华东师大版七年级数学下册第六章一元一次方程单元检测题.docx
《华东师大版七年级数学下册第六章一元一次方程单元检测题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版七年级数学下册第六章一元一次方程单元检测题.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
华东师大版七年级数学下册第六章一元一次方程单元检测题
1.
华师大版七年级数学下册
•选择题（共
F列方程中,
总分
8小题，每题3分）
解为x=1的方程是（
-0.25x=
B.x=
2.
若方程
2x-1=5与kx+仁7同解，则
3.
若方程
3x+5=11的解也是方程
4.
第六章一元一次方程单元检测题
120分120分钟
C.0.1x=——-x
105
k的值为（
3x+2a=12的解，则
D.
D.
a的值是（
D.
F列的五个等式：
①2x-仁3;
②x=y;③3+2=5;
次方程的有（
5.
已知方程3x2m-1=6是关于x的
兀一次方程，则
±1
—x=5.
5
⑤「y.其中是一元
D.4个
m的值是（
将方程.上三二去分母时，方程两边应同时乘
24
12
£2x一9
若’的倒数与.互为相反数，则x的值是
X0
通过移项，将下列方程变形，错误的是（
由2x-3=-x-4，得2x-x=-4+3
x+2=2x-7,得
x一2x=-2-7
5y-2=-6,得5y=-4
由x+3=2-4x,
得5x=-1
二.填空题（共6小题，每题3分）
9.已知'与「互为相反数，则
k=
10.当x=
时，代数式
或一19"x
的值与一^的值的差是
11•甲乙两汽车，分别从相距150千米的A、B两地同时出发，以每小时30千米和40千米
的速度相向而行，行驶—_小时，两车相距10千米.
12.标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该商品进价为b元，则
x=元.
13•某班共有学生49人•一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一
半•若设该班男生人数为x，则依题意列出的方程是.
14.若关于x的方程2x-a=1的解为正数，则a的取值范围是.
三.解答题（共10小题）
15.（6分）检验下列各小题括号里的数，哪些数是它前面的方程的解.
（1）y=10-4y,（y=1,y=2,y=3）;
（2）x（x+1）=12,（x=3,x=4,x=-4）.
16.解方程：
（6分）
（1）3（x-1）-2（2x+1）=12;
（2）：
，-Z_
515
17.解下列方程：
（6分）
（1）4x—2（x-3）=x;
18.（7分）已知方程3（x—1）=4x—5与关于x的方程■-一=x—1有相同的解,
求a的值.
19.（7分）甲乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米
（1）如果甲让乙先跑6米，那么甲出发几秒后可以追上乙？
（2）如果甲让乙先跑2秒，那么甲出发几秒后可以追上乙？
20.（8分）某车间有44人，生产一种桌子，每人每天平均生产桌面20个或桌子腿30个,
如何分配工人，正好使一天生产的桌面桌腿配套？
21.（8分）有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离,由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工？
22.（10分）AB两地相距30千米，甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，速度分别为5.4
千米/小时和4.6千米/小时，现甲带一狗随其同时出发，狗的速度为12千米/小时，当狗与
乙相遇时即开始在甲乙两人之间来回跑，现在不考虑狗转向所需时间，求甲乙两人相遇时狗跑了多少路程?
23.（10分）若A.B两站间的路程为500km,甲速度为20km/h，乙速度为30km/h，甲.乙
两车分别从A.B两地同时出发，相向而行，问经过多少小时他们相距100km.
24.（10分）在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗，其中，阴影部分的两个长方形的宽分别是4米、6米，它们面积相等，那么长方形的面积是多少？
单位：
来
参考答案
•选择题（共8小题）
1.下列方程中，解为
X-1的方程是（
）
A.-0.25x=-
B._：
x-'
C.0.1x--
xD.
—x-5
4
32
10
5
5
考点：
方程的解..
分析：
方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.所以把x=1分别代入
四个选项进行检验即可.
解答：
解：
A、把x=1代入方程的左边=右边=-0.25，是方程的解；
9
B、把x=1代入方程的左边=［宁右边，所以不是方程的解；
C、把x=1代入方程的左边=0.1右边，不是方程的解；
D、把x=1代入方程的左边=0.2右边，不是方程的解；
故选A•
点评：
本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
2.若方程2x-仁5与kx+仁7同解，贝Uk的值为（）
A.4B.2C.-2D.-4
考点：
同解方程.•
分析：
求出方程2x-仁5的解，把x的值代入方程kx+仁7得出一个关于k的方程，求出k即可.
