专题二十四 概率.docx
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专题二十四概率
专题二十四概率
满分：
80
学校__________班级__________学生__________
一、填空题（本大题共30小题每题1分）
1、某足球场在一次质量检查中,从5000只足球中抽查了100只,有3只为不合格产品,则该厂生产的足球合格率约为______；5000只足球中估计会有______只足球为次品.
2、如图所示,要寻找被人们藏起来的宝物,埋在______的可能性最大.
通过计算,P（A）=______,P（B）=______,P（C）______.
3、小明写下了1，2，4，7，11，16，…一列数，那么第10个数有可能是__________．
4、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．
如：
小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”，若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为_______．
5、如图，物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则2011步到达点_____________处．
6、观察下列算式：
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用你所发现的规律写出234的末位数字是________________．
7、要把北京奥运的5个吉祥物“福娃”放在展桌上，如图，有2个位置已定，其他3个“福娃”在各种不同位置放置的情况下，“迎迎”和“贝贝”的位置不相邻这一事件发生的概率为______．
8、如图，数轴上两点A、B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是__________．
9、在一个不透明的布袋子中有只有颜色不同的10个球，连续10次从中任意摸出1个球，放回搅匀再摸．在连续10次试验中，摸到红球的频率是30%，在连续500次试验中摸到红球的频率是40%，那么袋中很可能有红球________个．
10、哥哥与弟弟玩一个游戏:
三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,将标有数字的一面朝下,哥哥从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后弟弟从中任意抽取一张,计算抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则弟弟胜;如果和为偶数,则哥哥胜.该游戏对双方________（填“公平”或“不公平”）.
11、有4张背面相同的扑克牌,正面数字分别为2,3,4,5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后,从中任意抽取一张,放回后洗匀,再从中任意抽取一张,这两张扑克牌正面的数字之和是3的倍数的概率是__________.
12、为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有__________个白球．
13、我们滨州的创城宣传口号是“让文明之风吹遍滨州大地”，为了解广大市民对这一创城宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为__________．（选填“普查”或“抽样调查”）
14、今年我市有21000名初中毕业生参加了升学考试，为了解21000名考生的数学成绩，从中随机抽取200名考生的试卷进行统计分析，平均分为127分，众数是130分，那么你认为全市所有学生的平均分约为__________．
15、在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是________．
16、今年“五·一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为________人次．
17、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
398
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.851
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．
18、一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数）,这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片已经搅匀.从中随机地抽出1张卡片,则“该卡片上的数字大于
”的概率是________.
19、从其中含有4个次品的1000个螺钉中任取1个,它是次品的概率是________.
20、某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花与选到桂花的可能性__________．（填“相同”或“不同”）
21、军事演习时，航空兵空投物品到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物品落在中心区域（圆B）的概率为
，则
B与
A的半径之比为________．
22、如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是________．
23、某同学想了解学生中有MP3的情况，他对操场上的同学进行了抽样调查，你认为这种方法合适吗？
________（填“合适”或“不合适”）
24、某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的机会是__________．
如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：
同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜，你认为__________（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大．
25、天气预报说明天下雨的概率是95%，所以明天一定会下雨，这种说法是__________的．（填“正确”或“错误”）
26、小明抛两枚普通硬币，则硬币朝上的面为一正一反的概率为__________．
27、若连续掷两次骰子，分别得到的点数为m和n，则m+n的最小值为__________，最大值为__________．
28、用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙，如果你想让指针停在偶数上，那么选哪个转盘能使你成功的机会比较大?
___________．
29、地球的海洋面积占地球总面积的70%.一枚陨石落向地球，若不采取任何措施，则它落到陆地的概率是__________．
30、哥哥与弟弟玩一个游戏：
三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜．该游戏对双方_______（填“公平”或“不公平”）．
二、选择题（本大题共30小题每题1分）
1、柜子里有5双鞋，任意取出一只，是右脚穿的鞋的概率是（ ）
A．10% B．20% C．50% D．都有可能
2、如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第
（1）个图形中一共有1个平行四边形，第
（2）个图形中一共有5个平行四边形，第（3）个图形中一共有11个平行四边形，第（4）个图形中共有19个平行四边形…，则第（6）个图形中平行四边形的个数为（ ）
A．55 B．42 C．41 D．29
4、在一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、将五张分别印有北京2008年奥运吉祥物“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机地抽取一张卡片印有“欢欢”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、元旦游园晚会上，有一个闯关活动：
将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A.0 B.
