四川省荥经中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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四川省荥经中学高考数学选择题专项训练一模
2019年四川省荥经中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
河南省信阳高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理
已知圆：
，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第2题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题6201805241398
以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
第3题：
来源：
河南省郑州市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理
命题“对任意，都有”的否定为（ ）
A．对任意，使得 B．存在，使得
C．存在，都有 D．不存在，使得
【答案】B
第4题：
来源：
2017年3月湖北省七市（州）高三联合考试数学试卷（理科）含答案
广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：
万元）：
广告费
2
3
4
5
6
销售额
29
41
50
59
71
由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为万元时的销售额约为
A． B． C． D．
【答案】C
第5题：
来源：
2017-2018学年辽源市等五校联考高一上期末数学试卷含答案解析
函数y=log（2x﹣x2）的单调减区间为（ ）
A．（0，1] B．（0，2） C．（1，2） D．[0，2]
【答案】A解：
令t=2x﹣x2＞0，求得0＜x＜2，可得函数的定义域为{x|0＜x＜2}，且y=logt，
本题即求函数t在定义域内的增区间，
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为（0，1]，
第6题：
来源：
甘肃省镇原县二中2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题
下列是关于斜二测直观图的命题：
三角形的直观图还是三角形；平行四边形的直观图还是平行四边形；菱形的直观图还是菱形④正方形的直观图还是正方形.其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
第7题：
来源：
高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修1
设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且lα，mβ，有如下两个命题：
①若a∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β.那么（ ）
A.①是真命题，②是假命题
B.①是假命题，②是真命题
C.①②都是真命题
D.①②都是假命题
【答案】D
第8题：
来源：
江西省九江市2019届高三数学第一次模拟统一考试试题理（含解析）
已知直线与曲线和分别交于两点，点的坐标为，则面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求出S△ABC•2•|BC|＝et+t2﹣t+2，令f（t）＝et+t2﹣t+2，t∈R，求出函数的导数，根据函数的单调性求出三角形面积的最小值即可．
【详解】由已知得B（t，et），C（t，﹣t2+t﹣2），
则|BC|＝et+t2﹣t+2，
故S△ABC•2•|BC|＝et+t2﹣t+2，
令f（t）＝et+t2﹣t+2，t∈R，
f′（t）＝et+2t﹣1，
f′（t）在R递增，又f′（0）＝0，
故t＞0时，f′（t）＞0，t＜0时，f′（t）＜0，
故f（t）在（﹣∞，0）递减，在区间（0，+∞）递增，
故f（t）min＝e0+0﹣0+2＝3，
故S△ABC的最小值是3，
故选：
C．
【点睛】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道综合题．
第9题：
来源：
黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）
函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求出的导函数，令导函数大于0列出关于的不等式，求出不等式的解集可得到的范围，即为函数的单调增区间.
【详解】因为函数，
所以，
由，可得，
故函数的单调递增区间为，故选A.
【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间，是一道中档题.求函数单调区间的步骤是：
求出，在定义域内，令求得的范围，可得函数增区间，由求得的范围，可得函数的减区间.