解答：
解：
2x-仁5
2x=6,
x=3,
■/x的方程2x-仁5与kx+仁7同解，
•••把x=3代入方程kx+仁7得：
3k+仁7,
3k=6,
k=2,
点评：
本题考查了同解方程和解一元一次方程，关键是得出关于
k的方程.
3.若方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解，贝Ua的值是（
D.
考点：
同解方程.
分析：
根据同解方的解相同，第一个方程的解，可得第二个方程的解,
根据第二个方程的解,
可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案.
解答：
解：
3x+5=11,
x=2,
x=2是方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解,
3>2+2a=12
a=3.
故选：
A.
点评：
本题考查了同解方程，解出第一个方程的解，代入第二个方程,
得出关于a的一元
次方程，解一元一次该方程.
4.下列的五个等式:
x+1
①2x-仁3;②x=y;③3+2=5;④=1;
■W
7一
⑤=1.其中是一兀
x+1
次方程的有（
D.
考点：
一元一次方程的定义.
分析：
含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.
解答：
解：
①2x-仁3符合一元一次方程的定义;
②x=y中含有两个未知数，不是一元一次方程
33+2=5不是方程;
6x+1.
4,=1
⑤H=1
符合一元一次方程的定义;
的分母中含有未知数，是分式方程，不是一元一次方程;
综上所述,
其中是一元一次方程的有2个.
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1.
5•已知方程3x2m「1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）
A.±1B.1C.0或1D.-1
考点：
一元一次方程的定义.
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=O（a,b是常数且a^0.
解答：
解：
根据题意得：
2m-1=1,
解得：
m=1.
故选B.
点评：
本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1.
斥甘+了龙+17
6.将方程一去分母时，方程两边应同时乘（）
24
A.4B.6C.8D.12
考点：
解一元一次方程.•
专题：
计算题.
分析：
找出方程各分母的最小公倍数即可得到结果.
解答：
解：
方程去分母时两边乘以4.
故选A
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，将未知数系数
化为1,即可求出解.
9—9
7.若的倒数与.互为相反数，则x的值是（）
x3
A.1B.2C.3D.4
考点：
解一元一次方程.•
专题：
计算题.
分析：
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
y"9
解答：
解：
根据题意得：
「+•=0,
去分母得：
x+2x-9=0,
移项合并得：
3x=9,
解得：
x=3,
故选C点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.
&通过移项，将下列方程变形，错误的是（）
专题：
计算题.
分析：
各项方程移项合并得到结果，即可做出判断.
解答：
解：
A、由2x-3=-x-4,得2x+x=-4+3，错误;
B、由x+2=2x-7，得x-2x=-2-乙正确;
C、由5y-2=-6，得5y=-4，正确；
D、由x+3=2-4x,得5x=-1,正确，
故选A
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.
二.填空题（共6小题）
9•已知二一与…二互为相反数，则k=_2
W乙
考点：
解一兀一次方程.•
专题：
计算题.
分析：
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到结果.
解答:
解：
根据题意得：
+-2=0,
去分母得：
2k+2+3k-12=0,
移项合并得：
5k=10,
解得：
k=2.
故答案为：
2点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.
V"19~V
10.当x=5时，代数式.的值与的值的差是2.
43
考点：
一元一次方程的应用.
专题：
和差倍关系问题.
分析：
根据代数式一的值与:
'的值的差是2可列出方程，解出即可.
43
解答：
解：
据题意可得方程一-：
，=2,
43
解得x=5.
即当x=5时，代数式——的值与：
，的值的差是2.
43
点评：
根据题意正确列出方程解答是解题的关键.
11•甲乙两汽车，分别从相距150千米的A、B两地同时出发，以每小时30千米和40千米
的速度相向而行，行驶2或小时，两车相距10千米.
考点：
一元一次方程的应用.
分析：
相距10千米时有两种情况，当共行驶140千米时或共行驶160千米时，根据此可列
方程求解.
解答：
解：
当行驶140千米时，设时间是x小时.
（30+40）x=150-10
x=2.
2小时时相距10千米.
当行驶160千米时，设时间是y小时，
（30+40）y=150+10
16
y=.
