数学教案 四升五9 小数的意义和性质.docx
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数学教案四升五9小数的意义和性质
第9讲世界游泳锦标赛
——小数的意义和性质
[教学内容]
暑期激趣版，四升五第9讲“世界游泳锦标赛——小数的意义和性质”。
[教学目标]
知识技能
1．掌握小数的计数单位及单位间的进率；使学生会读、写小数，会比较小数的大小。
2．使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
3．使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
数学思考
1.探索小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
2.通过对大数的改写，加强对数的认识。
问题解决
1．概括、推理“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”，使学生初步学会综合运用所学的旧知识和技能解决新问题。
2．培养学生的观察能力、抽象概括能力、动手操作能力。
情感态度
1.培养学用联系变化的观点认识事物。
2.培养学生类比推理和概括能力。
3.感受小数在生活中的应用，进一步加深对小数意义的理解。
[教学重点和难点]
教学重点
小数点位置移动引起小数大小的变化规律；掌握求小数近似数的方法
教学难点
1.应用小数点移动的变化规律正确的计算及解决实际问题；
2.把大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法
[教学准备]
动画多媒体语音课件
第一课时
教学过程
教学路径
学生活动
方案说明
一、情境导入
师：
同学们，现在是夏天了，想做点运动都感觉非常热，那么夏天适合什么运动健身呢？
生：
游泳。
师：
不错，同学们都想到了。
那么咱们班有多少同学会游泳？
举手示意下。
师：
看来还真不少呢。
同学们对游泳这项运动了解多少呢？
学生自由回答。
师：
咱们一起来了解一下游泳运动的历史。
课件出示：
游泳运动是男女老幼都喜欢的体育项目之一。
古代游泳，产生于居住在江、河、湖、海一带的古代人。
他们为了生存，必然要在水中捕捉水鸟和鱼类作食物，通过观察和模仿鱼类、青蛙等动物在水中游动的动作，逐渐学会了游泳。
我国历史悠久，水域辽阔。
记载中游泳，始于五千年前。
但游泳作为一个体育项目得以发展还是近几十年的事。
师：
了解了游泳的历史，我们就开始我们今天的学习吧。
揭示课题，教师板书“世界游泳锦标赛——小数的意义和性质”
二、课前复习
师：
同学们，关于小数我们学过哪些知识呢？
生自由发言，教师引领复习。
（一）小数的意义和读写方法
（二）小数的性质
（三）小数的大小比较
（四）数的改写
师：
复习了关于小数的知识，那么我们开始今天的征程吧。
三、踏上征程
（一）教学例1
师：
国际标准游泳池长50米，宽至少21米，深1.80米以上。
设8条泳道，每条泳道宽2.50米，分道线由直径5～10厘米的单个浮标连接而成。
在进行泳道分布时，有时候工作人员需要进行单位间的转换，这可需要扎实的数学功底呦！
例1：
你能完成下面的问题吗？
师：
:
1米等于多少厘米呢？
如果把厘米换算成米怎么办呢？
1米等于多少毫米呢？
如果把毫米换算成米怎么办？
生：
1米=100厘米=1000毫米。
低级单位换算高级单位要除以进率。
解析：
低级单位换算高级单位要除以进率。
答案：
（1）100
下一步
动画出示一个弯箭头，上面写着4÷100，填上、0.04
下一步
填空剩下三个0.090.240.42
下一步
（2）1000
下一步
动画出示一个弯箭头，上面写着7÷1000，填上、0.007
下一步
填空剩下三个0.0150.1520.521
点击总结按钮：
出示文字
下一步
填空一十分之几
两百分之几
三千分之几
下一步
下一步
填空。
（二）教学例2
例2：
2013游泳世锦赛男子1500米自由泳决赛，孙杨以14分41秒15的成绩赢得金牌成功卫冕，这是孙杨这届赛事第三枚金牌，这一成绩比伦敦奥运会夺冠时慢了约10.20秒。
请根据这一信息完成下列填空。
（1）10.20是由 个一， 个十分之一和 个百分之一组成的；
10.06是由 个一， 个十分之一和 个百分之一组成的；
10.60是由 个一， 个十分之一和 个百分之一组成的。
答案：
直接填空。
1020
1006
1060
（2）一个数由8个10，3个0.1和5个0.01组成，这个数是 ；
一个数由8个10，3个0.1和5个0.001组成，这个数是 ；
