相交线与平行线题型整理精华.docx
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相交线与平行线题型整理精华
初一下第一章相交线与平行线
相交线
相交线
1.
如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,/1的邻补角是
/1的对顶角是
若/1=25°
2.
3.
4.
5.
8.
/2=
,/3=
.,/4=
如图所示,/1和/2是对顶角的图形有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则/AOD的对顶角
,/AOC的邻补角是
50°则/BOD=
如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分/EOC,
/EOC=70°,则/BOD=?
如图所示
的和为
A.62
如图所示
直线AB和CD相交于点O,若/AOD与/BOC
236°,则/AOC的度数为()
B.118°C.72
D.59:
直线11,12,13相交于一点,则下列答案中,全对的一组是
A./1=90°,/2=30°/3=/4=60°;
B./1=/3=90°/2=/4=30
C./1=/3=90°/2=/4=60°
D./1=/3=90°/2=60°/4=30
;若/AOC=
9.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则
/AOE+/DOB+/COF等于()
A.150
B.180
C.210
D.120
10.如图所示,直线AB,CD相交于点
O,
已知/AOC=70°OE把
/BOD分成两部分,?
/BOE:
/EOD=2:
3,则
/EOD=
12.如图所示,直线a,b,c两两相交,/1=2/3,/2=65°求/4的度数。
垂线
1.如图,OA丄OB于点O,直线CD经过点O,/AOD=35°
则/BOC=2.如图所示,/AOB=/COD=90°则下列叙述中正确的
是()
C./AOC=/BOD
D.以上
一、选择题:
(每题2分,共24分)
1下列语句正确的是(
(1)两个角的两边分别在同一条直线上,这两个角互为对顶角
(2)有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
(3)如果两个角相等,那么这两个角互补
(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
A、1
3、如果两个角的平分线相交成90
的角,那么这两个角一定是(
A、对顶角B、互补的两个角
C、互为邻补角D、以上答案都不对
4、已知/1与/2是邻补角,/2是/3的邻补角,那么/1与/3的关系是(
A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角
D、互补但不是邻补角
5、下列说法正确的是(
A、
有公共顶点的两个角是对顶角
B、
两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、
有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
D、
两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
6、如图1所示,下列说法不正确的是(
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
B.
D.
点C到AB的垂线段是线段AC线段BD是点B到AD的垂线段
(3)
(线段)的距离的线段有
C.4条
(1)
(2)
7、如图1所示,能表示点到直线
A.2条B.3条
8、下列说法正确的有()
过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线
过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线
过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线
有且只有一条直线垂直于已知直线
B.2个C.3个
()
D.5
A.1
9、如图
A.
C.
1在平面内
2在平面内
3在平面内
4在平面内个
个
2所示,AD丄BD,BC丄CD,AB=acm,BC=bcm,贝UBD的范围是()大于acm
大于acm或小于
D.4
10、到直线L的距离等于
A.0个B.1
B.
bcmD.
2cm的点有()
个C.
小于bcm
大于bcm且小于acm
无数个
D.
无法确定
11、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm则点P到直线m的距离为()
A.4cmB.2cm
D.不大于2cm
C.
小于2cm
12.
(1)
如图,NBAC=90:
AD丄BC,垂足为D,则下列结论:
点C到AB的垂线段是线段AB;
C
点A到BC的距离是线段AD;
线段AB的长度是点B到AC的距离;
线段BC的长度是点B到AC的距离。
其中正确的有(
A.1个B.2个
C.3个
D.4个
三、训练平台:
(每题
6分,总
30分)
1、如图6,三条直线
ABCD
EF相交于点O,/1=75°,/2=68°
,求/COE的度数。
同位角、
同房内角、内错角
1.、如图,直线DE截AB,AC,构成8个角.
(1)/A与/8,/A与/5,/A与/6是哪两条直线被第三条直线所截的角?
它们是
什么关系的角?
£
图8
(2)指出所有的同位角、内错角、同旁内角;
2、如图8,直线AB、CD被直线AE所截,/A和
是同位角,/A和
是内错角,
/A和
是同旁内角.
ffi9
3.如图
9,/1和/5是直线
被直线
所截而成的
角;
和/3是直线
被直线
所截而成的
角;
/6
和/9是直线
被直线
所截而成的
角;?
ZABC?
和/BCD?
是直线
所截得的
角.
