青岛版四年级数学下册同课异构加减法各部分之间的关系.docx
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青岛版四年级数学下册同课异构加减法各部分之间的关系
加减法各部分之间的关系
教学内容:
青岛版小学数学四年级下册第17页内容及补充内容。
教学目标:
1.通过算式的变换,理解和掌握加减法各部分之间的关系,理解减法是加法的逆运算。
2.能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算,并能够解决一些简单的实际问题。
3.在探索新知识的过程中,进一步培养学生抽象、概括能力。
4.让学生体验“从特殊到一般,再让一般回到实践中去”的探索过程,并从这一过程中感悟到简单的辩证思想,在自主探索,合作交流中体验成功的愉悦。
教学重难点
教学重点:
掌握加减法之间的关系,理解减法是加法的逆运算。
教学难点:
掌握加减法之间的关系,理解减法是加法的逆运算。
教具、学具
多媒体课件。
教学过程:
一、拟定导学提纲,自主预习
(一)创情板题示标导学
1.创情板题
谈话:
同学们,前面我们学习了黄河的有关知识,今天我们一起走进黄河流域,来探索它的秘密。
请看录像(播放20秒录像),【录像内容包括:
黄河上、中、下游的长度,介绍黄河流域和各部分流域面积。
】
录像后出示信息窗3:
师:
仔细观察信息窗里的信息,想一想,你能提出什么数学问题?
预设学生提出的问题如下:
问题1:
上游和中游一共长多少千米?
问题2:
上游和中游的流域面积一共是多少万平方千米?
师问:
怎样列式解决?
生回答师板书:
39+34=73
师问:
这个加法算式各部分的名称是什么?
师随着学生的回答板书:
39+34=73
加数加数和
问题3:
上游比中游长多少千米?
问题4:
上游流域面积比中游多多少万平方千米?
师问:
怎样列式解决?
生回答师板书:
39-34=5
师问:
这个减法算式各部分的名称是什么?
师随着学生的回答板书:
39-34=5
被减数减数差
师:
我们知道了加减法各部分的名称,加减法各部分之间有什么关系呢?
今天我们来学习这个问题——加减法各部分之间的关系。
板书课题:
加减法各部分之间的关系。
【设计意图:
在课的开始由黄河流域情境导入,把数学知识融入到现实场景,情切、自然,切合实际,学生兴趣盎然。
并且根据算式写出加、减法各部分的名称,为这节课的顺利进行做了良好的知识准备和心理准备,可使学生对所要学习的新知初步渗透。
】
2.出示学习目标
师:
本节课要达到以下学习目标(课件出示):
3.出示自学指导
过渡:
目标明确了,有没有信心达到?
学生回答。
师:
要达到本节课的学习目标,还需要同学们的共同努力,下面请自学指导帮助我们。
(出示自学指导)
【自学指导:
认真看黑板上的加法算式和课本第17页第8题,把第8题的表填完整,根据黑板上的加法算式写两道减法算式。
思考:
①加法各部分之间有什么关系?
②减法各部分之间有什么关系?
③怎样根据c–b=a写出一道加法算式和一道减法算式?
4分钟后,比一比谁汇报得最清楚。
】
师指名读自学指导
(二)看一看
师:
下面请同学们根据“自学指导”开始自学,比一比谁看书最认真,谁自学效果最好!
(师目光巡视每一个学生)
【设计意图:
知识的习得特别是学习方法的领会需要教师智慧的指导,在“自学指导”的指导下,学生会积极地调动已有的知识储备去自主探索新知,新知的“根”就扎在自己已有的知识和学生对写出算式的思考这片“沃土”上。
】
二、汇报交流,评价质疑
1.调查。
师:
看完的同学请举手,看会的请把手放下。
2.小组交流。
把自己做题情况在小组中交流一下。
教师走到学生中间参与讨论,了解学生的合作情况,并特别关注学困生。
3.全班汇报
(1)汇报加法各部分之间的关系
师引导:
谁来汇报加法各部分之间的关系?
