DSP1.docx
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DSP1
实验一熟悉MATLAB环境
一、实验目的
（1）熟悉MATLAB的主要操作命令。
（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。
（3）掌握简单的绘图命令。
（4）用MATLAB编程并学会创建函数。
（5）观察离散系统的频率响应。
二、实验内容
认真阅读附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。
在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。
上机实验内容:
数组的加、减、乘、除和乘方运算。
输入A=[1234]，B=[3456]，求C=A+B;
D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.^B;并用Stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
A:
B:
C=A+B
D=A-B
E=A*B
F=A./B
G=A.^B
并用Stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
（2）用MATLAB实现下列序列:
n=[0:
1:
15];
x1=（0.8）.^n;
figure;stem（x1）;
n=[0:
1:
15];
x2=（0<=n<=15）.*exp（0.2*n+j*3*n）;
figure;stem（x2）;
n=[0:
1:
15];
x3=（0<=n<=15）.*（3*cos（0.125*pi*n+0.2*pi）+2*sin（0.25*pi*n+0.1*pi））;
figure;stem（x3）;
d）将（c）中的x（n）扩展为以16为周期的函数
绘出四个周期。
n=[0:
1:
63];
x4=（0<=n<=63）.*（3*cos（0.125*pi*rem（n,16）+0.2*pi）+2*sin（0.25*pi*rem（n,16）+0.1*pi））;
figure;stem（x4）;
e）将（c）中的x（n）扩展为以10为周期的函数
，绘出四个周期。
n=[0:
1:
39];
x5=（0<=n<=39）.*（3*cos（0.125*pi*rem（n,10）+0.2*pi）+2*sin（0.25*pi*rem（n,10）+0.1*pi））;
figure;stem（x5）;
（3）
产生并绘出下列序列的样本:
n=0:
3;
x=[1-135]
x1=circshift（x,[0,-2]）;
x2=circshift（x,[0,1]）;
x3=2*x1-x2-2*x;
stem（x3）;
x=[1-135];
x1=zeros（1,4）;
x2=zeros（1,4）;
fork=1:
5
forn=0:
3
x3=circshift（x,[0,-k]）
t=n.*x3;
x1=x1+t;
end
x2=x2+x1;
end
stem（x2）
（4）绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注
t=0:
0.001:
10;
x=sin（2*pi*t）;
plot（t,x）
title（'x=sin（2*pi*t）'）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'t'）;
t=0:
0.01:
4;
x1=cos（100*pi*t）;
x2=sin（pi*t）;
x=x1.*x2;
plot（t,x）
title（'x=cos（100*pi*t）*sin（pi*t）'）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'t'）;
（5）编写函数
实现
，绘出该函数的图形，起点为n1，终点为n2。
functionstepshift（n0,n1,n2）%单位阶跃序列,n0为时移量
n=n1:
n0-1;%n1、n2为序列的起止序列号
nn=length（n）;
x=zeros（1,nn）;%n0前信号赋值为0
stem（n,x,'fill'）%绘出n1~n0-1的波形（0值）
holdon
k=n0:
n2;
kk=length（k）;
x=ones（1,kk）;%n0后信号赋值为1
stem（k,x,'fill'）%绘出n0~n0的波形（1值）
holdoff
axis（[n1,n2,0,1.1]）
title（'单位阶跃序列'）
运行程序后，在CommondWindows中输入stepshift（2,-2,15），
则得到平移后序列图形如下：
（6）给定一因果系统
求出并绘制H（z）的幅频响应与相频响应。
clearall;
k=64;
b=[1sqrt
（2）];
a=[1-0.670.9];
w=0:
pi/k:
pi;
h=freqz（b,a,w）;
subplot（2,1,1）;plot（abs（h））
gridon
subplot（2,1,2）;plot（angle（h））
gridon
（7）计算序列
和序列
的离散卷积，并作图表示卷积结果。
A=[8-2-123]
B=[23-1-1];
C=conv（A,B）
plot（C）
（8）求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应
clearall;
N=51;
a=[1-2];
b=[10.1-0.62];
x1=[1zeros（1,N-1）];
n=0:
1:
N-1;
h=filter（a,b,x1）;
stem（n,h）
axis（[-153-2.51.2]）
三、思考题
（1）比较实验内容第
（2）题中d）和e）两小题的结果，试说明对于周期性信号，应当如何采样，d能保证周期扩展后与原信号保持一致?
答：
采样周期要大于等于原信号周期
（2）对于有限长序列，如何用MATLAB计算其DTFT?
fs=1000
t=0:
1/fs:
0.6;
f1=100;
f2=300;
x=sin（2*pi*f1*t）+sin（2*pi*f2*t）;
subplot（711）
plot（x）;
title（'f1（100hz）\f2（300hz）的正弦信号，初相0'）
xlabel（'序列（n）'）
gridon
number=512
y=fft（x,number）;
n=0:
length（y）-1;
f=fs*n/length（y）;
subplot（713）
plot（f,abs（y））;
title（'f1\f2的正弦信号的fft（512点）'）
xlabel（'频率hz'）
gridon
x=x+randn（1,length（x））;
subplot（715）
plot（x）;
title（'原f1\f2的正弦信号（含随机噪声）'）
xlabel（'序列（n）'）
gridon
y=fft（x,number）;
n=0:
length（y）-1;
f=fs*n/length（y）;
subplot（717）
plot（f,abs（y））;
title（'原f1\f2的正弦信号（含随机噪声）的fft（512点）'）
xlabel（'频率hz'）
gridon
（3）对于由两个子系统级联或并联的系统，如何用MATLAB计算它们的幅频响应与相频响应?
答：
级联转换为直接型：
cas2dir并联转换为直接型：
par2dir然后用freqz（）就行了。
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