北师大版小学数学四年级下册知识点及练习题.docx

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北师大版小学数学四年级下册知识点及练习题

一小数的认识和加减法

【知识要点】

小数的意义

1、小数的意义:

用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……

4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成：

整数部分和小数部分

　　　　　　　　     测量活动（小数的单位换算）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米  1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：

先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

　　　　　　购物小票-----小数的加减法（不进位，不退位）

1、不进位加法，不退位减法的计算方法：

小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

　　　　　　量 体 重----小数的加减法（进位加、退位减）

1、小数进位加法和退位减法的计算法则（同整数加、减法的法则相同）。

2、小数的性质：

小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

　　　　　　　　歌手大赛---小数加、减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二认识图形

【知识框架】

 1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）

    三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）

2、三角形   三角形内角和

   三角形三边之间的关系

3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）

  4、图案欣赏

【知识要点】

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分。

通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：

等边三角形是特殊

的等腰三角形。

三角形内角和

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三角形边的关系

1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。

如果能围

成三角形，能围成一个什么样的三角形。

四年级下册第五单元《三角形》教学效果检测题姓名

一、用心选一选。

（7分）

1、一个三角形有

（2）条高。

A、1B、3C、无数

2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。

A、20°B、70°C、160°

3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。

A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形

4、所有的等边三角形都是（）三角形。

A、锐角B、钝角C、直角

5、在一个三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=（）

A、54°B、24°C、36°

6、最少用（）个相同的三角形可以拼成一个梯形。

A、2B、3C、4

7、长方形的内角和是（）。

A、90°B、180°C、360°

二、填空。

（17分）

1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

三角形的内角和是（）。

2、等边三角形的每一个内角是（）度。

3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。

4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。

5、一个三角形中至少有（）个锐角。

6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。

7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。

8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（  ）。

这是一个（  ）三角形。

9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

10、用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。

三、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）（8分）

1、等边三角形也叫正三角形。

……………………………………………（）

2、等腰三角形可以是直角三角形。

………………………………………（）

3、所有的等边三角形都是等腰三角形。

……………………………………（）

4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。

……………（）

5、三角形任意两边的和大于第三边。

………………………………………（）

6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。

………………………（）

7、锐角三角形都有三条高。

………………………………………………（）

8、一个三角形可能有两个钝角。

…………………………………………（）

四、按要求做一做。

（共31分）

1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。

（5分）

（）（）（）（）（）

2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。

（单位：

厘米）（6分）

（）（）（）

3、按要求分一分。

（8分）

锐角三角形有（）钝角三角形有（）

直角三角形有（）等腰三角形有（）

4、画出下面每个三角形底边上的高。

（6分）

5、在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。

（6分）

五、求出三角形各个角的度数。

（9分）

六、解决问题。

（28分）

1、你能解释为什么吗？

2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？

3、从学校到少年宫有几种走法？

哪条路最近？

为什么？

4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？

5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形。

如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？

16m

6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度数。

按角分，这是个什么三角形？

7、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？

※智慧屋。

（共10分）

（）个三角形（）个直角三角形

四边形的分类

1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

图案欣赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

三小数乘法

【知识框架】

小数乘法的意义    小数乘法的意义

小数点移动引起小数大小变化的规律

积的小数位数与乘数的小数位数的关系

计算小数乘法  会用竖式计算小数乘法及估算

小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）

【知识要点】

文具店（小数乘法的意义）

通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：

一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.

2、小数的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。

小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：

小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

包装（小数乘法2）

小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。

根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……

手拉手（小数的混合运算）

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

整数的运算定律在小数运算中仍然适用。

例如乘法的结合律，交换律，分配律。

等等。

四观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）

1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

第五单元“小数除法” 

《精打细算》―――除数是整数的小数除法

（1）、小数除法的意义：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

（2）、小数除以整数的计算方法：

除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：

先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

（1）、商不变的规律：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商