离散数学选择题.docx

1、离散数学选择题编号题目下列是真命题的有（ ）A、 a 9 a；C、 ； DB、 4S；、 。答：C下面命题公式（ ）不是重言式。答：CA、Qt (P v/Q);B、(PQ)t P ；C、(P fQ)入(P mQ);D 、（Pt Q）（PwQ）。命题“没有不犯错误的人”符号化为( )。设 M(x):x 是人，P(x):x 犯答：D错误。A、曽x(M (x) A P(x)；B 、(M (x)TP(x)；C、(M(x)aP(x)；D 、(三X(M (x)aP(x)。对自然数集合N,哪种运算不是可结合的，运算定义为任 a,bN （ ）。答：BA、a * b = min( a, b)；B 、a*b =

2、a + 2b；C、a*b =a +b +3；D 、a * b = a,b(mod 3)。任意具有多个等幕元的半群，它(）。答：AA、不能构成群；B、不一定能构成群；C、不能构成交换群；D、能构成交换群。设G=cV,E为无向图，Vl=7, |E=23，则G定是（ ）。答：DA、完全图； B、树；C 、简单图；D、多重图。给定无向图G =,瓷 v4,v6 刃；C v4, v7 A v v4 ,v8 刃；V XI 83 咒D v W,v2 A, v2, v3 。有n个结点（n工3） , m条边的连通简单图是平面图的必要条件（ ）。A n X3m_6 ; B、n 兰 3m_6 ;C、m3 n-6 ;

3、D、m 兰 3n6。答：D设A =x | x是整数且x2 16，下面哪个命题为假（ ）。A、0,1, 2,4 A ; B 、,_2,19A ;C、匸A ; D 、x|x是整数且4c a答：A设 A=6, B=，贝U B A 是（ ）。A、 ; B、 ; C、，G ; D、。答：C下图描述的偏序集中，子集b,e,f的上界为（ ）。A b,c ； B 、 a,b ; 宾C、b ; D、a, b, c。d答：B设f和g都是X上的双射函数，贝U （fy）为（ ）。1 1 1 1 1 1 A f g ; B、（g Qf） ; C、g f ; D、g f 。答：C下面集合（ 。关于减法运算是封闭的。A N

4、 ; B、2x xl ; C、2x+1 xw I ； D、x| x 是质数。答：B具有如下疋义的代数系统G ，（ 。不构成群。A G=1,10，*是模 11 乘； B 、G =1 ,3,4,5, 9，*是模 11 乘；C G -Q （有理数集），*是普通加法;D、G -Q （有理数集），*是普通乘法。答：D设G=2m心 m, nG，*为普通乘法。则代数系统G 的幺元为（ ）。A、不存在；B 、 e = 2030 ; C、 e = 23 ; D 、 2 x 3。答：B下面集合（ 。关于整除关系构成格。A、2，3，6，12，24，36 ; B 、1，2，3，4，6，8，12;C、1，2，3，5，6

5、，15，30 ; D 、3，6，9，12。答：C设V =a , b , c, d , e, f，答：CE=a,b，则有向图G nV , E 是（A、强连通的;B、单侧连通）o的 ；C、弱连通的；D、不连通的。下面那一个图可一笔画出（。答：A在任何图中必定有偶数个（A、度数为偶数的结点； BC、度数为奇数的结点； D）o、入度为奇数的结点； 、出度为奇数的结点。答：C含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（。答：CA 23 ； B 、 32 ； C、22332； D、23。下列集合中哪个是最小联结词集（。答：AA ，t ； B、，；C、t , ； D、，a , “。下面哪个命题公式是重

6、言式（）。答：BA (Pt Q) /(Q t R)；B、(PaQ)t P ；C、（PmQ）（PQ）；D、（PQMP。在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（。答：AA x2yA(x, y)二 3xA(x, y)；B、mx2yA(x,y)二 X/y/xA(x,y)；C、2xFyA(x, y) u Fy2xA(x, y)；D、A(a)二 VxA(x)。命题公式Pt （Qy P）是（。答：C矛盾式；B、可满足式；C、重言式；D、等价式。下列各式中哪个不成立（。答：AA、X/x(P(x)v/Q(x)= WxP(x) wWxQ(x)；B、2x(P(x) /Q(x)=三xP(x) m 2xQ(x)；C、Fx(

7、P(x)rQ(x)= VxP(xVxQ(x)；D、X/x(P(x)/Q)二 X/xP(x) aQ o谓词公式 Wx（P（x）y2yR（y）T Q（x）中的 x 是（ ）。答：CA、自由变元； BC、既是自由变兀又是约束变兀；、约束变兀；D、既不是自由变元又不是约束变元。6在自然数集N上，下列（。运算是可结合的。答：B（对任意a,b N ）A、a*b=a_b ; B 、a*b = max（a,b）；C、a*b = a+5b ； D、a*b=a b。Q为有理数集N, Q上定义运算*为a*b = a + b - ab ,则Q *的幺元为（ ）。A、a； B 、b； C、1 ； D、0。答：D给定下列

