相交线与平行线题型整理精华.docx

1、相交线与平行线题型整理精华初一下第一章相交线与平行线相交线相交线1.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，/ 1的邻补角是,/1的对顶角是,若/ 1=25 2.3.4.5.8./ 2=,/ 3=.,/ 4=如图所示，/1和/ 2是对顶角的图形有（A.1个B.2个C.3个D.4个如图所示，直线AB, CD, EF相交于点O,则/ AOD的对顶角,/ AOC的邻补角是50 则/ BOD =如图所示，已知直线 AB, CD相交于 O, OA 平分/ EOC,/ EOC=70,则/ BOD = ?如图所示的和为A.62如图所示,直线 AB和CD相交于点 O,若/ AOD与/ BOC236,则/ AO

2、C的度数为（ ）B.118 C.72D.59 :,直线11, 12, 13相交于一点，则下列答案中，全对的一组是A. / 1=90 , / 2=30 / 3= / 4=60 ;B. / 1 = / 3=90 / 2= / 4=30C. / 1= / 3=90 / 2=/ 4=60 D. / 1 = / 3=90 / 2=60 / 4=30;若/ AOC =9.如图所示，三条直线 AB,CD,EF相交于一点 0,则/ AOE + / DOB + / COF 等于( )A.150B.180C.210D.12010.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知/ AOC=70 OE 把/ BOD 分成两

3、部分,?/ BOE:/ EOD =2:3, 则/ EOD =12.如图所示,直线a,b,c两两相交，/ 1=2 / 3, / 2=65 求/ 4的度数。垂线1.如图，OA丄OB于点O,直线 CD经过点 O,/ AOD=35则/ BOC = 2.如图所示，/ AOB = / COD =90 则下列叙述中正确的是（ ）C. / AOC= / BODD.以上一、选择题：（每题2分，共24分）1下列语句正确的是（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角(3)如果两个角相等，那么这两个角互补(4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、13、如果

4、两个角的平分线相交成 90的角，那么这两个角一定是(A、对顶角 B、互补的两个角C 、互为邻补角 D 、以上答案都不对4、已知/ 1与/ 2是邻补角，/ 2是/ 3的邻补角，那么/ 1与/ 3的关系是(A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角D 、互补但不是邻补角5、下列说法正确的是(A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角6、如图1所示,下列说法不正确的是(A.点B到AC的垂线段是线段 AB;C.线段AD是点D到BC的垂线段；B.D.点C到AB的垂线段是线段 AC 线段BD

5、是点B到AD的垂线段(3)(线段)的距离的线段有C.4 条(1) (2)7、 如图1 所示,能表示点到直线A.2 条 B.3 条8、 下列说法正确的有(),过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线,有且只有一条直线垂直于已知直线B.2 个 C.3 个()D.5A.19、 如图A.C.1在平面内2在平面内3在平面内4在平面内 个个2 所示,AD 丄 BD,BC丄 CD,AB=a cm, BC=b cm,贝U BD的范围是() 大于a cm大于a cm或小于D.410、 到直线L的距离等于A.0 个 B.1B.b

6、 cm D.2cm的点有()个 C.小于b cm大于 b cm 且小于 a cm无数个D.无法确定11、点P为直线 m外一点，点A,B,C为直线 m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm则点P到直线 m的距离为()A.4cm B.2cmD.不大于2cmC.小于 2 cm12.(1 )如图，NBAC =90：AD丄BC,垂足为D,则下列结论:点C到AB的垂线段是线段 AB ；C点A到BC的距离是线段 AD;线段AB的长度是点B到AC的距离;线段BC的长度是点B到AC的距离。其中正确的有(A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个三、训练平台：(每题6分，总30分)1、如图6,三条直线A

7、B CDEF 相交于点 O,/ 1=75,/ 2=68，求/ COE的度数。同位角、同房内角、内错角1.、如图，直线DE截AB , AC,构成8个角.(1 )/A与/8，/A与/5，/A与/6是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？图8(2 )指出所有的同位角、内错角、同旁内角;2、如图8,直线AB、CD被直线AE所截，/A和是同位角，/A和是内错角,/A和是同旁内角.ffi 93 .如图9,/1和/5是直线被直线所截而成的角;和/3是直线被直线所截而成的角;/6和/9是直线被直线所截而成的角；?ZABC?和/BCD?是直线所截得的角.4 、如图，下列说法错误的是（A、/1和/B