C.
D.1
8、某人在做抛硬币实验时,抛掷m次,正面朝上有n次（即正面朝上的频率是p=
）,则下列说法正确的是（ ）
A.P一定等于
B.P一定不等于
C.多投一次,P更接近
D.投掷的次数逐渐增加,P稳定在
附近
9、第11,12,15,17路公共汽车都要停靠某一个车站,有一位乘客在等候11路车或15路车,假定各路汽车首先到达车站的可能性相同,那么首先到站的正好是这位乘客所要乘坐的车的概率的计算,设计下面的模拟实验来替代:
①四个大小相同的球,其中两个红色,一个黑色,一个白色,一次摸到红球的概率;
②两个大小相同的球,其中一个红色,一个白色,一次摸到红球的概率;
③三个大小相同的球,其中一个红色,两个白色,一次摸到红球的概率;
④一枚硬币（均匀的）,抛掷一次,正面朝上的概率.
其中合理的模拟实验的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10、在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
11、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则从口袋中摸一个球，摸到三种球可能性最大的是（ ）．
A．红球 B．黑球 C．白球 D．一样大
12、为了了解本校学生所穿校服尺码的分布情况，四位同学做了不同的调查：
甲向七年级的三个班的全体同学做了调查；乙向八年级的三个班的全体同学做了调查；丙向九年级的三个班的全体同学做了调查；丁分别向三个年级的任意100名同学做了调查．则抽样调查具有代表性的是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13、为了了解某地区老年人的身体状况特作了如下调查，其中较为合适的是（ ）．
A．在公园中调查了1000名老人
B．在医院中调查了1000名老人
C．在老年娱乐中心调查了1000名老人
D．在辖区内各阶层人士按人数比例共抽取1000名老人
14、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中不合格品约为（ ）．
A．9.5万件 B．0.5万件
C．9500件 D．5万
15、为了了解某地区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）．
A．7000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．500名学生是抽取的一个样本
D．样本容量是500
16、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身
C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0
17、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：
在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、小明和小亮口袋里都放有五张不同的2008北京奥运会福娃纪念卡，小明从口袋里摸出一张福娃贝贝，小亮从口袋里摸出一张福娃也是贝贝的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、
图是由四个全等的直角三角形围成的,若两条直角边分别为3和4,则向图中随机抛掷一枚飞镖,飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）（ ）
A.
B.
C.
D.
20、给出1个30度的角、3个45度的角、3个60度的角，从中任取两个角作为一个三角形的两个内角，能构成直角三角形的机会是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
21、盒子里有8个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的概率为75%，则其中的红球有（ ）
A．8个 B．6个
C．4个 D．无法确定
22、抛掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；
②只要连掷6次，一定会“出现1点”；
③抛掷前默念几次“出现6点”，抛掷结果“出现6点”的可能性就会加大；
④连续抛掷3次，出现的点数之和不可能等于19.
其中，正确的见解有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23、在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）．
A．1 B．
C．
D．
24、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
25、下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖
B．打开电视，正在播放广告
C．抛掷一枚硬币，正面向上
D．一个袋中只装5个黑球，从中摸出一个球是黑球
26、下列事件为必然事件的是 （ ）
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．任意买一张电影票，座位号是偶数
C．从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球
D．掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上
27、一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
28、从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：
“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是 （ ）
A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件
C．事件M发生的概率为
D．事件M发生的概率为
29、下列事件是必然事件的是 （ ）
A．抛掷一次硬币，正面向上
B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”
C．某射击运动员射击一次，命中靶心
D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同
30、在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
三、解答题（本大题共20小题每题1分）
1、袋子里有2个红球，3个白球和4个黄球，每个球除颜色外其他都相同，从袋子中任意摸出一个球，求：
（1）P（摸到红球）；
（2）P（摸到白球）；（3）P（摸到黄球）；（4）P（摸到黑球）；（5）P（摸到红球或黄球）.