亠小时相距10千米.
7
故答案为：
2或——
12.标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该商品进价为b元，则
x=2.5b元.
考点：
一元一次方程的应用.
专题：
销售问题.
分析：
利润=售价-进价.据此列方程求解.
解答：
解：
根据题意得0.8x-b=b
解得：
x=2.5B.
故答案：
2.5b
点评：
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出
方程解答.
13.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一
半•若设该班男生人数为x,则依题意列出的方程是49-x=2（x-1）.
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程.
分析：
利用该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人
数，利用男生人数+女生人数=49求解.
解答：
解：
设男生人数为x人，则女生为2（x-1）,
根据题意得：
49-x=2（x-1）,
故答案为：
49-x=2（x-1）.
点评：
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系.
14.若关于x的方程2x-a=1的解为正数，则a的取值范围是a>-1.
考点：
一元一次方程的解；解一元一次不等式.
分析：
本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是正数，可以得到一个关于
a的不等式，就可以求出a的范围.
解答：
解：
2x-a=1
i-i
:
，
又；x>0••.q>o,
2
•-a>-1,
故答案为a>-1.
点评：
本题考查了一元一次方程和解一元一次不等式，是关于一个方程与不等式的综合题
目•解关于x的不等式是本题的一个难点.
三.解答题（共10小题）
15•检验下列各小题括号里的数，哪些数是它前面的方程的解.
（1）y=10-4y,（y=1,y=2,y=3）;
（2）x（x+1）=12,（x=3,x=4,x=-4）.
考点：
方程的解.•
分析：
（1）把y的值分别代入方程，能使方程左右相等的值就是方程的解；
（2）把x的值分别代入方程，能使方程左右相等的值就是方程的解.
解答：
解：
（1）当y=1时，左边=1,右边=10-4X1=6，左边站边，所以y=1不是该方程的解；
当y=2时，左边=2，右边=10-4X2=2，左边=右边，所以y=1是该方程的解；
当y=3时，左边=3，右边=10-4X3=-2,左边给边，所以y=1不是该方程的解；
（2）当x=3时，左边=3X4=12=右边，所以x=3是该方程的解；
当x=4时，左边=4X5=20希边，所以x=4不是该方程的解；
当x=-4时，左边=-4X（-3）=12=右边，所以x=-4不是该方程的解.
点评：
本题考查了方程的解.无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方
程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法.
16.解方程：
（1）3（x-1）-2（2x+1）=12；
（2）—.
515
考点：
解一元一次方程.•
专题：
解题方法.
分析：
（1）将方程去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1,即可求解.
（2）将方程去分母，去括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1,即可求解.
解答：
解：
（1）3（x-1）-2（2x+1）=12;
去括号，得
3x-3-4x-2=12,
移项，合并同类项，得
-x=17
系数化为1,得
x=-17;
（2）—亠
515
去分母，得
3（3-x）=3x+4
去括号，得
9-3x=3x+4,
移项，合并同类项，得
-6x=-5
系数化为1,得
_5
x=「
点评：
此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.
17.解下列方程:
1-V
（1）4x-2（x-3）=x;
（2）x-■■-1.
x系数化为1，即可求出解.
36
考点：
解一兀一次方程.•
专题：
计算题.
分析：
（1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1,即可求出解；
（2）方程两边乘以6去分母后，去括号，移项合并，将
解答：
解：
（1）4x-2（x-3）=x,
去括号得：
4x-2x+6=x,
移项合并得：
x=-6;
（2）去分母得：
6x-2（1-x）=x+2-6,
去括号得：
6x-2+2x=x+2-6,
移项合并得：
7x=-2,
解得：
x=-—
7
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，将未知数系数
化为1,求出解.
18.已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程:
=x-1有相同的解，求a的
值.
考点：
同解方程.•
专题：
计算题.
分析：
求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可.
解答：
解：
方程3（x-1）=4x-5,
去括号得：
3x-3=4x-5,
解得：
x=2,
小心、亠工口2k-ax_a,4_a2-a
把x=2代入方程-———=x-1，得：
-——=1,
去分母得：
8-2a-6+3a=6,
移项合并得：
a=4.
点评：
此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程.
19.甲乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米
（1）如果甲让乙先跑6米，那么甲出发几秒后可以追上乙？
（2）如果甲让乙先跑2秒，那么甲出发几秒后可以追上乙？
考点：
一元一次方程的应用.
