北师大版小学数学四年级下册知识点归纳.docx

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北师大版小学数学四年级下册知识点归纳

北师大版小学数学四年级（下册）知识点

一小数结识和加减法

【知识要点】

小数意义

1、小数意义：

用来表达十分之几、百分之几、千分之几……数,叫小数。

2、体会十进分数与小数关系，并能互相转。

3、表达十分之几小数是一位小数，百分之几小数是两位小数，千分之几小数是三位小数……

4、小数读写法。

5、借助计数器，简介小数某些数位以及数位之间进率

6、掌握小数数位和计数单位。

7、理解小数构成：

整数某些和小数某些

　　　　　　　　      测量活动（小数单位换算）

1、1分米=0.1米  1厘米=0.01米   1克=0.001公斤……学会低档单位与高档单位之间互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低档单位转化为高档单位时，先将这个低档单位数改写成分数形式，再写成小数形式。

2、会进行单名数与复名数之间互化。

比大小（比较小数大小）

1、会比较两个小数大小以及将几种小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小办法：

先看整数某些，整数某些大小数就大。

整数某些相似，再看小数某些十分位，十分位上数字大小数就大……

　　　　　　购物小票-----小数加减法（不进位，不退位）

1、不进位加法，不退位减法计算办法：

小数点对齐，也就是相似数位对齐，再按照整数加减法法则进行计算。

2、能解决简朴小数加减法实际问题。

　　　　　　量  体  重----小数加减法（进位加、退位减）

1、小数进位加法和退位减法计算法则（同整数加、减法法则相似）。

2、小数性质：

小数末尾加上“0”或去掉“0”小数大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点背面添上“0”，协助计算。

　　　　　　　　歌手大赛---小数加、减法混合运算

1、掌握小数混合运算顺序与整数四则混合运算同样。

2、整数加、减法运算定律同样合用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法估算。

二结识图形

【知识框架】

 1、图形分类（按不同原则给已知图形进行分类）

    三角形分类（结识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）

2、三角形    三角形内角和

   三角形三边之间关系

3、四边形分类（初步结识梯形、进一步结识平行四边形）

  4、图案欣赏

【知识要点】

图形分类

1、按照不同原则给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分；

（3）按图形边数来分。

通过自己动手分类，对图形进行再结识，理解图形特性。

2、理解平行四边形易变形和三角形稳定性在生活中应用。

三角形分类

1、把三角形按照不同原则分类，并阐明分类根据。

（1）按角分，分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并理解其本质特性：

三个角都是锐角三角形是锐角三角形，有一种角是直角三角形是直角三角形，有一种角是钝角三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等三角形是等腰三角形，三条边都相等三角形是等边三角形。

2、通过度类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形关系：

等边三角形是特殊

等腰三角形。

三角形内角和

1、任意一种三角形内角和等于180度。

2、能应用三角形内角和性质解决某些简朴问题。

三角形边关系

1、三角形任意两边之和不不大于第三边。

2、依照上述知识点判断所给已知长度三条线段能否围成三角形。

如果能围

成三角形，能围成一种什么样三角形。

四边形分类

1、通过观测、比较、分类等活动，理解由四条线段围成图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行四边形是平行四边形，只由一组对边平行四边形是梯形。

2、懂得长方形、正方形是特殊平行四边形。

3、理解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

图案欣赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列规律，感受图案美。

2、运用对称、平移和旋转，设计简朴图案。

三小数乘法

【知识框架】

小数乘法意义     小数乘法意义

小数点移动引起小数大小变化规律

积小数位数与乘数小数位数关系

计算小数乘法   会用竖式计算小数乘法及估算

小数混合运算（整数运算定律完全适合小数）

【知识要点】

文具店（小数乘法意义）

通过详细情境教学使学生理解小数与整数相乘就是表达几种相似加数和简便运算。

1、小数乘法意义

小数乘法意义比整数乘法意义，有了进一步扩展．小数乘法意义涉及两种状况：

一是同整数乘法意义相似，即求相似加数和简便运算．二是求一种数十分之几,百分之几……是多少.

2、小数计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘示法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用是转化思想办法．先把小数转化为整数算出积，再拟定小数点位置，还原成小数乘法积．如6．2×0．3看作62×3相乘积是186，因数中一共有两位小数，就从186右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法积1．86．因而，小数乘法核心是解决好小数点．在点小数点时注意，乘得积小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8前面补两个0，点上小数点后，整数某些也写一种0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化规律）

明白小数点向左移动一位，小数就缩小到本来十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到本来百分之一……以此类推。

小数点向右移动一位，这个数就扩大到本来10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到本来100倍……以此类推。

街心广场（积小数位数与乘数小数位数关系）

积小数位数与乘法小数位数关系：

小数乘法中各个因数中小数位数和就是这道题中积小数位数。

包装（小数乘法2）

小数乘小数计算办法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。

依照乘数扩大倍数，将积缩小相似倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢哺乳动物（小数乘法3）