第10题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（实验班）理
袋子中有四个小球，分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“快”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：
先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
据此估计，直到第二次就停止的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第11题：
来源：
四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A．﹣B． C．﹣ D．
【答案】B【考点】GQ：
两角和与差的正弦函数；GO：
运用诱导公式化简求值．
【分析】通过两角和公式化简，转化成特殊角得出结果．
【解答】解：
原式=sin163°•sin223°+cos163°cos223°
=cos
=cos（﹣60°）
=．
第12题：
来源：
山西省应县第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知，，，则的最值是（ ）
A．最大值为3，最小值 B．最大值为，无最小值
C．最大值为3，无最小值 D．既无最大值，又无最小值
【答案】B
第13题：
来源：
2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知函数，若实数x0是方程f（x0）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（ ）
A．等于0 B．恒为负值 C．恒为正值 D．不能确定
【答案】C解：
由函数y=，y=﹣log3x在区间（0，+∞）上单调递减，
∵0＜x1＜x0，∴f（x1）＞f（x0），
又f（x0）=0，∴f（x1）＞0．
第14题：
来源：
甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
在中，则边的值为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第15题：
来源：
湖南省醴陵市两校2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题理试卷及答案
《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：
“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？
”其意思为：
“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？
”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）
A．钱 B．钱 C．钱 D．钱
【答案】 C
第16题：
来源：
高中数学第一章三角函数章末检测（B）（含解析）新人教A版必修4
设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则（ ）
A．aC．b【答案】D
第17题：
来源：
新疆呼图壁县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案
若i是虚数单位，则复数z=的虚部为 （ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】D
第18题：
来源：
吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，
那么的解集是 （ ）
A．（1，4） B．（-1，2） C． D．
【答案】B
第19题：
来源：
内蒙古翁牛特旗2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
如右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A．32π B．16π C．12π D．8π
【答案】C
第20题：
来源：
山东省淄博市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞2
【答案】C
第21题：
来源：
山东省烟台市2016_2017学年高一数学下学期期末自主练习试题
已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点，若平面内点，点，把点绕点顺时针方向旋转角后得到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C. D．
【答案】B
第22题：
来源：
贵州省兴义市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考（期中）试题试卷及答案
下列四个函数中,在（0,+∞）上为增函数的是
A.f（x）=3-x B.f（x）=x2-3x
C.f（x）=- D.f（x）=
【答案】C
第23题：
来源：
陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三数学下学期校际联考试卷理（含解析）
如图，在长方体中，，，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求异面直线与所成角的正弦值，先要求出异面直线所成角，题中，故异面直线与所成角即为与的所成角，然后连接,在中求解。
【详解】解：
在长方体中，
则，
故异面直线与所成角即为与的所成角，
即与的所成角为或其补角。
在中，，故选A
【点睛】异面直线所成角问题，要借助平行关系，找出具体角，然后在三角形中，求出角的大小。
第24题：
来源：
山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题理
已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第25题：
来源：
黑龙江省青冈2018届高三第一次模拟考试数学试卷（理）含答案
若对于任意的，都有，则的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】C
第26题：
来源：
北京市西城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（ ）
A.24 B.20 C.16 D.12
【答案】B
第27题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案05
已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｃ．
【答案】C
第28题：
来源：
黑龙江省友谊县红兴隆管理局2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+b）2+c（a≠0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D、
第29题：
来源：
2016_2017学年河北省张家口市高一数学下学期期中试题（衔接班）试卷及答案理
右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
第30题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理
在中，角的对边分别为，且则最短边的边长等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
第31题：
来源：
贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知△ABC的外接圆的半径是3，a＝3，则A等于（ ）
A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150°
【答案】A
【解析】 根据正弦定理，得＝2R，sinA＝＝，
∵0°
第32题：
来源：
新疆维吾尔自治区阿克苏市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案理
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.至少有1个黑球与都是黑球 B.至少有1个黑球与至少有1个红球