专题：
应用题.
分析：
（1）设甲出发x秒后可以追上乙，利用甲、乙所跑的路程相等列方程得6+6.5x=7x,
然后解方程即可；
（2）设甲出发t秒后可以追上乙，禾U用甲、乙所跑的路程相等列方程得2X6.5+6.5t=7t，然
后解方程即可．
解答：
解：
（1）设甲出发x秒后可以追上乙，
根据题意得6+6.5x=7x，
解得x=12．
答：
甲出发12秒后可以追上乙；
（2）设甲出发t秒后可以追上乙，
根据题意得2X6.5+6.5t=7t,
解得t=26．
答：
甲出发26秒后可以追上乙．
点评：
本题考查了一元一次方程：
禾用方程解决实际问题的基本思路如下：
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含
x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
20．某车间有44人，生产一种桌子，每人每天平均生产桌面20个或桌子腿30个，如何分配工人，正好使一天生产的桌面桌腿配套？
考点：
一元一次方程的应用．.
分析：
设出未知数，根据等量关系：
桌子腿的总数量=4X桌子面的总数量，列出方程即可解
决问题．
解答：
解：
设入人生产桌面，（44-入）人生产桌子腿，正好使一天生产的桌面桌腿配套；
由题意得：
30（44-入=4X20人
解得：
R2,44-启32;
即12人生产桌面，32人生产桌子腿，正好使一天生产的桌面桌腿配套．点评：
该题主要考查了一元一次方程在现实生活中的应用问题；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程来求解．
21．有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要
50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙
队单独工作，问此工程是否能如期完工？
考点：
一元一次方程的应用.
分析：
等量关系为：
合作20天的工作量+乙单独完成的剩余的工作量=1，据此列出方程求
解.
解答：
解：
设剩余工程乙独做需要x天完成，根据题意得亠（x+20）+—X20=1,
4550
解得：
x=7,
•/20+7=27V30,
•••此工程能如期完成.
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够了解工作量、工作效率及工作时
间之间的关系，难度不大.
22.AB两地相距30千米，甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，速度分别为5.4千米/
小时和4.6千米/小时，现甲带一狗随其同时出发，狗的速度为12千米/小时，当狗与乙相遇
时即开始在甲乙两人之间来回跑，现在不考虑狗转向所需时间，求甲乙两人相遇时狗跑了多
少路程？
考点：
一元一次方程的应用.
分析：
首先理清：
反复行走的狗跑的时间等于两人骑自行车的相遇时间•根据相遇时间=路
程习速度和，求出相遇时间，再根据速度刈寸间=路程，据此列式解答.
解答：
解：
设狗与乙x小时相遇，根据题意得：
（5.4+4.6）x=30,
解得：
x=3,
3XI2=36千米.
答：
两人相遇时狗跑了36千米.
点评：
考查了一元一次方程的应用，此题解答关键是明白：
狗在两人之间往返跑的时间等于
两人骑自行车的相遇时间.
23.若A.B两站间的路程为500km，甲速度为20km/h，乙速度为30km/h，甲.乙两车分别从A.B两地同时出发，相向而行，问经过多少小时他们相距100km.
考点：
一元一次方程的应用.
分析：
设经过x小时他们相距100km，根据相距100km有两种情况分别列出方程求解即可.
解答：
解：
设经过x小时他们相距100km，根据题意，得:
（20+30）x=500-100或（20+30）x=500+100,
解得：
x=8或x=12.
答：
经过8小时或12小时他们相距100km.
100km有两种情况是解题关键.
点评：
此题主要考查了一元一次方程的应用，理解两车相距
24.在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗，其中，阴影部分的两个长方形的宽
分别是4米、6米，它们面积相等，那么长方形的面积是多少？
考点：
一元一次方程的应用.
专题：
几何图形问题.
分析：
设左边长方形的长为
x米，则右边长方形的长为（x+4）米，根据两长方形面积相等
列出方程，求出方程的解即可得到结果.
解答：
解：
设左边长方形的长为x米，则右边长方形的长为（x+4）米,
根据题意得：
6x=4（x+4）,解得：
x=8,可得6X8=48（米2）.
则长方形的面积是48米2
点评：
此题考查了一元一次方程的应用，弄清图形中两个长方形长之间的关系是解本题的关键.
升级会员 