生1汇报:
由39+34=73,可以写出两个减法算式,分别是:
73-34=39
73-39=34
我们可以看出加数+加数=和。
学生汇报老师板书。
39+34=73
加数+加数=和
生2边画线边讲解:
大家看39叫做加数,34叫做加数,74叫做和。
73-34=39,就是和减一个加数等于另一个加数。
(操作如下)
39+34=73
加数加数和
73-34=39
和-加数=加数
生3补充汇报:
大家看39叫做加数,34叫做加数,74叫做和。
73-39=34,也是和减一个加数等于另一个加数。
师提问:
是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢?
谁来举例验证?
生举例验证:
我们通过解决“黄河上游和中游一共长多少千米?
”的算式看一看,3470+1210=4680(千米),写两道减法算式为:
4680-3470=1210
4680-1210=3470
确实是和减一个加数等于另一个加数。
师点拨:
我们写的时候,一般情况下把要求的加数写在前面,写成:
师边板书边加方框线:
一个加数=和–另一个加数
让学生齐读一遍,并要求学生记住。
(2)汇报减加法各部分之间的关系
师提问:
谁来汇报减法各部分之间的关系?
生1汇报:
由39-34=5可以看出被减数—减数=差
师板书:
39-34=5
被减数-减数=差
师点拨:
这是减法各部分最基本的关系,还有其它的吗?
生2汇报:
我把课本第8题填完整是(生展示):
大家看450叫做被减数,150叫做减数,300叫做差。
150+300=450,就是减数加差等于被减数。
(操作如下)
450-150=300
被减数减数差
150+300=450
减数+差=被减数
我举例检验也是这样,如100-70=30,那么70+30=100.
师小结:
一般情况下,要求的被减数写在前面,写成:
师边板书边加方框线:
被减数=减数+差
让学生齐读一遍,并要求学生记住。
生3接着汇报:
大家看450叫做被减数,150叫做减数,300叫做差。
450-300=150,就是被减数减差等于减数。
(操作如下)
450-150=300
被减数减数差
450-300=150
被减数-差=减数
我举例检验也是这样,如100-70=30,那么100-30=70.
师小结:
一般情况下,要求的减数写在前面,写成:
师边板书边加方框线:
减数=被减数-差
让学生齐读一遍,并要求学生记住。
(3)汇报根据c–b=a写算式。
学生汇报:
根据c–b=a写成的加法算式是a+b=c,写成的减法算式是c–a=b。
生质疑:
你的依据是什么?
生释疑:
写成的加法算式a+b=c,依据是被减数=减数+差;写成的减法算式c–a=b,依据是减数=被减数-差。
师小结:
加、减法各部分之间的关系也可以用字母表示。
【设计意图:
在自主学习的基础上全班讨论交流,给学生提供了足够的探索时空,使探索更加有效、深入,探索中注意引导学生敢于暴露自己的思维,在充分交流的基础上明确加、减法各部分之间的关系。
】
三、抽象概括,总结提升
1.加、减法各部分之间的关系。
(1)谈话:
刚才我们研究了加法各部分之间的关系,大家齐读一遍。
生读加法各部分之间的关系。
师提问:
如果要求一个加数需要知道哪些条件?
生回答:
要求加数数需要知道和与另一个加数。
(2)谈话:
刚才我们研究了减法各部分之间的关系,大家齐读一遍。
生读减法各部分之间的关系。
师提问:
如果要求减数需要知道哪些条件?
生回答:
要求减数需要知道被减数和差。
生质疑:
如果要求被减数需要知道哪些条件?
生释疑:
要求被减数需要知道减数和差。
(3)怎样理解记忆加减法各部分之间的关系?
预设生1回答:
加法中的和是整体,加数是部分,所以求加数这样的部分就用整体减去部分,那么一个加数=和–另一个加数。
预设生2回答:
减法中,被减数是个整体,减数和差都是整体的一部分,所以求被减数这个整体,就用部分加部分,那么被减数=减数+差。
预设生3回答:
减法中,被减数是个整体,减数和差都是整体的一部分,所以求减数这个部分,就用整体减去另一部分,那么减数=被减数-差。
2.减法和加法之间的关系。
师提问:
刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系,那么减法和加法之间有什么关系呢?
