统筹与规划问题解析.docx
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统筹与规划问题解析
约数与倍数
1.数论:
约数与倍数
“八一”小学三年级全体同学带有四种饮料外出郊游,回来后统计,全体同学共饮四种饮料228盒,平均每3人饮用一盒椰汁,每4人饮用一盒桔汁,每5人饮用一盒苹果汁,每6人饮用一盒梨汁,那么,“八一”小学三年级共有学生______人.
【分析】因为3、4、5、6的最小公倍数是60,所以,参加郊游的人数应该是60的倍数.
∵60÷3+60÷4+60÷5+60÷6=57(盒)
由此可见,60人要饮用20盒椰汁,15盒桔汁,12盒苹果汁,10盒梨汁,共饮用57盒饮料.
又∵228÷57=4
∴参加郊游总人数应该是60的4倍,即:
60×4=240(人)
2.计数:
排列组合问题
在图中1×5的格子中填入1,2,3,4,5,6,7,8中的8个数,要求,填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大.共有( )种不同的填法.