4•、如图,下列说法错误的是(
A、/1和/B是同位角
B、/B和/2是同位角
C、/C和/2是内错角
D、/BAD和/B是同旁内角
平行线的判定
一、填空
1.如图1,若NA=N3,则//_
若NN=180。
,贝U//
2•如图5,填空并在括号中填理由:
(1)
由/ABD=/CDB得仁
(2)由/CAD=/ACB得//
(3)由/CBA+/BAD=180°得—
图5
3
12
li
I2
(1)
3.如图8,推理填空:
•//A=/_•••AC//ED(
•••/2=/
•••AC//ED(•//A+/
(3)
•••AB//FD(
(4)v/2+/
•••AC//ED(
(已知),
(已知),
=180°(已知),
=180°(已知)
);
);
);
);
二.填空题:
1.如图③
•//仁/2,•••_
•//2=/3,•
//.
//
2.如图④
•//仁/2,•••_
•//3=/4,•
3.
如图⑤
如图⑥
//.
//
F
4.
/B=/D=/E,那么图形中的平行线有
•/AB丄BD,CD丄BD(已知)
•••AB//CD(
又•••/1+/2=180。
(已知)
•••AB//EF(
•••CD//EF(
三.选择题:
如图⑦,
AD//BC
EF//BC
1.
A.
C.
D=/EFC
那么(
B.AB//CD
D.AD//EF
2.
A.
如图⑧,判定AB//CE的理由是(
/B=/ACEB./A=/ECD
C.
/B=/ACB
D./A=/ACE
3.
A.
C.
如图⑨,下列推理错误的是(
•//仁/3,.・.a//b
•//仁/2,.・.c//d
B.
D.
)
仁/2,.・.a//仁/2,.・.c
//
四.完成推理,填写推理依据:
1.如图⑩•••/B=/
•••/BGC=/
•••CD//EF(
•/AB//CD,CD//EE
AB//
五•证明题
1.已知:
如图(12),CE平分/ACD,/仁/B,
求证:
AB//CE
2.如图:
/1=53°,/2=127°,/3=53。
试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。
4.如图
写出图中平行的直线,并说明理由.
图10
10,/1:
/2:
/3=2:
3:
4,/AFE=60°,/BDE=120,
5.如图11,直线ABCD被EF所截,/1=/2,/CNF=/BME求证:
AB//CD,MP//NQ
7、如图所示
图9
图10
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若/EFG=50,求/DEG的度数.
10.如图12,/ABD和/BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,/1+/2=90求证:
(1)AB//CD
(2)/2+/3=90°.
图12
11、如图,已知AB//CD,/1=100°,/2=120°,求/
12、已知AB//CD,/B=65°,CM平分/BCE/MCN=90数.
,求/DCN的度
A
/ACm36°,AP平分/BAC
13、如图,DB//FG//EC,A是FG上的一点,/ABD=60°求/PAG的度数。
15.已知:
如图AD//BE/仁/2,求证:
/A=/E.
16.:
如图,AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点
分线相交于点P.求证:
EP丄PF
17.如图,CD/BE,试判断/1,/2,/3之间的关系.
平行线的性质
1、如图所示,/1=72°,/2=72°,/3=60°,求/4的度数.
2.如图1,已知/1=100°,AB//CD则/2=
3•如图2,直线ABCD被EF所截,若/1=/2,
E
图1
B
D
/F+/
A
C
4.如图3所示
(1)若EF//AC则/A+/
(2)若/2=/,贝UAE//BF.
(3)若/A+/=180°,贝U
=180
=180
).
AE//BF.
5.如图4,AB//CD/2=2/1,则/2=.
6.
如图5,AB//CDEG!
AB于G,/1=50°,则/E=
.7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相
&已知:
如图,/1+/2=180°,/3=100°,OK平分/DOH,求/KOH的度数.
K
9.已知:
如图,/仁/4,/2=/3,求证:
11//l2.
10.已知:
如图AD//BE/仁/2,求证:
/A=/E.
-11、已知AD丄BC,FG丄BC,垂足分别为D、G,且/仁/2,猜想/BDE与
/C有怎样的大小关
2.垂直于同一条直线的两条直线平行;
3.对顶角相等。
4.两直线平行,同旁内角互补.
4.同旁内角互补,两直线平行.
5.同角的余角相等.
7.绝对值相等的两个数相等
8同位角相等.
命题和定理
线。
并说出平移的方向和距离
2.若AB=4cm,AC=5cm,BC=4.5cm,EC=3.5cm,则平移的距离等于
DF=
,CF=
3.、如图,将△ABC沿东北方向平移2cm。
4如图,△CFE是由△ABD平移而得,B、F、D、E在同一直线上,请找出图中相等的线段、相等的角,并指出平移的距离是哪些线段的长度。