1、离散数学选择题编号题目下列是真命题的有( )A、 a 9 a;C、 ; DB、 4S;、 。答:C下面命题公式( )不是重言式。答:CA、Qt (P v/Q);B、(PQ)t P ;C、(P fQ)入(P mQ);D 、(Pt Q)(PwQ)。命题“没有不犯错误的人”符号化为( )。设 M(x):x 是人,P(x):x 犯答:D错误。A、曽x(M (x) A P(x);B 、(M (x)TP(x);C、(M(x)aP(x);D 、(三X(M (x)aP(x)。对自然数集合N,哪种运算不是可结合的,运算定义为任 a,bN ( )。答:BA、a * b = min( a, b);B 、a*b =
2、a + 2b;C、a*b =a +b +3;D 、a * b = a,b(mod 3)。任意具有多个等幕元的半群,它()。答:AA、不能构成群;B、不一定能构成群;C、不能构成交换群;D、能构成交换群。设G=cV,E为无向图,Vl=7, |E=23,则G定是( )。答:DA、完全图; B、树;C 、简单图;D、多重图。给定无向图G =,瓷 v4,v6 刃;C v4, v7 A v v4 ,v8 刃;V XI 83 咒D v W,v2 A, v2, v3 。有n个结点(n工3) , m条边的连通简单图是平面图的必要条件( )。A n X3m_6 ; B、n 兰 3m_6 ;C、m3 n-6 ;
3、D、m 兰 3n6。答:D设A =x | x是整数且x2 16,下面哪个命题为假( )。A、0,1, 2,4 A ; B 、,_2,19A ;C、匸A ; D 、x|x是整数且4c a答:A设 A=6, B=,贝U B A 是( )。A、 ; B、 ; C、,G ; D、。答:C下图描述的偏序集中,子集b,e,f的上界为( )。A b,c ; B 、 a,b ; 宾C、b ; D、a, b, c。d答:B设f和g都是X上的双射函数,贝U (fy)为( )。1 1 1 1 1 1 A f g ; B、(g Qf) ; C、g f ; D、g f 。答:C下面集合( 。关于减法运算是封闭的。A N
4、 ; B、2x xl ; C、2x+1 xw I ; D、x| x 是质数。答:B具有如下疋义的代数系统G ,( 。不构成群。A G=1,10,*是模 11 乘; B 、G =1 ,3,4,5, 9,*是模 11 乘;C G -Q (有理数集),*是普通加法;D、G -Q (有理数集),*是普通乘法。答:D设G=2m心 m, nG,*为普通乘法。则代数系统G 的幺元为( )。A、不存在;B 、 e = 2030 ; C、 e = 23 ; D 、 2 x 3。答:B下面集合( 。关于整除关系构成格。A、2,3,6,12,24,36 ; B 、1,2,3,4,6,8,12;C、1,2,3,5,6
5、,15,30 ; D 、3,6,9,12。答:C设V =a , b , c, d , e, f,答:CE=a,b,则有向图G nV , E 是(A、强连通的;B、单侧连通)o的 ;C、弱连通的;D、不连通的。下面那一个图可一笔画出(。答:A在任何图中必定有偶数个(A、度数为偶数的结点; BC、度数为奇数的结点; D)o、入度为奇数的结点; 、出度为奇数的结点。答:C含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为(。答:CA 23 ; B 、 32 ; C、22332; D、23。下列集合中哪个是最小联结词集(。答:AA ,t ; B、,;C、t , ; D、,a , “。下面哪个命题公式是重
6、言式()。答:BA (Pt Q) /(Q t R);B、(PaQ)t P ;C、(PmQ)(PQ);D、(PQMP。在谓词演算中,下列各式哪个是正确的(。答:AA x2yA(x, y)二 3xA(x, y);B、mx2yA(x,y)二 X/y/xA(x,y);C、2xFyA(x, y) u Fy2xA(x, y);D、A(a)二 VxA(x)。命题公式Pt (Qy P)是(。答:C矛盾式;B、可满足式;C、重言式;D、等价式。下列各式中哪个不成立(。答:AA、X/x(P(x)v/Q(x)= WxP(x) wWxQ(x);B、2x(P(x) /Q(x)=三xP(x) m 2xQ(x);C、Fx(
7、P(x)rQ(x)= VxP(xVxQ(x);D、X/x(P(x)/Q)二 X/xP(x) aQ o谓词公式 Wx(P(x)y2yR(y)T Q(x)中的 x 是( )。答:CA、自由变元; BC、既是自由变兀又是约束变兀;、约束变兀;D、既不是自由变元又不是约束变元。6在自然数集N上,下列(。运算是可结合的。答:B(对任意a,b N )A、a*b=a_b ; B 、a*b = max(a,b);C、a*b = a+5b ; D、a*b=a b。Q为有理数集N, Q上定义运算*为a*b = a + b - ab ,则Q *的幺元为( )。A、a; B 、b; C、1 ; D、0。答:D给定下列