8、序列，（ ）可以构成无向简单图的结点次数序列。A、（ 1,1, 2, 2, 3）; B 、（ 1,1, 2, 2, 2）；C、（0, 1, 3, 3, 3）； D 、（ 1, 3, 4, 4, 5）。答：B设G是简单有向图，可达矩阵P（G）刻划下列（ ）关系。A、点与边； B、边与点； C、点与点； D、边与边。答：C一颗树有两个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为（ ）。A、5； B 、7； C、9； D、8。答：C设A=1, 2, 3, 4, 5，下面（ 。集合等于A。A、1 , 2, 3, 4, 5, 6 ； B 、x|x是整数且 x2 兰 2$ ；C、xx是正整数且；

9、D 、x x是正有理数且xE5。答：C设 A=1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8，下列各式中（ 。是错的。A、匸 A ； B 、6 , 7, 8乏 A;C 4 , 5 uA; D 、1 , 2, 3uA。答：D六阶群的子群的阶数可以是（ ）。A、 1, 2, 5； B 、 2, 4； C 、 3, 6, 7； D 、 2, 3。答：D设SJAB，下列各式中（ 。是正确的。dom审 B ； B、dom車 A； C、ranS 匸 A； D、domS u ranS = S。答：DG,* 是群，则对* （ ）。A、满足结合律、交换律； B 、有单位兀，可结合；C、有单位兀、可交换；

10、 D 、每兀有逆兀，有零兀。答：B下面（ 。哈斯图所描述的偏序关系构成分配格。答：D下列（ 。中的运算符都是可交换的。A、a，”，T ； B 、T，； C 、2，； D 、 7，代。答：D设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（ ）。答：AA n+r-2 ; B 、n-r+2 ; C、n-r-2 ； D 、n+r+2 n个结点的无向完全图Kn的边数为（)答：DA、n(n +1) ； B n(1)；2C、n(n1)；D、（n）2下列图中（ ）是根树。答：CA Gi =, va, bx c,d ；B G2 =, c b, dcc,d ；C G3 =,c c,a A ；D G4 = 设

11、P: 2X 2=5, Q:雪是黑的，R 2X 4=8, S:太阳从东方升起，下列（ 题的真值为真。）命答：AA 、PtQ/R ; B、RtP/S ; C、StQ 入 R ； D、(P/R)x/(QA S) 设L（x） : x是演员，J（x） : x是老师， 些老师”符号化为（A（x , y） : x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某 ）答：BA、Wx(L(x) t A(x, y) ； B、曽 x(L(x)t3y(J(yMA(x,y)；C、曽xy(L(x)AJ(y)AA(x,y) ； D、耳x2y(L(x)入,J(y)T A(x, y)集合 A=x|x=2n, n N对(）运算封闭。答：CA、加法；

12、B、减法；C、乘法；D、|x-y设1为整数集合，m是任意正整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集合，在Zm上答：B定义运算iZj=(Z j)mod m，则代数系统 Zm产m最确切的性质是（ ）A、封闭的代数系统；B、半群；C、独异点；D、群。连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图 G （ A、只有一个奇度结点； B、只有两个奇度结点;C、只有三个奇度结点； D、没有奇度结点。) 答：D设无向图G =cV,E 是连通的且|V| =n, E = m 若(）则G是树。答：BA、M=N+1 ； B 、n=m+1 ；C、 m 兰 3 n - 6；D、 n 兰 3m 6 如果解释1使公式A为真，且

13、使公式At B也为真，则解释|使公式B为（A、真；B、假；C、可满足；D、与解释1无关。)答：A设 A=a,b ，则 P (A)X A =( )。A、A ; B、P (A);C、,a a, ,ca,a , c a, b b, b , c a, A , b, A 。答：C设集合A, B是有穷集合，且A =m,|B|= n，则从A到B有( )个不同的双射函数。A 、n ； B、m ； C、n! ； D、m!。答：D设K = e , a , b , c， 是Klein四兀群，则兀素a的逆兀为( )。A 、 e ; B 、 a ; C 、 b ; D 、 c。答：B一个割边集与任何生成树之间( )。A

14、、没有关系；B、割边集诱导子图是生成树； C、有一条公共边；D、至少有一条公共边。答：D下列语句中不是命题的有( )A、 9+5 |xE NayN ex + yc10；B、 R=|xR/yERay = x；C、 R=cx, y|xR/yERax = y2答：B在有理数集 Q上定义的二兀运算 *，Wx,yQ有x*y = x + y- xy，则Q中满足（ ）。A、所有兀素都有逆兀； B 、只有唯一逆兀；答：CC、寸x花Q, x幻时有逆元x-; D、所有元素都无逆元。设S=0, 1 , *为普通乘法，则 是（ ）。A、半群，但不是独异点； B、只是独异点，但不是群；C、群； D 、环，但不是群。答：

