有n个结点（n工3）,m条边的连通简单图是平面图的必要条件（）。
AnX3m_6;B、n兰3m_6;
C、m±3n-6;D、m兰3n—6。
答：
D
设A=｛x|x是整数且x2＜16｝，下面哪个命题为假（）。
A、｛0,1,2,4^A;B、｛,,_2,—1｝9A;
C、①匸A;D、｛x|x是整数且^4｝ca
答：
A
设A=6,B=｛①，｛①｝｝，贝UB—A是（）。
A、｛｛①｝｝;B、｛①｝;C、｛①，｛G｝｝;D、①。
答：
C
下图描述的偏序集中，子集｛b,e,f｝的上界为（）。
Ab,c；B、a,b;宾
C、b;D、a,b,c。
d
答：
B
设f和g都是X上的双射函数，贝U（fy）」为（）。
111111Af°g;B、（gQf）;C、g°f;D、g°f。
答：
C
下面集合（。
关于减法运算是封闭的。
AN;B、｛2xx^l｝;C、｛2x+1xwI｝；D、｛x|x是质数｝。
答：
B
具有如下疋义的代数系统＜G＞，（。
不构成群。
AG=｛1,10｝，*是模11乘；B、G=｛1,3,4,5,9｝，*是模11乘；
CG-Q（有理数集），*是普通加法;D、G-Q（有理数集），*是普通乘法。
答：
D
设G=｛2m心m,nG｝，*为普通乘法。
则代数系统＜G^＞的幺元为（）。
A、不存在；B、e=20＞＜30;C、e=2^3;D、2^x3^。
答：
B
下面集合（。
关于整除关系构成格。
A、｛2，3，6，12，24，36｝;B、｛1，2，3，4，6，8，12｝;
C、｛1，2，3，5，6，15，30｝;D、｛3，6，9，12｝。
答：
C
设V={a,b,c,d,e,f}，
答：
C
E={£a,b»}，则有向图
GnV,E＞是（
A、强连通的;B、单侧连通
）o
的；
C、弱连通的；
D、不连通的。
下面那一个图可一笔画出（
。
。
答：
A
在任何图中必定有偶数个（
A、度数为偶数的结点；B
C、度数为奇数的结点；D
）o
、入度为奇数的结点；、出度为奇数的结点。
答：
C
含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（
。
。
答：
C
A23；B、32；C
、223
32
；D、23。
下列集合中哪个是最小联结词集（
。
。
答：
A
A｛「，t｝；B、｛「，㈠｝
；C、
{t,㈠}；D、
｛「，a,“｝。
下面哪个命题公式是重言式（
）。
答：
B
A（PtQ）/^（QtR）；
B
、（PaQ）tP；
C、（」PmQ）「（P「Q）；
D
、「（P^QMP。
在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（
。
。
答：
A
A^x2yA（x,y）二3^xA（x,y）
；B、
mx2yA（x,y）二X/y\/xA（x,y）；
C、2xFyA（x,y）uFy2xA（x,y）
；D、
A（a）二VxA（x）。
命题公式Pt（QyP）是（
。
。
答：
C
矛盾式；B、可满足式；C、
重言式；
D、等价式。
下列各式中哪个不成立（
。
。
答：
A
A、X/x（P（x）v/Q（x））=WxP（x）wWxQ（x）；
B、2x（P（x）\/Q（x））=三xP（x）m2xQ（x）；
C、Fx（P（x）r\Q（x））=VxP（x^VxQ（x）；
D、X/x（P（x）/\Q）二X/xP（x）aQo
谓词公式Wx（P（x）y2yR（y））TQ（x）中的x是（）。
答：
C
A、自由变元；B
C、既是自由变兀又是约束变兀；
、约束变兀；
D、既不是自由变元又不是约束变元。
6•在自然数集N上，下列（
。
运算是可结合的。
答：
B
（对任意a,b€N）
A、a*b=a_b;B、a*b=max（a,b）；
C、a*b=a+5b；D、a*b=a—b。
Q为有理数集N,Q上定义运算*为a*b=a+b-ab,则＜Q*＞的幺元为（）。
A、a；B、b；C、1；D、0。
答：
D
给定下列序列，（）可以构成无向简单图的结点次数序列。
A、（1,1,2,2,3）;B、（1,1,2,2,2）；
C、（0,1,3,3,3）；D、（1,3,4,4,5）。
答：
B
设G是简单有向图，可达矩阵P（G）刻划下列（）关系。
A、点与边；B、边与点；C、点与点；D、边与边。
答：
C
