构？

第三课时三角形的分类

教学内容：

教科书第26—27页。

教学目标：

1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、让学生在实际操作中发展空间观念。

3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

教学重、难点：

会按角的大小给三角形分类。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、复习引新

谈话：

你学过哪几种角？

小于平角的角可以分为哪几类？

（锐角、直角和钝角）怎样判断一个角是直角、锐角或钝角？

那么三角形可以分为几类呢？

又有哪几类呢？

今天老师和小朋友就一起来研究一下三角形的分类。

（板书课题：

三角形的分类）

二、师生互动，引导探索

1、出示书本上6个三角形。

提问：

请小朋友仔细观察每个三角形的内角，说说他们各有几个锐角、直角或钝角。

指定几个学生回答。

2、三角形的分类。

提问：

观察上表，这些三角形可以分为几类？

怎样分？

在四人小组内讨论。

交流讨论结果。

谈话：

三角形按角可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类。

提问：

那么什么样的三角形是锐角三角形？

什么样的三角形是直角三角形？

什么样的三角形是钝角三角形？

出示各类三角形的定义：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

3、练习巩固，深化概念。

（1）判断以下说法对吗？

3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。

直角三角形中只有一个直角。

有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

谈话：

三角形的3个角中只可能有一个钝角或一个直角，至少有两个锐角；3个角一个角大了，另两个角就小了。

（2）教师出示一次三角形，用纸挡住两个角，让学生根据露在外面的一个角，猜一猜这个三角形属于哪种三角形。

只露出一个直角；只露出一个钝角；只露出一个锐角。

组织学生讨论。

4、用集合图表示分类结果。

（1）出示一个椭圆，谈话：

如果我们用这个圈表示三角形这个整体，你能把它分成几部分，填写出每部分的名称吗？

要求学生尝试着在集合图中表示分类的结果。

（2）出示学生填写的分类集合图，并说说对图意的解释：

把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。

三、巩固深化，拓展提高

1、做“想想做做”第1题。

让学生任意画一个三角形，指导学生用三角尺上的直角去比一比，从而判断画出是什么三角形。

提问：

你在用三角尺比三角形的角是，是3个角都比的吗？

如果不是，你是怎样比的？

谈话：

只要量出三角形中最大的一个角是什么角，就能判断这个三角形是什么三角形。

2、做“想想做做”第2题。

（1）独立完成，展示部分学生的答案，共同校对。

（2）提问：

你在判断图中的三角形时使用的什么办法？

（3）谈话：

判断一个三角形是哪一类三角形时，一般情况下凭观察就可以作出判断，如果三角形中有一个角接近直角时，就要用三角尺的直角去比量一下，再准确地作出判断。

3、做“想想做做”第3、4、5题。

组织学生动手做一做，再展示部分学生的操作结果，共同评议。

4、做“想想做做”第6题。

学生各自动手画，展示学生的答案。

提问：

你画出的线段是三角形的什么？

5、做“想想做做”第7题。

先让学生独立作图，再在小组内交流。

师生共同小结：

可以分别从3个顶点向对边画线段，把它分成两个三角形。

其中从直角顶点向对边画线段，可以分成两个直角三角形，也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。

从其他两个顶点向对边画线段，只能分成一个钝角三角形和一个直角三角形。

四、总结提高，课后延伸

谈话：

通过这节课的学习你知道了什么？

还想知道哪些有关三角形的知识？

自己可以通过阅读书籍、上网查阅来获得更多的知识。

第四课时三角形的内角和

教学内容：

教科书第28—29页。

教学目标：

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。

并运用新知识解决问题。

3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教、学具准备：

课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、猜谜语：

（课件）

形状似座山，稳定性能强。

三竿首尾连，学问不简单。

（打一图形名称）三角形（板书）

2、猜三角形（课件）：

老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？

提问第3个图形时问：

被遮住的两个角是什么角？

会是两个直角吗？

为什么？

（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索）

3、引出课题。

谈话：

看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。

（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和。

（1）什么是三角形内角（课件）。

三角形里面的三个角都是三角形的内角。

为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形的内角和。

提问：

内角和指的是什么？

生：

三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

2、猜一猜。

提问：

这个三角形的内角和是多少度？

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？

你能肯定吗？

3、操作验证：

小组合作。