2、为了研究某个地区的生态状况,生物工作者往往需要估计这个地区各种生物的数量.请你设计一个方案,估计某片树林里雀鸟的数量.
3、下列问题应采用哪种调查方式比较恰当?
（1）想知道一锅汤的味道．
（2）为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸．
4、某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：
（1）出生人数最少是几月？
（2）出生人数少于60人的月份有哪些？
（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、还是可能的、还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？
5、在一个可以自由转动的圆盘上，均匀地分成了8个圆心角相等的扇形，将其中的4个扇形涂上红色，3个扇形涂上蓝色，1个扇形涂上黄色，转动转盘，待停止后，指针指在某一个扇形上，你认为这个扇形最大可能是什么颜色？
最小可能是什么颜色？
6、在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷骰子的游戏．玩这个游戏要花四张5角钱的票．一个游戏者掷一次骰子．如果掷到6，游戏者得到奖品．每个奖品要花费俱乐部8元．俱乐部能指望从这个游戏中赢利吗？
做出解释．
7、某电视台设计的翻奖牌中奖活动内容如下:
奖牌的正面写上1～9共9个数字,反面是中奖物品或现金数额,“谢谢”表示没有中奖,每次抽奖翻开一个数字,那么“第一个人中现金”的概率是多少？
如果觉得制作奖牌太麻烦,你有什么方便的模拟实验的方法？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
正面
100元
谢谢
谢谢
谢谢
谢谢
500元
150元
手表
手表
反面
8、为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
调查结果的条形统计图
调查结果的扇形统计图
根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m＝__________；
（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？
9、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
（1）一手表厂欲了解6～11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生．
（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
10、爆破时，导火索燃烧的速度是0.9cm/s，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域．已知导火索的长度为18cm，那么点导火索的人以6.5m/s的速度跑是否安全？
11、有三张卡片（背面完全相同）分别写着
，（
）－1，|－3|，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）两人抽取的卡片上都是|－3|的概率是________；
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：
若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？
请用列表法或树状图进行分析说明．
12、一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球3个,这些球除颜色外没有任何其他区别.现从中任意摸出一个球.
（1）计算摸到绿球的概率.
（2）如果要使摸到绿球的概率为
需要在这个口袋中再放入多少个绿球?
13、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.五月初五早晨,妈妈为洋洋准备了四只粽子:
一只香肠馅,一只红枣馅,两只什锦馅,四只粽子除内部馅料不同外,其他均一切相同.洋洋喜欢吃什锦馅的粽子.
（1）请你用树形图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率;
（2）在吃粽子之前,洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域,指针的位置是固定的,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置.若指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘）,规定:
连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率.你认为这种模拟试验的方法正确吗？
试说明理由.
14、如今，我国的福彩、体彩等形式的彩票已吸引了不少人，不少同学会感到十分神秘，其实这只是一个概率问题．针对这一问题，我们做一个有趣的游戏：
小明对小亮说：
“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元钱．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？
为什么？
15、每天你是如何醒来的？
某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨起床方式的统计表：
起床方式
人数
别人叫醒
172
闹钟
88
自己醒来
64
其他
76
回答下列问题：
（1）该问题中总体是__________．
（2）样本是__________；样本的容量是__________．
（3）个体是__________．
16、某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册中附上了一份意见表．表上有这样一段文字：
如果您对本产品不满意，请在下表中填上“不满意”，然后将此表寄回本厂服务部．本厂通讯地址为××省××市××路××号，邮编：
××××××.
该厂服务部根据回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“顾客满意率＝
×100%”计算出该品牌洗衣机的顾客满意率．
请评价该厂设计的调查统计方案是否恰当．如果你认为不恰当，请
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