C.恰有1个黑球与恰有2个黑球 D.至少有1个黑球与都是红球
【答案】C
【解析】试题分析：
本题主要考查互斥事件。
试题解析：
依题意，从装有个红球和个黑球的口袋中任意取个球
至少有个黑球包含都是黑球，故至少有个黑球与都是黑球不是互斥事件，故A错误，
至少有个黑球包含黑红，至少有个红球包含黑红，两者不是互斥事件，故错误，
恰有个黑球与恰有个黑球不可能同时发生，是互斥事件，且不是对立事件，故正确
D至少有个黑球与都是红球是互斥事件，也是对立事件，故错误，
第33题：
来源：
全国普通高等学校2017届高考数学二模试卷（理科）（衡水金卷）含答案解析
若如图的程序框图运行的结构为S=﹣，则判断框①中可以填入的是（ ）
A．i＞4？
B．i≥4？
C．i＞3？
D．i≥3？
【答案】A【考点】EF：
程序框图．
【分析】模拟运行程序，可得结论．
【解答】解：
模拟运行程序，可得S=﹣，i=2；S=﹣+2cos=﹣，i=3；
S=﹣+3cosπ=，i=4；S=+4cos=﹣，i=5，循环结束，
故选A．
【点评】本题是当型循环结构的程序框图，解题的关键是判断程序框图功能及判断终止程序的k值．
第34题：
来源：
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016_2107学年高二数学5月联考试题理（含解析）
设,则（ ）
A. B. C.1025 D.
【答案】A
【解析】令得：
，又，所以，故选A．
点睛：
涉及展开式中的系数和的问题，一般要用“赋值法”，对展开式两端的赋以同值，利用恒等关系确定系数和，如何赋值，要观察所示主和式的特征，发现差异，保证正确，常用技巧：
（1）令字母（或）可求得所有项的系数和；
（2）设，则为偶次项系数和，为奇次项系数和，常数项．
第35题：
来源：
山西省平遥中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
第36题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题试卷及答案理
原命题：
“，为两个实数，若，则，中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（ ）
A．逆命题为：
若，中至少有一个不小于1，则，为假命题
B．否命题为：
若，则，都小于1，为假命题
C．逆否命题为：
若，都小于1，则，为真命题
D．“”是“，中至少有一个不小于1”的必要不充分条件
【答案】A
第37题：
来源：
湖北省荆州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题理试卷及答案
已知函数满足对于任意实数，都有成立，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第38题：
来源：
山西省平遥中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第39题：
来源：
内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题
（二）理
命题“∀x∈[0，＋∞），x3＋x≥0”的否定是
A．∀x∈（－∞，0），x3＋x<0 B．∀x∈（－∞，0），x3＋x≥0
C．∃x0∈[0，＋∞），x＋x0<0 D．∃x0∈[0，＋∞），x＋x0≥0
【答案】C
第40题：
来源：
广西南宁市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案
函数在一个周期内的图象是（ ）
【答案】A 提示：
观察零点符合解析式，观察周期
第41题：
来源：
广西南宁市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案
函数是（ ）
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
【答案】 D 提示：
第42题：
来源：
湖北省黄冈中学2016-2017学年高二数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案
（1）理
设变量x,y满足约束条件
A．有最小值，最大值 B．有最大值，无最小值
C．有最小值，无最大值 D．既无最小值，也无最大值
【答案】A
第43题：
来源：
2017届四川省成都市九校高三数学下学期期中联考试题试卷及答案理
已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第44题：
来源：
四川省新津中学2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题
实验测得五组（x，y）的值是（1，2）（2，4）（3，4）（4，7）（5，8），若线性回归方程为=0.7x+，则的值是（ ）
A．1.4 B．1.9 C．2.2 D．2.9
【答案】D解：
根据五组（x，y）的值，计算
=×（1+2+3+4+5）=3，
=×（2+4+4+7+8）=5，
且线性回归方程=0.7x+过样本中心点，
则=﹣0.7=5﹣0.7×3=2.9．
第45题：
来源：
辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题理（含解析）
设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
画出函数的图像，通过观察的图像与的交点，利用对称性求得与的关系，根据对数函数的性质得到与的关系.再利用函数的单调性求得题目所求式子的取值范围.
【详解】画出函数的图像如下图所示，根据对称性可知，和关于对称，故.由于，故.令，解得，所以.，由于函数在区间为减函数，故，故选A.
【点睛】本小题主要考查函数的对称性，考查对数函数的性质，以及函数图像的交点问题，还考查了利用函数的单调性求函数的值域的方法，属于中档题.
第46题：
来源：
山东省青岛市城阳三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题
等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
第47题：
来源：
2017届河南省高考适应性测试数学试题（理）含答案
已知集合，则
A. B. C. D.
【答案】D
第48题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用课后训练新人教B版选修1_120171101254
把长为80cm的铁丝分为两段，分别围成正方形，要使两个正方形面积之和最小，则两段铁丝的长分别为（ ）
A．20cm和60cm B．30cm和50cm
C．35cm和45cm D．40cm和40cm
【答案】D
第49题：
来源：
安徽省六安市舒城中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位:
小时）,制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 （ ）
A.56 B.60 C.120 D.140
【答案】D
第50题：
来源：
2017届山西省三区八校高三第二次模拟数学（理）试题含答案
函数的部分图像如图所示，则的值为
A.
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