进一步理解小数乘小数计算办法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中一种因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一种零……

手拉手（小数混合运算）

小数四则混合运算运算顺序与整数四则混合运算顺序相似。

整数运算定律在小数运算中依然合用。

例如乘法结合律，互换律，分派律。

等等。

四观测物体

不同位置观测物体范畴不同

不同位置观测物体形状不同

节日礼物（不同位置观测物体范畴不同）

1、随着观测位置高低与远近变化，能判断出观测对象画面所发生相应变化。

2、依照观测到画面，判断出观测者所在位置。

天安门广场（不同位置观测物体形状不同）

1、通过观测、比较某些照片，可以辨认和判断拍摄地点与照片相应关系。

2、通过观测持续拍摄到一组照片，可以判断照片拍摄先后顺序。

第五单元“小数除法” 

《精打细算》―――除数是整数小数除法

（1）、小数除法意义：

小数除法意义与整数除法意义相似，是已知两个因数积与其中一种因数，求另一种因数运算。

（2）、小数除以整数计算办法：

除数为整数小数除法和整数除法计算类似，只要商小数点和被除数小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数小数除法

整数除以整数，商是小数小数除法计算办法：

先按照整数除法法则去做，如果除到被除数末尾仍有余数，就在背面填上0继续除。

3、《谁打电话时间长》―――除数是小数除法

（1）、商不变规律：

被除数和除数同步扩大或缩小相似倍数（0除外），商不变。

（2）、除数是小数小数除法计算办法：

要把被除数和除数扩大相似倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数办法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商近似值

求近似值办法：

积取近似值是先精准计算，再依照题目规定取近似值；商取近似值是直接依照规定多除一位，然后依照题目规定取近似值。

注意：

有时会浮现四不舍、五不入状况，应依照题目特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数

（1）、循环现象：

生活中诸多时候有依次不断重复浮现现象。

如：

日出日落、时间……

（2）、循环小数：

从小数某些某一位起，一种数字或几种数字依次不断地重复浮现，这样小数就叫做循环小数。

（3）、会用四舍五入法对循环小数取近似值，办法与小数取近似值办法相似，保存几位小数就看这个小数下一位。

6、《电视广告》――小数四则混合运算

（1）、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是同样。

（2）、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算顺序完全相似。

激情奥运

（1）通过“奥运”提供各种信息，综合应用所学知识和办法，解决关于问题。

（2）通过解决奥运赛场上关于问题，体会到数学和体育这间联系，进一步体会数学价值。

六游戏公平

【知识框架】

通过游戏活动，体验事件发生等也许性。

等也许

通过游戏活动分析，判断游戏规则公平

能制定公平游戏规则。

能通过实验感受实际生活中随机性。

也许性不相等

游戏公平　　　　　　　　　　能通过游戏活动，体验事件发生也许性不相等。

能辨别游戏也许性与否相等。

能通过自己分析思考修改游戏规则使之公平，且办法多样。

谁先走（判断规则公平性，设计公平规则）

【知识要点】

1、体会事件发生等也许性。

体会也许性相似游戏公平，也许性不同游戏不公平。

2、感受规则在游戏中作用，建立规则意识。

并会制定公平游戏规则。

３、进一步体验游戏中存在随机性特点。

七方程

　　　用字母表达数．

方程　１．方程意义　２．解简易方程３．列方程解应用题

【知识要点】

用字母表达数

１、用字母表达运算定律和关于图形面积公式。

例如：

加法互换律：

a+b=b+a

加法结合律：

a+b+c=a+（b+c）　

减法特性：

a-b-c=a-（b+c）

乘法互换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

乘法分派律：

a×（b+c）=a×b×a×c

正方形周长：

c=4a　　　　　　　正方形面积：

s=a×a

长方形周长：

C＝（a+b）×2　　长方形面积：

s=a×b

此外，还可以拓展到此前曾经学过

路程＝速度×时间　　总价＝单价×数量……

2、字母表达数时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间乘号可以用小圆点代替或者省略。

例如：

a×5＝5·a＝5a数字普通都写在字母前面。

3、区别a平方和2乘a区别。

方程（方程意义）

1、理解方程意义：

具有未知数等式叫做方程。

2、掌握方程与等式关系：

方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包括方程．并能用图形表达．

３、依照情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同一种数，等式依然成立。

2、能依照等式这个性质求出方程中未知数。

方程解：

使方程左右两边相等未知数值叫做方程解。

解方程：

求方程解过程叫做解方程。

3、学会检查方程解与否对的。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1、等式两边都乘或除以同一种数（零除外），等式依然成立。

2、能依照一定情境，列方程解决问题。

猜数游戏（解简易方程）

1、会运用等式性质解ax±b=c类型方程。

并可以把方程解带回方程中进行检查。

2、会用方程解答简朴应用题。

邮票张数（列方程解应用题）

１、学会解形如cx±ax=b这样方程，可以运用方程解应用题。

２、使学生掌握应将一倍数设为未知数．