15、B1b4da图 给出一个格L,则L是（ ）。A、分配格；B、有补格；C、布尔格；D、A,B,C都不对。答：D有向图D= 上A 0； B 、 1；3，则V1到V4长度为2的通路有（ ）条。C、2 ； D、3 o答：B在Peters on图 * 中，至少填加（ ）条边才能构成Euler图。A 1 ； B、2； C、4； D、5。答：D下面各集合都是N的子集，（ ）集合在普通加法运算下是封闭的。A、x | x 的幕可以被16整除 ； B、x | x 与5互质；C、x | x 是30的因子 ； D 、x | x 是30的倍数。答：A D设G1 =0,1,2, a，G2之0,1,* 其中表示模3加法，*

16、表示模2乘法，则积代数G1 XG2的幺元是（ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、 。答：B设集合S=1,2,3,6 ，“W”为整除关系，则代数系统 S , 是（ ）。A、域；B、格，但不是布尔代数；C、布尔代数；D、不是代数系统。答：C设n阶图G有m条边，每个结点度数不是k就是k+1，若G中有N个k度结点， 则 N=（ ）。A、n k ； B、n（k+1） ； C、n（k+1）-m ； D、n（k+1）-2m 。答：D一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余全是4度结点，则该树有（ ）个4度结点。答：AA、1; B、2; C、3; D、4 o设A , + , 是环，a,b A , a b的关于

17、“ +”的逆元是( )。A、(-a) (-b) ; B、(-a) b; C、a (-b) ; D、a b。答：B、C设A , + , 是一代数系统且A , + 是Abel群，如果还满足（ ）A ， + ， 是域。A A , 是独异点且对+可分配；B A-T , 是独异点，无零因子且对+可分配；C vA-代， 是 Abel群且无零因子；D A- 8 ， 是Abel且对+可分配。答：D设A，+， 是一代数系统，+、为普通加法和乘法运算，当 A为（ ）时，A ， + ， 是域。A、 x | x =a+bJ5,a,b均为有理数 ; B、x |x = a+ bV,a,b均为有理数;C、x|x = a,a

18、,bw 1 中且a 式 kb ; D 、x|xO,xe I。b答：A设A,兰是一个格，由格诱导的代数系统为 A w山，则（ ）成立。A、c A,we 满足 v对/的分配律;B、XX a,bA, a 兰 b二 ax/b=b ;CC Va,b, A,若 ayb=ac 则 b=c ;D X/a,bw代有玄匸心入小二匕且aa（ab）=b。答：B设A,兰是偏序集，“兰”定义为：Wa,bEA,aEb二a |b，则当A=( )时，A,兰是格。A、1,2,3,4,6,12 ; B、1,2,3,4,6,8,12,14 ; C、1,2,3,，12 ; D、1,2,3,4。答：A设R和S是P上的关系，P是所有人的集

19、合，R=cx,y |x, yE Pax是y的父亲， S vx,y |x, y e p ax是y的母亲则SR表示关系 （ ）。A、vx, y |x,y= Pax 是 y 的丈夫;B vx, y|x, yPa x是y的孙子或孙女;C 、；D、v x, y纠x, y乏P户、x是y的祖父或祖母。答：A在（ ）中，补元是唯一的。A、有界格；B、有补格；C、分配格；D、有补分配格。答：D在布尔代数 A ,“，八，- 中，bzc=0当且仅当（ ）。答：CA b 是布尔代数，f是从A到A的函数，则( )。A、f是布尔代数；B、f能表示成析取范式，也能表示成合取范式；C、右A=0， 1，则f 定能表示成析取范式

20、，也能表示成合取范式；D若f是布尔函数，它一定能表示成析(合)取范式。答：C、匸下列命题正确的有( )。A、若g, f是满射，则g。f是满射；B、若g。f是满射，则g, f都是满射；C、若g 9 f是单射，则g, f都是单射；D若g 9 f单射，则f是单射。答：A、D设f，g是函数，当( )时，f=g。A、Wx e domf 都有 f (x) = g (x) ； B、domg 匸 domf 且 f 匸 g ；C、f与g的表达式相同 ； D 、domg=domf,rangef = rangef答：B下列关系，（ ）能构成函数。A、 f = c x2 | 为，x2 N且x| x1,x N , x2

21、为小于右的素数的个数；D、f =c x,|x| 纠R。答：C、匸设R, S是集合A上的关系，则下列( )断言是正确的。A、R, S自反的，贝U RS是自反的；B、若R, S对称的，贝U RS是对称的；C、若R, S传递的，则R*S是传递的；D若R, S反对称的，贝U RS是反对称的。答：A设S = 1, 2,3，定义S汉S上的等价关系R = a, b a, c, d a| c a,b s x S, cc, d s x S, a + d = b + c则由 R 产 生的SS上一个划分共有（ ）个分块。A. 4； B . 5； C . 6； D . 9。答：B“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为( )。设H( X): x是人，P (x): x犯错误。A、5x(H(xH P(x) ； B 、(2x(H(x)入P(x)；C、(三x(H(x)tP(x) ； D、Px(H(x)t P(x)。答：B、D下列各符号串，不是合式公式的有( )。答：B、CA、(P)R ; B、(Pt Q)t (RS);C、Px/Q/vR ; D 、(x/Q) a R) x/S o下列