8、是同位角B、/B和/2是同位角C、/C和/2是内错角D、/BAD和/B是同旁内角平行线的判定一、填空1 .如图1,若 N A=N 3,则 / _若 N N = 180。，贝U /2如图5,填空并在括号中填理由：(1)由/ABD =/ CDB 得 仁(2)由/ CAD =/ ACB 得 /(3)由/CBA +/ BAD = 180 得 图531 2liI2(1)3.如图8,推理填空:/ A = / _ AC/ ED(/ 2 = / AC/ ED( / A + /(3) AB / FD(4)v/ 2 + / AC/ ED(（已知），（已知），=180 （已知），=180 (已知)）；）；）；）；二

9、.填空题:1.如图/ 仁/ 2, _/ 2= / 3, /./2.如图/ 仁/ 2, _/ 3= / 4, 3.如图如图/./F4./ B=/ D=/ E,那么图形中的平行线有/ AB丄 BD, CD丄 BD (已知) AB / CD (又 / 1 + / 2 =180。(已知) AB / EF( CD / EF(三.选择题：如图，AD / BCEF / BC1.A.C.D=/ EFC那么(B. AB / CDD. AD / EF2.A.如图，判定 AB / CE的理由是（/ B=/ ACE B./ A=/ ECDC./ B=/ ACBD. / A=/ ACE3.A.C.如图，下列推理错误的是

10、(/ 仁/3,.a / b/ 仁/ 2,.c / dB.D.)仁/ 2,.a / 仁/ 2,.c/四.完成推理，填写推理依据：1 .如图/ B=/ / BGC=/ CD/ EF (/ AB/ CD , CD/ EEAB /五证明题1.已知：如图(12), CE平分/ ACD, /仁/ B,求证：AB/ CE2.如图：/ 1 = 53, / 2= 127 , / 3= 53。, 试说明直线 AB与CD, BC与DE的位置关系。4.如图写出图中平行的直线，并说明理由.图1010,/ 1 :/ 2 :/ 3 = 2 : 3 : 4, / AFE = 60 ，/ BDE =120 ,5.如图 11,直

11、线 AB CD被 EF所截，/ 1 = / 2,/ CNF =/ BME 求证：AB/ CD, MP/ NQ7、如图所示图9图10,把一张长方形纸片 ABCD沿 EF折叠,若/ EFG=50 ,求/ DEG的度数.10.如图12 , / ABD和/ BDC的平分线交于 E, BE交CD于点F, / 1 + / 2 = 90 求证：（1）AB/ CD （2）/ 2 + / 3 = 90 .图1211、如图，已知 AB/ CD, / 1=100，/ 2=120，求/12、已知 AB/ CD, / B=65, CM平分/ BCE / MCN=90 数.，求/ DCN的度A,/ ACm 36, AP平

12、分/ BAC13、如图，DB/ FG/ EC, A 是 FG上的一点，/ ABD= 60 求/ PAG的度数。15.已知：如图 AD/ BE /仁/ 2,求证：/ A=/ E.16.:如图， AB /CD，直线EF分别交AB、CD于点分线相交于点 P.求证：EP丄PF17.如图，CD / BE，试判断/ 1 ,/2 ,/3之间的关系.平行线的性质1、如图所示,/ 1=72 , / 2=72 , / 3=60 ,求/ 4 的度数.2.如图 1,已知/ 1 = 100 , AB/ CD 则/ 2 =3如图2,直线AB CD被EF所截，若/ 1 = / 2,E图1BD,/ F + /AC4 .如图3

13、 所示 (1 )若 EF/ AC 则/A +/(2) 若/ 2 = / ，贝U AE/ BF.(3) 若/ A + / = 180 ，贝U=180=180).AE/ BF.5.如图 4, AB/ CD / 2 = 2 / 1,则/2 = .6.如图 5, AB/ CD EG!AB 于 G,/ 1 = 50 ，则/ E =.7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相&已知：如图，/ 1 + / 2=180,/ 3=100 , OK平分/ DOH, 求/ KOH的度数.K9.已知：如图，/ 仁/4, / 2=/ 3,求证：11 / l2 .10.已知：如图 AD/ BE /仁/2，求

14、证：/ A=/ E.-11、已知 AD丄BC, FG丄BC,垂足分别为 D、G,且/ 仁/ 2,猜想/ BDE与/C有怎样的大小关2.垂直于同一条直线的两条直线平行;3.对顶角相等。4.两直线平行，同旁内角互补.4.同旁内角互补，两直线平行.5.同角的余角相等.7.绝对值相等的两个数相等8同位角相等.命题和定理线。并说出平移的方向和距离2.若 AB=4cm , AC=5cm , BC=4.5cm , EC=3.5cm ，则平移的距离等于DF=，CF=3.、如图，将 ABC沿东北方向平移 2cm 。4如图，CFE是由ABD平移而得，B、F、D、E在同一直线上，请找出图中相等的线段、 相等的角，并指出平移的距离是哪些线段的长度。