预设生答:
加法是把两个部分合成一个整体的运算。
减法是已知一个整体,减去一个部分求另一个部分的运算。
师指着算式提问:
大家看,由
(1)39+34=73,可以写出两个减法算式,分别是:
(2)73-34=39,(3)73-39=34,减法和加法之间有怎样的关系?
生回答:
减法和加法之间是相反的关系。
师讲解:
相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”,“逆”就是相反的意思。
我们可以通过上面的例子来理解;第
(1)式是加法算式,写出了第
(2)、(3)两道减法算式,第
(2)、(3)式与第
(1)式比较,第
(1)式要求的和在第
(2)、(3)式中变成了已知条件,第
(1)式中的其中一个已知条件在第
(2)、(3)式中变成了问题。
也就是说,减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反,在加法中已知的,在减法中变成了未知的,在加法中未知的,在减法中变成了已知的。
所以减法是与加法相反的运算,通常叫做“逆运算”。
因此说减法是加法的逆运算。
(板书:
减法是加法的逆运算。
)
【设计意图:
教师适当引导、点拨,学生归纳结论,培养学生初步的归纳推理能力,学会科学探究的基本思想和方法。
】
四、巩固应用,拓展提高
(一)考一考
谈话:
同学们学会了吗?
下面老师来考一考大家,你们有信心接受挑战吗?
(出示下面各题)
1.
2.填一填
3.
请四名“学困生”上台板演,其余学生做在练习本上。
教师台下巡视,注意搜集学生中的典型错误。
(二)议一议
1.更正
(1)观察。
做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。
(2)纠错。
和黑板上的板演不一样的同学请举手!
(点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正,不要擦去原来的)下面的同学如果发现自己错了,在下边要及时改正过来。
板演更正情况如下:
(1)板演:
6274+520=6794更正:
6274验520验6794
+520算+6274算-520
——————————————————
679467944274
(2)板演:
3001—2849=252更正:
3001—2849=152
3001验2523001验152
-2849算+2849-2849算+2849
————————————————————————
25231011523001
(3)板演:
更正:
加数
377
294
359
加数
403
821
471
和
780
527
830
加数
377
294
359
加数
403
233
471
和
780
527
830
板演:
更正:
被减数
869
602
111
减数
578
971
147
差
291
369
258
被减数
869
602
405
减数
578
233
147
差
291
369
258
(4)板演:
250—145=105(千克)
答:
苹果还剩105千克。
板演:
212—198=14(千克)更正:
212+98=310(千克)
答:
梨有14千克。
板演:
105—88=17(千克)
答:
香蕉还剩17千克。
板演:
200+105=305(千克)更正:
200—105=95(千克)
答:
橘子卖出305千克。
2.议一议。
师:
到底做得怎么样呢?
下面咱们来评议一下。
●评议
(1)
师追问1:
两种验算都对吗?
有什么不同?
生回答:
两种验算都对,第一种用加法验算,根据是加法交换律。
第二种用减法验算,根据是一个加数=和–另一个加数。
●评议
(2)
师追问2:
板演和更正哪个正确?
为什么?
生回答:
板演错误,更正正确。
板演中百位减时忘记了退位。
他检验出来了,检验的得数要等于被减数,他没有把得数与被减数比较。
师追问3:
检验的依据是什么、
生回答:
依据是被减数=减数+差。
●评议(3)
师追问4:
填表的依据是什么?
生回答每一竖栏填表的依据。
师追问5:
填表时应注意什么?
生回答:
要注意每一栏已知什么求什么,还要注意想好了关系式再列式计算填表。
●评议(4)
师追问6:
有关苹果和香蕉的板演都正确了,他们是怎样做的?
生答:
用总数量减去卖出的数量等于还剩的数量。
师追问7:
有关梨和橘子的板演都错了,错在哪儿?
生答:
计算梨时应该用卖出的数量加还剩的数量等于总数量,他分析错了。
计算橘子时应该用总数量减去还剩的数量等于卖出的数量,他用总数量加还剩的数量等于卖出的数量了,卖出的数量能比总数量多吗?