一颗树有两个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为（）。
A、5；B、7；C、9；D、8。
答：
C
设A=｛1,2,3,4,5｝，下面（。
集合等于A。
A、｛1,2,3,4,5,6｝；B、｛x|x是整数且x2兰2$；
C、｛xx是正整数且；D、｛xx是正有理数且xE5｝。
答：
C
设A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}}，下列各式中（。
是错的。
A、①匸A；B、{6,7,8}乏A;
C{{4,5}}uA;D、{1,2,3}uA。
答：
D
六阶群的子群的阶数可以是（）。
A、1,2,5；B、2,4；C、3,6,7；D、2,3。
答：
D
设SJA^B，下列各式中（。
是正确的。
dom审B；B、dom車A；C、ranS匸A；D、domSuranS=S。
答：
D
＜G,*＞是群，则对*（）。
A、满足结合律、交换律；B、有单位兀，可结合；
C、有单位兀、可交换；D、每兀有逆兀，有零兀。
答：
B
下面（。
哈斯图所描述的偏序关系构成分配格。
答：
D
下列（。
中的运算符都是可交换的。
A、a，”，T；B、T，㈠；C、2，‘；D、7，代。
答：
D
设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（）。
答：
A
An+r-2;B、n-r+2;C
、n-r-2；D、n+r+2°
n个结点的无向完全图Kn的边数为（
）
°
答：
D
A、n（n+1）；B>n（^1）；
2
C、n（n—1）；
D、"（n」）°
2
下列图中（）是根树。
答：
C
AG^i=<{a,b,c,d},{ca,a>,va,b
xc,d>；
BG2=<{a,b,c,d},{ca,b>,cb,d
»cc,d>；
CG3=<{a,b,c,d},{va,ba,va,d
>,cc,a>}A；
DG4=<{a,b,c,d},{ca,baca,c
Acd,d>}>°
设P:
2X2=5,Q:
雪是黑的，R2X4=8,S:
太阳从东方升起，下列（题的真值为真。
）命
答：
A
A、PtQ/\R;B、RtP/\S;C、St
Q入R；D、（P/\R）x/（Q
AS）°
设L（x）:
x是演员，J（x）:
x是老师，些老师”符号化为（
A（x,y）:
x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某）°
答：
B
A、Wx（L（x）tA（x,y））；B
、曽x（L（x）t
3y（J（yMA（x,y）））；
C、曽x^y（L（x）AJ（y）AA（x,y））；D、耳x2y（L（x）入,
J（y）TA（x,y））
集合A={x|x=2n,n^N}对（
）运算封闭。
答：
C
A、加法；B、减法；C、乘法；D、|x-y
°
设1为整数集合，m是任意正整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集合，在
Zm上
答：
B
定义运算[iZ[j]=[（Zj）modm]
，则代数系统＜Zm产m＞最确切的性质是
（）°
A、封闭的代数系统；B、半群；
C、独异点；
D、群。
连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图G（A、只有一个奇度结点；B、只有两个奇度结点;
C、只有三个奇度结点；D、没有奇度结点。
）°
答：
D
设无向图G=cV,E＞是连通的且|V|=
n,E=m若（
）则G是树。
答：
B
A、M=N+1；B、n=m+1；
C、m兰3n-6
；D、n兰3m—6°
如果解释1使公式A为真，且使公式AtB也为真，则解释|使公式B为（
A、真；B、假；C、可满足；D、与解释1无关。
）°
答：
A
设A={a,b}，则P（A）XA=（）。
A、A;B、P（A）;
C、{<①,aa,<4bac{a},aa,c{a},ba,c{b},aA,c{b},bacA,aacA,bJ;
D>,ca,{a}>,ca,{b}b,{b}>,ca,A>,£b,A>}。
答：
C
设集合A,B是有穷集合，且A=m,|B|=n，则从A到B有（）个不同的双
射函数。
A、n；B、m；C、n!
；D、m!