一个数由8个10，3个0.001和5个0.1组成，这个数是 。
解析：
出示一个数位表，然后分三步填数。
答案：
把数填到横线上。
我发现：
哪个数位上一个计数单位也没有，就写0，它起到占位作用。
师：
第
（1）题学生自己独立完成，找学生汇报。
学生独立完成第
（1）题，并汇报答案。
师：
我们看第
（2）题，你是怎么做的呢？
生：
先列出数位顺序表，然后再根据表填上数。
师：
这个方法不错，同学们自己动手试一试。
学生尝试解答，教师巡视指导。
（三）教学例3
例3：
2015世界游泳锦标赛于2015年7月24日至8月9日在俄罗斯喀山举行。
在比赛期间，林宥发现一些小吃商店的矿泉水一瓶卖25.78卢布（俄罗斯货币），约合人民币2.50元；一个蛋挞42.9卢布，约合人民币4.00元。
请根据这些数据完成下列填空。
（1）2.50元= 元4.00元= 元
（2）0.65元中的“0”表示的是 部分一个计数单位都没有，所以用“0”来 ，因此这里的“0”不能去掉。
（3）10.50元中， 位上的“0”可以去掉，因为它在小数的 ，而 位上的“0”却不可以去掉，因为它在整数的 。
（4）3.05元中的“0” 可以去掉。
因为“5”在 位上，表示的是5个 ，如去掉中间“0”就变成3.5，现在“5”在 位上，表示的是5个 。
答案：
分四步出示
（1）2.54
（2）整数占位
（3）百分位末尾个末尾
（4）不百分0.01十分0.1
出示小黑板：
总结：
小数的末尾添上“ 0 ”或去掉“ 0 ”，小数的大小 不变 。
师：
一般情况下，我们把人民币精确到“分”，所以，在用“元”做单位时保留两位小数，可是日常生活中，为了简便，通常把小数点末尾的零省略，那么，
（1）题同学们能不能自己完成呢？
学生独立完成第
（1）题，汇报答案。
师：
第
（2）题谁来说一说？
生：
……
师：
我们一直在说，小数末尾的零可以去掉，那么中间的零能去掉吗？
如果是整数，末尾的零能去掉吗？
生：
不能。
师：
为什么不能呢？
同学们完成第（3）（4）两题。
学生完成，汇报答案。
教师总结：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（四）教学例4
例4.跳水是一项优美的水上运动，它是从高处用各种姿势跃入水中或是从跳水器械上起跳，在空中完成一定动作姿势，并以特定动作入水的运动。
2013年跳水1米板预赛成绩如下：
（1）下面的小数各在哪两个相邻的整数之间：
（ ）＜287.70＜（ ）
（ ）＞284.85＞（ ）
（2）在决赛中，何姿得分是288.60，王涵得分是285.07，卡格诺托得分是286.56， 是冠军， 是亚军， 是季军。
（3）林宥与三位同学也进行600米游泳比赛，他们的成绩分别是：
林宥9.12分，小明8.95分，小亮10.02分，小东9.25分。
是状元， 是榜眼， 是探花， 名落孙山。
师：
怎么着找和这个小数相邻的两个整数呢？
生：
看整数部分就可以了，这个小数的整数部分就是和这个小数相邻的较小的数，整数部分加1就是和这个小数相邻的较大的整数。
师：
他说的对吗？
同学们自己完成第
（1）题。
师：
第
（2）题中，要知道谁是冠军，谁是亚军，谁是季军，应该按他们的分数排名。
谁得分最大，谁就是冠军。
那么如何比较小数的大小呢？
生：
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大，这个数就大，以此类推。
师：
那这三人谁的得分最高？
谁的得分最低呢？
生：
288.60＞286.56＞285.07，所以何姿得分最高，是冠军，王涵得分最低，是季军。
卡格诺托是亚军。
师：
同学们做的很好，林宥和三位小朋友也进行了一场比赛，你能给他们排排名吗？
生：
……
师：
同学们知道什么是状元？
什么是榜眼？
什么是探花吗？
状元就是第一名，榜眼是指第二名，探花是指第三名，名落孙山当然就是没有获得名次了。
同学们如果对这个的出处感兴趣，可以下课后查一查，现在我们完成这道题。
解析：
小数比较大小，先看整数部分，整数部分大，这个数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大，这个数就大，十分位上的数相同，再比较百分位，以此类推。
下一步288.60＞286.56＞285.07
下一步10.02＞9.25＞9.12＞8.95
答案：
分三步：
（1）287288285284
（2）何姿卡格诺托王涵
（3）小亮小东林宥小明
四、课堂小结：
师：
同学们，这节课学习的你都掌握了吗？
学生自由发言
让学生了解游泳的历史
。
第二课时
教学过程：
教学路径
学生活动