不能。
师点拨:
审题要细心。
3.师:
我们看每位同学的做题情况,可以得多少分?
我们再看他们谁做的规范,最认真,得“★”
4.师:
现在批改一下自己的做题情况。
(生批改)
师:
全对的“举手”?
生举手,师统计正确率。
5.小结:
想一想,这节课你学会了哪些内容?
生根据本节课的学习内容汇报。
6.练一练
师:
下面咱们就利用今天所学的知识来做作业,比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁!
作业:
新课堂第10页第1--4题
【设计意图:
补充、设计极富思考性、开放性和挑战性的一组习题,巩固学生对加、减法各部分之间关系的认识,进一步建立表象。
让学生展示解决问题的过程,在观察中分析,在“追问”中思维,形成了技能,培养了能力。
】
板书设计:
加减法各部分之间的关系
加数+加数=和
一个加数=和–另一个加数
被减数-减数=差
被减数=减数+差
减数=被减数-差
减法是加法的逆运算
c–b=aa+b=cc–a=b
使用说明:
1.教学反思:
回顾整个教学过程,我感觉本节课有以下亮点:
(1)灵活教学半例题,体验活用教材的欣喜。
本节课的教学是探索加法、减法各部分之间关系的半例题教学。
本单元教材中,既没有呈现新知学习的基础知识,也没有后续练习题,只是给出了第8题作为范例,如何用一节课的时间教学这样的半例题,给教学增加了难度。
我的以下做法,给学生的学习带来了欣喜。
首先,用活情境图。
面对信息窗3情境图,如何用足用好,充分发挥其作用?
我对其进行适当的艺术加工,只呈现黄河流域的上游和中游,根据上游和中游的信息创设情境,提出问题,在解决提出问题的基础上学习加法、减法各部分之间关系,既丰富了教学内容,又能有效激发学生的学习兴趣,激活他们的数学思维。
其次,把第8题作为例题学习,让其成为承载学生学习新知的平台。
第三,丰富教材,超越教材。
我在练习设计上,增设了“验算题”、“根据加、减法之间的关系填表题”、“运用加、加法之间的关系解决实际问题”等题目,增大了练习容量,丰富了练习题型,密切了生活实际。
(2)找准教学起点,架起新知学习的桥梁。
教学的成效如何,取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。
加法、减法各部分之间关系是在学生对加法、减法各部分的名称有一定认识的基础上进行教学的,本册教材中并没有呈现。
本节课从一开始,我就引导学生认识加法、减法各部分的名称,作为学习的起点和支撑,便于学生学习和理解,达到了较为理想的效果。
(3)运用比较思维方法,发挥知识沟通的效益。
乌申斯基说过;“比较是一切理解和思维的基础。
”本节课充分利用比较的思想方法,以旧引新,知识迁移,学习加减法各部分之间的关系。
第一次是加法算式与加法算式各部分名称之间的比较,得出“加数+加数=和”。
第二次是加法算式与写出的两个减法算式之间的比较,得出“一个加数=和–另一个加数”。
第三次是减法算式与减法算式各部分名称之间的比较,得出“被减数-减数=差”。
第四次是减法算式与写出的加法算式之间的比较,得出“被减数=减数+差”。
第五次是减法算式与写出的减法算式之间的比较,得出“减数=被减数-差”。
第六次是加法与减法算式之间的比较,得出“减法是加法的逆运算”。
通过多次有效的比较,找出了知识间的区别和联系,克服了思维定势的困扰,得出了宝贵的教学资源。
2.使用建议:
教学中要建立新、旧知识的联系,引导学生运用已有经验,进行知识迁移,这样才可以做到突出重点,强化新知,掌握旧知。
3.需要破解的问题:
本节课教材中没有相应的延续练习题,教学时教师要发挥自己的聪明才智,增设一些练习题,使学生在实际应用的基础上,掌握加、减法各部分之间的关系,培养学生逻辑推理的能力及运用知识解决实际问题的能力。