。
答：
D
设K={e,a,b,c}，是Klein四兀群，则兀素a的逆兀为（）。
A、e;B、a;C、b;D、c。
答：
B
一个割边集与任何生成树之间（）。
A、没有关系；B、割边集诱导子图是生成树；C、有一条公共边；D、至少有一
条公共边。
答：
D
下列语句中不是命题的有（）
A、9+5<12；B、x+3=5；
C、我用的计算机CPU主频是1G吗？
；D、我要努力学习。
答：
B、C
命题“我不能一边听课，一边看小说”的符号化为（）
A、Pt「Q；B、「PtQ；
C、「QfP；D、=PaQ）。
答：
A、D
下列表达式正确的有（）
A、「（PtQ）n「Q；B、PwQnP；
C、（P/\Q）m（P「Q）二P；D、Pt（PtQ）=T。
答：
A、C
若公式（P抚Q）eR）的主析取范式为
m°01*m°11wmu。
"mm则它的主合取范式为（）
A、m001八m011emu。
a口仆；B、M000eM010找M100eM101；
C、M001入M011入M110/^Mm；D、m000入m°10入m10°入m^。
答：
B
命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化
（P（x）:
x是聪明的，M（x）:
x是人）（）
A、三x（M（x）tP（x））a-^PxCM（x）tP（x）））
答：
C
B、3x（M（x）aP（x）U^Vx（M（x）入P（x）））
C、次M（x）代P（x））a「（\/x（M（x）TP（x）））
Dmx（M（x）aP（x））“」&x（M（x）tP（x）））
设A=｛6｝,B=P（P（A））下列（）表达式成立。
A、①匸B;B、｛①｝9B；C、｛faJ｝€B；D、施｝｝9B。
答：
AE
A是素数集合，B是奇数集合，则A-B=（）
A、素数集合；B、奇数集合；C、①；D、｛2｝。
答：
B
集合B={①,{①},仲,{6}}}的幕集为（）。
A{{①},{{①},①},①}；
B、{4{6},{{6}},{{4匹}}},{①仲}},{*{4®}}},{{6},{4怦}}},B}；
C、{4{郭{{6}},{4{®},{*{◎}},{①,®,®}}},{{①},{49}}},B}；
D{{◎}{列①}},{4{4{。
}}},{g,{eg}},4B}
答：
B
下列结果正确的是（）。
A、（AuB）-A=B；B、（AcB）-A=e；
C、（A-B）uB=A；D、①｛①｝=①；
答：
B
wff=paq）Tr的主析取范式中含极小项的个数为（）。
A、2；B、3；C、5；D、0；E、8。
答：
C
在（）下有AxA。
AA=B；B、B匸A；C、A匸B；DA=®或B=Q
答：
D
下列二元关系中是函数的有（）。
A、R={cx,y>|xENay^Nex+yc10}；
B、R={|x€R/\yERay=x}；
C、R={cx,y>|x€R/\yERax=y2}
答：
B
在有理数集Q上定义的二兀运算*，Wx,y^Q有x*y=x+y-xy，则Q中满足
（）。
A、所有兀素都有逆兀；B、只有唯一逆兀；
答：
C
C、寸x花Q,x幻时有逆元x-;D、所有元素都无逆元。
设S=｛0,1｝,*为普通乘法，则是（）。
A、半群，但不是独异点；B、只是独异点，但不是群；
C、群；D、环，但不是群。
答：
B
1
b4>d
a
图°给出一个格L,则L是（）。
A、分配格；B、有补格；C、布尔格；D、A,B,C都不对。
答：
D
有向图D=上
A0；B、1；
3，则V1到V4长度为2的通路有（）条。
C、2；D、3o
答：
B
在Peterson图*中，至少填加（）条边才能构成Euler图。
A1；B、2；C、4；D、5。
答：
D
下面各集合都是N的子集，（）集合在普通加法运算下是封闭的。
A、｛x|x的幕可以被16整除｝；B、｛x|x与5互质｝；
C、｛x|x是30的因子｝；D、｛x|x是30的倍数｝。
答：
AD
设G1=<｛0,1,2｝,°a，G2之｛0,1｝,*其中’表示模3加法，*表示模2乘法，则积代数
G1XG2的幺元是（）。
A、<0,0>；B、<0,1>；C、<1,0>；D、<1,1>。
答：
B
设集合S=｛1,2,3,6｝，“W”为整除关系，则代数系统是（）。
A、域；B、格，但不是布尔代数；C、布尔代数；D、不是代数系统。
答：
C
设n阶图G有m条边，每个结点度数不是k就是k+1，若G中有N个k度结点，则N<=（）。
A、n•k；B、n（k+1）；C、n（k+1）-m；D、n（k+1）-2m。