方案说明
一、复习导入
师：
同学们，都想想上节课我们学习了关于小数的哪些内容呢？
师指定学习基础差的学生说说，然后指定学生补充。
师：
下面我们来检查一下大家的学习成果。
二、攀登高峰
（一）攀登高峰第1题
1.2015世界游泳锦标赛开赛期间，经俄罗斯官方统计，世界各地到俄罗斯的游客人数高达2.93亿人次。
将这个数保留一位整数是 ，精确到十分位是 。
学生独立完成，指定学生说说自己的答案，其他同学指出错误并更正。
师：
看来大家掌握非常不错，下面让我们来做几道练习题，看看谁做的又快又准确。
（二）攀登高峰第2题
2.孙杨，中国男子游泳队运动员，奥运冠军，世界游泳健将，男子1500米自由泳世界纪录保持者。
2013游泳世锦赛400米自由泳孙杨强势夺冠。
根据表格中的一些数据进行比较。
（1）4159○44824482○4485
发现：
小数大小的比较方法，其实和 整 数大小的比较方法一样，都要先从 高 位开始比较，如果最 高 位相同，就接着比较下一位，直到分出大小为止。
下一页
（2）293○2919290○2900
29.3○19.1929.0○290.0
2.93○1.9192.90○2.900
发现：
小数部分位数多的小数，它不一定就比位数少的小数 大 ，这与整数大小的比较不一样。
总结：
比较小数大小的方法：
先看整数部分，整数部分大的小数就 大 ；若整数部分相同，就看小数部分 十分位 ；
十分位 相同，再看 百分位 ……依次看下去，直到比较出哪一位上的数大，这个小数就 大 。
小数的大小与小数的位数 无关 。
学生独立完成，然后老师找学生说说答案。
（三）攀登高峰第3题
3.10公里马拉松游泳世界杯是国际长距离游泳的最高水平赛事，每年在8个不同国家举行，是奥运会的正式比赛项目。
2015年，该比赛将在中国、阿根廷、墨西哥、葡萄牙、加拿大等国家举行。
德国选手托马斯•卢尔茨以2.03040小时的成绩第一个冲到终点，夺得男子组冠军，巴西的阿兰•卡尔莫、美国的弗朗•克里宾分获第二、三名。
你能根据这些信息化简下列各小数吗？
0.501.08002.03040
解析：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解：
化简时只有小数 末尾 的0才可以去掉，小数大小不变。
试一试：
不改变数的大小，把下面的数写成三位小数。
（1）0.8=0.87=0.78=
（2）3.00=3.0=3=
发现：
其实整数中也隐藏着小数点，它在 个位的 右 下角。
学生独立完成，然后师指定学生说说答案，其他同学指出错误并更正。
三、眺望远方
2015游泳世锦赛单日门票收入是一个五位数，如果省略万位后面的位数是4万，这个五位数最大是多少？
最小是多少？
最大数与最小数相差多少？
师：
省略万位后面的位数应该看哪一位？
生：
千位。
师：
要使这个五位数最大，那么最高位的数字应该最大，最大是几？
最小是几？
为什么
生：
最大是4，最小是3，因为四舍五入的时候只有不进位和进1两种可能。
当不进位时是4，进位时是3.
师：
最高位最大是4，那么此时千位最大是几？
为什么？
生：
此时千位最大是4，因为只能“四舍”才满足省略万后面的位数是4万。
师：
百位、十位、个位上的数字呢？
生：
都是9，因为9是最大的数字。
师：
最小的同学们能自己找到并写出来吗？
同学们自己完成，一会找同学说说你的思路。
学生独立完成，汇报思路
教师指导点评。
四、课堂小结
师：
这节课我们学习小数的意义和小数的性质，小数的读法和写法，比较小数的大小，你学会了吗？
学生独立完成
本讲教材参考答案
踏上征程
1.
（1）100、0.040.090.240.42
（2）1000、0.0070.0150.1520.521
总结：
一十分之几
两百分之几
三千分之几
运用：
2.
（1）1020
1006
1060
（2）80.3580.30580.503
我发现：
0占位
3.
（1）2.54
（2）整数占位
（3）百分末尾个末尾
（4）不百分0.01十分0.1
总结：
00不变
4.
（1）287288285284
（2）何姿卡格诺托王涵
（3）小亮小东林宥小明
攀登高峰
1.3亿2.9亿
2.
（1）＜＜
发现：
整高高
（2）＜＜＞＜＞＝
发现：
大
总结：
大十分位十分位百分位大无关
3.0.51.082.0304
理解：
末尾
试一试：
0.8000.8700.7803.0003.0003.000
发现：
个右
眺望远方
最大：
44999最小：
3500044999-35000=9999
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