8、序列,( )可以构成无向简单图的结点次数序列。A、( 1,1, 2, 2, 3); B 、( 1,1, 2, 2, 2);C、(0, 1, 3, 3, 3); D 、( 1, 3, 4, 4, 5)。答:B设G是简单有向图,可达矩阵P(G)刻划下列( )关系。A、点与边; B、边与点; C、点与点; D、边与边。答:C一颗树有两个2度结点,1个3度结点和3个4度结点,则1度结点数为( )。A、5; B 、7; C、9; D、8。答:C设A=1, 2, 3, 4, 5,下面( 。集合等于A。A、1 , 2, 3, 4, 5, 6 ; B 、x|x是整数且 x2 兰 2$ ;C、xx是正整数且;
9、D 、x x是正有理数且xE5。答:C设 A=1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8,下列各式中( 。是错的。A、匸 A ; B 、6 , 7, 8乏 A;C 4 , 5 uA; D 、1 , 2, 3uA。答:D六阶群的子群的阶数可以是( )。A、 1, 2, 5; B 、 2, 4; C 、 3, 6, 7; D 、 2, 3。答:D设SJAB,下列各式中( 。是正确的。dom审 B ; B、dom車 A; C、ranS 匸 A; D、domS u ranS = S。答:DG,* 是群,则对* ( )。A、满足结合律、交换律; B 、有单位兀,可结合;C、有单位兀、可交换;
10、 D 、每兀有逆兀,有零兀。答:B下面( 。哈斯图所描述的偏序关系构成分配格。答:D下列( 。中的运算符都是可交换的。A、a,”,T ; B 、T,; C 、2,; D 、 7,代。答:D设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图,则m等于( )。答:AA n+r-2 ; B 、n-r+2 ; C、n-r-2 ; D 、n+r+2 n个结点的无向完全图Kn的边数为()答:DA、n(n +1) ; B n(1);2C、n(n1);D、(n)2下列图中( )是根树。答:CA Gi =, va, bx c,d ;B G2 =, c b, dcc,d ;C G3 =,c c,a A ;D G4 = 设
11、P: 2X 2=5, Q:雪是黑的,R 2X 4=8, S:太阳从东方升起,下列( 题的真值为真。)命答:AA 、PtQ/R ; B、RtP/S ; C、StQ 入 R ; D、(P/R)x/(QA S) 设L(x) : x是演员,J(x) : x是老师, 些老师”符号化为(A(x , y) : x钦佩y,命题“所有演员都钦佩某 )答:BA、Wx(L(x) t A(x, y) ; B、曽 x(L(x)t3y(J(yMA(x,y);C、曽xy(L(x)AJ(y)AA(x,y) ; D、耳x2y(L(x)入,J(y)T A(x, y)集合 A=x|x=2n, n N对()运算封闭。答:CA、加法;
12、B、减法;C、乘法;D、|x-y设1为整数集合,m是任意正整数,Zm是由模m的同余类组成的同余类集合,在Zm上答:B定义运算iZj=(Z j)mod m,则代数系统 Zm产m最确切的性质是( )A、封闭的代数系统;B、半群;C、独异点;D、群。连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图 G ( A、只有一个奇度结点; B、只有两个奇度结点;C、只有三个奇度结点; D、没有奇度结点。) 答:D设无向图G =cV,E 是连通的且|V| =n, E = m 若()则G是树。答:BA、M=N+1 ; B 、n=m+1 ;C、 m 兰 3 n - 6;D、 n 兰 3m 6 如果解释1使公式A为真,且
13、使公式At B也为真,则解释|使公式B为(A、真;B、假;C、可满足;D、与解释1无关。)答:A设 A=a,b ,则 P (A)X A =( )。A、A ; B、P (A);C、,a a, ,ca,a , c a, b b, b , c a, A , b, A 。答:C设集合A, B是有穷集合,且A =m,|B|= n,则从A到B有( )个不同的双射函数。A 、n ; B、m ; C、n! ; D、m!。答:D设K = e , a , b , c, 是Klein四兀群,则兀素a的逆兀为( )。A 、 e ; B 、 a ; C 、 b ; D 、 c。答:B一个割边集与任何生成树之间( )。A
14、、没有关系;B、割边集诱导子图是生成树; C、有一条公共边;D、至少有一条公共边。答:D下列语句中不是命题的有( )A、 9+5 |xE NayN ex + yc10;B、 R=|xR/yERay = x;C、 R=cx, y|xR/yERax = y2答:B在有理数集 Q上定义的二兀运算 *,Wx,yQ有x*y = x + y- xy,则Q中满足( )。A、所有兀素都有逆兀; B 、只有唯一逆兀;答:CC、寸x花Q, x幻时有逆元x-; D、所有元素都无逆元。设S=0, 1 , *为普通乘法,则 是( )。A、半群,但不是独异点; B、只是独异点,但不是群;C、群; D 、环,但不是群。答:
15、B1b4da图 给出一个格L,则L是( )。A、分配格;B、有补格;C、布尔格;D、A,B,C都不对。答:D有向图D= 上A 0; B 、 1;3,则V1到V4长度为2的通路有( )条。C、2 ; D、3 o答:B在Peters on图 * 中,至少填加( )条边才能构成Euler图。A 1 ; B、2; C、4; D、5。答:D下面各集合都是N的子集,( )集合在普通加法运算下是封闭的。A、x | x 的幕可以被16整除 ; B、x | x 与5互质;C、x | x 是30的因子 ; D 、x | x 是30的倍数。答:A D设G1 =0,1,2, a,G2之0,1,* 其中表示模3加法,*
16、表示模2乘法,则积代数G1 XG2的幺元是( )。A、 ; B、 ; C、 ; D、 。答:B设集合S=1,2,3,6 ,“W”为整除关系,则代数系统 S , 是( )。A、域;B、格,但不是布尔代数;C、布尔代数;D、不是代数系统。答:C设n阶图G有m条边,每个结点度数不是k就是k+1,若G中有N个k度结点, 则 N=( )。A、n k ; B、n(k+1) ; C、n(k+1)-m ; D、n(k+1)-2m 。答:D一棵树有7片树叶,3个3度结点,其余全是4度结点,则该树有( )个4度结点。答:AA、1; B、2; C、3; D、4 o设A , + , 是环,a,b A , a b的关于
17、“ +”的逆元是( )。A、(-a) (-b) ; B、(-a) b; C、a (-b) ; D、a b。答:B、C设A , + , 是一代数系统且A , + 是Abel群,如果还满足( )A , + , 是域。A A , 是独异点且对+可分配;B A-T , 是独异点,无零因子且对+可分配;C vA-代, 是 Abel群且无零因子;D A- 8 , 是Abel且对+可分配。答:D设A,+, 是一代数系统,+、为普通加法和乘法运算,当 A为( )时,A , + , 是域。A、 x | x =a+bJ5,a,b均为有理数 ; B、x |x = a+ bV,a,b均为有理数;C、x|x = a,a
18、,bw 1 中且a 式 kb ; D 、x|xO,xe I。b答:A设A,兰是一个格,由格诱导的代数系统为 A w山,则( )成立。A、c A,we 满足 v对/的分配律;B、XX a,bA, a 兰 b二 ax/b=b ;CC Va,b, A,若 ayb=ac 则 b=c ;D X/a,bw代有玄匸心入小二匕且aa(ab)=b。答:B设A,兰是偏序集,“兰”定义为:Wa,bEA,aEb二a |b,则当A=( )时,A,兰是格。A、1,2,3,4,6,12 ; B、1,2,3,4,6,8,12,14 ; C、1,2,3,,12 ; D、1,2,3,4。答:A设R和S是P上的关系,P是所有人的集
19、合,R=cx,y |x, yE Pax是y的父亲, S vx,y |x, y e p ax是y的母亲则SR表示关系 ( )。A、vx, y |x,y= Pax 是 y 的丈夫;B vx, y|x, yPa x是y的孙子或孙女;C 、;D、v x, y纠x, y乏P户、x是y的祖父或祖母。答:A在( )中,补元是唯一的。A、有界格;B、有补格;C、分配格;D、有补分配格。答:D在布尔代数 A ,“,八,- 中,bzc=0当且仅当( )。答:CA b 是布尔代数,f是从A到A的函数,则( )。A、f是布尔代数;B、f能表示成析取范式,也能表示成合取范式;C、右A=0, 1,则f 定能表示成析取范式
20、,也能表示成合取范式;D若f是布尔函数,它一定能表示成析(合)取范式。答:C、匸下列命题正确的有( )。A、若g, f是满射,则g。f是满射;B、若g。f是满射,则g, f都是满射;C、若g 9 f是单射,则g, f都是单射;D若g 9 f单射,则f是单射。答:A、D设f,g是函数,当( )时,f=g。A、Wx e domf 都有 f (x) = g (x) ; B、domg 匸 domf 且 f 匸 g ;C、f与g的表达式相同 ; D 、domg=domf,rangef = rangef答:B下列关系,( )能构成函数。A、 f = c x2 | 为,x2 N且x| x1,x N , x2
21、为小于右的素数的个数;D、f =c x,|x| 纠R。答:C、匸设R, S是集合A上的关系,则下列( )断言是正确的。A、R, S自反的,贝U RS是自反的;B、若R, S对称的,贝U RS是对称的;C、若R, S传递的,则R*S是传递的;D若R, S反对称的,贝U RS是反对称的。答:A设S = 1, 2,3,定义S汉S上的等价关系R = a, b a, c, d a| c a,b s x S, cc, d s x S, a + d = b + c则由 R 产 生的SS上一个划分共有( )个分块。A. 4; B . 5; C . 6; D . 9。答:B“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为( )。设H( X): x是人,P (x): x犯错误。A、5x(H(xH P(x) ; B 、(2x(H(x)入P(x);C、(三x(H(x)tP(x) ; D、Px(H(x)t P(x)。答:B、D下列各符号串,不是合式公式的有( )。答:B、CA、(P)R ; B、(Pt Q)t (RS);C、Px/Q/vR ; D 、(x/Q) a R) x/S o下列
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