答：
D
一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余全是4度结点，则该树有（）
个4度结点。
答：
A
A、1;B、2;C、3;D、4o
设＜A,+,•＞是环，a,b€A,a•b的关于“+”的逆元是（）。
A、（-a）•（-b）;B、（-a）•b;C、a•（-b）;D、a•b。
答：
B、C
设＜A,+,•＞是一代数系统且＜A,+＞是Abel群，如果还满足（）
＜A，+，•＞是域。
A＜A,•＞是独异点且•对+可分配；
B＜A-｛T｝,•＞是独异点，无零因子且•对+可分配；
CvA-代｝，•＞是Abel群且无零因子；
D＜A-｛8｝，•＞是Abel且•对+可分配。
答：
D
设＜A，+，•＞是一代数系统，+、•为普通加法和乘法运算，当A为（）时，
＜A，+，•＞是域。
A、｛x|x=a+bJ5,a,b均为有理数｝;B、｛x|x=a+bV^,a,b均为有理数｝;
C、｛x|x=a,a,bw1中且a式kb｝;D、｛x|x〉O,xeI｝。
b
答：
A
设＜A,兰〉是一个格，由格诱导的代数系统为＜Aw山》，则（）成立。
A、cA,we＞满足v■对/\的分配律;B、XXa,b^A,a兰b二ax/b=b;
CCVa,b,^A,若ayb=a^c则b=c;
DX/a,bw代有玄匸心入小二匕且aa（a»b）=b。
答：
B
设＜A,兰〉是偏序集，“兰”定义为：
Wa,bEA,aEb二a|b，则当A=（）时，
＜A,兰〉是格。
A、｛1,2,3,4,6,12｝;B、｛1,2,3,4,6,8,12,14｝;C、｛1,2,3,…，12｝;D、｛1,2,3,4｝。
答：
A
设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R=｛cx,y＞|x,yEPax是y的父亲｝，S—｛vx,y＞|x,yepax是y的母亲｝则S‘"R表示关系（）。
A、｛vx,y＞|x,y=Pax是y的丈夫｝;
B｛vx,y＞|x,y^Pax是y的孙子或孙女｝;
C、①；D、｛vx,y纠x,y乏P户、x是y的祖父或祖母｝。
答：
A
在（）中，补元是唯一的。
A、有界格；B、有补格；C、分配格；D、有补分配格。
答：
D
在布尔代数£A,“，八，-＞中，bzc=0当且仅当（）。
答：
C
Ab设cAz小，->是布尔代数，f是从A到A的函数，则（）。
A、f是布尔代数；B、f能表示成析取范式，也能表示成合取范式；
C、右A={0，1}，则f定能表示成析取范式，也能表示成合取范式；
D若f是布尔函数，它一定能表示成析（合）取范式。
答：
C、匸
下列命题正确的有（）。
A、若g,f是满射，则g。
f是满射；B、若g。
f是满射，则g,f都是满射；
C、若g9f是单射，则g,f都是单射；D若g9f单射，则f是单射。
答：
A、D
设f，g是函数，当（）时，f=g。
A、Wxedomf都有f（x）=g（x）；B、domg匸domf且f匸g；
C、f与g的表达式相同；D、domg=domf,rangef=rangef
答：
B
下列关系，（）能构成函数。
A、f=｛cx2>|为，x2€N且x<|+x2=10｝；
2
B、f=｛CX2詞Xj,X2€R,Xj=x2｝；
C、fx1,x2>|x1,x^N,x2为小于右的素数的个数｝；
D、f=｛cx,|x|纠R｝。
答：
C、匸
设R,S是集合A上的关系，则下列（）断言是正确的。
A、R,S自反的，贝UR°S是自反的；B、若R,S对称的，贝UR^S是对称的；
C、若R,S传递的，则R*S是传递的；D若R,S反对称的，贝UR^S是反对称的。
答：
A
设S=｛1,2,3｝，定义S汉S上的等价关系
R=｛«a,ba,S^S上一个划分共有（）个分块。
A.4；B.5；C.6；D.9。
答：
B
“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为（）。
设H（X）:
x是人，P（x）:
x犯错误。
A、5x（H（xHP（x））；B、「（2x（H（x）入「P（x）））；
C、「（三x（H（x）t「P（x）））；D、Px（H（x）tP（x））。
答：
B、D
下列各符号串，不是合式公式的有（）。
答：
B、C
A、（P"）「R;B、（（PtQ）t（R^S）;
C、Px/Q^/vR;D、（~x/Q）aR）x/So
下列
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